五年级数学奥赛练习题与答案

五年级试题

1．牛顿问题：一牧场假如240只羊吃草，6天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；假如210只羊吃则需8天；问多少只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完？（假若每天新长出的草相同）

2．行船问题：某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里。今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？

3．一个书架宽88厘米, 某一层上摆满了数学书和语文书, 共90册, 一本数学书厚0.8厘米, 语文1.2厘米, 语文和数学各有多少本?

4. 民间古算题：几个和尚下山买碗，店家问：“买多少？”一和尚答：“55个”店家又问“多少人吃饭？”一和尚反问：“我们一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗，你说有多少人？”聪明的同学请你帮店家算一算庙里到底有多少和尚吃饭。

5．水费问题：为节约用水，某市对用户用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15立方米以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10立方米以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用水量的，超过部分每立方米水费加倍收费。某用户5口人，本月实际用水25立方米，则这户人家本月应缴纳水费多少元？

6．排列与组合问题：育红小学五年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出3个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？

7．小红从张村到李村, 如果每小时走15千米, 就可以比原计划早到24分钟, 如果每小时走12千米, 就会比原计划晚到15分钟, 张村到李村的路程是多少?

8. 某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？

9． 大桥全长1200米，火车全长300米。火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要多少秒钟？

10．全班54人去划船游玩，一共乘坐10条船，其中大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么大、小船各有多少条？

11. 一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？

12. 三小孩秀秀、顺顺、旺旺分糖球，共分了50个。结果是秀秀比旺旺多拿了3个，顺顺比旺旺多拿了2个，问三个小孩子各拿糖球多少个？

13. 今年小明9岁，爸爸38岁，妈妈35岁。几年后，父母的年龄之和是小明的7倍

14. 几个小朋友合起来花10元钱购买了10瓶汽水，汽水店主说：每3个空汽水瓶可以换回一瓶汽水，问他们花10元钱最多可以喝多少瓶汽水？

15. 、某小饭店共有7名员工，所有员工的月工资情况见下表：

问：饭店所有员工的月平均工资是多少元？有几个人的月工资在平均工资以上？

16．客车长190米, 货车长240米, 两车分别以每秒20米和每秒23M 的速度前进. 在双轨铁路上, 相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?

17. xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?

18. 、有一条长500米的环行跑道, 甲乙两人同时从跑道上的某一点出发, 如果反向而跑, 则1分钟后相遇; 如果同向而跑, 则10分钟后追上. 以知甲比已跑的快, 问:甲已两人每分钟各跑多少米?

19. 一个圆形跑道上, 下午1:00,小明从A 点, 小强从B 点同时出发相对而行, 下午1:06两人相遇, 下午1:10,小明到达B 点, 下午1:18,两人再次相遇. 问:小明环行一周要多少分钟?

20. a、b 和c 都是两位的自然数，a 、b 的个位数分别是7和5，c 的十位数是

1. 如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?

21. 找规律填数。5，20，80，320，（ ）

22. 计算面积：（5分）(1)用2种方法计算下面图形的面积。（五年级学生必做，（图中数据单位：厘米）

12

23. 某地的邮政编码可用ABCCDD 表示，已知这六个数字的和是8，A 与B 的和等于2个D ，A 是1。这个邮政编码是（ ）

24. 唱一首歌要2分钟，4名同学同时唱这首歌需要（ ）分钟

25. 被除数是332，商是15，余数是2，除数是（ ）

26. 3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（ ）

1. 解法1、240只羊吃草6天=牧场中原有的和6天新长出的草吃=1只羊吃1440天的草，210只羊吃草8天=牧场中原有的和8天新长出的草吃=1只羊吃1680天的草，两者之差是2天新长出的草=1只羊吃240天的草，1天新长出的草=1只羊吃120天的草；牧场中原有的草=1只羊吃144天的草—6天新长出的草（1只羊吃72天的草）=1只羊吃720天的草，18天要吃掉牧场中原有的+18天新长出的草=1只羊吃720天的草+18×1只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草，要用2880÷18=160只羊。160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。解法2、每天新长出的草=120只羊可当天吃完，也就是说不管吃草天数多长，专用120只羊可吃掉每天新长出的草，则18天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数+120只羊（当天吃掉新长出的草）就是答案，

牧场中原有的草=1只羊吃720天的草=40只羊吃18天的草， 要用40+120=160只羊

18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。解法3、本题也可用三元一次方程组求解。设：牧场中原有的草为a 和新长出的草为b ，c 只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。则有a+6b=240×6 (1)式; a+8b=210×8 (2)式 a+18b=c×18 (3)式可解出c=160只羊。

2. 汽船顺中流而下速度为440÷4=110（里），则汽船在静水中的速度为110－45=65（里），汽船从沿岸返回速度为65－25=40（里），从沿岸返回原处需440÷40=11小时。

3. 设数学书x 本 则语文书（90-x ）本

0.8x+1.2(90-x)=88

x=50

90-x=40

数学书50本

语文书40本

4. 解法1、由题意知每6个和尚要用6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗，即用11个碗，则55个碗是11的5倍，共有和尚6×5=30个。解法2、每一个和尚要用一个饭碗、二分之一个菜碗，三分之一个汤碗，即共用共有和尚55÷个碗，=30

5. 本月水费=15×0.8+10×0.8×2=28元。

6. 据题意知：三个班分别为（3个、3个、8个节目）的情况共有3种；（3个、4个、7个节目）的情况共有6种；（3个、5个、6个节目）的情况共有6种；（4个、4个、6个节目）的情况共有3种；（4个、5个、5个节目）的情况共有3种。这三个班演出节目数的不同情况共有3+6+6+3+3=21种。

7. 设原来从张村到李庄需X 小时

24分＝0.4时 15分＝0.25时

由于路程一定，速度和时间成反比例

15×（X －0.4）＝12×（X ＋0.25）

X ＝3

张庄到李庄的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）

8. 设想：1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人，同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人，只参加英语竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人，同时参加语文、数学两科竞赛的最多有8人，只参加数学竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。其它设想也会得出最多有28人的答案。

9. 火车从上桥到离桥需要（1200+300）÷20=75秒钟。

10.

11. 解法1、 从第一天起每天分别读了8页、11页、14页、17页、20页、23页、26页、29页、32页，一共读了9天；解法2、从第一天起最后一天比第一天多读了24页，恰好是8天的增添量，加上第一天，一共是9 天

12. 以旺旺的糖球数为标准，在50个糖球中减掉秀秀比旺旺多拿的3个，再减掉顺顺比旺旺多拿的2个恰好是旺旺糖球数的3倍，则秀秀、顺顺、旺旺分别拿糖球18个、17个、15个；

13. 解法1、1年后父母的年龄之和=39+36=75是小明年龄（10岁）的7.5倍，2年后父母的年龄之和=40+37=77是小明年龄（11岁）的7倍；解法2、若父母的年龄之和是小明年龄7倍，则若父母的年龄之和一定是7的整数倍，可能是70、

77、84等等，今年父母的年龄之和是73岁与77最接近且相差4，恰好是过2年，小明年龄为11岁，与题意符合。

14. 因为店主说：每3个空汽水瓶可以换回一瓶汽水，我有2个空汽水瓶，再向店主借一个空汽水瓶子就可以换回一瓶汽水，喝完汽水后把空汽水瓶还给店主，所以最少用2个空汽水瓶就可以喝到一瓶汽水（不含空瓶子），花10元钱购买了10瓶汽水，喝完后有10个空汽水瓶，就可以再喝到5瓶汽水，所以花10元钱最多可以喝15瓶汽水。这种推理方法比依次推算简单明了

15. 饭店所有员工的月平均工资

=（3000+1100+900+850+660+640+620）÷7=1100元

有个2人的月工资在平均工资以上;

16. 10秒

17. 因为个位是9, 所以个位相加没有进位个位

即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39....

所以十位数的和X+Z=13

于是:x+y+z+w=22

18. 反向，二人的速度和是：500/1=500

同向，二人的速度差是：500/10=50

甲的速度是：（500+50）/2=275米/分

乙的速度是：（500-50）/2=225米/分

19. 由题目得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。

又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。

所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30

即小明的速度是：1/30*1。5=1/20

那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。

20. 首先我们可以通过B 的个位为5来判断C 的个位应该为0

这样可以知道C 的个位与十位是10

则AB 应该为2005-10=1995，

相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定

a+b+c=57+35+10=102

21. 1280

22. (1)图形的面积90平方厘米。

23. 10、130022或112211

24. 需要2分钟

25. 除数是22；

26. 以其中最小的数为参考，另外三个数依次比它多1、多2、多3，从3998里面减掉（1+2+3）就是最小的数的4倍，则最小的数=3992÷4=998；