土木工程结构力学测试题

第一章 绪论

思 考 题

1-1-1 结构承载力包括哪三方面的内容？

1-1-2 什么是刚体和变形体？

1-1-3 为什么在材料力学中必须把构件看成为变形固体？可变形固体的变形分为哪两类？

1-1-4 内力和应力两者有何联系、有何区别？为什么在研究构件的强度时要引入应力的概念？

1-1-5 什么是截面法？应用截面法能否求出截面上内力的分布规律？

1-1-6 位移和变形两者有何联系、有何区别？有位移的构件是否一定有变形发生？构件内的某一点，若沿任何方向都不产生应变，则该点是否一定没有位移？

1-1-7 在理论力学中，根据“力或力偶的可移性原理”及“力的分解和合成原理”，可以将图（a）和图(c)中的受力情况分别改变成图(b)和图(d)中的情况。在材料力学中研究构件的内力或变形时，是否也可以这样做？为什么？

选 择 题

1-2-1 关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：

（A）适用于等截面直杆；

（B）适用于直杆承受基本变形；

（C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截

面；

（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或

组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

1-2-2 判断下列结论的正确性：

（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；

（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；

（C）应力是内力的集度；

（D）内力必大于应力。

1-2-3 下列结论中哪个是正确的：

（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；

（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；

（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；

（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。

1-2-4 根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方面都相同：

（A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。 1-2-5 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：

（A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。

第二章 轴向拉伸与压缩

思 考 题

2-1-1 试判断：下列各杆件的AB段的变形是否为轴向拉伸或轴向压缩。

2-1-2 两根圆的长度和横截面面积均相同，两端所受的拉力也相同，其中一根为钢杆，另一根铝杆。试问：

a）两杆的内力是否相同？

b）两杆的应力是否相同？

c）两杆的应变、伸长是否相同？

2-1-3 三根等直杆，长度和横截面均相同，由a、b、c三种不同材料制成，其拉伸时的曲线如图所示。试问： a）哪根杆的强度最高？

b）哪根杆的刚度最大？

c）哪根杆的塑性最好？

2-1-4 虎克定律的适用范围是什么？材料的弹性模量E和杆件的抗拉（压）刚度EA有何物理意义？

2-1-5 延伸率5和10的含义有何不同？对于同一种材料（例如低碳钢），5和10的数值是否相等？若不等，何者较大？

2-1-6 两根等杆AB和CD均受自重作用，两杆的材料和长度均相同，横截面面积分别为2A和A，试问：

（1）两杆的最大轴力是否相等？

（2）两杆的最大应力是否相等？

（3）两杆的最大应变是否相等？

2-1-7 图示结构中，哪些是超静定结构？各为几次超静定？各须建立几个补充方程？

选 择 题

2-2-1 变截面杆受集中力F作用，如图所示。设A1、A2和A3

分别表示杆件中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？

（A） A1=A2=A3； （B） A1=A2=A3；

（C） A1=A2=A3； （D） A1=A2=A3。 F

2-2-2 等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，则横截面上的正应力和45°斜截面上的正应力分别为：

（A）F/A，F/（2A）； （B）F/A，F/（21/2A）；

（C）F/（2A），F/（2A）； （D）F/A，21/2 F/A。

F F

2-2-3 低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪些得到提高：

（A） 强度极限； （B） 比例极限；

（C）断面收缩率； （D） 伸长率（延伸率）。 2-2-4 脆性材料具有以下哪种力学性质：

（A）试件拉伸过程中出现屈服现象；

（B）压缩强度极限比拉伸强度极限大得多；

（C）抗冲击性能比塑性材料好；

（D）若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响。 2-2-5 当低碳钢试件的试验应力s时，试件将：

（A）完全失去承载能力；（B）破断；

（B） 发生局部颈缩现象；（D）产生很大的塑性变形。

计 算 题

2-3-1 图示结构中,AC是圆钢杆，许用应力[σ]=160Mpa,BC杆是方杆，许用压应力[σc]=4Mpa,F=60kN。试选择钢杆的直径和木杆截面边长b。

F

2-3-2 三根材料、长度、横截面面积均相同的杆，组成如图所示的结构。已知杆长l=500mm，截面积A=100mm2，E=200GPa，线膨胀

6系数11101/℃。求当温度降低℃时三杆的内力。

2-3-3 图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一种材料制成，横截面面积均为A=200mm2，许用应力[]=160MPa，载荷P=45kN。试校核杆1、2的强度。

F

2-3-4 图示刚性梁由三根钢杆支承，钢杆的横截面积均为2cm2，其中一杆长度做短了5l/104。钢的弹性模量E

后各杆横截面上的应力。

210GPa。试求装配

2-3-6 拉杆受拉力F作用，已知[]=50MPa，求拉杆头部所需的高度h。

F

第三章 扭 转

思 考 题

3-1-1 何谓扭矩？扭矩的正负号是如何规定的？

3-1-2 试说明纯剪力状态、剪应力互等定理和剪切虎克定律的含义。

3-1-3 平面假设的根据是什么？该假设在圆轴扭转剪应力的推导中起了什么作用？

3-1-4 圆轴扭转剪应力公式M

I

TTp只适用于线弹性范围。试问：薄壁圆管扭转剪应力公式

用？为什么？ M22r0t是否也只能在线弹性范围内适

3-1-5 若将圆轴直径增加一倍，试问：轴的抗扭强度和抗扭刚度各增加百分之几？

3-1-6 两根直径相同而长度和材料不同的圆轴，承受相同扭矩作用，它们的最大切应力max和单位长度扭转角是否相同？

3-1-7 试用剪应力互等定理证明：矩形截面杆扭转时，其截面上四个角点处的剪应力等于零。

选 择 题

3-2-1 在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中。 正确答案是：

3-2-2 AB轴由AC、CB两段组成，AC的剪变模量为G，CB段为刚性轴，则相对扭转角AB 有四种答案：

（A） 64ml/（Gd4）； （B） 32ml/（Gd4）；

（C） 16 ml/（Gd4）； （D） 8 ml/（Gd4）。

3-2-3 满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，有下面四种结论：

（A）切应力互等定理成立，剪切胡克定理成立。

（B） 切应力互等定理不成立，剪切胡克定理不成立。

（C）切应力互等定理不成立，剪切胡克定理成立。

（D）切应力互等定理成立，剪切胡克定理不成立。

3-2-4图示圆杆，材料为铸铁，两端受集中力偶，杆的破坏截面正确答案是：

(A) 沿纵截面2-2破坏； (B) 沿螺旋面1-1破坏；

(C) 沿横截面4-4破坏； (D) 沿螺旋面3-3破坏。

3-2-5 内径与外径的比值a=d/D的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根a分别为0、0.5、0.6和0.8，但横截面面积相等，其承载力最大的轴是：

（A） a=0 （B） a=0.5 （C） a=0.6 （D） a=0.8

计 算 题

3-3-1 作图示轴的扭矩图。

3-3-2 圆轴左段为实心，D=100mm，右段为空心，外径为D，内径为d=80mm，荷载如图所示，求轴的最大切应力。

3-3-3 图示圆轴，已知直径d=80mm，材料的G=80GPa，[]=1°/m，试校核轴的抗扭刚度。

3-3-4 图示圆轴，已知[τ]=100MPa, G=80GPa， φ

求许可外力偶矩[m]。

AC≤0.06rad，

第四章 弯曲内力

选 择 题

4-2-1 梁的内力符号与坐标系的关系是：

（A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；

（B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；

（C）剪力符号与坐标有关，弯矩符号与坐标系无关；

（D）弯矩符号与坐标有关，剪力符号与坐标系无关。

4-2-2 图示梁，剪力等于零的截面位置x之值为：

（A） 5a/6；（B）6a/6；（C）6a/7；（D）7a/6。

4-2-3 梁的受载情况对于中央截面为反对称如图所示。设P=qa/2，Qc和Mc

（A） FQ c≠0，Mc≠0； （B） FQ c≠0，Mc=0；

（C） FQ c=0，Mc≠0； （D） FQ c=0，Mc=0。

F F

4-2-4 图示梁弯矩图中，Mmax之值为：

2（A） 3qa2/2；（B）1.2qa2；（C）1.6qa；（D）qa2。

4-2-5 梁受力如图所示，在B截面处：

（A）FQ图有突变，M图连续光滑；

（B FQ图有折角（或尖角），M图连续光滑；

（C）FQ图有折角，M图有尖角；

（D FQ图有突变，M图有尖角。

计 算 题

4-3-1 作梁的内力图

4-3-2 作梁的内力图

4-3-3 作梁的内力图

4-3-4 作梁的内力图

4-3-5作梁的内图

第五章 弯曲应力

思 考 题

5-1-1 为什么说确定梁内正应力分布规律的问题是一个超静定问

题？平面假设在推导弯曲正应力公式中起着什么作用？

5-1-2 弯曲正应力公式M

Izy的适用条件是什么？

5-1-3 钢梁与铜梁的尺寸、荷载及支撑情况均相同，试问：两都最大正应力是否相同？两者的承载能力是否相同？两者的弯曲变形程度是否相同？

5-1-4 应从哪些方面来考虑梁截面形状的合理性？拉杆是否也存在合理截面问题？

5-1-5 推导梁的剪应力公式与推导梁的正应力公式所用的方法有何不同？

5-1-6 试分别按正应力强度条件和切应力强度条件，判断矩形截面梁在以下三种情况下的抗弯能力各增加几倍：

（1）截面宽度不变而高度增大1倍；

（2）截面高度不变而宽度增大1倍；

（3）截面的高宽比不变而面积增大1倍；

5-1-7 矩形截面悬臂梁受均布荷载q作用。若沿梁的中性层截出梁的下半部，试问：在水平截面上的剪应和沿梁轴线方向按什么规律分布？该面上总的水平剪力有多大？它由什么力来平衡？

选 择 题

5-2-1 对于相同横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高。

5-2-2 梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比(max)a/(max)b为：

（A） 1/4；（B）1/16；（C）1/64；（D）16。

5-2-3 图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图：

5-2-4 如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M的作用，梁中性层上正应力及切应力有四种答案：

（A） 0,0； （B） 0,0；

（C） 0,0； （D） 0,0；

5-2-5 任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案：

（A）等分横截面积；

（B）通过横截面的形心；

（C）通过横截面的弯心；

（D）由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条

件确定。

计 算 题

5-3-1 图示简支梁，已知F=10kN，l=2m，b=40mm，h=80mm，E=210GPa。求跨中下缘出的纵向应变。

F

5-3-2 T形截面外伸梁受载如图示，求梁内的最大拉应力t和最大压应力c。

F1= 34 kN F2=20 kN

5-3-3 图示为一铸铁梁，F1=4.5kN，F2=2kN，许用拉应力

[t]=30MPa，许用压应力[c]=60MPa，Iy=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。

F1 F2

5-3-4 已知[]=160MPa，试确定图示箱式截面梁的许用载荷q。

5-3-5 梁AB的截面为№10工字形，BC为圆钢杆，已知圆杆的直径d=25mm，梁及杆的[]=160MPa，试求许用均布载荷[q]。

第六章 弯曲变形

思 考 题

6-1-1 梁的变形和位移有何区别？它们各以什么作为量度？在图示悬臂梁中，何处弯曲变形最大？何处位移最大？

6-1-2 在图示外伸梁中，AB和CD段梁有没有弯曲变形？有没有位移？

6-1-3 微分方程w

EI的近似性包含哪几个方面？

6-1-4 在梁的挠曲线方程w

分常数的物理意义是什么？ M(x)dxdxEI1CxD中，积

6-1-5 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需要将梁分成几段来写出挠曲线微分方程？共有多少个积分常数？写出为确定过些常数所必须的位移条件。

选 择 题

6-2-1 材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。关于它们的最大挠度有下列结论：

（A）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/4倍；

（B）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的1/2倍；

（C）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的2倍；

（D）Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。

F

F

6-2-2 用积分法计算图示梁的挠度，其支承条件和连续条件为：

（A）x=0，y=0；x=a+l，y =0；x=a，

y（左）= y（右），（左）=（右）；

（B）x=0，y=0；x=a+l，=0；x=a，

y（左）= y（右），（左）=（右）；

（C）x=0，y=0；x=a+l，y=0；=0；

x=a，y（左）= y（右）；

（D）x=0，y=0；x=a+l，y=0；=0；

x=a，（左）=（右）。

6-2-3 若图示梁B端的转角B

0，则力偶矩m

等于：

（A）Fl ; （B）Fl/2 ; （C）Fl/4; （D）Fl/8。

F

6-2-4 图示等截面梁中点的挠度为：

（A） 0；（B）Fa3/(6EI)；（C）Pa3/(4EI); （D）Pa3/(4EI)

F

F

6-2-5 图示二梁最大挠度wB2/wB1为：

F

计 算 题

6-3-1 AD梁及所受荷载如图所示。

（1） 用积分法求挠度时应分为几段，写出边界条件和连续条

件。

（2） 画出挠曲线大致形状。 （3） 指出最大挠度的位置。

F

F

6-3-2 已知BC杆的抗拉刚度Ea

2

，AB梁的抗弯刚度为2Ea4/3。

用积分法求端点A的转角A和梁的中点挠度。

6-3-3 用积分法求图示梁的挠度wA和转角

F

Fa

A

。

6-3-4 用叠加法求图示变截面梁C点和B点的挠度wA、wB。

F

F

6-3-5 用叠加法求图示变截面梁C点和B点的挠度wA、wB。

F=qa

第七章 应力状态和强度理论

选 择 题

7-2-1 对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是： （A）a点；（B）b点；（C）c点；（D）d点。

7-2-2 对于图示单元体中max有下列四种答案：

（A） 0MPa；（B）50MPa；（C）100MPa；（D）200MPa。

7-2-3 关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案,正确的是：

F

7-2-4 一点在三向应力状态中，若3(12)，则关于3的表达式有以下四种答案：

（A） 0；（B）(12)；（C）3/E；（D）

(12)/E。

7-2-5 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： （A）r

3

1/2；（B）r3；（C）r

3

31/2

；（D）r

3

2

。

计 算 题

7-3-1

求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。

7-3-2 A、B两点的应力状态如图示，试求各点的主应力和最大剪应力。

7-3-3 求图示梁1-1截面B点与水平方向成45°角方向的线应变45。已知F=20kN，l=4m，h=2b=200mm，E=1×104MPa，v=0.25。

F

7-3-4 梁受力如图示，测得梁表面上K点与轴线成45°夹角方向的正应变45。若E、v及b、h均已知，求作用在梁上的载荷F。

F

7-3-5 图示已知轴，直径d，材料E，v及扭转力偶矩m。试求表面A点沿水平线成45°方向的线应变

45

第八章 组合变形

选 择 题

8-1-1 什么是组合变形？说明图示结构每一杆段是何种组合变形，并分析每一杆段截面上有什么样的内力。

8-1-2 在组合变形的强度计算中，应用叠加的前提是什么？ 8-1-3 等截面梁在斜弯曲时的挠曲线是一条平面曲线，还是一条空

间而曲线？各截面上的中性轴位置是否都相同？

8-1-4 对承受组合变形的杆件如何建立强度条件？为什么校核构件在扭弯组合变形下的强度时，要用到强度理论？在建立斜弯曲或偏心拉压的强度条件时是否也用到了强度理论？ 8-1-5 试说明下列相当应力计算公式的适用范围： （1）4313；

2

（2）r34

2

； 。

（3）

r3



M

2

MW

2

T

选 择 题

8-2-1在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案正确的是：

（A）A点； （B）B点； （C）C点； （D）D点。

F

8-2-2图示矩形截面偏心受压杆发生的变形有下列四种答案正确的是：

（A）轴向压缩和平面弯曲组合；

（B）轴向压缩和斜弯曲组合； （C）轴向压缩，平面弯曲和扭转组合； （D）轴向压缩，斜弯曲和扭转组合。

F

8-2-3 折杆危险截面上危险点的应力状态，现有四种答案正确的是；

8-2-4 按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形的强度问题时，应采用的强度公式有四种答案正确的是： （A）r3M（B）r3M

2

2

T

2



1/2

/Wz[];

/Wz[];

0.75T

1/2

21/2



22

（C）r34

[];

（D）r33

2

21/2



[];

8-2-5 空间折杆受力如图所示，则AB杆的变形有四种答案正确的是： （A）偏心拉伸； （B）纵横弯曲； （C）弯扭组合； （D）拉、弯、扭组合。

F

计 算 题

8-3-1 图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心矩。

F

8-3-2求图示杆在F作用下的

tmax

数值，并指明所在位置。

8-3-3三角形托架受力如图，杆AB为16号工字钢，A=26.1×102mm2，Wz=141×103mm3，已知钢的[]=105MPa。校核杆的强度。

8-3-4 直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为[]=170Mpa。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。

F

8-3-5 钢制圆轴，直径d=100mm，F=4.2 kN，m=1.5 kN·m，许用应力为[]=80Mpa。试用第三强度理论校核圆轴的强度。

F

第九章 压杆稳定

思 考 题

9-1-1 稳定性问题与轴向压缩问题有何区别？压杆因失稳而产生的弯曲变形与梁在横向力作用下产生的弯曲变形有什么异同？

9-1-2 欧拉公式的适应范围是什么？若用欧拉公式来计算中长杆的临界力，则会导致什么后果？

9-1-3 两端为球铰支承的压杆，横截面为图示各种形状。当杆失稳时，横截面将绕哪根轴转动？

9-1-4 什么是压杆的临界应力总图？塑性材料和脆性材料的临界力总图有什么不同？

9-1-5 若两根压杆的材料相同、柔度相等，这两根压杆的临界应力是否一定相等？临界力是否一定相等？

9-1-6 细长压杆a和b的材料和约束条件均相同，两杆彼此身体相似，即杆b的所有尺寸均为杆a相应尺寸的n倍。试问：杆b的临界应力是杆a的几倍？杆b的临界力是杆a的几倍？

9-1-6 压杆的稳定许用应力W是如何确定的？用稳定安全系数

法与用折减系数法作稳定计算有何不同？

选 择 题

9-2-1 图示四根压杆的材料，截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序有以下四种答案：

（A）（a），（b），（c），（d）；

（B）（b），（c），（d），（a）；

（C）（c），（d），（a），（b）；

（D）（d），（a），（b），（c）；

F F F

F

9-2-2 正方形截面杆，横截面边长a和杆长l成比例增加，它的长细有四种答案正确的是：

（A）按（l/a）2变化； （B）按（a/l）2变化；

（C）成比例增加； （D）保持不变；

9-2-3 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两临界应力的关系有四种答案正确的是；

（A）（cr）1=（cr）2 （B）（cr）1=2（cr）2

（C）（cr）1=（cr）2/2 （D）（cr）1=3（cr）2

9-2-4 如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答

案正确的是：

（A）对稳定性和强度都有影响；

（B）对稳定性和强度都没有影响；

（C）对稳定性有影响；对强度没影响；

（D）对稳定性没影响，对强度有影响。

9-2-5 压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数的范围有四种答案：

（A）

F

计 算 题

9-3-1 校核两端固定矩形截面压杆的稳定性。已知：杆长l=3m，P=90KN，b=40mm,h=60mm。材料的弹性模量，E=200Gpa，p=196MPa，稳定安全系数nst=3。

9-3-2图示结构，杆1、2材料、长度相同。已知：E=200Gpa，l=0.8，p=99，s=57，经验公式cr=304-1.12（MPa），若稳定安全系数nst=2.5求许可载荷[P]。

F

9-3-3图示结构，尺寸如图所示，立柱为圆截面，材料的E=200Gpa，p=200MPa。若稳定安全系数nst=2.5，试校核立柱的稳定性。

F=10kN

9-3-4 图示结构中，二杆直径相同d=45mm，p=100，s=61.6，临界应力的经验公式为cr=304-1.12（MPa），稳定安全系数nst=2.5，试校核压杆的稳定性。 F=100kN

9-3-5图示结构中，载荷F沿铅垂方向，各杆材料的E=200Gpa，p=100，s=61.6，临界应力经验公式cr=304-1.12（MPa），若稳定

安全系数nst=2.5，求结构的许可载荷[F]。

F