二次函数之面积问题(讲义及答案)
《二次函数之面积问题》预习指南
一、填写下列有关一次函数之面积问题的内容
1. 坐标系中处理面积问题,要寻找并利用_____________的线,
通常有以下三种思路:
①__________________(规则图形);
②__________________(分割求和、补形作差);
③__________________(例:同底等高).
2. 坐标系中面积问题的处理方法举例
① 割补求面积(铅垂法):
B
S △APB = 在图形附近标注出来,这两个面积公式是如何推导的.
②转化求面积:
l 2l 11⋅PM ⋅(x B -x A ) 2
如图,满足S △ABP =S △ABC 的点P 都在直线l 1,l 2上.
二、借助上面填写的内容,做下面的小题
如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知A (-1,3) ,B (3,-2) ,则△AOB 的面积为___________.(铅垂法)
1
做完题目后思考回答下列问题:
① 用补形作差的方法表达斜放置的△AOB 的面积,跟铅垂法对
比工作量之间的差别,哪个更简单?
② 铅垂法的本质是割补法求面积,对于这种三定点的题目,除
了用竖直的线分割之外,还可以用水平的线分割,在图中标上字母,列出计算式子.
三、以下内容是我们已经学过的,检测一下.
1. 已知二次函数与x 轴的交点坐标,求函数解析式,设
_________式最简便.
2. 坐标系中表达横平竖直的线段长的口诀是______________,
_______________.
3. 函数特征与几何特征互转的两种手段:
由几何特征表达_______,代入__________求解.
由函数表达式设出_______点坐标,借助_________求解.
四、建议按照下面三个要求去做:
① 预习时用铅笔,将计算、演草都保留在讲义上;
② 预习时间控制在一个小时,每题10-15分钟;
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