如何求共点力的合力
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蛸滴淼共点力盼参矽
徐高本
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孽：1．由平行四边形定则求合力
平行四边形定则是矢量运算的基本定则。力是矢量，一切力的合成与分解都可以运用这一定则，只不过是在解决问题的难易程度上的区别．求二力的合力和力的分解时我们常用这一定则．
合力为2B ；同样，B 选项中B 与玛的合力大小为一，方向与^相反，因此三力的合力为零；C 选项中合力为2F 。；D 选项中合力为2足，又因为图中的线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的月最大．所以选C ．
状例3如图4所
示，一个物体受到七个力的作用，其中Fl 、R 、局、只、B 、R 构成一个正六边形，已知B =5N ，求物体受到的合外力的大小．
R
协例1如图1所示，质量为10kg 的物
体静止在平面直角坐标系xO y 的坐标原点，
某时刻只受到一和R 的作用，且月=10N，足=
10、／2N ，则R 和R 的合力
(
)
A ．方向沿' ，轴正方向B ．方向沿y 轴负方向C ．大小等于10N
-．y
图4
-^
D
一
＼
j
45＼，2
N
y
道力E 、胎力大小等于力R ，力R 与力尼合力
臂解析根据矢量三角形定则可以知
D ．大小等于10、／2
团
^
卜
＼、0
大小等于力B ，即月、R 、凡合力的大小等于力
B ；同理可知只、B 、胎力的大小等于力B ，所
以物体受到的合外力的大小等于3F7=15
N ．
一
姆解析因合力与
两个分力组成一个平行
四边形，作出平行四边形如图2所示，由图根据几
、：、凡
夏‘3．由正交分解法求解多力的合力
j
＼
，2
问题
正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法．
用正交分解法求合力的步骤：
①首先建立平面直角坐标系，并确定正
方向；
何知识可知％=10
以C 项正确．
N ．所
团
，
孽2．由三角形定则求合力
恍例2如图3所示，R 、R 、E 恰好构
成封闭的直角三角形(顶角为直角) ．下列四
、
一
个图中，这三个力的合力最大的是()
△Fl 筝筝公Fi
A ．
B ．
图3
C ．
D ．
②把各个力向菇轴、Y 轴上投影，但应注
意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的分力的方向；
③求在菇轴上的各分力的代数和E 合和在y 轴上的各分力的代数和，名；
④求合力的大小：F -、／U 落再巧磊F ，合力的方向：t ana=竽(a为合力鹃菇轴
l 奄
释解析由三角形定则知，A 选项中易
与R 的合力的大小为B ，则一、R 、R 三个力的
的夹角) ．
鬻
引探导航重点聚焦
快例4一物体受到三个共面共点力
、兄、目的作用，三力的矢量关系如图5所示J 、方格边长相等) ，则下列说法正确的是
≥鬻。
立直角坐标；分别把E 和玛这两个力分解到两个坐标轴上，如图7所示．
y 。
R
焉如
R
F u 一0
，j
＼／
如
一
工
圈5
A ．三力的合力有最大值E+胁B ，方向
不确定
贝0有Fl 产日，只产0；
F 知=F2cos600，F2c=F2si n 60。；
B ．三力的合力有惟—值3玛，方向与玛同向C ．三力的合力有惟—值2B ，方向与B 同向D ．由题给条件无法求出合力大小
B 产一如os
600，F 珂=F3si n 600．
然后分别求出菇轴和) ，轴上的合力，
鬻解析根据三力的图示，知月、脏
竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与丹方向相同．根据用正交分解法求合力的思想可知，3个力的合力为12个单
F 铲Fh+F讨F 铲F^F毋O S 600—F 毋O S 600=F，
如；一，十吻蜗，帅in ㈣in6肚√3
最后求出E 和E 的合力就是所求的三个力的合力如图8所示．
F
位，与B 的方向相同，大小是B 的3倍，即珞=
3B ．选项B 正确．
F 台=、／珞+珞
=2F．
氏例
5
大小均为F
的三个力共同作用在0点，如图6所示，Fl 、玛与F3之间的夹角均为600，求合力．
t an 良二-笪一、／3，即良600，
f 狺
圈
专解析此题是求三个力的合力问
题，用正交分解法建立坐标系时，应使落在坐标上的力越多越好，以0点为原点，Fl 为菇轴建
则合力与月的夹角为60。．
本题还可以先把一和F3用平行四边形定则合成得到大小与最相等，方向与足相同的合力，再与尼合成则得到三个力的合力为2F ，方向与固吲司，此方法更加简单明了．
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