电大西方经济学计算题
1时的需求价格弹性和供给价格弹性。
解:(1)均衡时,供给量等于需求量,即QD=QS,也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 ,Q=10 。
(2)需求价格弹性:ED=-△Qd/Q÷△P/P=-△Qd/△P×P/Q=-(-3) ×4/3/10= 4/10 = 0.4
需求供给弹性:ED=△Qs/Q÷△P/P=△Qs/△P×P/Q=6 ×4/3/10 = 4/5=0.8
2XYI= XPx+YPY,可以得出:270=X·2 + 50·5,X=10,则消费者消费10单位X和50单位Y。
322,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px =2元,P 解:由效用函数U=X2Y2,可得M Ux= 2XY2,M UY = 2X2Y,消费者均衡条件为:
M UX / M UY =2 XY2/ 2X2Y =Y/X=PX/PY= 2/5,500 = 2·X+5·Y,可得,X=125,Y=50,
即张某消费125单位X和50单位Y时,达到消费者均衡。
少?
解:消费者可以原价格的50%购买X,意味着商品X的价格发生变动,预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为:Y/X = 1/5,500=l·X+5·Y,可得X=250,Y=50,张某将消费250单位X,50单位Y。
(3)若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会?
解:张某收入发生变动,预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:Y/X = 1/5 400 = l×X+5×Y,可得X= 200,Y = 40,
比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前:U=X2Y2 = 1252×502=39062500,
参加工会后:U=X2Y2 = 2002 ×402=64000000,可见,参加工会以后所获得的总数效用较大,所以张某应加入工会。 4、2市场的供给函数。 (2)假定市场需求函数为Q
解: (1)根据STC = 0.5 q2 + q +10,得AVC = 0.5q + 1,则P = q+1为单个厂商的供给函数,由此可得市场的供
给函数QS = 500P – 500。
(2)当QD= QS时,市场处于均衡,由4000 - 400P = 500P - 500,得市场均衡价格为P=5。
费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
解:Y = C+I+G = 80+0.75[Y-(-20+0.2Y)]+50+0.1Y+200得到Y=1150,C = 80+0.75Yd = 785,I = 50+0.1Y =
165, T = -20+0.2Y = 210,已知C=80+0.75Yd,得到b=0.75, 已知T=-20+0.2Y,得到 t=0.2, 已知I=50+0.1Y,得到边际储蓄倾向=0.1 ,K=1/[1-(0.75×0.8+0.1)]= 3.3 。
由简单的国民收入决定模型可知,均衡时有:Y=C+I+G=80+0.75Yd+50+0.1Y+200,
因为Yd=Y-T=Y-(-20+0.2Y)=0.8Y+20,所以Y=80+0.75(0.8y+20)+50+0.1Y+200,0.3Y=345,均衡的国民收入为:Y=1150。当Y=1150时有:C=80+0.75Yd=80+0.75(0.8Y+20)=80+0.75(0.8*1150+20)=785。 I=50+0.1Y=50+0.1*1150=165,T=-20+0.2Y=-20+0.2*1150=210,K=1/1-b(1-t)-i=1/1-0.75(1-0.2)-0.1=3.3。
6、
解:(1)因为MC= 240– 40Q + 3Q2, MR = 315, 得Q=15,利润 =TR-TC = 2250。
(2)不变成本FC=20,可变成本VC = 240Q – 20Q2 + Q3 ,依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线:
(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2,对
AVC求导,得:Q=10 此时AVC=140,停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于140,厂商就会停止营。(4)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
7、已知:边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求:
(1)政府购买支出乘数;(2)转移支付乘数;(3)政府支出增加引起国民收入增加颤;
(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。
解:已知b=0.8 t=0.15 C=500 政府转移支付,TR=500,
(1)KG=1/1-b(1-t)=1/1-0.8*(1-0.15)=3.1,
(2)KTR=b/1-b(1-t)=0.8/1-0.8*(1-0.15)=2.5,
(3)△YG=△G×KG=500×3.1=1550,
(4)△YTR=△TR×KTR=500×2.5=1250,
2。
求: (1)利润最大时的产量和价格?(2)最大利润是多少?
解:已知Q=6750—50P,总成本函数为TC=12000+O.025Q2,得到P=135-Q/50 。
MC= 0.05Q ,TR=PQ=135Q-Q2/50,MR=135-Q/25,根据 MC=MR,得到 0.05Q=135-Q/25 ,Q=1500,
=1-0.65=0.35。(2) I=20+0.15Y=110,(3) K=1/[1-(0.15+0.65)]=5 。
10、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的资本数量,K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产?
解:由该厂的生产函数Q=5LK可得,M PL= 5K,MPK= 5L,按照厂商组合生产的最优要素组合可得出5K/5L=1/2(1),又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK(2),由(1)(2)可求出K=2,L=4,即生产者应该购 买资本2个单位,购买劳动力4个单位,进行生产。
数为S=-50+0.25Y。设价格水平P=1,求均衡的收入水平和利率水平。
解:由产品市场均衡条件I=S,195-2000r=-50+0.25Y,0.25Y+2000r=245(1),由货币市场均衡条件:L=M/P,0.4Y+1.2/r=220(2),由(1) (2)两式有方程组Y=500,r=0.06,即均衡的收入水平为500,均衡的利率水平为0.06。