7.1不等关系与不等式doc
&7.1 不等关系与不等式
1.x=(a+3)(a-5)与y=(a+2)(a-4)的大小关系是____________.
2.已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是__________.
①a>ab>ab2 ②ab2>ab>a
③ab>a>ab2 ④ab>ab2>a
13.若0<a<b<__________. 2
①2ab>2a ②2ab>2b ③log2(ab)>-1 ④log2(ab)<-2
1-2,对于a,b,c有以下结论:①a>0;②b>0;4.已知不等式ax2-bx+c>0的解集是2
③c>0;④a+b+c>0;⑤a-b+c>0.
其中正确的有__________(填序号).
5.设a,b为正实数,现有下列命题:
①若a2-b2=1,则a-b<1;
11-1,则a-b<1; ba③若|a-b|=1,则|a-b|<1;
④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有__________.(写出所有真命题的编号)
x2x326.设实数x,y满足3≤xy≤8,4≤9,则的最大值是__________. yy
ab117.已知a+b>0,则与__________. baab
8.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则__________先到教室.
9.对于任意x [1,2],都有(ax+1)2≤4成立,则实数a的取值范围为
__________.
α+βα-βππ10.已知-≤α<β≤, 2222
πππ+x-3cos 2x,x. 11. 已知函数f(x)=2sin2442(1)求f(x)的最大值和最小值;
ππ(2)若存在x42,使不等式|f(x)-m|≤2成立,求实数m的取值范围.
x2+a112.函数f(x)=b=2n,nN*)的定义域为{x|x≠1},图象过原点,且f(-2)<-.2bx-c
(1)试求函数f(x)的单调减区间;
1n+111(2)已知各项均为负数的数列{an}的前n项和为Sn,满足4Snf=1,求证:-ln<-annanan+1