电路分析基础试题解答

试题

Ⅰ、单项选择题

—1、图1电路电流I等于

(A) -2A (B) 2A

(C) -4A (D) 4A 解：（1）用叠加定理作：

186

34A I

3636

(2) 节点法求解：列节点方程

3V

题1图

U1118

()Ua3 Ua12V Ia4A

3663

(3) 网孔法求解：列网孔方程 I13A

9I23318 I21A  II1I24A

— 2、图2电路，电压U等于 (A) 6V (B) 8V



(C) 10V (D)16V

解：（1）节点法求解：列节点方程

116()U5I

222U6I 2

解得U＝8V

(2) 电源互换等效求解(将受控电流源互换为受控电压源。注意求解量U的位置！参看题2图)

10I64II1AU2I68V —3、图3电路，1A电流源產生功率Ps等于 (A) 1W (B) 3W (C) 5W (D) 7W 解： U＝1×3-3＋1×1＝1V

所以 PsU11W

3题3图

—4、图4电路，电阻R等于 （A）5 （B）11

（C）15 （D）20 解： 30-18＝10I I=1.2A

18

15 R=1.2

56

—5、图5电路，电容Cab等于 （A）1F (B) 4F (C) 9F (D) 11F 解： Cab36211F

题4图a3F

6F

题4图

2b

题5图

—6、图6电路已处于稳态，t＝0时S闭合，则t＝0时电容上的储能wC(0)等于 (A) 13.5J (B) 18J

6

uc(0)96V解： 36

9uC(0)uC(0)6V

11 2

wC(0)CuC(0)36254J

22

题6图

—7、图7电路，节点1、2、3的电位分别为U1,U2,U3,则节点1的节点电位方程为

(A) 4U12U2U34 (B) 7U12U24U34 (C) 4U12U2U34 (D) 2.5U10.5U2U34 解： G11

A

11111



4S G122S

0.50.50.510.5

116

1S Is114A G13

0.50.50.50.51

200H所以答案A正确。 —8、图8

所示电路，其品质因数Q等于

(A) 40 (B) 50

(C) 80 (D) 100 100H

题解8图解：画等效电路如题解8图所示。 题8图

L

C QR

200106

80010125010

160A则电流I等于 —9、图9所示正弦稳态电路，已知Is

（A）2180A （B）20A （C）8180A (D) 80A





Is

Iin

题9

图题解9

图

解：设电流I1参考方向如图中所标。将电路等效为题解9图。图中

2

Zin()2312

1

 I1

44

Is16040A 4Zin412

应用变流关系，得 2I8180A I1

1

—10、题10所示滤波电路，取电容电压为输出，则该电路为

(A) 高通滤波电路 (B) 低通滤波电路 (C) 带通滤波电路 (D) 全通滤波电路

解：画相量模型电路如题解10图。由分流公式，得

1jI IICss

1j312j

I题10

图IC



题解10

图

11I UICCs

j1j3

0,H(j0)11U1C

H(j) H(j)2I1j39,H(j)0s

故知该滤波电路为低通滤波电路。

Ⅱ 填空题（每小题4分，共20分）

11、题11图所示正弦稳态电路，已知u(t)7cos(2t)V,i(t)2cos(2t45)A 则R＝

L= 解：

70V, I245A Umm

I24511m

YjSU7077

m

题11图

11j RL

77

所以得R7， L7L3.5H

2

12、题12图所示电路，则P点电位为

Q点电位为

由电路图写导纳： Y

解： UP5210V

6

10UP6104V UQ=46

题12图

200V,I3A,I4A，则I＝13、题13正弦稳态电路，已知Us12

电压源发出平均功率Ps

2

1

2

2

2

,

。

解： III2345A

2

PI1I1243W s

2

题13图

14、题14图所示电路，以us(t)为输入，以u(t) 为输出，则电路的阶跃响应g(t)

解：设iL参考方向如图中所标。0状态 iL(0)0

us(tiL(0)iL(0)0 g(0)2iL(0)0 令us(t)(t)V iL() 

1

0.2S 32

1t

(t)

12A g()2iL()V 55

题14图

g(t)g()[g(0)g()]e



2

(1e5t)(t)V 5

15。如题15图所示互感的二端口电路，其Z参数矩阵

为 解：画T型去耦相量电路模型如题解15图所示。显然

z112j3， z21j2

题15图

z12z21j2 z22j4,

题解15图

故得 Z

2j3j2

 j4j2

Ⅲ、计算题（5小题共50分）

16、(10分)如题16图所示电路，求电流I。

解：（1）用节点法求解。选参考点如图中所标。 显然U134V，列节点方程为 11111

()U2U334066666

111

U2()U31664

34I

题16

图

OC

3U2U3342U25U312

34解得 U38VI2A

(2)用戴维南定理求解。自ab断开待求支路，

设开路电压UOC如题解16图（a）所示。

1[66//6]9VUOC

6UOC3417V

66

UOC91726V

画求RO电路如（b）图 ，RO6//669 再画出戴维宁等效电源接上待求支路如（c）图，故得

9Iab

26题解16图

26

2A I

94

17、(12分)如题17图所示电路已处于稳态，t＝0时开关S闭合，求t≥0时的电流i（t）。 解：设iL参考方向如图中所标。 因S闭合前电路处于直流稳态，所以

5

iL(0)20.5A

155

iL(0)iL(0)0.5A

20

题17图

画t0时等效电路如题解17图（a）所示。 再将（a）图等效为（b）图。列节点方程为

112010)ua(0)0.5 20202020 解得

(

ua(0)10V

2020ua(0)

i(0)0.5A 

20

5

t＝∞时电路又进入新的直流稳态，L又视为短路，

20

1A 所以 i()20画求RO电路如（c）图所示。故求得 RO20//2010 

L0.50.05S RO10

1t

i(0)

V

20套三要素公式，得

i(t)i()[i(0)i()]e10.5e

20t



(c)题解17

图

A,t0

18、(10分)如题18图所示电路，电阻RL可变，RL为多大时，其上获得最大功率？此时最大功率PLmax为多少？

解：自ab断开RL并设开路电压UOC如题解18（a）图所示。应用串联分压及KVL，得

26991.5V UOC

2263画求RO电路如（b）图，则得

题18图

RO2//23//63 由最大功率传输定理可知

RLRO3时其上可获得最大功率。此时

PLmax

U2OC1.520.1875W 4RO43

题解18图

20V为频率可变的19、(10分)如图19所示正弦稳态电路，已知Us

正弦交流电源。试求：

(1)当电源角频率为20rad/s时电流的有效值I为多少？ (2)当电源角频率为多少时，电流的有效值I等于零？

(3)当电源角频率为多少时，电流有效值I为最大？并求出最大的Imax。 解：画相量模型电路如题解19图所示。 (1)当20rad/s时

5



 I

1245AI12A 

51010Uj0.1//6j3j

10

,即发生并联谐振时 I0 j

10rad/s

Us

(2) 当j0.1//

1

题19图

105



j3U此时 

0.10.1

(3) 当j0.1//

1010

j时，即发生串联谐振时 j3Us102

2A 5566

110



10

，解得5rad/s 3

题解19图

IImax

这时角频率满足：



0.1

20、(8分)如题20图所示电路，设电源电压为Us，当RL2时，RL上电流为

IL。

1

(1)现要求RL上的电流减至原来的，则电源电压Us的大小应怎样攺变？

3

(2)为达到上述相同要求，Us不变而改变RL的值，问RL应取何值？

解：（1）本电路只有一个激励源Us，由齐次定理可知：当电路响应RL上的电流

11减至原来的时，则电源电压Us也应减小至原来的。

33

(2)自ab断开RL，设开路电压为UOC。采用外加电源法求戴维宁等效源内阻RO。

如题解20图(a)所示。电流

U14I624I1U1I

2//41//11111

211II1I1I1

24116

将I代入上式，得 I1

U6

U1RO12.5 15I1

题20图24

画戴维宁等效电源接上负载电阻如（b）图，当

RL2时电流

UOCUOCU

ILOC

RORL2.524.5

1

当RL改变后的电流为原电流的，即

3

UOC1U

OC

2.5RL34.5

UOC

题解20图

解之，得 RL

11

LL

问题1、叠加定理、置换定理结合应用的典型例。

在图示电路中，若要求输出电压uo(t)不受电压源u

s2影响，问受控源的控制系数应为何值？

usRL

解：据叠加定理作出us2(t)单独作用时的分解电路图

图1

不受

(t)并令uo(t)=0即解得满足（注意要将受控源保留），解出uo

us2(t)影响的的值。这样的思路求解虽然概念正确，方法也无问题，但因RL,

是字符表示均未给出具体数值，中间过程不便合并只能代数式表示，又加之电路中含有受控源，致使这种思路的求解过程非常繁琐。

根据基本概念再做进一步分析可找到比较简单的方法。因求出的值应使

(t)0，那么根据欧姆定律知RL上的电流为0，应用置换定理将之断开，如解uo

1图所示。（这是能简化运算的关键步骤！）

电流 us2

0.1us2 i3//626 电压 2i0.2us2 u1由KVL得

解1图

u1us26i0.2us2us260.1us2uo

(0.40.2)us2

令上式系数等于零解得 2

点评：倘若该题不是首先想到应用叠加定理作分解图，再用置换定理并考虑欧姆定律将RL作断开置换处理，而是选用网孔法或节点法或等效电源定理求解出

uo表达式，这时再令表达式中与us2有关的分量部分等于零解得的值，其解算过程更是麻烦。灵活运用基本概念对问题做透彻分析，寻求解决该问题最简便的方法，这是“能力”训练的重要环节。

问题2、叠加定理、齐次定理、置换定理、等效电源定理结合应用的典型例。 如图2所示电路中，N为含源线性电阻电路，电阻R可调，当R＝8时I15A；当R＝18时I13A；当R＝38时I12A；求当R＝6时电流I1等于多少？

解：对求I2，应用戴维南定理将图

等效为解图2（a），所以

UOC

I2

ROR

应用置换定理将R支路置换为电流源I2，如解图

2（b）。再应用齐次定理、叠加定理写I1表达式为

图2

2

(b)

解图2

I1INKI2IN

KUOC

(1) ROR

式（1）中IN为N内所有独立源共同作用在I1支路所产生的电流分量。

代入题目中给定的一组条件，分别得 IN

KUOC

5 (2) RO8

KUOC

3 (3)

RO18

KUOC

2 (4)

RO38

IN

IN

联立式（2）、（3）、（4）解得：RO2,KUOC40V,IN1A，将R＝6Ω及解得的这组数据代入式（1），得所求电流 I1IN

KUOC40

16A RoR26

点评：这类题型的求解不可应用网孔法、节点法这些排方程的方法求解，

因N是“黑箱”，任何形式的方程无法列写；单用等效电源定理也不便求解。此种类型的问题，务必联想到叠加、齐次、置换、等效电源定理这几个定理的结合应用。属概念性强、方法灵活、难度大的题目。

问题3、动态一阶电路三要素法与叠加定理、齐次定理结合应用典型例。

如图3（a）所示电路，当0状态，is(t)4(t)时

iLzs(t)2(1et)(t)AuRzs(t)(20.5e)(t)V

t

试求当iL(0)2A,is(t)2(t)A时的电压uR(t)。

(a)

图1

解：假设0状态，当is(t)2(t)时的零状态响应

1t)(20.5et)(t) (1) uRz(s2

假设is(t)0,iL(0)2A时零输入响应为uRzi(t),分析计算uRzi(t)？

参看（a）图及所给定的激励和响应，考虑t＝0及t＝∞这两个特定时刻（因在这两个时刻电路均为线性电阻电路）有

t0,is(0)4A,iL(0)0,uRz(s0)1.5V

t,is()4A,iL()2A,uRz(s)2V

uRzs(0)k1is(0)k2iL(0)

uRzs()k1is()k2iL()

k14k201.5｝ (2) 根据齐次定理、叠加定理，另设 ｝ (3) 将式（2）数据组代入式（3）有 31解得：k1,k2 84k14k222

参看（b）图，得 uRzi(0)k221V 2

对于电阻R上零输入电压uRzi(t)，当t＝∞时，uRzi()一定等于0（若不等于0，从换路到t＝∞期间R上一定耗能无限大，这就意味着动态元件上初始储能要无限大，这在实际中是不可能的。）所以

uRzi()0

因电路结构无变化，故电路的时间常数不变即

1S

将三个要素代入三要素公式，得

故得全响应

ttt uR(t)uRz(it)uRz(t)0.5e10.25e10.25eV t≥0 suRzi(t)uRzi()[uRzi(0)uRzi()]e1t =0.5etV t≥0

点评：求解本题应用到了线性动态电路的零输入响应、零状态响应可分解性、齐次性；三要素法；求初始值时还应用到了叠加定理、齐次定理。定性定量相结合逐步分析是求解本问题的关键。该题也属于灵活、难度大的题目。

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