知识讲解_物质的量浓度_提高
物质的量浓度
【学习目标】
1. 物质的量浓度的概念
2. 物质的量、摩尔质量和物质的量浓度的关系。 【要点梳理】
要点诠释：对于溶液，我们可用溶质的质量分数来表示溶液的组成。而取用溶液时，一般是量取体积，并不是称量其质量。如果知道一定体积的溶液中溶质的物质的量，那就方便多了。
要点一、物质的量浓度概念辨析
从单位体积的溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量叫做溶质B 的物质的量浓度。符号为c(B)，单位有mol/L（或mol·L ―1）等。
注意：
（1）溶液体积不能等同于溶剂体积，应是溶质在溶剂中溶解后的实际体积。 （2）溶质可以是物质，也可以是分子或离子。
（3）溶液具有均一性，即从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度保持不变。
（4）溶质是用物质的量表示而不是质量表示；体积表示溶液的体积，而不表示溶剂的体积，并且体积单位为L 。
（5）带结晶水的物质溶于水后，溶质是不含结晶水的化合物，溶剂中的水包括结晶水。 （6）从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变，但随溶液体积的变化溶质的物质的量不同。
（7）气体溶于一定体积的水中，溶液的体积不等于溶剂的体积而应根据溶液密度和溶液质量求算。
（8）若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合，混合后溶液的总体积比原来的体积之和小。
要点三、溶质的物质的量（n ）、溶液的物质的量浓度、溶液的体积三者关系
（1）物质的量浓度与溶质质量分数的换算 （w 为溶质质量分数）
（2）溶液的稀释规律：即稀释前后，溶质的物质的量不变，则有：c 1V 1=c2V 2
N 、m 、V （气体）、c B 之间的转换关系 ：
要点四、有关物质的量浓度的计算
(1)溶液的稀释与混合
①稀释 溶质的质量不变c 1V 1=c2V 2
[c1、c 2和V 1、V 2分别表示稀释前后溶液的物质的量浓度和体积] a ．稀溶液稀释时V 2=V水+V1 b ．浓溶液稀释时V 2≠V水+V1 ②混合 c 1V 1+c2V 2=c混V 混
a ．混合后溶液体积V 混=V1+V2(两溶液浓度相同或差别较小或稀溶液混合)
b ．混合物溶液体积改变(两溶液浓度差别较大)
[c1、c 2，ρ1、ρ2，V 1、V 2分别表示混合前同一溶质溶液的物质的量浓度、密度、体积，c 混、ρ混、V 混表示混合溶液的物质的量浓度、密度、体积]
(2)物质的量浓度c(B)与溶质质量分数(w)的换算
－
M ：溶质B 的摩尔质量 ρ：溶液密度(g·mL 1) 推导方法 设溶液为1 L，则
(3)饱和溶液物质的量浓度与溶解度(S)的换算
－
ρ：饱和溶液密度(g·mL ) M ：溶质B 的摩尔质量(g·mol 1) 注：只适用于饱和溶液中的换算
推导方法 设溶剂为100 g，则B 为S g，溶液为(100＋
S)g
－1
(4)标准状况下气体溶于水所得溶液的物质的量浓度
－
标准状况下，V L气体溶于V(H2O)L 中，所得溶液密度为ρ(g·mL1) 则：
特别提醒 ①溶液体积的单位是L ，ρ的单位是g·mL 1时，利用计算V(溶液) 时注意单位换算。
②当气体作为溶质溶于水时，溶液的体积不等于气体体积和溶剂体积之和，也不等于溶
－
剂的体积，而应该是。
③浓度差别较大的两溶液或浓溶液加水稀释时，混和后溶液的体积。 【典型例题】
类型一、物质的量浓度概念辨析 例1． 下列说法中正确的是（ ）。
A ．1 L水中溶解了58.5 g NaCl，该溶液的物质的量浓度为l mol/L B ．从l L 2 mol/L的H 2SO 4溶液中取出0.5 L，该溶液的浓度为1 mol/L C ．配制500 mL 0.5 mol/L的CuSO 4溶液，需62.5 g胆矾
D ．中和100 mL l mol/L的H 2SO 4溶液，需NaOH 4 g
【思路点拨】注意计算物质的量浓度时用到的体积为溶液的体积，而不是溶剂的体积，物质的量浓度=物质的量/溶液的体积。
【答案】C
【解析】A 中58.5 g NaCl的物质的量为l mol，但溶液的体积并不是1 L水的体积，所以物质的量浓度无法计算。B 中取出0.5 L的溶液，它的物质的量浓度并未发生变化，仍为2 mol/L，0.5 L溶液中所含的溶质是1 L溶液中的一半。C 中因为500mL0.5 mol/L的CuSO 4
溶液中，CuSO 4的物质的量为0.5 L×0.5 mol/L=0.25 mol ，所以胆矾的物质的量也应为0.25 mol ，即质量为0.25 mol×250 g/mol=62.5 g。D 中因为H 2SO 4的物质的量为0.1 L×1 mol/L=0.1 mol ，中和0.1 mol H2SO 4需NaOH 应为0.2 mol，即0.2 mol×40 g/mol=8 g。 【总结升华】（1）正确应用物质的量浓度进行化学计算，不仅要算数值，还要算数值的单位。
（2）c B =
n n B
可变形应用，即n B =cB ·V 或V =B 。 V c B
举一反三：
－－－
【变式1】下列溶液中的Cl 浓度与150 mL 1 mol·L 1 MgCl 2溶液中的Cl 浓度相等的是（ ）。
－－
A ．150 mL 1 mol·L 1 NaCl溶液 B ．75 mL l mol·L 1 CaCl2溶液
－－
C ．150 mL 2 mol·L 1 KCl溶液 D ．75 mL 1 mol·L 1 AlCl3溶液
【答案】 B 、C
－
【变式2】下列溶液中物质的量浓度为1 mol·L 1的是( ) A ．将40 g NaOH溶解在1 L水中
B ．将22.4 L HCl气体溶于水配成1 L溶液
－
C ．将1 L 10 mol·L 1浓盐酸加入9 L水中
D ．将10 g NaOH溶解在少量水中，再加蒸馏水直到溶液体积为250 mL 【答案】D
【解析】根据公式c ＝n/V，n 为溶质的物质的量，V 为溶液的体积。A 项溶液的体积不等于1 L；B 项22.4 L HCl的物质的量不一定是1 mol；C 项，盐酸与水混合后，溶液体积不是10 L；D 项n(NaOH)＝0.25 mol，V[NaOH(aq)]＝0.25 L，c(NaOH)＝1 mol/L。
－
【总结升华】溶液的体积应由溶液质量和密度计算并注意密度单位为g·mL 1，要进行单位的换算，所求溶液体积单位换算为L 。
【变式3】（2015 大庆实验中学期中考）今有0.1mol/L Na2SO 4溶液300mL ，0.1mol/L MgSO 4溶液200mL 和0.1mol/L Al2(SO4) 3溶液100mL ，这三种溶液中硫酸根离子的物质的量之比是（ ）
A ． 1：1：1 B ． 3：2：2 C ． 3：2：3 D ． 1：1：3 【答案】C 【解析】300mL 0.1mol/L Na2SO 4溶液中Na 2SO 4的物质的量为0.1mol/L×0.3L=0.03mol，则硫酸根离子的物质的量为0.03mol ；
﹣
200mL 0.1mol •L 1MgSO 4溶液中MgSO 4的物质的量为0.1mol/L×0.2L=0.02mol，则硫酸根离子的物质的量为0.02mol ；
100mL 0.1mol/L Al2（SO 4）3溶液中Al 2(SO4) 3的物质的量为0.1mol/L×0.1L=0.01mol，则硫酸根离子的物质的量为0.01mol ×3=0.03mol，
所以三种溶液中硫酸根离子的物质 的量之比为3：2：3，
类型二：有关物质的量浓度的计算
(1)溶液中离子物质的量浓度的换算 例2．（2015 广东培正期中考）常温下，在27.5g 水中溶解12.5g CuSO 4•5H 2O ，恰好达到饱
3
和，该溶液密度为1.21g/cm．求： （1）该溶液中阴阳离子的总物质的量； （2）该溶液中CuSO 4的物质的量浓度；
【思路点拨】 n =m /M、V=m /ρ、c=n /V三个公式的灵活运用 【答案】（1）阴阳离子的总物质的量为0.1mol ； （2）CuSO 4的物质的量浓度为1.51mol/L；
2+
【解析】（1）12.5g CuSO 4•5H 2O 的物质的量为： 12.5g÷250g/mol=0.05mol，电离产生的Cu
2﹣
和SO 4均为0.050mol ，故阴阳离子的总物质的量为0.050mol+0.050mol=0.1mol，
（2）溶液的体积为：(12.5g+27.5g)÷1210g/L =0.0331L，故CuSO 4的物质的量浓度为： =1.51mol/L，
【总结升华】本题题考查物质的量浓度的有关计算，题目难度不大，注意对物质的量浓度的理解与灵活运用． 举一反三：
【变式1】在含有AlCl 3、KCl 、K 2SO 4三种溶质的溶液中，已知c(Cl-)=3.5mol/L、
2-3+
c(K+)=1.5mol/L、c(SO4)=0.5mol/L。求c(Al)
【答案】c(Al3+)=1 mol/L 【解析】设：溶液体积为1L
则：c(K) + 3c(Al3+)= c(Cl)+ 2c(SO4) 1.5mol/L+ 3c(Al3+)= 3.5mol/L+2X 0.5mol/L
(2)溶液的稀释与混合 例3．现有200 mL H2SO 4和Na 2SO 4的混合溶液，其中H 2SO 4的物质的量浓度为1 mol/L，Na 2SO 4的物质的量浓度为0.5 mol/L，若要配制H 2SO 4和Na 2SO 4的物质的量浓度分别为2
－
mol/L和0.2 mol/L的溶液，应加入55.8%的H 2SO 4溶液(密度为1.35 g·cm 3) 多少毫升？再加蒸馏水稀释到多少毫升？
【思路点拨】本题是Na 2SO 4稀释及H 2SO 4混合的计算，抓住溶液稀释和混合前后溶质的质量或溶质的物质的量守恒解题。
【答案】 104 mL 500 mL
【解析】根据稀释定律，稀释前后Na 2SO 4的物质的量不变，即有0.20 L×0.5 mol/L＝V(稀)×0.2 mol/L，则V(稀) ＝0.50 L ；由题意可知，对于H 2SO 4来说，加入的量与原有量之
－－
和等于配制的总量，则有：0.20 L×1 mol/L＋[V(H2SO 4)×1.35 g·cm 3×55.8%]÷98 g·mol 1＝0.50 L×2 mol/L，解得：V(H2SO 4) ＝104 mL，故加入55.8%的H 2SO 4溶液104 mL后再加蒸馏水稀释到500 mL。
【总结升华】注意浓溶液稀释或浓度差别较大的同种溶质的溶液混合后溶液的体积不能相加和，若为很稀的溶液稀释或混合后溶液的体积可以加和。 举一反三：
【变式1】0.1mol/L的硫酸20mL 与0.2mol/L的硫酸10mL 混合，求混合液物质的量浓度 【解析】不同浓度硫酸混合需经计算求出混合液的浓度，因题中没有给出混合液密度故当做忽略体积变化不计。
＋
－
2-
(3)物质的量浓度c(B)与溶质质量分数(w)的换算
－
例4． 体积为V(mL)、密度为ρ(g·cm3) 的溶液，含有摩尔质量为M 的溶质质量为m(g)，物质的量浓度为c ，质量分数为w 。下列表达式中不正确的是(
)
【思路点拨】根据基本关系式进行推导，注意用适当的关系式进行转换以协调等号的左右两边。
【答案】B 【解析】已知溶质摩尔质量、质量分数和溶液密度时，的含义为1 L溶液中所含溶质的物质的量；若已知溶质摩尔质量、溶液的物质的量浓度和溶液密度时，可计算出溶质质量分数，其含义为1 L 溶液中，溶质占溶液的质量分数，故A 、C 选项正确；B 选项中求溶质质量，应通过溶液体积、密度、质量分数三者相乘而得，即m ＝V·ρ·w ，故B 选项错误；D 选项是根据物质的量浓度的定义，由溶质质量、溶质摩尔质量和溶液体
积计算而得，即，故D 选项正确。
【总结升华】溶液中溶质质量分数与物质的量浓度相互换算，一定要通过溶液密度这个桥梁，溶液的质量除以溶液密度等于溶液的体积。这个体积的单位是“mL”而不是“L”，忽略了抽象符号的单位，将导致换算结果的错误。 举一反三：
【变式1】密度为d g/cm3的溶液V mL含有摩尔质量为M 的溶质m g，其物质的量浓度为c mol/L，质量分数为W%，下列表示式不正确的是（ ）
A ．c=1000 m/VM B ．m=d·V·W/100
C ．d=cM/10 W D ．W%=(cM/1000 d)%
【答案】D
【解析】本题考查各物理量之间的转化。由物质的量浓度的定义可知
，A 正确；由溶质质量分数的定义式可
推知：
，B 正确；
由密度定义式知，C 正确；
由溶质质量分数公式知：
丫丫数学库
，D 错误。