2009振动力学试卷A
04-17
重庆大学 课程试卷
名
二、 一质量m=2000Kg,以匀速度v=3cm/s运动，与弹簧K ，阻尼
器C 相撞后一起作自由振动，如图所示. 。已知，K=48020N/m，C=1960 N.s/m，问质量m 在相撞后多少时间达到最大振幅，
2011 ~2012 学年 第 2 学期
开课学院： 资环 课程号：24008020 考试日期： 2012.5.18
命
题人：蹇开林
姓 密
弊号学作 绝 拒 、 纪 考 肃 严 级、年信 守 实封 诚 、 争 竞 平班、公业专 线 院学考试方式：
考试时间： 120 分钟
注：1. 大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2. 按A4纸缩小打印一、 如下图所示系统中, 均匀刚性杆AB 的质量为m ，长度为L ，
A
端弹簧的刚度为K 、C 点为铰链支座，AC=nL(即AC 为杆长的n 倍。（
1）导出系统的自由振动微分方程，并求出系统的
固有频率。（2）C 点铰链支座放在何处时系统的固有频率最高。（20分）
最大振幅是多大？。(20分)
三、 在下图所示系统中， 已知m,c,k, ω和F, 用模态迭加法求系统的稳态响应。（20分）。
四、 如下图所示系统，已知m 和k 。
（1） 用邓克利法求系统的第一阶固有频率的近似值；
（2） 用矩阵迭代法求系统的第一阶固有频率和模态的近似值
组题人：
审
题人：
命
题时间：
教务处制
（3） 给出系统第一阶固有频率真实值所在的区间范围。（20
分）
五、 长度为L , 截面积为S 的均直杆，材料的密度和弹性模
量为ρ和E 。如下图所示。
（1） 基于连续系统模型，求系统纵向振动的频率方程。 （2） 若采用有限单元法，将杆等长度划分为两个单元，求系
统纵向振动的第一阶固有频率。（20分）