电子束的电偏转与磁偏转

电子束的电偏转与磁偏转

【实验原理】

1、电子示波管

实验中所采用的电子示波管型号是8SJ45J ，就是示波器中的示波管。通常用在雷达中。它的工作原理与电视显像管非常相似，这种管子又名阴极射线管（CRT ）或者电子束示波管。在近代科学技术许多领域中都要用到，是一种非常有用的电子器件。

电子示波管的构造如图1所示。包括下面几个部分：

（1）电子枪，它的作用是发射电子，把它加速到一定的速度并聚成一细束；（2）偏转系统，由两对平板电板构成，一对上下放置的叫Y 轴偏转板或垂直偏转板，另一对左右放置的是X 轴偏转板或水平偏转板；（3）荧光屏，用以显示电子束打在示波管端面的位置。所有这几部分都密封在一只玻璃外壳中，玻璃管壳内抽成高度真空，以避免电子与空气分子发生碰撞引起电子束的散射。

电子源是阴极，图1中用字母K 表示。它是一只金属圆柱筒，里面装有一根加热用的钨丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电时（6.3伏交流电）把阴极加热到很高温度，在圆柱筒端部涂有钡和锶的氧化物，这种材料中的电子由于加热得到足够的能量会逸出表面，并能在阴极周围空间自由运动，这种过程叫热电子发射。与阴极共轴布置着四个圆筒状电极，其中有几个中间带有小孔的隔板。

电极G 1称为控制栅，正常工作时加有相当于阴极K 大约0~30伏的负电压，它产生一个电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。改变控制栅极的电位可以限制穿过G 上小孔出去的电子数目，从而控制电子束的强度。

8SJ45J 示波管的电极G 2与A 2联一起，现称之为加速电极A 2，两者相当于K 加有同一电压V2，一般约有几百伏到几千伏的正电压。它产生一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方向加速。

8SJ45J 示波管的电极A 1为聚焦电极，在正常使用情况下具有电位V 1（相当于K ），大小介于K 和A 2的电位之间。在G 2和A 1之间以及A 1和A 2之间形成的电场把电子束聚焦成很细的电子流，使它打在荧光屏上形成很小的一个光点。聚焦程度好坏主要取决于V 1和V 2的大小。

2、电偏转原理

电偏转是通过在垂直于电子射线的方向上外加电场来实现的。最简单的情况是在空间放

置两块平行板，在其上加偏转电压U ，电子射线经加速极后以速度ν由x 方向射入，偏转电场E 与y 轴平行，垂直于入射电子的方向。如图2 电子进入电场后，受到y 方向的作用力-eE ( e 是电子电荷，负号表示电子带负电) 使电子运动轨道发生偏转，下面讨论电偏转遵从的规律。为简单起见，我们假设偏转电场E 在线段l ( l 为偏转板长度) 的界限内是均匀的，E =U /D ( D 为两偏转板之间的距离) ，而在这界限之外，电场为零，以下将证明在界限l 内电子将按抛物线运动，而在这界线之外，电场为零，电子不受力，电子将作匀速直线运动。

图2电偏转原理图

设t=0时，电子由坐标原点O 处进入，此时电子速度为ν，因为ν与x 轴平行，所以：

νx =ν，νy =0。

而电场E 在y 方向上，电子在x 方向不受力，所以在x 方向上电子作匀速运动，位移与时间的关系为

x =ν⋅t （1）

在y 方向上，电子初速度0 ，受电场的作用力为-eE ，电子作初速度为零的匀加速运动，加速度

a y =

eE

(2) m

m 为电子质量，a y 与E 方向相反，与y 轴方向一致。y 方向上位移与时间的关系为：

y =

由(1)、(3)两式消去t 即得：

1eE 2

a y t 2=t （3）

22m

1eEx 2y = （4）

2m ν2

(4)式表明在界限l 内电子运动轨迹为一抛物线。设进入偏转场之前，使电子加速的加速极上的电压为V 2，加速场对电子所作的功等于电子的动能，所以：

1

m ν2=eV 2 2

1Ex 2U

代入(4)式得： y ==x 2 （5）

4V 24V 2D

在x =l 处，对(5)式求微商，即给出电子离开偏转系统时电子运动轨迹与x 轴所成偏转角φ/2的正切：

tg

φ

U ⎛dy ⎫

= ⎪=l （6） 2⎝dx ⎭x =l 2V 2D

S

(7) L

设偏转电极中心到荧光屏距离为L ，电子在荧光屏上的偏离为S ，则：

tg

φ

2

=

代入(6)式即得：

S =L

Ul

(8) 2V 2D

由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离S 与偏转电压U 成正比，与加速电压V 2成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成：

U

S =k e （9）

V 2

k e 为电偏常数。可见，当加速电压V 2一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。为了反映电偏转的灵敏程度，定义

δ电=

S 1

=k e () （10）

U V 2

δ电称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。δ电越大，表示电偏转系统的灵敏度越高。

3、磁偏转原理

磁偏转原理如图5所示。通常在示波管的电子枪和荧光屏之间加上一均匀横向偏转磁场，假定在l 范围内是均匀的，在其它范围都为零。当电子以速度v 沿Z 方向垂直射入磁场B 时，将受到洛仑磁力的作用在均匀

磁场B 内电子作匀速圆周运动，轨道

半径为R ，电子穿出磁场后，将沿切

线方向作匀速直线运动，最后打在荧

光屏上，由牛顿第二定律得

v 2

f =evB =m

R

mv R =

eB 或

电子离开磁场区域与Z 轴偏斜了θ角度，由图5中的几何关系得

l leB sin θ==

R mv

图5 磁偏转

电子束离开磁场区域时，距离Z 轴的大小α是

电子束在荧光屏上离开Z 轴的距离为 S =L ⋅tg θ+α

mv

(1-cos θ) eB

α=R -R cos θ=R (1-cos θ) =

如果偏转角度足够小，则可取下列近似 sin θ=tg θ=θ

θ2

cos θ=1-

2

则总偏转距离

θ2

S =L ⋅θ+R (1-1+)

2

R θ2

=L ⋅θ+

2

m v θ2

=L ⋅θ+⋅

eB 2

leB m v 1leB 2

=L ⋅+⋅()

m v eB 2m v leB l 2eB =L +

m v 2m v leB l =(L +) m v 2

(4-17-6)

（11）

又因为电子在加速电压V A 的作用下，加速场对电子所做的功全部转变为电子的动能，则

12

mv =eV A 2

代入（11）式，得

即v =

2eV A

m

S =

上式说明，磁偏转的距离与所加磁感应强度B 成正比，与加速电压的平方根成反比。

由于偏转磁场是由一对平行线圈产生的，所以有 B =KI

式中I 是励磁电流，K 是与线圈结构和匝数有关的常数。代入（12）式，得

leB 1

(L +l )

2 （12） 2meV A

S =

由于式中其它量都是常数，故可写成

1(L +l )

2 （13） 2meV A

KleI

S =k m ⋅

k m 为磁偏常数。可见，当加速电压一定时，位移与电流呈线性关系。为了描述磁偏转的灵敏程度，定义

I

A （14）

δ磁=

【实验仪器】

S 1=k m I A （15）

δ磁称为磁偏转灵敏度，单位为毫米/安培。同样，δ磁越大，磁偏转的灵敏度越高。

本实验所采用仪器是WHK-EB-IV 型电子束实验仪，见图6。该仪器主要由示波管、显

示电路、励磁电路、测量电路、电源等部分组成。仪器板面上各旋钮、电表的作用如下：

辉度：用来改变加在控制栅板G 上的电压，以调节屏上亮点的亮度。 聚焦：用来改变加在第一阳极A 1上的电压，以调节屏上亮点的粗细。

高压调节：用来改变示波管各电极的电压大小，但不改变各电极的电压比。

电偏转：用来改变加在垂直（或水平）偏转板上的电压，以调节屏上亮点的上下（或左右）位置。

励磁电流：用于调节磁偏转线圈中的电流大小。

【实验内容】

1．电偏转

（1）打开面板上的电源开关，示波管灯丝即亮。

（2）接插线：A 1-V 1，A 2-⊥，V d1-X 1Y 1，V dy -Y 2，V dx -X 2。 （3）将“电偏电压”调节至最小，调节“X 位移”、“Y 位移”，使光点移至坐标原点。 （4）保持一定，调节“电偏电压”，使光点朝X （或Y ）方向偏转，每偏1mm 读取相应的电偏电压V d 及D 。根据测出的D 、V d 值，作出D ～V d 图线，验证D ～V d 为线性正比关系。

（5）改变V 2，重复步骤（4）。 2．磁偏转

（1）接线：二只偏转线圈分别插入示波管二侧，A 1-V 1，A 2-⊥，测V 2；打开励磁开关，调节励磁旋纽即可。

（2）将V 2调至最大，使光点聚焦，保持辉度适中，调节X 位移，使光点位于坐标Y 轴某点y s ，并以该点为新的坐标原点。

（3）“励磁电流”复位到零，接通“励磁电源开”顺时针方向调节“励磁电流”使光点偏转，读取不同偏转量S 及其对应的I 值，作出S ～I 图线，验证S ～I 为线性正比关系。

（4）改变电源极性（即改变偏转线圈中的电流方向），如图中虚线连接，可作反向磁偏转，测出S 、I 数据。

（5）由测出的各组S 、I 值，求出本仪器的偏转灵敏度磁。