滚动轴承的智能分析
智能状态监测与故障诊断
测控一班
20091398
第一章
绪论
在现代化的机械设备的生产和发展中，滚动轴承占很大的地
位，同时它的故障诊断与监测技术也随着不断地发展，国内外学
者对轴承的故障诊断做了大量的研究工作，各种方法与技巧不断
产生、发展和完善，应用领域不断扩大，诊断精度也不断提高。
时至今日，故障诊断技术己成为一门独立的跨学科的综合信息处
理技术，它以可靠性理论、信息论、控制论、系统论为理论基础，
以现代测试仪器和计算机为技术手段，总的来说，轴承故障诊断
的发展经历了以下几个阶段：
第一阶段：利用通用的频谱分析仪诊断轴承故障。
第二阶段：利用冲击脉冲技术诊断轴承故障。
第三阶段：利用共振解调技术诊断轴承故障。
第四阶段：以计算机为中心的故障诊断。
国外的滚动轴承的故障诊断与监测技术要先于中国，而且这项
技术的发展趋势啊已经趋向智能化状态，因为它机械化迅速，技术
和设备都比较先进些，目前的技术也比较完善。但是总体来看，这
其中的距离在不断拉近，我们相信不久的将来，中国也会使机械完
善大国，也会完善和提高技术的精密度和准确度。【2】【3】
1.1轴承监测与故障诊断的意义
滚动轴承是机械各类旋转机械中最常用的通用零件部件之
一，也是旋转机械易损件之一，在机械生产中的作用不可取代，
据统计旋转机械的故障有30%是由轴承故障引起的, 它的好坏对机
器的工作状态影响极大, 轴承的缺陷会导致机器剧烈振动和产生噪
音, 甚至会引起设备的损坏, 因此, 对重要用途的轴承进行状态监测
与故障诊断是非常必要的【3】而且，可以生产系统的安全稳定运
行和提高产品质量的重要手段和关键技术，在连续生产系统中，
如果某台设备因故障而不能继续工作，往往会影响全厂的生产系
正常统运行，从而会造成巨大的经济损失，甚至可能导致机毁人
亡的严重后果。未达到设计寿命而出现故障的轴承没有被及时的
发现，直到定期维修时才被拆下来报废，使得机器在轴承出现故
障后和报废前这段时间内工作精度降低，或者未到维修时间就出
现严重故障，导致整部机器陷于瘫痪状态。因此，进行滚动轴承
工作状态及故障的早期检测与故障诊断，对于设备安全平稳运行
具有重要的实际意义。【14】
1.2滚动轴承故障的分类:
滚动轴承的故障多种多样，有生产过程中产生的也有使用过程
中后天造成一系列故障，其失效形式有：
1.2.1疲劳剥落: 指滚动体或滚道表剥落或脱皮在表面上, 形成不规则
凹坑等甚至会一定深度下形成能裂纹，继扩展到接触表面发生剥
落坑，最后大面积剥落，造成失效。【12】
1.2.2断裂：由于轴承负荷过大, 零件材料缺陷, 压配过盈大, 影 热处理
不良等原因.
1.2.3压痕： 外界硬粒物质进入轴承中，并压在滚动体和滚道之间，
使转动表面形成压痕，凹坑。当轴承的过载或撞击造成表面部凹陷,
会产生噪音.
1.2.4磨损: 滚动体由于辊道贺的相对运动和尘埃异物, 变卖弄磨损，
润滑不良会加剧表面磨损，表面粗糙度加大，运转精度下降从而振动水平和噪声增大。
1.2.5腐蚀和电蚀: 润滑油中水分, 湿气的诊断与方法化学腐蚀, 电流的
电腐蚀, 和微振作用下形成的腐蚀【14】
1.2.6胶合: 润滑不良，高速重栽下摸查发热，极端时间温度高，导
致表面烧伤及胶合，张梅军，是发生在滑动阶层接触的两个表面, 一个表面的金属粘贴到另外一个表面的现象. 会导致高温, 噪音, 和振动.
1.2.7塑性变形：过大的冲击负荷可以使接触表面局部塑性变形。从而
导致明显的形变，造成失效。【2】
1.3滚动轴承监测诊断方法与传感手段
对轴承故障的诊断方法有很多种，但无论是温度监测，噪音诊断，振动诊断等各方面都需要传感手段来实现，因为现代机械，如滚动轴承，它们都不是人工容易准确监测很诊断的，传感器是感器信息融合，有很多较好的传感手段在轴承的故障监测诊断很实用。
1.3.1光纤传感器——振动, 温度是利用信号光束的光纤输出R 端面的
参考光束对比得出故障的部位. 简单而又准确.
1.3.2电感式传感器——轴的径向跳动，电感测微仪可以测量小尺度变
化的精密测量仪器，可以测量轴的物理性能，如径向跳动等。【9】
1.3.3温度传感器——间隙和油流动的会导致温度变化，通常，轴的温
度随着运转开始慢慢上升，1-2小时后达到稳定状态。如果润滑、安装部不合适，则会导致轴承温度急骤上升，出现异常高温，这时必须停止运转，采取必要的防范措施。使用热传感器可以随时监测轴承的工作温度，并实现温度超过规定值时自动报警或停止，防止燃轴等事故的发生【1】
1.3.4超声波传感器——超声波的穿透能力很强, 衰减和弱, 利用超声波
的入射和反射波形的变化情况可以判断出滚动轴承的故障类型和部位, 这项技术现在运用得比较广泛. 【8】
1.4故障诊断分析方法:
1.4.1时域分析: 应用时间序列模型及其有关的特性函数，判别轴承
的运行状态及故障形成的原因。振动信号的位移, 速度, 加速度, 构成时域波型, 包括统计特征参量分析, 相关分析, 时域同步平均法,
1.4.2频域分析: 应用频谱分析技术，根据频谱特征变化, 以时间为横
坐标的时域信号通过傅立叶(flourier),分解为一频率为横坐标的频域信号，从而得到关于原频域和时域成分的复制于相位信息的一种变换方法。包括，复制普分析法，相位谱分析法，平均谱分析法，功率谱分析法，对数谱分析法，倒频普分析法，已经成为诊断的主要内容了。是建立在时间或者是频率上分析所得信号的能量强度, 将其与正常的轴承信号进行对比, 得出故障的发生的部位。【12】【13】
1.4.3时频域分析（小波分析及分形分析）： 小波分析是傅立叶分析的
继承和发展，可判别故障性质，当轴承发生故障时, 会发出非平稳信号, 在滚动轴承的故障分析中, 构造了脉冲响应小波, 也就是当轴
承某部分发生故障时, 轴承缺陷产生脉冲冲击响应, 通过对尺度-小波能量普的比较来定性判断轴承故障的部位和类型, 是通过振动信号的冲激周期, 固有振动频率的振动波型, 冲激响应小波波型, 等方法分析信号【6】
分形分析是将面对的复杂对象看成是分数维数，成一个连续函
数，实现了滤波，在有限时间内和某一有限频率下得到的信号都是由不同的分形特征，可监测故障。【13】
1.4.4极大熵谱法: 对于正常轴承和故障轴承的振动曲线，分别取
1024个采集点进行图像分析，给出各种状态小啊的他的公路谱曲线及其相对应的极大熵谱曲线，极大熵谱曲线表现出的卓越峰值与理论值比较，得出故障部位。【11】
1.4.5倒频谱及希尔伯特包络分析法: 由倒频谱图，正常和异常状态
下的，图中会显示有故障的滚动轴承出现两条醒目的曲线， 其倒频谱率和理论上滚珠，内圈的故障频率一致，从而反映出了故障频率特征，可诊断出故障的原因和部位。【12】
1.5人工智能在滚动轴承故障监测中的应用
神经网络是智能控制技术的重要部分，它具有逻辑思维与判断，
不需要建立任何数学模型，主要用于非性系统辨识和神经网络控制及故障诊断。智能化故障诊断还有模糊诊断和专家系统等比较智能的能进行信号自动分析和处理的功能，它的发展趋势是趋向于故障诊断的自动监测状态，既准确又灵敏度高。
1.5.1模糊神经网络诊断方法，有处理语言知识的能力。模糊神经网络
是利用隶属度函数来推理进行统计分析数据的智能化的机械监测。
1.5.2专家系统， 现在是人工智能的三大研究前沿，是以计算机的知
识库来储存和使用一切有用信息的系统结合，对滚动轴承故障的诊断与监测有很大的作用，能自行分析和处理信号，【10】
1.5.1人工神经网络，由输入输出反馈的前馈网络，前馈内层互馈网络，
反馈型全互联网络和反馈性局部连接网络，构成，智能式传感器，和传统的相比，它具有逻辑思维与判断，信息处理功能，具有自诊断自小准功能，可实现多传感器多参数复合测量，扩大了监测和使用范围，监测数据可存取，使用方便，具有数字通信接口，能与计算机直接联机，相互交换信息，对滚动轴承的故障诊断与监测应用十分重要。【7】
人工神经的模型，有BP 网络，是一种反传式向前网络，学习
因子和记忆因子有选择，提高网络训练技巧，以简单地网络层次分析信号，对滚动轴承的故障监测应用也在提升。它的工作原理是1. 先进行确定神经元的个数, 隐含层神经的确定; 2. 进行网络
输入层 隐含层 输出层
误差的计算, 选择出误差最小的隐含层神经元个数; 3. 进行网络训练, 把故障和正常的轴承进行训练, 为最后的神经识别作准备, 这样的过程就可以【4】
紧密结合的小波神经网络，滚动轴承原始特征信号为行波信
号，以松散小波神经网络模型对轴承故障原始信号进行小波分解后，进行特征的选择与提取，取适当的子频带能量作为输入向量，得到轴承故障类别输出，此时选用的也是BP 网，这是比较准确的小波，分析方法，在轴承故障诊断中有非常大的作用。【5】
第二章
绪言
在轴承的运动监测和故障诊断中, 为了直观, 方便, 常常在MATLAB 软件进行傅立叶变换进行频域特征的分析和判断其好坏状态, 从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，一个模拟信号，经过ADC 采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，把数字信号进行分析处理最后可以做出判断.
将传感器测取的滚动轴承振动信号接入电荷放大器进行信号放大，再通过A/D卡转换为计算机可以识别和处理的数字信号并接入计算机。在计算机上利用Mat lab 编程实现以下功能：通过时域和频域分析提取有效特征向量，利用BP 神经网络进行模式识别判断故障类型（故障轴承或正常轴承），从而实现滚动轴承智能化故障诊断。借助MATLAB 进行运算。
一数据说明:
本实验中，轴承共有两种状态，即正常（Z ）和故障（G ）。且变频器在频率为20Hz,25Hz,30Hz 的工况条件下, 两种状态各采集10组数据。选用采样频率10KHz ，采样点数为20000，故采样时间为2s 。
G3015——G ：故障 error ，30：变频器频率 ， 15:1~5共5组数据。 Z30610——Z ：正常 normal ，30：变频器频率，。 610:6~10共5组。这些数据是原始状态下的，要进一步分析和判断轴承的故障状态还是正常状态的直观表达，需要下列处理。下面选择30HZ 的采样数据进行分析处理，数据图表如下：
表1
表2
表3
由于模拟信号计算机不能识别，即需要进行A/D转换模拟信号为数字信号，全过程处理和分析数据如下图：
二 数据倒入：
2.1倒入数据程序：G3015=load('D:\课下作业\Experimental data\Error\G3015.txt'); 按照这样的模式的导入Z3015和G3015和G30610程序将其它各组数据依次倒入后便可以进行分析处理拉。
2.2 进行数据用程序a=G3015;G301=a(1:20000);分组, 作标号相应的改变分组最后得到G301---G3010;Z301---Z3010; 可以得到故障轴承的原始信号图。
程序:
subplot(211); a=G3015; G301=a(1:20000); plot(G301); subplot(212); b=Z3015; Z301=b(1:20000); plot(Z301)
G301
20
-2-4-60
0.2
0.4
0.6
0.8
1Z301
0-1
-2-3-40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
x 10
2
4
1.21.41.61.8
x 10
2
4
从图形可以看出故障轴承和正常轴承有很大的差别，但是为了
更好地说明故障和正常的情况，图形并不关于零点对称。
三 信号预处理——零均值化：
3.1在测试中由数据采集所得的原始信号，在分析前需要进行预处
理，以提高数据的可靠性和真实性，并检查信号的随机性，本设计中，我们采用零均值化处理，零均值化处理又称中心化处理。信号的均值相当于一个直流分量，而直流信号的傅里叶变换是 ω = 0 处的冲激函数，因此若不把它祛除均值，在作信号谱分析时，将在 ω = 0 处出现一个大的谱峰，并会影响在左右处的频谱曲线，使它产生较大的误差。设采样数据为(n=1，2，…，N) ，其均值： 用下式进行零均值化处理：
N
u n =x n -处理后就变为一个均值为零的新信号2，…，N) 。
x =
1
N
∑x
n =1
n
3.2 零均值化前后的一组对比图，并且可以看出其不同点和意义。
G301零均值化前
20
-2-4-60
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
x 10
G301零均值化后
42
0-2-40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
x 10
2
4
2
4
经过零均值化处理后图形关于零点对称。
3.2 按照上面的程序格式，将其它的数据也进行零均值化. 并出其FFT 频谱图进行对比：
程序： N=20000; fs=10000;
f=(0:N-1)'*fs/N;
a=G3015; G301=a(1:20000); G301p=abs(fft(G301)); subplot(2,1,1);
plot(f(1:N/2),G301p(1:N/2)); title('G301零均值化前') xlabel('频率(Hz)') ylabel('幅值') G301m=sum(G301)/20000; G301n=G301-G301m; G301f=abs(fft(G301n)); subplot(2,1,2);
plot(f(1:N/2),G301f(1:N/2)); title('G301零均值化后') xlabel('频率(Hz)')
y label('幅值')
2.52幅值
x 10
5
G301原始数据信号
1.510.500
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
G301预处理后的频谱
20001500
幅值
100050000
500
1000
1500
2000
25003000频率HZ
3500
4000
4500
5000
从频域图可以明显看出，零均值后消除 ω = 0 处出现一个由直流分量产生的大谱峰，处理后避免了其对周围小峰值产生的负面影响，便于频域分析。
四 时域分析及特征值提取
4.1故障轴承与正常轴承时域原始图对比：
程序：
subplot(211);
G301m=sum(G301)/20000; G301n=G301-G301m; plot(G301n); subplot(212);
Z301m=sum(Z301)/20000;
Z301n=Z301-Z301m; plot(Z301n);
G301n
42
0-2-40
0.2
0.4
0.6
0.8
1Z301n
21
0-1-2
1.2
1.4
1.6
1.8
x 10
2
4
00.20.40.60.811.21.41.61.8
x 10
2
4
由时域图形可以看出，故障轴承的时域振动峰值较正常轴承大。
4.2特征的提取原理：
设为采集到的振动信号序列i =1,2,…,N ，其中有量纲量包括:
①均值：均值 表示随机过程的中心趋势，随机过程都是围绕着它聚集和波动，是随机过程的静态分量。均值用于故障诊断的优点是检测值较峰值稳定。公式：
②方差： 方差描述了随机过程在均值周围的散布程度，是随机过程的动态分量。公式：
③均方根 值: 均方 根值反映了信号下x(t)相对于零值的波动情况，表示信号的平均能量。公式：
④峰值: 峰值是信号最大的瞬时幅值，反映信号的强度。它对瞬时现象也可以得出正确的指示值，适用于表面点蚀之类的具有瞬时冲击的缺陷诊断。公式：无量纲量包括:
①峰值因子: 峰值因数表示波形是否有冲击的指标。峰值因数不受振动信号的绝对水平所影响，所以传感器的灵敏度即使有变动，也不会出现测量误差。公式：
②峭度系数: 峭度系数是表示轴承工作表面出现疲劳故障时，每转一周，工作面缺陷处产生的冲击脉冲，故障越大，冲击响应幅值越大，故障现象越明显。公式： ③波形因子: ④脉冲因子:
脉冲因子对于冲击脉冲类缺陷比较敏感，特别是出现早期缺陷时，它有明显增加; 当上升到一定程度后，随着缺陷的逐渐发展，反而会下降。 ⑤裕度因子:
4.3 按照下列程序可以改变不同的样本得到相应的时域特征。
程序：
a=G3015;
G301=a(1:20000); G301p=sum(G301)/20000; G301n=G301-G301p; G301m=sum(G301n)/20000;
G301f=sum((G301n-G301m).^2); G301rms=sqrt(sum(G301n.^2)/20000); G301peak=(max(G301n)-min(G301n))/2; G301c= G301peak/G301rms; G301k=sum(G301n.^4)/((G301rms.^4)*20000); G301s=(G301rms*20000)/sum(abs(G301n)); G301cl=G301peak/(sum(sqrt(abs(G301n)))/20000).^2; G301i=(G301peak*20000)/sum(abs(G301n));
按照这样的程序格式改变相应的量提取出下面各组特征值并作表格，然后观察特征值的重复性，可靠性，灵敏度的高低，若特征值不明显，可去掉相应的特征值，只需要用特征值较好的数据继续进行分析就可以得出结论。
由表中数据可以看出均值，方差，均方根这三组特征值在G301---G3010和Z301--Z3010两种故障状态没有突出差别，所以不能很好地反映出状态情况，所以有效特征值在时域中只有6组。
五频域分析及特征提取：
5.1 任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT))。
5.2采用统计平均方法减少随机误差，将长度为Ｎ的数据分为若干
段，分别求出每一段的互功率谱，然后加以平均；同时采用选取的每段数据有部分重叠，通过对分段数目、分段大小及数据重叠数目进行权衡，增加平均次数达到最佳优化，功率谱密度的单位是被测信号物理单位的平方除以频率；
N=20000; fs=10000; f=(0:N-1)'*fs/N; a=G3015; G301=a(1:20000); b=Z3015; Z301=b(1:20000); G301p=abs(fft(G301n)); Z301p=abs(fft(Z301n)); subplot(2,1,1);
plot(f(1:N/2),G301p(1:N/2)); title('G301p')
x label('频率(Hz)') y label('幅值') axis([0,5000,0,600]) subplot(2,1,2);
plot(f(1:N/2),Z301p(1: N/2)); title('Z301p') x label('频率(Hz)') y label('幅值')
axis([0,5000,0,600]) N=20000;
G301p
600
400
幅值
200
[**************]0
25003000频率(Hz)Z301p
[**************]0
600400
幅值
200
[**************]0
25003000频率(Hz)
[**************]0
由不同状态的频谱图可以看出故障和正常轴承的不同频域值得大体位臵，方便提取频域特征值时取点，取段的选择。但是为了更加准确地提取值，下面作了一个重叠的功率谱图对比更明显：
N=20000; fs=10000; f=(0:N-1)'*fs/N; a=G3015; G301=a(1:20000); b=Z3015; Z301=b(1:20000); G301p=abs(fft(G301n)); Z301p=abs(fft(Z301n));
plot(f(1:N/2),G301p(1:N/2),'r',f(1:N/2),Z301p(1: N/2),'b'); title('G301p和Z301p 对比') xlabel('频率(Hz)') ylabel('幅值') axis([0,5000,0,600])
legend('红色代表G301',' 蓝色代表Z301'); N=20000; fs=10000; f=(0:N-1)'*fs/N; a=G3015; G301=a(1:20000); b=Z3015; Z301=b(1:20000); G301p=abs(fft(G301n)); Z301p=abs(fft(Z301n));
plot(f(1:N/2),G301p(1:N/2),'r',f(1:N/2),Z301p(1: N/2),'b'); title('G301p和Z301p 对比') xlabel('频率(Hz)') ylabel('幅值') axis([0,5000,0,600])
legend('红色代表G301',' 蓝色代表Z301');
G301p 和Z301p 对比
600
500
400
幅值
300
200
100
[**************]0
25003000频率(Hz)
[**************]0
通过这样的对比就更加明显得到频域特征值的提取点和段了，这就是FFT 的强大功能作用，对比确定大概的取值范围后，下面进行特征值的具体提取。
5.3 下面是部分FFT 图的打点提取图，其它的组也是使用同样的方
法得到其频域特征值：
G301p
幅
值
频率(Hz)G302p
幅
值
G303p
幅值
G304p
幅值
Z301p
幅
值
频率(Hz)幅
值
Z303p
幅值
Z304p
幅值
从表中看出了各种状态的频域特征值都是有效的，因为它们组内差别不大，而组间使有一定差距的，所以在下面的分析处理中，可去频域值为6组。
六 特征值归一化：
由于各个特征值的幅值大小不一，不便于比较同一特征值的不
同样本之间的差异。并且考虑都后面的神经网络输入值大小。本文将所有特征值归一化到0～1区间。 线性函数转换，表达式如下：
y=(x-Min Value)/(Max Value-Min Value) 说明：x 、y 分别为转换前、后的值，Max Value、Min Value分别为样本的最大值和最小值。
我要在这里说明的是在特征值归一化过程中同一种特征值我们要把故障的轴承和正常的轴承一起归一化，这样子的话才有可比较性，下面的最关键的诊断过程我使用了神经网络来训练和模式识别和诊断。
第三章
一 BP 神经网络
神经网络的原理： BP 神经网络是由一个输入层，一个或多个隐含层以及一个输出层组成，上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。网络的学习过程包括正向传播和反向传播。
在正向传播进程中，输入信息从输入层经隐含层加权处理传向输出层，功能函数运算后得到的输出值与期望值进行比较，若有误差，则误差反向传播，沿原先的连接通道返回，通过逐层修改各层的权重系数，减小误差。随着这种误差逆向传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。
X X X
123 X
X j
1.1输入的神经元可以根据需要求解问题和数据表示方式确定。在故障诊断中，输入层神经元个数一般等于每个样本中包含的特征值的个数。
1.2输出层维数可根据设计者的要求确定，在故障诊断中，一般将
网络用作分类器，如类别模式一共有m 个，则输出层神经元的个数为m 。
1.3隐含层的神经元个数选择是一个较为复杂的问题，往往需要设计者多次试验来确定，因而不存在一个理想的解析式来表示。隐含层单元的个数与问题的要求、输入/输出单元的数目都有着直接关系。隐含层单元个数太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有见到的样本等问题，因此一定存在一个最佳的隐含层单元数。
二 选择最佳隐含层单元数时的参考公式：
首先将已进行归一化的特征值作为BP 神经网络的基础，设计BP 神经网络，确定其各个参数。然后建立神经网络并对其进行训练，从而实现模式识别。
2.1 输入层和输出层的选择
在轴承状态监测过程中，样本数据来源于实验数据分析后提取的有效特征值。网络输入神经元个数为12；网络输出为轴承状态，分为正常轴承和故障轴承，用（0 1）表示故障轴承，（1 1）表示正常轴承，因此网络中只设计2个输出神经元表示这2
个状
态。综上所述，该BP 网络输入层有12个神经元，输出层有2个神经元。
2．2隐含层的选择
对于轴承的不同状态进行识别，建立神经网络对它进行训练，用前面提到的公式来确定隐含层个数，由于输入为12个神经元，输出为2个神经元，由参考公式可知隐含层神经元在25左右。我们设计一个隐含层可以随意改变的BP 神经网络，通过误差对比确定隐含层数目，隐含层神经元在22～28之间进行比较。
三 训练参数选择
3.1 训练参数：设定网络的隐含层神经元的传递函数为tansig ，输出层神经元的传递函数为logsig ，目标误差为0.001，最大训练步数为1000。 结果如下表：
上表表明，在经过1000次的训练后，隐含层神经元为27的BP 网络对函数的逼近效果最好，因为它的误差最小所以这里将网络隐含层的神经元数目设定为27。
3.2确定BP 网络的最终结构为：
3.3网络训练：
10
Performance is 0.000969169, Goal is 0.001
10T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k
-1
10
-2
10
-3
10
-4
51015
202546 Epochs
30354045
输出结果：
TRAINGDX, Epoch 0/1000, MSE 0.74534/0.001, Gradient 0.456914/1e-006 TRAINGDX, Epoch 25/1000, MSE 0.080763/0.001, Gradient 0.310248/1e-006 TRAINGDX, Epoch 46/1000, MSE 0.000969169/0.001, Gradient 0.00538427/1e-006 TRAINGDX, Performance goal met.
训练误差为0.000969169，训练步数为 46步。
四 网络测试：
神经网络测试代码为：y=sim(net,测试数据);
因为我总共有10组不同状态的数据，上面的网络训练中使用了1-8组，留下9-10组进行最后的测试，所以下面得出两组结果：
两组测试结果为：
测试结果一:
测试结果二:
期望结果为：
由上面测试：数据的分类完全正确。也就是说前面建立起来的网络对轴承状态的识别系统是完全正确的。以后进行模式识别时，只要将测得的数据输入这个网络就可以根据它的输出结果正确的识别出轴承的状态。
第四章
总结
通过慢慢研究MATLAB 的使用方法和对故障和正常的两种状
态的轴承进行数据分析，处理，和最后的诊断，我得出了以下几点的总结：
1 对轴承要有一定的了解，比如其故障分类，其影响，以及故障诊
断的重要性的了解。
2 必须知道分析轴承状态的步骤和方法。
3 对MATLAB 的数据处理软件要会用，不用太会编成，但是必须懂
得分析，使用程序，理解其功能作用。
4 对数据的处理过程要很清楚，要先零均值化，然后进行时域，聘
鱼的分析。
5 关于特征值的提取，概括要清楚，而且要会分析有效特征值，对
虽提取的特征值进行正确的取舍。
6 数据的归一化后神经网络的分析这要留下一两组状态进行测试。 我通过掌握正确方法，思路清醒，耐心细致地做，做完轴承的
故障诊断从文档的编排，查资料，软件的学习使用，还有轴承的状态分析处理各个方面都有不小的收获，但是与此同时我也付出了很多， 现在终于把这个诊断的全过程从理论到实践都完成了。 最后，我要非常感谢傅老师的耐心指导和监督，师您让我在
这一学期从各方面学到了很多东西。
参考文献：
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J.S. 米切尔, 机械工业出版社，第3版，2007.
【2】 《机械设备振动故障监测与诊断》黄志坚，高立新，化学工业
出版社，2010.5 ，69-73页
【3】 《机械故障的分析与监测》黄仁，钟秉林，机械工业出版社，
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【5】《神经网络的综合分析与动态特征研究》张化光，科学出版社，
【6】《机械故障诊断方法》杨宁, 于德介, 科技出版社,2006
【7】《现代新型传感器原理与应用》刘迎春，科技出版社，2007
【8】《传感器》哈尔滨工业大学，唐文彦，机械工业出版社，2007.5
195-203页
【9】 《现代传感器技术》周旭，国防工业出版社，2007，第四章
【10】《人工智能及其应用》 徐玉梅，段鹏，上海交通大学出版社，
2007.4 119-130页
【11】《复杂机械故障诊断的分析》徐玉秀，杨文平，机械工业出版
社，2003，193-199页
【12】 《机械状态监测与故障诊断》张梅军. 国防工业出版社，2008.3。
248-252 页， 163-212页
【13】 《基于人工免疫系统的机组故障诊断技术》张清华，中国石
化出版社，3-20页
【14】《机械故障》西安交通大学出版社,2009年12月, 37-43页.