直流电动机伺服系统

第二章 系统总体方案的确定

在位置伺服控制系统中[4]，微处理机直接作为控制器，负责接受和产生输入

信号、采集传感器反馈信号、计算控制规律、产生数字形式的控制信号。数字

信号经过转换和伺服放大后，驱动执行机构，使输出轴跟随输入信号，达到希

望的位置，组成数字式的反馈控制系统。

2．1系统控制方式的确定

2．1．1 系统反馈方式

在控制系统中，反馈是实现自动控制的基础[5]。没有反馈，系统的输出就不

能返回系统的输入端与输入进行比较，得到既有大小、又有方向的偏差信号，

而系统对输出的调节正是依靠偏差信号的大小和方向。

反馈的形式分为局部反馈和总反馈。不是连接系统输入和输出的反馈称为

局部反馈。局部反馈的作用是改善系统的性能。系统的总反馈是连接系统输入

和输出的反馈，为达到对系统输出的控制，系统的总反馈一定是负反馈。

在位置伺服控制系统中，目前有两种反馈方式，开环与闭环。闭环中一类

是将执行电机的角位移信号反馈回系统的输入端，这样的系统称之为半闭环系

统。其优点是易调整，缺点是反馈信号不是系统的输出信号，控制精度不如全

闭环高。另一种方式即全闭环的反馈方式，全闭环方式是将系统的输出反馈回

系统的输入，其控制精度高，但考虑传动机构的间隙等因素，系统不易调整。

2.1.2系统的检测反馈元件

2.1.2.1 单传感器系统

4

图2.1 单传感器系统原理图

单传感器系统是采用一个传感器负责采集位置信号。速度信号可由位置信

号近似求得。由位置信号求取速度的原理是利用位置的一阶导数。

ω(t ) =

其中，Δθ —— 在采样周期内角位移的增量

Δt —— 采样周期

采样周期是固定的，即Δt 是常量，所以，Δθ实际上正比于角速度的近似值ω(t)。

这样，由数字位置传感器导出角速度是可行的。

一般情况下，位置传感器采用光电编码器。图2.1表示了单个光电编码器

的控制系统原理图。计算机以恒定的采样周期采集反馈信号，并将它与数字输

入信号相比较，经过控制规律运算后，产生控制信号并以均匀的速率输出，通

过转换和功放，驱动执行电动机。

可逆计数器以固定的周期记录光电编码器的脉冲数。计算机采集数据后，

若立即清除计数器的数，那么每次读入的数为位置的增量。若每次读入数据后

不清零，那么前后读入的数据的差值为位置的增量。在计算机内累加每次的位

置增量，可得到输出轴的绝对位置。这样，依靠单个光电编码器同时可获得位

置反馈信号和近似速度反馈信号，这种系统仍然具有速度和位置双环回路。

但是，单个光电编码器反馈控制系统的速度分辨率较低，由于速度的计算

经过数字的量化，往往呈现较明显的分段常值或阶梯型的函数。这对系统的控

制性能会产生不良的影响。可通过提高光电编码器的线数来加以改善。

5 ∆θ ∆t

2.1.2.2 双传感器系统

图2.2 双传感器系统原理图

如图2.2所示, 在采用双传感器控制系统中，位置信号和速度信号是分别由

不同的传感器检测反馈。位置传感器通常采用光码盘，光码盘与电动机轴同轴

连接，将电机输出的角位移信号转换为与之成一定比例关系的脉冲信号。可逆

计数器对光码盘输出的脉冲进行计数，计算机在采样时刻读入数值，经控制算

法运算后，输出数字结果，经D/A转换，输出模拟量的电压信号。该电压信号

与测速机反馈电压相比较，产生模拟速度环的偏差信号。

单传感器系统节省了一个传感器，在有些空间受到限制的场合，性能又可

满足要求的情况下，还是一个可行的方案。双传感器系统增加了一个速度传感

器，加大了体积和成本，但其控制性能好，尤其在调整过程中，速度环的参数

调整对系统动特性的影响更为直观，在实验台的设计中更为可取。

2.2电流环的考虑

系统中设置电流环，通过调节电枢电流控制电动机的转矩，改善电动机的

工作特性和安全性。在具有电流环的直流调速系统中，反电动势的作用是可以

忽略不计的。换言之，反电动势对电动机电枢电流的影响甚微。这样，在电动

机负载突变时，不会因反电动势作用而使电枢电流过大，出现损坏电机控制单

元的事故。这就是说，引入电流负反馈，起过载保护作用。

通过以上的分析，在本次设计中采用双传感器，位置传感器用光码盘，速

度传感器用测速发电机。系统含有电流环、速度环和位置环，其中位置环为数

字环，速度环和电流环为模拟环。

6

2．3控制计算机的选择

控制计算机及接口电路在整个系统中主要完成位置指令的生成、位置信号

的采集、控制运算、运算结果的输出、键盘接口及显示接口等功能。根据系统

的结构和性能要求，可以选用较高位数的单片机[6]（比如16位）、DSP 或者其他

的嵌入式计算机产品。相对而言，如果使用单片机，目标系统成本较低，但是

其开发周期长，处理能力有限。考虑到该实验台实时数字处理量不大，因此其

实时性要求大大抵于DSP 的处理能力，同时使用DSP 的开发周期较长，不易满

足系统开发时间的要求，因此控制计算机采用了基于PC/104总线的控制计算机，

同时从技术经济的角度来看，虽然使用PC/104产品单件成本较高，但是考虑到

该实验台数量不大，使用PC/104产品可以大大加快开发速度，并且支持Dos ，

可以用C 语言编程，避免使用汇编语言的烦琐和程序调试的困难。有利于学生

在有限的时间内更好地完成实验。

在全球范围内，自PC/104标准（IEEE P996.1）颁布以来，涌现了众多生

产PC/104嵌入式计算机的厂商。其中有美国的Ampro 公司、瑞士的数字逻辑

（Digital_logic）公司、台湾的Acrosser 公司以及国内的深圳盛博科技公司

等等。相对而言，对后两种机型号较为熟悉。Acrosser 公司产品一般均为一体

化CPU 卡，即该卡除了包括普通PC/AT主板功能外，还包括了显示卡，软盘硬

盘驱动器接口等功能。

CPU模块采用的是Acrosser1420，这是一种高度集成、自栈结构、软件与

IBM-PC/AT兼容的Pc/104 CPU模块。它被设计成可方便的与其他周边设备及模

块构成完整的系统核心部件。其主板不仅包括了一般PC/AT机的母板、一到二

块扩展板的功能，更为嵌入式控制扩展了特有功能。该CPU 模块具有90×96×

30mm 的超小尺寸，单+5v供电，宽温度工作范围。

Acrosser1420采用的是增强型的80486的处理器作CPU ，在板包含了所有

的PC/AT兼容的DMA 处理器、中断控制器及定时器、ROM-BIOS 、4M 至16M 字节

的DRAM 及键盘、喇叭接口。在板的外部接口包括一个PC/AT兼容的双向并行口、

两个16550兼容的RS232串行口、一个用外接后备电池支持实时时钟。

Acrosser1420与PC/AT标准完全兼容，在IBM-PC 上运行的众多软件全部能在以

Acrosser1420为基础的系统中运行，使用本模块可使系统设计人员能在其产品

中实现PC/AT机的所有功能，但是只占用微小的空间及极小的能耗。

7

Acrosser1420的SuperDx 在PC/AT的基础上提供了单字节宽储存芯片插座，

免除了机械式磁盘带来的问题。可以插入EPROM 或是SSD 芯片，作为固态盘乃

至启动盘使用。同时Acrosser1420具有独特的EEPROM 配置存储器用它来保存

系统的参数，免除了标准PC/AT的CMOS 需要电池维护的不便。

从上述的PC/104特点可以看出，它具有较小的体积和较高的运算速度，同

时可以很好的完成通信功能，配合相应的接口电路，可以满足整个系统的要求。

2.4 计算机输入输出信号的处理

2.4.1 输入信号的处理

在计算机控制位置伺服系统中采用可逆计数器，用于对位置输出信号的计

数，直流电动机位置输出信号由光码盘采集[7]，也就是说光码盘将电动机输出的

角位移信号转换成与之成一定比列关系的脉冲信号，如果光码盘一圈刻线为500

线，电动机转一转，光码盘输出500个脉冲，每脉冲代表电机转过360°

/500=0.72°，为了提高位置分辨率[8]，将光码盘输出信号经四倍频电路处理后，

电动机转一转，四倍频电路产生2000脉冲, 每脉冲代表电动机转0.18°。

光码盘在工作时输出两路脉冲信号A 、B ，光码盘转动方向的不同，A 、B

脉冲信号在相位上有所不同，若光码盘顺时针旋转时，A 超前B 90°，逆时针

旋转时，B 超前A 90°，如图2.3所示，A 超前B 为90°，将A 、B 信号接D 触

发器，B 信号为触发脉冲，A 信号接D 0端，每个B 信号升沿到来时，A 信号为高

电平，D 触发器的输出端Q 。总取得高电平，若A 滞后B 90°，Q 0端输出低电平，

这样，电机转向的不同，D 触发器输出的电平也不同，以此信号控制计数器的加

减输入端。输出波形如图2.3所示。

8

C C

图2.3 光码盘及四倍频电路输出波形

2.4.1.1 可逆计数器：[9]

对于初步使用可逆计数器的人们来说，了解可逆计数器的使用及计数方式是

必要的，可逆计数器既可进行加计数，也可进行减计数，在有正反两方向工作

的情况下，可逆计数器是不可或缺的，正确的读取数值及处理数值是系统是否

能正常工作的因素之一，尤其在计数器级联方式的情况。CBUD8是同步二进制

可预置数可逆计数器。

2.4.1.2 CBUD8的主要特点：[10]

(1) 计数器是可逆的，即可作加法计数，也可作减法计数。

CAO

图2.4 可逆计数器级联方式

(2) 计数范围0→ 255。 9

(3) 具有同步和异步清零。

(4) 可预置数。

(5) 具有使能控制enable 。

(6) 当计数器计满和减至零时，CA0输出高电平。

2.4.1.3 CBUD8的级联方式

如图2.4为两片CBUD8的级联，第一片的CAO 口连接第二片的CAI 口，在级联方式的情况下，计数值为data=datalow+datah 256；构成十六位计数器，第一片为低8位，第二片为高8位，若采用为16位寄存器，最高位为符号位。

2.4.2 输出信号的处理

计算机读入数值，通过一定的控制算法计算，将结果输出。输出的方式按常用的做法是D/A转换，将数字信号转换成电压信号。在本次设计中，没有采用D/A转换方案，采用将数字信号经减数器产生占空比不同的脉冲信号PWM0。该脉冲信号经整形滤波电路输出一直流电压信号。该方案与D/A方式相比较，转换过程易于逻辑实现，简化系统的结构。

转换电路及过程分析

图2.5 输出转换电路框图

10

计数器2 CAO口波形

计数器1 CAO口波形

触发器输出波形

图2.6 触发器输出波形

系统电路框图如图2.5所示，该部分电路由地址译码电路、数据锁存器、减数器1、2及非门和触发器等组成。工作过程分析如下。

（2） 当级联方式构成的12位减计数器2减至0时，CAO 口送出的高

电平信号使第二级锁 存器锁存数据，同时给级联方式的12位减

计数器1预置数。计数器1在下一个时钟脉冲到来时开始减数，

减至0时，CAO 口送出高电平。

（3） 该信号经非门、触发器输出信号。计数器1CAO 口输出高电平时，

计数器2的CAO 口仍为低电平，经非门，触发器端输出低电平，

该信号使计数器1的EN 端为低，计数器1停止工作。EN 为低，

CAO 口变低。

（4） 当计数器2减至0时，其CAO 口变高，触发器Q 端输出为高，

计数器1的EN 为高，同时装入数值，在下一时钟到来时又开始

减计数。输出波形如图2.6所示。

由上面分析我们看出，计数器2用来控制计数器1的工作周期，计数器1与计数器2的周期近似相等，时钟48MHz ，计数器输出的信号频率为11.18kHz 。

在位置伺服系统的设计中，使用两片ispLSI 1032逻辑芯片[11]，完成计算机输入和输出的逻辑实现。输入部分包括光码盘信号的数字滤波、四倍频、辨向、可逆计数器及地址译码。输出部分包括数据锁存、减计数器及地址译码。减少了线路的连线，缩小了电路板的尺寸。

2.5 系统的中断方式

[12] （1） 计算机送出的数据由 第一级锁存器锁存。 11

计算机在控制系统中要完成的任务是采集反馈信号、控制算法的计算、输出计算的结果。这一过程是在中断发生的情况下进行的。也就是说，一旦产生中断，计算机就要采集信号、计算、输出进行一次。

系统的中断有软中断和硬中断。软中断是通过程序的预先设置，引起中断。硬中断是通过系统的某些接口设备所发出的请求中断程序执行的信号，它们一旦请求中断，则会向CPU 的接收中断信号的引角发出电信号，因此这些信号CPU 是马上可以知道的，这样就无需花大量的时间去查询这些信号是否发生，CPU 在得知有中断请求，就会中断正在运行的程序，转到执行中断服务子程序，中断服务子程序执行完后，返回原来执行程序的中断处继续往下执行。本次设计采用定时中断，软中断的方法准确定时较困难，采用硬中断方式，可准确确定采样时间。

ADT200/600是与Pc/104配套的模块[13]，该模块上有一定时器/计数器71054，71054可编程定时器提供了三个16位、8MHz 的定时器/计数器，其中计数器2的输出OUT2可作为中断源，产生中断信号。

2.6 采样周期的选择

采样周期[14]是控制系统的重要参数，它的确定直接影响系统能否达到预期的目标，系统的稳定性、系统响应的快速性及系统的控制精度。

根据采样定理，采样周期T ≤。由于控制对象的物理过程及参数的变max

化比较复杂，致使信号最高频率很难确定。采样定理仅从理论上给出了采样周期的上限，实际采样周期的选取要受到多方面因素的制约。

从系统控制品质的要求来看，希望采样周期选取的越小越好，这样才能准确地复现连续信号，控制效果好。

从执行机构的特性来看，由于控制中执行元件的速度相对较低，采样周期过短，执行机构来不及反应，系统仍达不到控制目标。

采样周期的选取还要考虑被控对象的时间常数T m 和延滞时间τ。 总的来说，选取采样周期时，一般应考虑以下几个因素：

（1）采样周期应远小于对象的扰动信号的周期。

（2）采样周期应比控制对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反应瞬时过 12

程。

（3）考虑执行机构的响应速度。

（4）对象要求的调节品质。采样周期越短越能提高系统的抗干扰能力和快速

性。

（5）计算机所承担的工作量。若控制回路多，计算量大，采样周期要加长。反

之，可以缩短。

对于随动系统，采样频率可根据系统频带来选取，我们可以近视认为，开环幅频特性的剪切频率ωc 与闭环幅频特性的谐振频率ωr 相同，即ωc ≈ωr 。由于通常闭环控制频率特性具有低通滤波特性，因此，超过ωc 的分量通过系统后被衰减。根据工程实践经验，随动系统的采样频率ωs 选取为

ωs = (4~10)ωc

由于采样周期T 0=2π/ωs ，则

T 0 = (π/2~ π/5) /ωc

综合上述诸因素，本系统的采样周期为T 0 = 1ms .

2.7 直流伺服电动机的选择

本次设计中, 选用70SZD01直流伺服电动机. 其性能参数如下:

额定功率 0.1 kw

额定转矩 1.00 Nm

额定转速 1000 r/min

额定电压 30 v

额定电流 4.5 A

峰值转矩 8 Nm

电枢电阻 1.7 Ω

电枢电感 3.7 mH

转动惯量 292×10-6 Nms 2

机电时间常数 9.2 ms

测速机在额定转速下的输出电压 24 v

13

光码盘线数 500

2.8 系统性能分析[15]

2.8.1 直流电机的传递函数

直流伺服电动机的动态特性由下列方程组描述：

u a (t) = Ra i a (t)+La E a (t) = ke ω(t) T em (t) = ki ia (t) T em (t) = J

di a (t )

+Ea (t) dt

d ω(t )

+Bω(t)+Td (t) dt

对以上方程组求拉普拉斯变换，建立其方块图, 如图2.7所示。

u a ω(s)

图 2.7 直流伺服电动机传递函数方块图

其传递函数为

ω(s )

U a (s )

=

k t

2

L a Js +(L a B +R a J ) s +R a B +k e k t

若忽略电枢电感L a 及粘性阻尼系数B ， 传递函数可近似为

ω(s )

U a (s )

=

11⋅ k e T m s +1

其中 ω(s) ——— 直流伺服电动机输出的角速度 u a (s) ——— 输入直流电压 T m ——— 电动机机电时间常数

14

k t ——— 电磁力矩系数 k e ——— 反电动势系数

2.8.2 电流环的设计

图2.8表示了电流环的方框图, 电流控制器为控制器, 其传递函数为 G i (s ) =

k i (τi s +1)

τi s

系统功率放大器看作比例环节, 其传递函数比例系数为k w 。电流负反馈为一低通滤波器，时间常数为T i 。对于电流环，只要τi >T i ，电流环就是稳定的。

u ( 图2.8 电流环方块图

如果选择τi = T a = La / R a , 其开环传递函数为 G ki (s ) = 闭环传递函数

G i (s) =

k i k w α/R a

τi s (T i s +1)

T i s +1

αT 2s 2+2ςTs +11⋅

k i k w

τi T i R a

系统的固有频率 W n =1/T =

系统的阻尼比 ς=

τi R a 1⋅ 2k i k w αT i

取 τi =T a = L a /R a =2.18ms,

15

α=R a =1.7Ω T i =0.1ms

若系统的阻尼比 ζ=0.707, 经计算 k i k w =10.4 (v/v)

在MATLAB 下仿真[16]，其单位阶跃响应曲线如图2.9所示。

图2.9 电流环单位阶跃响应曲线

从仿真结果看，在k i k w = 10.4(v/v) 的情况下，响应略有超调，调整时间约为0.82ms

2.8.3 速度环的设计

图2.10为速度环的传递函数方块图。若速度环采用比例控制器, 速度负反馈为一阶低通滤波器, 从电流环传递函数可看出，其通频带很宽，因此，电流环传

u s )

图 2.10 速度环方块图

16

G kv (s )=

k n k t k g R a Js (T g s +1)

=

k g k n /k e T m s (T g s +1)

K g —— 速度负反馈系数。 T g —— 速度负反馈环节时间常数 K n —— 控制器增益. T m —— 电机机电时间常数

速度环闭环传递函数 G(s) =

T g s +11

⋅

k g () 2+2ς() +1

ωvn ωvn

速度环固有频率 ωvn =

12

k g k n k e T m T g

阻尼比 ς=

k e T m

k g k n T g

取ς=

2

, 计算可得 ωvn =2

1

1

2T g

取时间常数T g =2.5ms>> k n k g =

ωin

, 计算得

T m k e

=0.405 (v.s/rad) 2T g

取k g =0.1 v.s/rad, 图2.11为速度环单位阶跃响应曲线.

图 2.11 速度环单位阶跃响应曲线

2.8.4 位置环的设计

根据速度环的闭环传递函数，位置环采用PI 控制器，其传递函数为

G cp (s ) =

k p (τs +1)

τs 1

由于速度环传递函数中的T g ≈

G(s) =

ωvn

1/k g T g s +1

位置环传递函数方块图如图2.12所示。

θ(s)

图2.12 位置环方块图

位置环开环传递函数

G kp (s ) =

(k p /k g )(τs +1)

τs (T g s +1)

2

从开环传递函数可看出, 只要τ>T g ,闭环系统就是稳定的。 闭环传递函数

G p (s ) =

k p τs +k p

τT g k g s +τk g s +k p τs +k p

18

32

图2.13为位置环的单位阶跃响应曲线, k p =10 v/rad，τ=20ms

图 2.13 位置环单位阶跃响应仿真曲线

由仿真曲线可看出，系统的超调量超过20 %，调整时间超过100ms 。

2．8．5系统参数的修正

通过以上的分析，系统性能指标不近人意，但可通过调整校正系数来改善系统的性能。对电流环，PI 校正电路传递函数为

k i (T 1s +1)

, T 2

τi s (T 2s +1)

放电路电阻，可减小电流环积分常数取τi =200μs ，取k i =5 v/v，k w =3，T 1≈

L a

，R a

负反馈增益系数k if = 0.8（v/A）, 忽略小时间常数项，电流环传递函数可表示为

G (s ) =

if

s +1

τi ⋅

i k w k if

其阶跃响应仿真曲线如图2.14所示。

19

图 2.14 电流环阶跃输入仿真曲线 从仿真结果看，响应的调整时间大大缩短。

速度环采用PI 调节，传递函数为

G (s ) =

k v (τv s +1)

τv s

', 传递函数可表示为 G (s ) =当τv

'=T m ⋅其中k f =0.092 ( v.s/rad)， T m

11

⋅

's +1k f T m

k e

=2.75(ms) k v k f

速度环阶跃响应曲线如图2.15所示，调整时间缩短。

图2.15 速度环阶跃输入仿真曲线

可见，取大的k v 对有利于提高速度环的响应速度。

k p (τs +1)

'=2. 75ms ，相角裕量φ=50 ，位置环开环传递函数G kp (s ) = , T m

2

's +1) k f τs (T m 计算得

s ) ωc =131.58 (rad/s)

τ=0. 02(1

(s ) ，图2.16为k p =7.544, 10, 20, 100不同值时的单计算得k p =12 v/rad, τ=0. 021

位阶跃响应曲线。

(a) (b)

(c) (d) 图2.16 位置环阶跃输入仿真曲线

从响应曲线看，k p 增大，系统响应加快，超调量下降。 通过上面的分析，系统采用PI 校正，其k p 、τ参数可选择为：

k p τ (ms) 电流环 5 0.2 速度环 8 10 位置环 100 20

22