不确定度评定

医用诊断螺旋（CT）X射线辐射源剂量指数测量

结果不确定度分析及评定

1、测量方法

依据JJG1026-2007《医用诊断螺旋计算机断层摄影装置（CT）X射线辐射源》，将头部剂量模体分别置于射线照射野中心，将电离室依次放置模体中通孔里，其余圆孔插入圆棒，用CT机头部条件进行扫描，扫描区域不应有影响线束的物质。通过测量医用诊断螺旋计算机断层摄影装置（CT）X射线辐射源的照射量转化成空气中吸收剂量，再将空气吸收剂量换算成为模体的吸收剂量，从而完成对辐射源剂量指数的检定。 2、数学模型·

DW=Nx·M·F1·F2·KS·d-1 (1)

式中：DW—模体中的吸收剂量，单位为mGy；Nx—照射量刻度因子，单位为cm；M—剂量仪经温度、气压修正的示值，单位为2.58×10-4C/kg(R)；F1—由测量的照射量转换成空气中吸收剂量的转换系数，33.97×10mGy·kg/C；F2—由空气中吸收剂量转换成模体中的吸收剂量的转换因子，0.88；KS—层厚修正因子，对于100mm长杆电离室取值为1；d—层厚（N·T），cm，通常取1.0。

由（1）式得：

3

DW=Nx·2.58×10-4·KTP·Mx·33.97×103·F2·1·d-1 (2)

式中：KTP—空气密度修正因子；

KTP=

T—环境温度，K； p—大气压强，kPa； Mx—剂量仪示值，R；

d—扫描所用层厚，cm，通常取1.0。

3、测量不确定度的来源

由（2）式可得用以评定测量不确定度的数学模型如下：

DW=c·Nx·Mx·F2·T·p-1d-1 (3)

式中：c=2.58×10-4×33.97×103×101.3÷293.15×1为常数

因各输入量彼此独立，不等于零，故可对上式求全微分，并在等式两边同时除以D，最后经简化整理可得：

dDW/DW=dNx/Nx＋dMx/Mx＋dF2/F2＋dT/T－dp/p－dd/d

上式中各项（相对微小变量）系数均为+1或-1，因而可得相对合成方差公式为：

ucrel(DW)=urel(Nx)＋urel(Mx)＋urel(F2)＋urel(T)＋urel(p)＋urel(d) (4)

式中：ucrel(DW)—剂量指数的相对合成标准不确定度；urel(Nx)—照射量刻度因子引入的相对标准不确定度；urel(Mx)—显示值引入的相对标准不确定度；urel(F2)—转换因子引入的相对标准不确定度；urel(T)—温度引入的相对标准不确定度；urel(p)—气压引入的相对标准

2

2

2

2

2

2

2

不确定度；urel(d)—层厚引入的相对标准不确定度。 4、评定各输入量的相对标准不确定度分量 4.1 输入量Nx的相对标准不确定度urel(Nx)的评定 （1）输入量N1的相对标准不确定度urel(Nx)的评定

检定证书给出：照射量刻度因子的相对扩展不确定度Urel(N1)=5%，包含因子k=3。按服从正态分布，则输入量N1相对标准不确定度分量为：

u1rel（D）= urel(N1)= Urel(N1)/k=5%÷3≈1.7%

此信息来源非常可靠，所以自由度υ1→∞。 （2）输入量N2的相对标准不确定度urel(N2)的评定

据有关资料：剂量仪的长期稳定性为年变化不超过2.0%。假设剂量仪已经稳定性考核合格，故相对半宽=1.0%。按服从矩形分布，取包含因子k=确定度分量为：

，则输入量N2的相对标准不

u2rel（D）= urel(N2)= α/k=1.0%÷≈0.6%

对此估计，Δurel(N2)/urel(N2)=0.10， 查表得：自由度υ2=50。

（3）输入量N3的相对标准不确定度urel(N3)的评定

据有关资料：照射量刻度因子的误差还包括校准和测量时X射线辐射能谱的差异，其相对扩展不确定度Urel(N3) =1.0%。按服从t分布，取包含因子k=2.01，则输入量N3的相对标准不确定度分量为：

u3rel（D）= urel(N3)= Urel(N3)/k=1.0%÷2.01≈0.5% 对此估计，Δurel(N3)/urel(N3)=0.10，

查表得：自由度υ3=50。

4.2 输入量M的相对标准不确定度urel(M)的评定 （1）输入量M1的相对标准不确定度urel(M1)的评定

选一台稳定的医用诊断计算机断层摄影装置（CT）X射线辐射源，在短时间内用该计量标准，按7.2.2剂量指数的测量方法重复测量10次，得到测量值为24.0，24.2，24.1，24.0，24.1，24.0，24.4，24.3，24.3，24.4mR。于是测量重复性（单次相对实验标准差）按下式计算：

s（Mk）=≈0.67%

由此可得，输入量M1的相对标准不确定度分量为:

u4rel（D）= urel(M1) ≈0.7%,

自由度υ4= -1=9。

（2）输入量M2的相对标准不确定度urel(M2)的评定

因剂量仪为数字显示仪表，其末位显示分辨力为0.1mR，即显示分辨力的极限差为0.1mR，故半宽=0.1mR÷2=0.05mR。按服从矩形分布，取包含因子k=

，则输入量M2的标

准不确定度分量为:

u(M2)=/k=0.05÷≈0.029mR

若取Mx=10mR，则输入量M2的相对标准不确定度分量为:

u5rel（D）= urel(M2)=0.029÷10≈0.3%

对此估计，Δurel(M2)/urel(M2)=0.10， 查表得：自由度υ5=50。

（3）输入量M3的相对标准不确定度urel(M3)的评定

电离室放置位置引入误差，取经验值0.1mR，按服从矩形分布，取包含因子k=输入量M3的标准不确定度分量为:

，则

u(M3)=/k=0.1÷≈0.058mR

若取Mx=10mR，则输入量M3的相对标准不确定度分量为:

u6rel（D）= urel(M3)=0.058÷10≈0.6%

对此估计，Δurel(M3)/urel(M3)=0.20，查表得：自由度υ6=12。 4.3 输入量F2的相对标准不确定度urel(F2)的评定

采用B类方法进行评定：查有关资料可知，由空气中吸收剂量转换成模体中的吸收剂量的转换因子引入的相对标准不确定度Urel(F2)=5.0%。按服从正态分布，取包含因子k=，则输入量F2的相对标准不确定度分量为：

u7rel（D）= urel(F2)= Urel(F2)/k=5.0%÷3≈1.7%

此次信息来源非常可靠，所以自由度υ7→∞。 4.4输入量T的相对标准不确定度urel(T)的评定

输入量T的相对标准不确定度来源有两部分：一是由温度计的显示分辨力引入的相对标准不确定度urel(T1)，采用B类方法进行评定：二是由室温波动与不均匀引起电离室与室温平均温度偏差引入的相对标准不确定度urel(T2)，可参照校准和测量时经验数据，采用B类方法进行评定。

（1）温度计最小分度值为0.1K，示值误差为±0.05K，故相对半宽=0.05÷293.15=0.02%。按服从矩形分布，取包含因子k=为：

，则输入量T1的相对标准不确定度分量

u8rel（D）= urel(T1) =/k≈0.012%

由于该相对标准不确定度分量较小，故忽略不计。

（2）根据经验，室温波动与不均匀引起电离室与室温平均温度偏差±1.5K，故相对半宽=1.5÷293.15≈0.52%。按服从矩形分布，取包含因子k=定度分量为：

，则输入量T2的相对标准不确

u9rel（D）= urel(T2) =/k=0.52÷≈0.3%

对此估计，Δurel(T2)/urel(T2)=0.10， 查表得：自由度υ9=50。

4.5输入量P的相对标准不确定度urel(P)的评定

采用B类方法进行评定：设当地大气压为96.0 kPa，而由气压计示值和读数引起的误差约为±0.4 kPa，故相对半宽=0.4÷96.0≈0.4%。按服从矩形分布，取包含因子k=则输入量P的相对标准不确定度分量为：

，

u10rel（D）= urel(P) =/k=0.4%÷≈0.2%

对此估计，Δurel(P)/urel(P)=0.20， 查表得：自由度υ

10

=12。

4.6输入量d的相对标准不确定度urel(d)的评定

采用B类方法进行评定：根据检定规程，标称层厚大于2mm,实测值与标称值之差的绝对值不大于1mm。而测量剂量指数时扫描层厚为10mm,故相对半量宽度为：Urel（h）=1÷10=10% 按服从正态分布，取包含因子k=3，则输入量d的相对标准不确定度分量为：

u11rel（D）= urel(d) =Urel（h）/k=10%÷≈3.3%

此信息来源非常可靠，所以自由度υ

11

→∞。

表1 相对标准不确定度一览表

序号 符号 来源 类别 相对标准不确定度 分布 自由度 1 urel（N1） 校准因子 B 1.5% 正态 ∞ 2 urel（N2） 稳定性 B 0.6% 矩形 50 3 urel（N3） 谱差异 B 0.5% t 50 4 urel（M1） 重复性 A 0.7% t 9 5 urel（M2） 分辨力 B 0.3% 矩形 50 6 urel（M3） 放置位置 B 0.6% 矩形 12 7 urel（F2） 转换因子 B 1.7% 正态 ∞ 8 urel（T1） 温度 B --- --- --- 9 urel（T2） 温度 B 0.3% 矩形 50 10 urel（P） 气压 B 0.2% 矩形 12 11 urel（d） 层厚 B 3.3% 矩形 ∞

5、相对合成标准不确定度

∵u2rel= urel2(N)＋urel2(M)＋urel2(F2)＋urel2(T)＋urel2(P)＋urel2(d)= urel2(N1)＋urel2(N2)＋

urel2(N3)＋urel2(M1)＋urel2(M2)＋urel2(M3)＋urel2(F2)＋urel2(T1)＋urel2(T2)＋urel2(P)＋urel2(d)

∴urel（D）≈4.2% 6、有效自由度 υ

eff

=≈20000

7、相对扩展不确定度

U95rel=t95(∞) ·urel（D）=1.960×4.2%≈8.3%

8、测量不确定度报告

医用诊断螺旋计算机断层摄影装置（CT）X射线辐射源剂量指数的扩展不确定度为8.3%，置信慨率为95%。