8m实心简支板桥计算书

钢筋混凝土实心简支板桥设计计算书

2006年11月

一、设计资料

1、桥面跨径及桥宽：

标准跨径：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为标准跨径等于8m 的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。 计算跨径：偏安全取L=8m

桥面宽度：双幅 2×4 m =8 m

2、设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载

其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下：

(a ) 立 面 布 置

(b ) 平 面 尺 寸

车辆荷载的立面、平面尺寸图 （图中尺寸单位为m, 荷载单位为kN ）

人群荷载不计。 3、设计安全等级： 三级 4、结构重要系数： 5、主要设计材料：

（1）混凝土强度等级：主梁拟用30号，即Ｃ30； f ck =20. 1MPa

f tk =2. 01MPa

f cd =13. 8MPa

f td =1. 39MPa E c =3. 00⨯104MPa 人行道、栏杆无； 桥面铺装不计；

混凝土容重ｒ＝24kN/m3，

钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。

（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用ＨRB335，指标：

'

f sk =335MPa f sd =f sd =280MPa

E s =2. 0⨯105MPa

直径小于12mm 时采用Ｒ235钢筋，指标：

'

f sk =235MPa f sd =f sd =195MPa

E s =2. 1⨯105MPa

6、设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004

（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004

二、构造布置：

设计板厚0.50m=，在～，符合规范要求， 设计截面尺寸见下图：

平 面 图 单位：cm

侧 面 图 单位：cm

三、几何特性计算

截面面积：

面惯性矩：

面积矩：

四、主梁内力计算

(一) 、恒载内力

一期荷载集度主梁每延米自重：

g=(4×0.5)×25.0=50kN/m

二期恒载（栏杆、人行道、桥面铺装）不计。

恒载作用下梁产生的内力计算:

150⨯8g ⋅l ==200kN 22

g ⋅l x g ⋅l M x =⋅x -g ⋅x ⋅=⋅(l -x )

222g ⋅l g Q x =-g ⋅x ⋅=⋅(

l -2x )

R A =R B =

(二) 、活载内力

采用直接加载求活载内力，公式为：

S =(1+μ) ⋅ξ⋅∑m i ⋅P i ⋅y i S ——所求截面的弯矩或剪力；

——汽车荷载冲击系数，据通规，该桥基频公式为：

f 1=

π

2l 2

EI c

m c

m c =g

上式中 —结构计算跨径(m), =8m;

—结构材料的弹性模量（N/㎡）,

—结构跨中截面惯矩（ ）；

—结构跨中处的单位长度质量（公斤/m）； —结构跨中处延米结构重力（N/m）；

g—重力加速度，g=9.81(m/s2)

3. 143. 0⨯104⨯108⨯4166666. 7⨯10-8⨯9. 81

f 1= ⨯

2⨯824⨯0. 5⨯25. 0⨯103

=121.5 HZ > 14HZ

据通规4.3.2条， =1.45

——多车道桥涵的汽车荷载折减系数； =1.0

——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数； =1.0

Q q =1. 45⨯1. 0⨯1. 0⨯(1⨯210⨯1+1⨯210⨯

8-1. 4

⨯1

) =555. 7125kN

五、截面设计及强度复核

（一）正截面设计：

以跨中截面为控制截面

1、 取a=35mm 则500-35=465mm

求受压区高度X

据新规5.2.2—1公式：

γ0⋅M d =f cd ⋅b ⋅x ⋅(h ο-

x ) 2

即： 整理：

解得： 满足要求

（大于梁高，舍去）

2、求钢筋面积：

A s =

f cd ⋅b ⋅x 13. 8⨯4000⨯71. 7

==14135. 1mm 2 f sd 280

选用直径为22mm 钢筋50根，其面积 =19006.6 ： 具体布置见下图：

ρsv =

19006. 6

≈1. 02%>0. 2%

4000⨯465

结论：满足最小配筋率的要求。

（二） 斜截面设计

1、按新规计算： （1）、截面尺寸复核： 据新规 第5.2.9条：

γο⋅V d =0. 9⨯1017. 9=916. 1kN

0. 51⨯10-3

f cu , k ⋅b ⋅h ο=0. 51⨯10-3⨯⨯4000⨯465=5195. 7kN

因此：

其中： — 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值

（kN ）；

— 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（毫米）；

— 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至

受压边缘的距离（毫米）。

结论：截面尺寸符合设计要求。 （2）、检查是否需要根据计算配置箍筋： 据新规 第5.2.10条：

γο⋅V d =0. 9⨯1017. 9=916. 1kN

因此：

其中： — 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件， =1.0； — 混凝土抗拉强度设计值； 1.25—板式受弯构件提高系数；

2、 结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按新规9.3.13条构造要求配置

箍筋。

按最小配箍率配置箍筋：

初选直径22mmHRB335钢筋4肢箍筋：

d 2

A sv =π⋅=380. 1mm 2

4

ρsv =

n ⋅A sv f 4⨯380. 11. 43

==0. 19%>ρsv min =0. 24t =0. 24⨯=0. 163%b ⋅S v 4000⨯200f yv 210

其中：

结论：箍筋配置满足规范构造要求。

综上： 在支座附近 范围内设计配置箍筋间距100mm ；其余地方间距取200mm 3、 采用直径22mmHRB335钢筋四肢箍筋

抗剪强度复核

据新规 第5.2.6条 仅需验算距支座 的截面（亦即箍筋数量变化处截面）

的抗剪强度，计算如下：

V

d

h 2

=(1017. 9-351. 7) ⨯

h 2

4000-300

+351. 7=976. 3kN

4000

γο⋅V

d

=0. 9⨯976. 3=878. 6kN

-3

V cs =α1⋅α2⋅α3⋅0. 45⨯10⋅b ⋅h ο⋅(2+0. 6⋅p ) f cu , k ρsv ⋅f sv

— 异号弯矩影响系数，计算简支梁近边支点梁段的抗剪承

载力时，取1.0；

— 受压翼缘影响系数，取1.1；

— 斜截面内纵向受拉脑筋的配筋百分率， P=1.022

222

4⨯π⨯A sv =0. 38% ρsv ==

S v ⋅b 100⨯4000

故： = 3593 kN 因此： ≤

结论：斜截面抗剪强度满足设计要求。

六、板梁的正常使用极限状态验算：

（一）、板梁的施工阶段应力复核：

由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。

（二）、板梁的最大裂缝宽度验算:

据新规 第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式:

W fk =C 1⋅C 2⋅C 3⋅

σss

E s

⋅(

30+d

)

0. 28+10⋅ρ

—钢筋表面形状系数，光圆钢筋，取1.4；

— 作用（或荷载）长期效应影响系数，

C 2=1+0. 5

N l 677. 2=1+0. 5⨯=1. 38 N s 885. 1

其中：短期效应组合 =400+0.7×1004.86/1.45=885.1KN

长期效应组合 =400+0.4×1004.86/1.45=677.2 KN

—与构件受力有关的系数，脑筋混凝土板式受弯构件，取1.15； —钢筋应力；

据新规 第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： =0.15mm

W fk =1. 0⨯1. 37⨯1. 15⨯

115. 130+22

⨯() 5

0. 28+10⨯0. 01022. 0⨯10

=0.123毫米

结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。

（三）、板梁的变形验算:

据旧规：板梁挠度验算公式为：

M ⋅L 2

f =α⋅

0. 85⋅E c ⋅I 01

其中： α—挠度系数，取 5/48；

L —计算跨径，8m;

E c —C30混凝土弹性模量；

I 01—换算截面的惯性矩。

1、 板梁换算截面的惯性矩I 01的计算： 受压区高度χ=71. 7mm

E s 2. 0⨯105

n s ==≈6. 67 4

E c 3. 0⨯10

I 01

b ⋅x 3=+n s ⋅A s ⋅(h ο-χ) 2

3

4000⨯71. 73=+6. 67⨯19006. 6⨯(465-71. 7) 2

3

. 5⨯10mm =20101

2、 汽车荷载引起的挠度计算：

不计冲击系数时汽车静活载弯矩为：

结论：满足规范要求。

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3、 预拱度设置

恒载作用引起的挠度计算：

恒载与汽车荷载引起的挠度：

结论：据新规第6.5.5条，需设置预拱度。

设置的预拱度值

电算部分：