初一数学奥数专题二-数轴

专题二 数轴

例一、五个有理数a 、b 、c 、d 、e 在数轴上的位置如图所示，则a+b-dc÷e 等于（ ）

A ．-8.5 B ．-4 C ．5 D ．8.5

例二、数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数为几？

A 、1998或1999 B、1999或2000 C、2000或2001 D、2001或2002

例三、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）

A ．文具店 B．玩具店C ．文具店西边40米 D．玩具店东-60米

1、若实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则在a+b,b-2a,la-bl,lbl-lal中负数的个数是

A 1 B 2 C 3 D 4

2、在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来．___________________________________.

3、如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的数分别为整数a 、b 、c 、d ，且d-2a=10．试问：数轴上的原点在哪一点上？_________

4、点A 1，A 2，A 3，…，A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…，依照上述规律，点A 2008，A 2009所表示的数分别为（ ） A

．

2008

，-2009 B ．-2008，2009 C ．1004，-1005 D ．1004，-1004

5、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距2个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且b-2a=3c+d+42，那么数轴上原点对应的点是（ D ）

A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点

6、点A 1，A 2，A 3，…，A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…，依照上述规律，点A 2008，A 2009所表示的数分别为（ C ）

A ．2008，-2009 B ．-2008，2009 C ．1004，-1005 D ．1004，-1004

7、已知lal=-a,则化简la-1l-la-2l 所得的结果是_________.

8、在数轴上，与表示-1的点距离为3的点表示的数是_________.

9、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|,则100m 的值是-2000____.

10、如图，数轴上标出了有理数a

，b ，c 的位置，其中O 是原点，则a,b,c 的倒数的大小关系为______________.

11、点A 、B 分别是数-3，- 1/2在数轴上对应的点．使线段AB 沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是 ________，点A 移动的距离是 _____________.

12、数形相伴

(1)点A,B 代表的数字分别为-1,2, 在数轴上画出与A,B 两点的距离和为5的点（并标上字母）

(2)点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|．

利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是 __________；若x 表示一个有理数，且|x+1|+|x-2|=7，则x=______；若|x+1|+|x-2|>5，则数x 所对应的点在数轴上的位置是在_______。

13、电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳一个单位到K 1， 第二步由K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由 K 3向右跳4个单位到K 4... 按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K 100所表示的数恰是19.94，求电子跳蚤的初始位置K 0点表示的数。

14、已知：如图数轴上有一根木棒AB 重合在数轴上，当点A 移动到点B 原来的位置时，点B 移动到的位置对应的数是20，当点B 移动到点A 原来的位置时，点A 移动到的位置对应的数是5（单位是cm ）．

（1）这根木棒有多长？

（2）请你借助数轴解决问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我这么大的话，我就125岁了”，你能求出爷爷的年龄吗？

15、已知A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100.

（1）请写出AB 中点M 对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？

（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，你知道D 点对应的数是多少吗？