双对数坐标纸的使用方法
06-05
双对数坐标纸的使用方法
将等式Ccx等号两边取对数得到：
lg=lgcxlgc
此式相当于y=ax+b，该式为一典型的直线方程。
若将Y= logy和X= loguc标绘在笛卡儿坐标上，也就可以得到一条直线。 例如，有一组数据如下表所示，
将这些实验数据按y对x和Y= logy对X=logx，分别标绘在笛卡儿坐标上，可得一条曲线和一条直线。为了避免将每个数据都换算成对数值，可以将纸标纸上的分度直接按对数值绘制。
纵坐标和横坐标都用对数值进行绘制，称为对数坐标。对数坐标有几个特点，在应用时需特别注意：
(1) 标在对数坐标轴上的数值为真数。
(2) 坐标的原点为x=1，y=1，而不是零。因为1ogl=0。
(3) 由于0.01、0.1、1,10、100等的对数，分别为-2、-1、0、1、2等，所以在坐标纸上，每次数量级的距离是相等的。
(4) 在对数坐标上求斜率的方法，与笛卡儿坐标上的求法有所不同。这一点需要特别注意。在笛卡儿坐标上求斜率可直接由坐标度来度量，如斜率△Y/△X；而在双对数坐标上求斜率则不能直接由坐标度来度量，因为在对数坐标上标度的数值是真数而不是对数。因此双对数坐标纸上直线的斜率需要用对数值来求算，或者直接用尺子在坐标纸上量取线段长度求取。斜率：
x=a/b=(logy2-logy1)/( (logx2-logx1)
式中△h与△1的数值，即为用尺子测量而得的线段长度。
(5) 在双对数坐标上，直线与x=1的纵轴相交处的y值，即为原方程Ccx中的
C值，若所标绘的直线需延长很远才能与x=1的纵轴相交，则可求得斜度x之后，在直线上任取一组数据x和y，代入原方程Ccxy=axn中，也可求得C值