六年级数学学案

2011-2012学年第二学期六年级数学第27、28个导学案

课题：用比例解决问题 课型：新授课 设计人：

备课时间：3月15日 授课时间：3月28、29日 审批人：

一、学习目标

【知识与技能】：

1、能够根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例。

2、能利用正反比例的意义正确解答应用题。

【过程与方法】： 自主探究发现两种量是不是成比例，渗透函数思想。

【情感态度与价值观】：经历探究的过程，体验成功的快乐。

二、重难点：利用正反比例的意义正确解答应用题。

三、预习课学习过程

（一）、自主学习：（根据下列问题自学课本P59—P60，将答案在课本标出，要求课前完成。）

1、下面各题有哪三种量? 其中哪一种量是固定不变的? 哪两种是变化的? 变化的规律

是怎样的? 这两种量成什么比例?

(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

(2)从A 地到B 地，行驶的速度和时间。

(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

（二）、合作探究：（由组长组织对问题一一印证，将组内的疑难问题整理到预习本上，25分钟。）

2、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把

已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A 地到B 地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到

达，每小时行驶75千米

3、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

（3）题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？ 能不能利用这个关系式列比例解答？

（三）、消化吸收，学以致用：（在自主合作学习的基础上，进行巩固练习，理解记忆。10分钟）

做课本P62 3、4题

（四）、预习检测，课下辅导：（进行基础达标预测，方式教师自定。5分钟） 做课本P62 5题

四、展示课教学过程

（一）、组内分工，课前准备：（预习课中整理出的问题按小组先后顺序分配到小组，组员可将发言材料整理到预习本上, 重要问题以提纲形式板书到黑板上，课前完成。）

（二）、小组合作展示，看谁能把问题讲清楚：（分组展示，组内学生补充，其他同学质疑、点评，教师引导、归纳，20分钟。）

1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 想：（1）题中相关联的两个量是： 和 。 （2） 是一定的。 所以 和 成 比例关系。

2、甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米?

3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?

思考：1、用以前的方法解答。

2、怎样用比例知识解答？ 3 讨论交流。

4. 我能解决（用比例解答）

(1)这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？

(2)每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？

（三）、达标检测：（检测基础部分达标率和能力部分达标率。18分钟。）

一、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）、购买课本的单价一定，总价和数量。

（2）、差一定，减数与被减数。

（3）、总路程一定，速度和时间。

（4）、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

二、用比例解决以下问题

工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。如果每天修40米，多少天可以修完？

（四）、反馈总结 (2分钟) 。

通过本课的学习你知道了什么？

班级 姓名

2011-2012学年第二学期六年级数学第29、30个导学案

课题：比例尺 课型：新授课 设计人：

备课时间：3月15日 授课时间：3月30、31日 审批人：

一、学习目标

【知识与技能】：

1、理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

3、会求实际距离。

【过程与方法】：探究一幅图的比例尺

【情感态度与价值观】：经历探究的过程，体验成功的快乐。

二、重难点：求一幅图的比例尺

三、预习课学习过程

（一）、自主学习：（根据下列问题自学课本P48—P50，将答案在课本标出，要求课前完成。）

1、什么是图上距离？什么是实际距离？

2、比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际

距离是图上距离的1000倍。

3、出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？你能说出比例尺是多少

吗？

比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

米

（二）、合作探究：（由组长组织对问题一一印证，将组内的疑难问题整理到预习本上，25分钟。）

１、说出下面各比例尺表示的意思。

1∶40000

2、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。

（三）、消化吸收，学以致用：（在自主合作学习的基础上，进行巩固练习，理解记忆。10分钟）

做课本P52 1、2题

（四）、预习检测，课下辅导：（进行基础达标预测，方式教师自定。5分钟）

做课本P53 1、2题

四、展示课教学过程

（一）、组内分工，课前准备：（预习课中整理出的问题按小组先后顺序分配到小组，组员可将发言材料整理到预习本上, 重要问题以提纲形式板书到黑板上，课前完成。）

（二）、小组合作展示，看谁能把问题讲清楚：（分组展示，组内学生补充，其他同学质疑、点评，教师引导、归纳，20分钟。）

1、判断：

1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这

幅图的比例尺为1︰2。

2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是

一样的。

3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。

2、选择：

1、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。

A. 小于 B.大于 C.等于

2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200

3、小明人身高1.60米，一张图上身高20厘米，求出比例尺。

另一张小明自己的照片，图上身高11厘米，这幅照片的比例尺又是多少呢？

（三）、达标检测：（检测基础部分达标率和能力部分达标率。18分钟。）

（1）北京到天津的距离是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？

（2）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12。5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？

（四）、反馈总结 (2分钟) 。

通过本课的学习你知道了什么？

2011-2012学年第二学期六年级数学第31个导学案

课题：比例尺 课型：调研课 设计人：

备课时间：3月15日 授课时间：4月1日 审批人：

一、学习目标

【知识与技能】：

1、理解理解比例尺的意义。

2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

3、会求图上距离或实际距离。

二、调研内容比例尺

比例尺

一、填空题：

1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。比例尺=（ ）:（ ）, 比例尺实际上是一个（ ）。

2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的1，实际距离是图上距离的（ ）

（ ）倍。 0 5 10 15千米

3，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

4、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

5、从36的约数中选出4个数组成比例：（ ）:（ ）=（ ）:（ ）。

26、甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。 3

1（ ）7、在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的，那么第四项必须增加 ，2（ ）

比例仍然成立。

二、选择：

（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）

A. 5：200 B.1：4000 C. 5：20000 D.1：4000厘米

（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（

A. 1：10 B. 10：1 C.

60 （3）把线段比例尺 千米改写成数值比例尺是（ ）

A. 1：60千米 B. 1：30千米 C. 1：3000 000 D.1：6000 000

（4）一幅图的比例尺是1：200，改成线段比例尺是（ ）

A .

三、辨析题

（1）所有的比例尺的前项都是1（ ）

（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（ ）

二、实际应用：

）

1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A 、B 两城的图上距离是5厘米，求A 、B 两城的实际距离。

2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？

3、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

4、甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5;按单价, 甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品各值多少元？

5、在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，求这张地图的比例尺。如果把这个数字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来。?

6、一种机械手表上的螺丝直径是4毫米，画在图纸上的长度是3.2厘米，求这张图纸的比例尺。

7、在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是1/100，求这个零件的实际长度是多少米？

8、 一张地图的经例尺是1/20000，从甲地到乙地的距离是60千米，求图上距离是多少厘米。

9、一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画在图纸上，应画多长？

10、学校操场长60米，宽45米，用1：1500的比例尺画在图纸上，长和宽应各画多长？如果画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各应画多长？

11、 一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8：1的比例尽画在图纸上，长和宽各应画多长？

12、一张图纸的比例尺是1/300，图中长方形实验田长是40厘米，宽是30厘米，这块长方形实验田的实际面积是多少平方米？

13、 一块长方形地长120米，宽90米，用1/3000的比例尺画出这块地的平面图。

14、 一块实验田长180米，宽120米，请你选择适当的比例尺，画出平面图。

15、在比例尺是1/400000的地图上量得长春到吉林的距离是35厘米，已知一列客车每小时行70千米，这列客车从长春到吉林要行多少小时？

16、在比例尺是1：2000的图纸上量得一个圆形花坛的直径是3厘米，这个圆形花坛的实际面积是多少平方米（∏取3.14）

17、在比例尺是1：1500的图纸上量得一个操场的长是5厘米，宽是4.4厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米。

18、在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？

19、在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇？

20、 新立屯计划挖一条排水渠，在比例尺是1/100的设计图上，水渠长80厘米，宽3厘米，深1.5厘米。按图施工，这条水渠共挖土多少立方米？

21、 在一幅比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6.5厘米，一辆汽车从甲地到乙地行了6小时，平均每小时行多少千米？

22、 有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后两车行全程的2/3。在比例尺是1：10000000的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？

23、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量A B两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:2000000的地图上，A B两地的距离是多少？