三角形内角和教学设计
三角形内角和教学设计
课题:三角形内角和
教学目标
1、学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度,会应用这一规律进行计算。
2、通过动手操作,找到规律,并能灵活运用。
3、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,在学生亲自动手和归纳中,感受到理性的美。
重点:学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度。
难点:会应用这一规律进行计算。
关键:学生动手自己推导。
教具:课件 学具:表格、三角板、三角形 量角器
一、创设情境 揭示课题。
师:前面我们已经认识三角形,谁能给大家介绍一下?
学生讲学过的三角形知识。分类
师:我们在讨论三角形知识的时候,三角形中的两个好朋友却吵了起来,想知道怎么回事吗?让我们一起去看看吧!(出示课件)
师:到底谁说的对呢?今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。(板书课题)
二、自主探究,合作交流。
师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?
师:三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。
1、师拿出两个三角板,问:它们是什么三角形?
师:请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。
学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°
师:其他三角形的内角和也是180°吗?
2、师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们拿出准备好的三种(直角三角形、钝角三角形、锐角三角形),请同学们在小组内选出一种三角形先测量出每个角的度数,在算出它们的内角和,把结果填在表中。(附表)
(1)、小组合作。
(2)汇报结果。
问:你们发现了什么?
小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。(只因为我们测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。)
3、验证推测:
师:那么,请同学们回忆一下,我们把180度的角叫什么角?现在请同学们动脑想一想,不用测量,能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢?请同学们先独立思考,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
(1)、小组合作,讨论验证方法。
(2)汇报验证方法、结果。
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?(生汇报) 师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。请大家认真看。3个角拼成了一个平角,刚才剪拼的是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢?
师:刚才这种撕拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。 师:请这位同学把折的方法给大家演示一下。(投影仪展示)
师:真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组还有折其他三角形的吗?
4、师小结:刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。
三、巩固深化,加深理解。
1、 解决问题:
学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件演示练习题)
(1)数学书29页第一题
∠A=180 °- 75 °- 28 °
∠A=180 °-( 75 °+ 28 °)
(2)、数学书29页第二题
(3)判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.( )
②在直角三角形中,两个锐角的和等于90 º( )
③在钝角三角形中,两个锐角的和大于90 º( )
④三角形中有一个角是60 º,那么这个三角形一定是个锐角三角形.( )⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。( )
2、变式练习
数学书29页第三题
3、拓展创新
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角,另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上,小明非常聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗?
四、总结提高,课后延伸
通过今天的学习,大家有什么收获?