八年级数学研究性学习资料(2)
宜都市外国语学校八年级数学备课组
八年级数学研究性学习资料（2）
1．如图，一块矩形的纸片宽为2cm ，如果沿图中的EC 对折，B 点刚好落在AD 上，此时∠BCE =15︒，则BC 的长为（ ）
A 4 B
C
D
2. 在方格纸上按要求画图，并回答问题 （1）画出∆ABC 向上平移五格后的
∆A 1B 1C 1；再画出∆A 1B 1C 1以点O 为旋转
中心，沿顺时针方向旋转90︒后的
∆A 2B 2C 2
（2）若每一个小格的边长为一个单位长度，那么∆A 2B 2C 2的面积是多少？
3．如图，在方格纸中有四个图形（1）、（2）、（3）、（4），其中面积相等的图形是
（ ） A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（2）和（4） D ．（1）和（4）
4．老师布置了
a 2+b 2a -b 2ab
-) ÷-(a +b ) 的值，其中a =2005, b =2006, 一道计算题：计算(2
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a +b a -b (a -b )(a +b )
小明把a , b 错抄成a =2006, b =2005，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由；
5．如图，正四棱柱的底面边长为5cm, 侧棱长为8cm, 一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A 处，沿棱柱的侧面到点C ′处吃食物，那么它爬行的最短路径是 cm.
6. 某房地产开发公司计划建A 、B 两种户性型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090
过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： （1） 该公司对这两种户型住房有哪几种方案？
（2） 该公司如何建房获得利润最大？
（3） 根据市场调查，每套B 型住房售价不会改变， 每套A 型住房的售价将提高a 万元（a ＞0），且所建的两种住房可以全
部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（利润=售价-成本）
D ′ C ′ A B
万元，但不超