[找规律]教学设计及评析

转变学习方式，加强有效学习

《找规律》教学评析

张家港外国语学校 盛筱红

《找规律》教学设计

［教学内容］ 苏教版第七册第48～49 页

［预设目标］

1、 使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

2、 使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。

3、 使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察分析生活现象的初步意识和初步能力；产生对数学的好奇心和学习数学的自信心。

［教学重点难点］：使学生经历间隔现象中简单规律的探索过程并用恰当的方式描述这一规律。

［教具准备］：课件，小黑板。

［教学过程］

一、创设情景，激引入趣

师生谈话：儿歌里说得好：“人有两样宝，双手和大脑，大脑会思考, 双手会创造”相信所有同学对自己的小手不会陌生，可就是我们这再熟悉不过的双手从数学的角度来看就反映了一定的规律。（板书：规律）——不信？把双手背到后面去，不许看手指，告诉老师一只手上有几根手指？每两根手指之间有一个空挡，一共有几个空挡？

师进一步问：如果老师有8个手指，共有几个空档？如果老师一只手有8个空档，那老师一只手有几个手指 ？

预设生回答前面的问题会很容易，后面的问题学生可能有不同的答案。

师抓住学生的矛盾：其实不光手上有这样的规律，还有很多地方也有类似的规律，想不想继续寻找这样的规律啊？ 师板书：找

评析：

导入精彩，吸引学生的注意力。 教师是课堂心理环境的直接创设者。教师“导”入的语言、方法直接影响学生的学习兴趣及其探索知识的欲望。

创设问题情境，调动学生的积极性。由于学生探究性学习的积极性和主动性很大程度上来自于充满问题的情境，课堂教学的学习内容、呈现方式应该贴近学生的生活实际，然后创设情境，提供必要的学习材料，留出充足的时间和空间，组织学生主动探究，这样才能营造良好的心理氛围，促使学生创新能力发展。

二、自主探索，发现规律

1．找一找

谈话：同学们看，小白兔在草地上排起了整齐的队伍。（出示小兔图）

提问：观察图片你发现了什么？重点指名学生交流以下问题。

⑴小兔和蘑菇是怎样排列的？

⑵有几个蘑菇？有几只兔子？

⑶兔子的只数和蘑菇的个数有什么关系？你是怎样知道的？

教师相机板书：兔子8只 蘑菇7个。

你在这两组物体中也能发现这样的规律吗？和你的同桌说一说，教师巡视。

指名交流：夹子和手帕是间隔排列的，每两个夹子中间有一块手帕，夹子有10个，手帕有9块，夹子的个数比手帕的块数多1。

木桩和篱笆是间隔排列的，每两个木桩之间有一块篱笆，木桩有13根，篱笆有12块，木桩的根数比篱笆的块数多1。

教师相机板书：夹子10个 手帕9块 木桩13根 篱笆12块

从以上这三种现象中你发现了什么共同的规律吗？

小组讨论后，全班交流。结论：每组两种物体都是一一间隔排列成一排的，排在两端的物体比排在中间的物体多1个。

评析：

巧设质疑，创设探究情境。“质疑”是学生探究性学习的前提。“质疑”引入课堂，教师应引导学生在学习新知的基础上，大胆质疑，积极探索。一般来说，“质疑”主要设在教学内容的关键处，形式不拘一格，只要能激发学生的探究热情和明确探究方向即可。

三、画一画、验证规律

师：是不是所有像这样的排列，都有这个规律？咱们一起来验证一下！

教师提出要求：先画几根小棒，再在每两根小棒中间画上一个圆，数数小棒和圆各有几个，看看它们有什么关系？这样多画几次。填好数据后，在小组内交流一下你的发现。

汇报交流

学生先说小棒和圆是怎样排列的？小棒和圆有什么关系？

师课件出示：

这样画可以吗？怎么不符合我们发现的规律？

突出：两端物体相同时才会出现

比

课件出示：

突出：圆在两端，小棒在中间，两端的物体比中间的物体多1. 板书：略

师问：同学们通过画小棒和观察例图发现什么规律了吗？

学生口答小结规律

两种物体间隔派了两段物体相同排在两端的物体比排在中间的多1。师完善板书。 评析：

自主探索，养成自主学习习惯。自主探索要让学生根据自己得生活体验或已有的知识背景去探索知识。从某种意义上来讲，自主探索的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握与情感体验的获得；通过自主探索获得“再创造”的体验，要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知的过程，为他们创造一个独立思考的空间。

例如：在练习里探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系时，让学生来猜猜桃树的棵数，这样学生产生矛盾、质疑，学生产生探究的欲望，同时教师提供给学生一些所需的材料（小棒、圆片、纸、笔等），留出充分的时间和空间，让学生主动探究发现规律。

四、联系生活，想一想，说一说

引导学生结合生活实例，加深对规律的感悟。

（1）师：在生活中，你还能找到这样有规律的事情吗？互相说一说。

（2）教师带领学生欣赏一组照片，引导学生说一说图片中蕴含的规律。（栅栏、课桌、梳子、直尺、空调的叶片、学生的队伍，麦田，古代建筑，国旗）

注意引导学生用数学的语言叙述规律。

评析：合作探究学习，强化探究效果。合作探究学习要让学生在自主探索的基础上，以学习小组或全班为单位充分展示自己的思维并相互进行交流达到取长补短的目的。合作能实现知识互补和能力互补，达到共同进步。同时合作交流给学生提供了一个充分展示自己的舞台，弥补了传统教学中课堂发言机会有限的缺陷，也培养了学生听说交往和组织等方面的能力。

例如：在本节课中安排了这样三次探究活动：例题中探究三组排列中两种物体的数目关系、探究锯木料中木料的端数与锯的次数之间的关系、探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系。在这三次探究活动中，可以说自主探究与合作探究交相辉映。探究三组排列中两种物体的数目关系主要体现自主探究，探究锯木料中木料的端数与锯的次数之间的关系是自主探究和合作探究相结合，而探究封闭图形中间隔排列的两种物体的个数关系更加体现了合作探究。

五、练一练，应用规律，解决问题。

师生谈话：让我们带着所发现的规律去解决生活中的问题。

1、完成“想想做做”第1题。

引导学生读题。

指名口答，说说是怎么想的。

2、完成“想想做做”第2题。

学生读问题1。

指名口答说说想法。

如学生有困难可以让学生借助手边的一些学具来演示。

读问题2，比较两个问题。

你的答案是多少，怎么想？

这和我们发现的规律有什么联系呢？

3、 数学乐园。

①师生谈话：其实这样的规律无处不在，我们平时经常用到的一件文具上也有哦！（课件演示一把长12厘米的尺）

如果每两个数字之间出现一个兔宝宝，有多少个兔宝宝会来到我们的课堂呢？

②延伸课堂

瞧，数字们还会变魔术呢？（课件演示12个数字围成一圈，形成一个钟面）

提问：兔宝宝的个数有变化吗？为什么？ 这样的排列又有着怎样的规律呢？

③过“六一”儿童节时，教室里要用气球来布置，接下来请同学们帮忙一起来布置，好吗？

1．从绳子的一端到另一端放了7个红气球，每两个红气球之间放一个黄气球，一共要放几个？

2．如果把绳子围成一个圈，沿它的一周放了7个红气球，每两个红气球之间放一个黄气球，一共要放几个？

为什么和前面发现的规律都不一样了呢？

指出：首尾相接时，就多了一个间隔，两种物体的个数就一样多。

请7个同学上前来示范。

如果排成一排，每两个男同学之间站一个女同学，女同学有几个？

如果围成一个圈，每两个男同学之间站一个女同学，女同学有几个？

评析：

实践运用，注重发展学生的创新思维能力。挖掘教材潜力，发展学生的应用意识。现在的数学教材内容具有一定的抽象性，呈现内容的方式是单一的、静态的。因此教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴涵在教材中的那些可以让学生开展探究学习的资源挖掘出来，精心设计探究活动。为学生提供合适的、开放的探究学习材料，让学生进入一个自由选择、自主发现的学习活动平台。

六、 总结 评价

1、 提问：说说这节课你学到了什么，通过这节课的学习你有什么想法？

2、谈话：在这节课上我们通过观察、数数、画画等方式发现了这个规律，生活中还有许许多多的规律，只要您能用数学的眼光去观察、思考你还会收获更多的数学知识。

评析：

加强合作学习的评价。合作学习中的评价有自我评价与同伴评价、学生评价与教师评价。传统的课堂以教师对学生的评价为主，对结果评价为主；新课程下课堂应该采用多元的评价方式，更要注意把过程评价和结果评价相结合，除了评价学生个体的学习过程，还要评价学生在小组合作学习中的行为、能力、情感、态度等变化。

教学反思：

学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观世界中各式各样的事物，学会通过数学思考去把握千变万化的现象。学生学习数学的过程是他们认识规律的过程，任何一个重要数学概念的形成、计算方法的习得都是对有关具体对象的规律的理解和掌握。因此，新课程十分重视培养学生找规律的能力，《数学课程标准（实验稿）》在“数与代数”领域里设计了“探索规律”的培养目标，并作为重要的数学学习内容。

在数学教学中凸现找规律的内容，能切实地把知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四方面的目标有机融合起来，学生获得的才是真知，才能为持续发展积蓄能量。（沈重予语）从这样的角度出发来看待我们的找规律教学，我想到了以下一些问题，觉得作为数学老师，很有必要认识清楚，这样才能指导学生有效地经历规律的探寻过程，从而把握规律的真正内涵。

第一、要真正把握规律特性，认识事实与规律之间的区别。

规律是事物发展过程中的、普遍的和本质的联系，是事物发展的必然趋势，它反映的是变量与变量之间的特殊关系，它具有动态性、普遍性和必然性。与此相对的，我们必须提及一个概念，那就是“事实”，所谓事实，就是指那些静止地呈现在人们眼中的事情和现象。我们常说眼见为实，真实存在或发生过的事情、现象就是事实。在找规律这一课中，教材中呈现了一幅主题图，图中有三组物体：9块手帕和10个夹子、7个蘑菇和8只兔子、12块篱笆和13根木桩。如果单独地来看这每一组物体，比如9块手帕和10个夹子，这只是呈现在学生们眼前的一种排法和事实；进一步的，这三组物体集中在一起，静止地呈现在学生面前， 这也只是为学生展现了“一一间隔”这样一种常见的排列现象。

只有当我们引导学生以动态的、变化的、整合的眼光来看待这些具体的排列现象时，才能够从中发现我们所要寻找的规律。我们把三组物体整合起来看，虽然每组的数据都不同，但是每组数据的差是相同的；我们还要用动态变化的目光来看，当夹子数为2时，手帕数为1；夹子数为3匙，手帕数为2„„以此类推，夹子数为10时，手帕数为9，这样才能让学生动态地体验到夹子数总比手帕数多1。在这些物体数量的动态变化过程中，变量与变量之间始终存在一种普遍的、必然的联系，这种联系就是我们所说的规律。

第二、要合理规划探寻过程，把握过程与结果之间的关系。

找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了找规律的教学价值。鉴于以上对两个物体一一间隔排列时存在规律的认识，我们可以对规律的探寻过程作出以下规划：

1、整体观察若干个具体现象，认识一一间隔这种常见的排列现象。

2、引导学生从单个具体事实中感悟具体的结论。这个引导的过程可以体现两个层次：其一，让学生静态地观察现有每一组物体的个数，发现同组的两个数相差１，这是对具体事实的特征的认识；其二，让学生动态地猜测、观察当每组中一物体个数增加时，另一物体的个数情况，这是让学生在动态变化中初步体验规律。

3、引导学生从众多具体的结论中得出普遍的规律。此时，要让学生从整体上来考察这些一一间隔排列的具体现象，从中发现隐含在这些具体现象背后的共性的东西，提炼出规律。

4、适当引导学生剖析规律的成因。认识了规律，并不是已经到达了终点，为了进一步加深学生对规律的理解，教师有必要引导学生进行有益的数学思考，对规律本身的成因作一番思考。此时可以安排摆小棒和圆片的活动，一方面是通过具体操作活动对规律进行验证，另一方面则是有意识地安排剖析规律成因的环节，让学生在不断变化的数据和具体的学具中体会一一对应这个基本思想，即两头物体相同时最后一物体缺少对应物，于是就多1；两头物体不同时两种物体正好一一对应，个数相同。

上述探寻规律的过程，要努力体现规律的基本特性，由表及里、从感性到理性，从动态性、普遍性、必然性上来引导学生深刻把握规律的本质。

第三、要有效培养数学眼光，把握数学与生活之间的联系。

学生学习数学，获得必需的数学知识和技能当然是重要的，但不应是惟一的目的。学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观世界中各式各样的事物，学会通过数学思考去把握千变万化的现象。一一间隔排列现象在生活中是经常可以见到的，但是学生平时一般不会从规律的角度去看待这些现象。在初步认识规律后，应该让学生在头脑中对类似现象加以回顾，再次从生活中去寻找原型，建构起对规律的表象支撑。同时，通过回忆、再现的活动，也能有效地培养学生的数学眼光，能促使学生今后能以数学的眼光去看待生活，把握数学与生活之间的密切联系。