分数与整数相乘
分数与整数相乘
教学内容:苏教版六年级第38、39页的例1、“练一练”,练习八第1~5题 教学目标:
1.使学生通过自主探究,了解分数和整数相乘的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数和整数相乘的计算方法。
2.使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣。
教学重点: 使学生了解分数和整数相乘的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够正确的进行分数乘整数的计算。
教学难点: 使学生理解并掌握分数和整数相乘的计算方法。
教具准备:课件、长方形直条、直尺。
学具准备:长方形直条、自备本。
教学过程:
课前活动:帮助学生回顾整数的意义。
(1)拍手游戏:轻松一下,我们一起玩一个听音辨数的游戏,我来拍手,你来说一说我拍了多少下,你是列怎样的算式算出来的。
①拍手:每次拍两下,拍三次 ,拍了多少下?你是怎么算的?板书:2+2+2 2×3 ②拍手:每次拍三下,拍三次,拍了多少下?怎么算?板书:3+3+3 3×3
(2)像这样求几个相同加数的和,都可以用乘法表示。
(3)拍手:每次拍五下,拍四次,拍了多少下?算式?为什么不用加法呀?
(4)回顾整数乘法的意义:乘法是求几个相同加数的和的简便计算。
一、 创设情境、例题导入
1.同学们,国庆节快到了,同学们正在用绸带做绸花来布置教室呢。(出示绸花)
3漂亮吗?做一朵这样的绸花要用 米长的绸带, 10
请看!(电脑出示例1的长方形直条图)这是1米长的绸带。你能在图中用涂色来
3表示做一朵绸花所有的 米吗?谁能说说你的想法? 10
学生涂色操作。汇报:(电脑演示)
2.出示问题(1):小芳做3朵这样的绸花,
估计一下1米长的绸带够吗?我们猜想是否正确呢?实践是检验真理的唯一标准。 你能在图中用涂色来表示做3朵绸花一共用了几分之几米绸带吗?
指名口答,老师电脑演示。
师:你又是怎样想的呢?生答。
提问:求做3朵这样的绸花需要绸带几分之几米?实际上就是求什么?
解决这个问题可以列怎样的算式?
333333生1:我用加法计算,列式:++;板书:+ + ; [**************]生2:我用乘法计算,列式: ×3(或3× )板书: ×3(或10101033× ) 1033师:你列式 ×3(或3×),是怎么想的? 1010333生:1朵要用米,那3朵就是,3个 相加,可以用 ×3计算。 101010333追问:3个相加,可以用×3计算,那么 ×3也就表示什? 1010103明确:求3个 相加的和,可以用加法计算,同样也可以用乘法计算。 10
3.揭题并板书:今天我们就一起来学习分数与整数相乘。
二、探索新知
31.尝试计算 ×3 103调查:现在我来做个调查,哪些同学已经知道了 ×3的计算结果的? 10
师:谁来说一说你是怎么计算的?
生1:我从书上看到,分数与整数相乘时,只要把分子与整数相乘就可以了,分母
9不变。所以3×3=9,分子是9,分母仍然是10,结果就是。 10
师:老师也同意用这个方法进行分数与整数相乘的计算。对于这种计算方法,大家还有什么疑问?
生2:为什么只把分子与整数相乘,分母10不和3相乘?
师:问得多好啊!看来你是经过积极思考的。(这个问题正是理解算理的关键)大家有什么想法?可以在小组内交流。
33生3 ×3表示3个相加,同分母分数加减法的计算法则是:1010
只把分子相加减,分母不变。所以只计算分子3+3+3,也就是3×3=9就可以了,分母仍然是10。同时完成板书
师:你能抓住分数乘整数的意义,从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考,真好!表扬!
319生4:里面有3个,3个的3倍就是有9个,也就是 。 101010
师:你对分数的计数单位以及分数单位的个数理解得很透彻!
生5:如果将的分子和分母都乘3,根据分数的基本性质,结果还是
个3 。 10
师:你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理,谢谢你。
3939生6:我认为等于0.3,0.3×3等于0.9,也就是 。所以,×3等于 。 [1**********]生7:我想给大家举个例子说明×3等于 。老师拿来10支粉笔,每天用去,1010109也就是3支,三天用去9支,也就是用去这些粉笔的 。 10
师:用日常生活中的实例来理解数学,也是一种非常好的学习方法。
生8:我是通过画图得到的结果。先画一个长方形,把它平均分成10份,其中的3339份表示 ,我涂了3个 ,得到 。 101010
师:用画图法分析题意,也是我们经常采用的方法之一。你很会动脑!
3追问:那现在你觉得怎样来计算 ×3? 103过渡:计算 ×3,分母10不变,只要用分数的分子3与整数3相乘。你能试10
着用这种方法求5朵绸花一共用几分之几米绸带吗?
2.教学例题第(2)题
课件出示:小华做25朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?
学生独立列式计算,指名板演。
点评学生的板演。
师:你是怎么想的?
3生:做5朵绸花,就是要求5个 相加的和。 1033师:所以我们可以列式5×(×5) 101015追问:对于这个结果 ,你们有什么想法? 10
强调:当计算结果不是最简分数时,要通过约分化成最简分数,约分后的数要写在原数的正上方。(在学生的算式上板书)
指出:或者有个更简单的方法,能约分的,可以先约分,再算出结果。(边板书过3,而不是310
程边说明)
提问:你喜欢哪种计算过程,为什么喜欢?
生:喜欢第二种,因为先约分再计算比较简单。
3.小结计算方法。
引导:我们发现刚才两道乘法算式都是分数与整数相乘,它们都是怎样计算的呢? 先和同桌说一说。
全班交流。
小结(电脑出示):经过大家的认真总结,我们知道了分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分母不变。计算时,能约分的,可以先约分,再算出结果。
过渡:我们已经知道了分数与整数相乘的方法,让老师来考考你们,愿意接受挑战吗?
三、巩固练习
1. 练习八第1题。看图写算式
先让学生看图独立完成填空,交流:你是怎样列式的?
提问:为什么也可以列乘法算式计算?
2. 做“练一练”第1题。
①读题,理解题意。这个长方形平均分成了多少份?每一小格就是它的几分之几?
33②涂色。 就是几格?要涂4个 ,应该怎样涂?自己涂一涂。 1616
③要算涂色面积,应该怎样列式?还有其他方法吗?
④其实我们可以用连加来计算,但是我们同学不约而同的都是用了乘法,这是为什么?
⑤学生板书,核对答案。
3.动笔做一做(“练一练”第2题)
提问:在计算之前,你想提醒同学在计算时注意些什么?
生:能约分的,要先约分,再计算。
学生分两组独立计算,指名板演
师:同学们帮着检查一下,在你们的友情提醒之下,他们做对了没有?
全班校对。
4、改错练习
老师今天也带来了自己班上的一位同学做的两道题,大家看他做的对吗?
出示:4×4/7=
出示:1/12×6=
做的对吗?强调分母是1的时候才可以化成整数。
不仅如此,我们还可以利用这些知识解决很多生活中的问题。
同学们,今年的国庆又喜逢中秋,幼儿园的王阿姨正在给小朋友们买月饼呢?你们看。
31、月饼盒上——中国结,做这样一个中国结需要 米的彩绳,如果做6个中国结4
要多少米的彩绳?
师:你准备怎么列式?
3生: ×6 4
师:你能说说它表示的意义吗?
3生:6个相加 4
师:独立完成计算
12、月饼买回来了,老师了解到:有36个小朋友, 每人要吃块月饼, 一共要吃多少2
块月饼?
独立完成计算,集体评价。
师:为什么可以用乘法计算?
3、刚才在来的路边老师看到了一个没有拧紧正在滴水的龙头,据老师了解:一个
1没有拧紧的水龙头每小时可滴水 桶,你能算一算它5小时可以滴水多少桶吗?怎样10
列式计算?
10小时呢?1天呢? 1个月,1年呢„„
小小一个水龙头,看似不经意的小滴水,日积月累,积少成多,竟然浪费了这么多宝贵的水资源,可是在我们国家,尤其在西北部地区,水资源却是极度缺乏的,在缺水的甘肃地区, 每个农民人均每天的用水量仅为20升,相当于半桶,一个水龙头1年浪费的水大约够1个甘肃农民用多少天?看到这里,你有什么想法?
水是生命之源,但是这宝贵的生命之源也是有限的!让我们从每个人做起,从身边做起,从这小小的水龙头做起,保护水资源,节约水资源,让我们的生命之源永不断流,生生不息。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些内容?把你的收获和同桌交流一下!你还想学习哪些内容?
五、板书设计:
分数和整数相乘
分数与整数相乘,用分数的分子与整数相乘,分母不变。计算时,能约分的,可以先约分,再算出结果。
用加法算:++===(米)
用乘法算: ×3==(米)
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.