滑轮组效率
一、已知滑轮组中物重G 、物体被提升的高度h 、拉力F 、绳端移动的距离s ,此时的有用功为物体克服重力向上升高所做的功,总功为拉力做的功。
基本公式: η=W有用 /W总=Gh/Fs
拓展1:如果通过图示可知绳子的段数n ,则物体上升的高度h 与绳子自由端移动的距离s 满足确定的关系s=nh,
公式可变形为η=W有用 /W总=Gh/Fs=G/Fn
例1用如图1的滑轮组把货物拉上货仓,物重G 为480N ,用滑轮组将重物匀速提升2m, 所用拉力F 为200N ,滑轮组的机械效率为______。
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Note:实验分析:由变形公式可知,滑轮组的机械效率与提升物体的高度无关。因而在探究实验中可以省去刻度尺这一测量工具,只需要弹簧测力计。
拓展2:以上公式符合利用滑轮组将物体提升一定高度的情况。当利用滑轮组将物体克服摩擦水平拉动一定距离时,有用功应为物体克服摩擦向前移动所做的功,即W 有用=fs而不是W 有用=Gh。
公式:η=W有用 /W总=fs/F S绳
例2 小明利用如图2所示的装置沿水平方向匀速拉动一个重2000N 的物体A ,A 受到地面的摩擦力为600N, 作用在绳端的拉力为250N, 则该装置的机械效率为______。
图2
二、如果不考虑摩擦和绳重(利用滑轮组将物体提升一定高度),已知滑轮组中物重G 、动滑轮的重G 动,有用功为物体克服重力向上升高所做的功,此时的额外功为提升动滑轮所做的功,总功则为有用功加额外功。
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基本公式:η=W有用 /W总= W 有用 /(W 有用+W额)=Gh/(Gh+G动h )= G/(G+G动)
拓展3:由公式可知,影响滑轮组机械效率的主要因素之一为动滑轮重。当提升的物重不变时,动滑轮越重,额外功在总功中占的比例就越大,机械效率越低。
例3:在不计绳重与摩擦的情况下,利用如图3所示的甲、乙两个装置,分别用力把同样的物体匀速提升相同的高度,则
A η甲=η乙 B η甲η乙 D 无法判断
F 乙
图3
拓展4:公式变形:η=W有用 /W总= G/(G+G动)
Note:由公式可知,影响滑轮组机械效率的另一个主要因素是物重。当用同一套滑轮组提升重量不同的物体时,动滑轮重不变,物体越重,有用功在总功中占的比例越大,机械效率越高。
例4用如图4所示的滑轮组将重为12N 的物体匀速提升20cm ,所用的拉力为5N, 该滑轮组的机械效率为______。当改为提升18N 的重物时,该滑轮组的机械效率为______。(忽略摩擦阻力)
F
图4
拓展5:当物重和动滑轮重不变时,滑轮组的机械效率不变,与绳子的绕线方法无关。
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知识应用,小试牛刀:
小刚同学在探究滑轮组的机械效率时其装置如图5所示,
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(2) 对另一组正确的数据计算出机械效率,并填在表中相应的位置,比较两次
的机械效率可以得出η1______η2 ( 填:=、 )
(3) 增加物体被提高的高度h, 滑轮组的机械效率_______(填“变大”“不变”
或“变小”)
(4) 他和同学们组装了如图6所示的甲、乙两个滑轮组(每只滑轮重都相同,
不计摩擦和绳重),当提升同一个重物时,甲、乙两个滑轮组的机械效率η甲______η乙 ( 填:=、 )
(5) 实验后小刚猜想,对于同一滑轮组,他的机械效率除了与所提重物有关外,
是否与绳子的绕法有关呢?他设计了如图7的两个滑轮组进行实验,通过实验发现甲装置比乙装置______(填“省力”“费力”),两者的机械效率η甲______η乙 ( 填:=、 )
F F 乙
F 甲
F 乙
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图7
3