4.7韩信点兵
4.7韩信点兵
例题1、一个数除以3余1，除以5余2，除以7余4，问满足要求的最小的正整数是多少？
巩固1、一个数除以3余1，除以5余3，除以7余6，问满足要求的最小的正整数是多少？
加强1、一个三位数，除以9余6，除以4余2，除以5余1，这个三位数最大为多少？
例题2、一个数除以3余1，除以5余1，除以7余1，问满足要求的最小的正整数是多少？
巩固2、一个数除以3余2，除以5余4，除以7余6，问满足要求的最小的正整数是多少？
加强2、一个数除以3余1，除以5余4，除以7余4，问满足要求的最小的正整数是多少？
例题3、请用两种方法解答：新生入学分组开会，每组5人多1人，每组6人多2人， 每组7人多3人，新生至少多少人？
巩固3、有兵一队，若1至3报数，最后一人报数为2；若1至5报数，最后一人报数为3； 若1至7报数，最后一人报数为4；这一队士兵最少有多少人？
加强3、一个圆圈上有几十个孔（不到100个，如下图），张明像玩跳棋一样，从A 孔出发沿逆时针方向，每隔几个小孔跳一步，希望一圈以后能跳回A 孔。他试着每隔2孔跳一步，结果只能回到B 孔，他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B 孔，最后他每隔6孔跳一步，正好回到A 孔。你知道这个圆圈上共有多少孔吗？
习题A
1、 某数除以5余3，除以6余2，除以7余4，这个数最小是多少？
2、 692,608,1126被某一自然数除，所得余数相同（不为零），这个除数是多少？
3、 有一些学生在操场上列队做操，只知道人数在90-110之间，如果排成三列不多也不少，
如果排成5列则少2人，如果排成7列则少4人，问共有学生多少人？
4、 一个自然数除以3余1，除以5余3，除以7余5，求适合此条件的最小数。
5、 一个自然数被4除余3，被6除余1，被11除余5，这个数最小为多少？
6、 一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余5，被9除余4，它最小为多少？
习题B
1、 塑料袋里有玻璃球若干粒，若每次取3粒，最后剩1粒；每次取5粒，最后剩4粒；袋
中至少有玻璃球多少粒？
2、 一个自然数除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是多少？
3、 全年级同学分组开展课外活动，每组5人多2人；每组6人多1人；每组7人少2人。
全年级至少有多少个学生？
4、 有一个自然数，被3除余2，被5除余1，被15除余几？
5、 57,96,148被某数除，余数相同且不为零，求284被这个数除得的余数。
6、 某三位数除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个数最小为多少？最大为多少？
习题C
1、 一个三位数除以71余22，除以72余15，且商相等，求这个三位数。
2、 一个自然数被2除余0，被3除余2，被7除余2，被13除余4，这个数最小为多少？
3、 一个自然数被4除余2，被6除余5，被11除余7，它最小为多少？
4、 一个三位数除以5余1，除以35余11，除以77余25，这个数最小为多少？
5、 三个连续的正偶数，从小到大依次是17、19、21的倍数，求这三个正偶数。
6、 三个连续的正整数，从小到大依次是17、19、21的倍数，求这三个正整数。