高中数学知识体系及重难点分析

高中数学知识体系及重难点分析

初中与高中数学的学习差异

一、知识的不一样

初中数学知识面少、难度小，高中知识面广泛，将对初中的数学知识的推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：高中数学把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。在初中数学中，对一个负数开平方无意义，但高中数学却把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。

二、学习方法不一样

A 、初中课堂教学量小、知识简单，教师通过课堂较慢的讲解速度，争取让同学们全面理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课内外练习、课外指导，达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握，而高中课程开设多，各科平均学习时间较少，学生做作业的时间也相对大大减少，进而造成了学生不能很快的消化掉新知识。B 、模仿与创新的区别，初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中随着知识的难度增加和知识面广泛，学生不能全面模仿，现在高考数学旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和学生创造能力培养，而学生恰恰在初中养成了模仿和定势思维，封闭了学生的丰富和创造能力，典型的是：学生对分类就没有很好的把握能力。

三、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低，大凡考试中的解题方法和教学思维，教师基本上已反复训练，老师要把学生自己深刻理解的问题，都几种表现在他的耐心讲解和大量的训练中，而且学生听课只需熟记结论就可以做题，学生不需自学，但高中的知识面广，要教师训练高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、教典型的一两道题讲解如何融会贯通这一类习题，如果不自学，不靠大量的做题和阅读理解，将会是学生失去这一类题型的解题技巧。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全国的改革在不断的深入，教学题型的开发在不断的多样化，今年来提出了应用题型、探索题型和开放题型，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代教学的发展。

四、思维习惯上不一样

初中学生由于教学知识的范围小，知识层次题，知识面窄，对实际问题的思维收到了局限，就几何来说，接触的是现实生活中的三位空间，但初中只学习了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断，代数中数的范围只局限在实数范围内思考，就不能深刻的解决方程跟的类型等，高中数学知识的多元化和广泛性，将会是学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生思维的递进性。

五、定量与变量的不同

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习

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中，我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题的数学思想。

初中：

知识：简单的、直观的，单纯研究算术数，着重数的运算和模版运算。

教学方式：注重学生用较多时间进行新知的探索，练习机会多，对教师依赖性较强。 高中：

知识：抽象性、严密性，内容更加丰富、抽象，认识上有了质的飞跃，记忆、理解应用、推理归纳的要求更高，对整体知识体系的把握要求更高！数形结合是很重要的解题思维。

教学方式：教学内容多，时间紧，课堂没有多少复习时间，要通过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与巩固，多做练习时最好的学习方式。

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高三数学知识体系及重难点分析

高三重在知识复习，第一轮是系统全面的复习，这时要求学生要在理解的基础上做一次全面的查缺补漏，认真做好知识整合，达到对整个高中知识体系的把握。

第二轮是快速复习，这时要求学生找出自己的知识薄弱点，重点加强练习。这一轮以大量做题为主，全面应对高考。

2013年四川（理科）高考题型：

满分：150分，时间：120min 。难度比例是7:2:1，“7”是基础题，“2”是中等题，“1”是难题。 1、选择题：10道，共50分。 2、填空题：5道，共25分。 3、解答题16：数列题 12分 4、解答题17：解三角形 12分。

5、解答题18：概率与程序输入结合题12分。 6、解答题19：立体几何题12分。 7、解答题20：圆锥曲线题13分 8、解答题21：函数导数结合题14分

高考考点分类整理：

一、选择题

十道选择题：

1-6题为基础题型，主要考点有：集合、复数（理科）、不等式、图象、三角函数、向量等基础题型。 7-8题为中等题型，主要考点有：概率、排列组合、函数、数列等。 9-10题为难度题型，主要考点有：直线与圆，立体几何、圆锥曲线等。 二、填空题

11—15题型不固定，但考点大致为：二项式定理、概率、排列组合、数列和函数等中等难度题型。 三、答题

16-19题为基础加中等难度运算题

主要考点有：三角函数及解三角形、概率、立体几何、数列、函数结合题。 20-21题为高难度题

主要考点有：圆锥曲线与直线结合题，函数与导数结合题，数列综合题型。 三、考生在高考数学做题中时间分配

选择题：大致时间在20—30分钟，不能超过30分钟。 填空题：15分钟左右。

解答题：16-19题，需要40—50分钟，最多一个小时，不能过多，不然没时间涂答题卡。

20-21题，是学生能力而定，一般学生可以选择只做第一问，大概时间为15分钟左右。成绩好一

点的，可以尝试全部做，需要25—35分钟左右，但前提是前面用时很少。

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