工程进度监理

第二节 工程进度监理

一、概述

（一）概念

工程进度监理是监理工程工程师在工程合同实施全过程，运用各种监理手段和方法，依据合同文件所赋予的权力，监督工程项目承包人，采用先进合理的施工方案和组织管理措施，在确保工程质量、安全和投资费用的前提下，按照合同规定的工程建设工期，加上监理工程师批准的工程延期时间，以预订的计划目标完成工程项目建设。

工程进度是工程承包合同规定工期中施工活动的时间安排，因此进度监理是履行工程承包合同的重要内容，工程进度涉及到业主和承包人的重大利益，是合同能否顺利执行的关键。为此，在工程进度监理中，一定把计划进度与实际进度之间的差距作为进度控制的关键环节，除应满足工期要求外，还应满足合同规定的工程质量及费用要求，从而达到高效、经济的工程施工目的。

（二）目标

施工过程一般包括三个阶段，即编制计划、执行检查、调整计划；各个阶段进度控制的目标分别为：计划工期、偏差情况、调整内容。

编制施工进度计划阶段，进度控制的目标是确定一个合理的计划工期。在承包人编制及监理工程师审批施工进度计划时，计划工期的确定应依据以下资料：

①本工程项目的工程承包合同中有关工期的规定，是确定计刘工期的基本依据；合同规定的工程开工、竣工日期，必须通过进度计划落到实处。

②材料和设备的供应计划，如果已经编制了材料和设备的供应计划，那么施工进度计划必须与其相协调。

③已建成的同类工程或相似项目的实际工程进度情况是编制本项目施工进度计划的重要参考资料。

④投标书中确定的项目施工方案及工程进度计划。

⑤承包人的施工人员技术素质及其机具设备能力

⑥施工现场的特殊环境及其气候条件等。

具体制定施工进度计划时，应根据上述资料编制并对其进行优化后，方可予以实施。 在实施施工进度计划的过程中，总是希望实际进度按计划进度执行，直到工程项目按计划工期完成。但在工程实际中，计划的不变是相对的，实际进度的改变是绝对的。因为在拟定施工进度计划时，不可能把施工中所有可能出现的情况都考虑进去，而且施工过程中由于自然条件等因素的影响，打破原有施工进度计划是司空见愤的事情，尤其是公路工程项目施

工在露天进行，受气候影响严重。因此，公路工程施工过程中，进度计划不可能完全按原计划执行，其实际进度与计划进度经常出现差距。监理工程师在实施进度监理时，就是控制实际值与计划值的偏差情况，并作出合理的施工进度计划调整。

在施工进度计划开始实施以后，监理工程师必须经常评估和监督进度计划的实际执行情况；如果出现工期延误及实际进度的其他变化，则应将执行中的进度计划予以部分或全部地修改与调整。调整的工作内容及其调整期限，应依据工程项目实际情况确定。调整进度计划的目的是使其符合变化了的实际情况，以保证施工进度计划的顺利实现。

（三）进度监理的作用

1、有效地进度控制可以确保工程项目的按期完工，通过编制和审批工程进度计划，可以找出工程项目中的关键工作，便于抓住主要矛盾，及时调配人力、机械和财力，采取有效地措施，保证计划的按期实现。

2、通过进度控制、可以使业主、监理、承包单位都有了明确的进度目标，便于协调一致，共同推动进度计划的贯彻实施。

3、可以将进度计划控制在合理、经济的范围内，使进度的实施符合客观规律的要求，便于尽量采用先进的技术和管理手段，达到连续和均衡的施工，提高经济效益。

4、有效地进度控制可以使工期、质量、费用控制达到综合优化，各种施工资源配臵和利用更有效、合理、经济。

（四）工程进度监理的任务、程序

1、任务

工程进度监理的主要任务就是根据合同规定的工期，审批承包人编制的施工总进度计划和单项(单位) 工程进度计划或年度、月度施工进度，督促承包人采取有效措施贯彻执行，并经对进度计划的实施进行检查、调度、调整等措施，以保证进度总目标的实现。

与进度有关的单位很多，但影响最大的单位是承包人、监理及业主，所以参与项目管理的三方只有大力配合，才能确保工程进度的合理控制，保证总工期目标的实现。

①承包人的任务是编制施工进度计划，并在计划执行过程中，通过实际进度与计划进度的比较，定期地、经常地检查和调整施工进度计划；

②监理工程师的任务是审批承包人编制的施工进度计划，并对批准的施工进度计划执行情况进行监督，从全局出发控制实际进度与计划进度的差距，根据差距情况发布调整施工进度计划的指令；

③业主则应按工程承包合同要求及时提供施工场地和图纸，并尽可能地改善施工环境，为工程施工的顺利进行开创条件。

监理T 程师的职责与权限严格按业主与监理单位签订的监理服务合同所授予的职权范围以及按业主扣承包人签订的施工承包合同文本明确规定的各项内容执行。

（1）监理工程师在进度监理中的主要职责

根据《公路工程施工监理规范》的规定，监理工程师在工程进度监理方面的主要职责应包括下列内容：．

①审批承包人在工程开工前提交的总体施工进度计划、现金流动计划扣总说明以及在各个施工阶段提交的各种详细进度计划和变更调整计划。

②审批承包人根据项目总体施工进度计划编制的年度施工进度计划以及分解落实到一年中四个季度的施工进度计划。

③在施工过程中检查和监督计划的实施。当一工程未能核计划进行时，应要求承包人调整或修改计划，并通知承包人采取必要的措施加快施工进度，以使实际施工进度符合施工合同的要求。

④定期向业主报告工程进度情况，当施工进度可能导致合同工期严重延误时，有责任提出中止执行施工合同的详细报告，供业主采取措施或做出相应的决定。

2、程序

公路工程施工进度监理一般程序，见图。

（五）工程进度监理的措施

工程进度监理的措施包括组织措施、技术措施、合问措施、经济措施和信息管理措施。

1、组织措施

(1)落实工程项目监理班子中的进度控制人员，明确控制的任务、职责，做到组织落实，责任明确；

(2)进行项目分解(按单项工程、年度、或工程进展阶段分)

(3)确定进度协调工作制度，包括协调会及工地会议举行时间、参加人员等。

(4)对影响工程进度目标实现的干扰和风险等因素的分析。

2、技术措施

(1)尽量采取先进的施工工艺、施工方法，以加快工程的进度。

(2)采用先进的组织管理手段，进行计划的优化，以加快工程进度。

3、合同措施

利用施工承包合同，以及监理委托合同所授予的权力，督促承包人加快进度，采取的措施主要有根据工程进度要求增加人力、机械等措施，调整进度计划等。

4、经济措施

采用经济手段(如提前竣工奖励、完成计划的奖励，计划拖后的处罚等) ，保证资金的按时供应来促使承包单位尽快完成任务。

S 、信息管理措施

通过计划与实际进度的动态比较分析，及时向业主提供比较报告，向承包人的上级主管机关通报等，从而促使承包人及时采取措施，以确保计划目标的实现。

（六）原则、依据

1、原则

根据《公路工程施工监理规范》规定，监理工程师应要求承包人，在编制工程进度计划时，必须贯彻合同条件及技术规范；进度计划应真实、可靠，并符合实际；还应清楚、明了便于管理；另外应能表达施工中的全部活动及其他的相关联系，反映施工组织及施工方法，充分使用人力和设备，预料可能的施工障碍及变化。

2、依据

(1)施工合同中规定的合同工期、开工日期及竣工日期

(2)投标书中确认的工程进度计划及施工方案；

(3)主要材料和设备的采购合同及供应计划；

(4)工程现场的特殊环境及气候条件；

(S)施工人员的技术素质及设备能力；

(6)已建成的同类工程的实际进度及经济指标等。

（七）划分、内容及表示方式

工程进度计划、可根据项目实施的不同阶段，分别编制总体进度计划及年、月进度计划；对于某些起控制作用的关键工程项目(如桥、隧、立交等) ，还应单独编制工程进度计划。

1、总体进度计划内容

(1)工程项目的合同工期；

(2)完成各单位工程及各施工阶段所需要的工期、最早开始和最迟结束时间；

(3)各单位工程及各施工阶段需要完成的工程量及现金流动估算；

(4)各单位工程及各施工阶段所需要配备的人力和机械；

(S)各单位工程或分部工程的施工方案和施工方法。

2、年度进度计划内容

(1)本年计划完成的单位工程及施工阶段的工程项目内容、工程数量及投资指标；

(2)不同季节及气温条件下各项工程的时间安排；

(3)施工队伍和主要施工设备的数量及调配顺序；

(4)在总体进度计划下对各分项工程进行局部调整或修改的详细说明等。

3、月 (季) 度进度计划的内容

(1)本月(季) 计划完成的分项工程内容及顺序安排；

(2)完成本月(季) 及各分项工程的工程数量及投资额；

(3)完成各分项工程的施工队伍及人力和主要设备的配额；

(4)在年度计划下对各单位工程或分项工程进行局部调整或修改的详细说明等。

4、关键工程进度计划的内容

(1)具体施工方案和施工方法；

(2)总体进度计划及各道工序的控制日期；

(3)现金流动估算；

(4)各施工阶段的人力和设备的配额及运转安排；

(S)施工准备及结束清场的时间安排；

(6)对总体进度计划及其他相关工程的控制、依赖关系和说明。

S 、进度计划表示方式

总体进度计划及关键项目的工程进度计划，一般可采用横道图、斜道图或进度网络图。

（八）施工进度的经济分析

1、进度、质量与投资的关系

进度快慢决定工程项目的工期，工期是由工程项目从开工到竣工的一系列施工活动所需的持续时间之和构成的。工程质量是施工

过程中生产出来的产品结果，工程费用则

是施工过程中所产生的消耗。所以，工程

项目施工过程中，进度、质量、费用三者

构成了相互联系、互相制约的密切关系，

其关系曲线如图所示。

由图可知，工程进度的加快与减慢对

工程质量及费用都产生直接影响。设T A

为正常工期，其质量Q A

也正常，此时费

用C A 最低；当放慢施工进度，即T >T A 时质量上升，但费用也上升；当加快施工进度，即T

2、影响进度的因素分析

由于公路建设项目具有庞大、复杂、周期、相关单位多、露天作业等特点，因而影响进度的因素很多，但归纳起来大致为人的因素、技术因素、材料、设备与构配件因素，机具因素，资金因素、水文、地质与气象因素，环境、社会因素，以及其他难以预料的因素等。其中人的因素影响最多，从产生的根源看，有来源于建设单位及上级机构的；有来源于设计、施工及供货单位的；有来源于政府，建设主管部门、有关协作单位和社会的；有来源于各种自然条件的；也有来源于监理本身的。如：

（1）业主要求改变，或设计不当，进行设计变更。

（2）业主应提供的场地条件不及时，或不能正常满足工程需要，如施工临时占地申请手续未及时办妥等。

（3）勘察资料不准确，特别是地质资料错误或遗漏而引起的未能预料的技术障碍。

（4）设计、施工中采用不成熟的工艺、技术方案失当。

（S ）图纸供应不及时、不配套或出现差错。

（6）外界配合条件有问题，如交通运输受阻，水、电供应条件不具备等。

（7）计划不周，导致停工待料和相关作业脱节，工程无法正常进行。

（8）各单位、各专业、各工序间交接，配合上的矛盾，打乱计划安排。

（9）材料、构配件、机具、设备供应环节的差错，品种、规格、数量、时间不能满足工程的需要。

（10）受地下埋藏文物的保护、处理的影响。

（11）让会干扰. 如外单位临近工程施工干扰，节假日交通、市容整顿的限制等。

（12）安全、质量事故的调查、分析、处理及争执的调解、仲裁等。

（13）向有关部门提出各种申请审批手续的延误。

（14）业主资金方面的问题，如未及时向施工单位或供应商拨款。

（1S ）突发事件影响，如恶劣天气、地震、临时停水、停电、交通中断、社会动乱等。

（16）业主越过监理职权无端干涉，造成指挥混乱。

（17）监理单位的组织和人员情况不能满足现场施工进展的需要。

（18）建设单位、监理单位和施工单位之间的配合存在问题等。

3、缩短工期的经济效益

缩短工期的经济效益包括提前交付使用的经济效益、加速资金周转的效益以及节约施工单位的间接费所产生的效益。

（1）提前交付使用的经济效益V 1

提前交付使用的经济效益计算公式如下：

T T

V 1=∑(B 2t -C 2t )(P /F , i 0, t ) +∑C 1t (P /F , i 0, t )

t =0t =0

式中：C 1t —原施工方案的投资费用(t＝1，2，…，n ，) ；

T —原施工方案建设期限(年) ；

C 2t —新方案各年投资费用(新方案的建设期小于n) ；

B 2t —采用新方案后，工期缩短的时间里所产生的年净效益。

（2）缩短工期，加速资金周转的效益V 2

当工程的施工工期缩短，可以腾出的施工中占用的固定资金，减少流动资金和未完工程费用，其经济效益可按下式计算：

V 2=E 0(PT 22-PT 11)

P1P2—原方案和新方案在施工期内，固定资金和流动资金的平均值，其中包括未完工程费用；

T1T2—原方案和新方案的工程施工工期；

E 0—基准投资效果系数。

基准投资效果系数的概念可以用下式表示：

A E = P

式中：P —初始投资

A—各年净收益。

因此，投资效果系数实际上是简单投资收益率。基准投资效果系数是某一部门或行业投资效果系数的期望标准，若没有规定值，则可综合分析予以确定，例如，可取其大于基准折现率。

（3）缩短工期，施工单位间接费节约的效益V 3

施工单位采用新技术、缩短工期所节约的间接费用为：

G 预⨯H ⨯R T 2V 3=H γ(1-) =T 1(1+γ)(1+H )

H γ—基准方案与工期有关的间接费用的固定部分(万元) ；

G 预—工程预算造价(万元) ；

H —间接费率(％) ；

R —与工期有关的间接费用的固定部分比率(％) ；

γ—法定利润(％) 。

二、施工组织管理

（一）施工组织方法及其特点

1、公路工程施工生产类型

公路工程施工生产类型既可按产品特点和工艺特点划分，也可按产品生产的重复性划分。前者可分为建筑性施工生产与加工装配性施工生产，建筑性生产也叫固定性施工生产，装配性施工生产又称为流动性施工生产；后者可分为大量生产、成批生产及单件生产。

公路工程呈线性分布，工作面狭长，具有固定性和分散性双重特点。公路沿线路基工程的工程量分布极不均匀，既有集中性的高路堤、深路堑、大型挡土墙等，又有分散性的沿线土石方等；路面工程为线性分布；大中桥、通道、立体交叉及隧道工程则属于集中性工程；小桥涵工程数量较多，有集中性特点，也有沿线分布特点。因此公路工程施工生产基本属于建筑性施工生产，也同时存在着结构物的加工装配件施工生产，主要是单件生产，少量的为成批生产。所以公路工程可以采用不同的施工组织方法。

2．施工组织的基本方法

公路工程施工过程中的组织方法很多，其基本方法可归纳为顺序作业法、平行作业法和流水作业法三种。

(1)顺序作业法。

顺序作业就是按固定的程序组织施工。有客观要求的工艺流程和施工顺序必须按先后次序进行顺序作业；也有人为施工组织安排的各工程项目之间的顺序作业。后者才是施工组织的顺序作业法，即当若干个工程项目由一个作业班按照一定的顺序，依次完成全部工程项目的作业方法称为顺序作业法。例如，某路段有3座同类型的涵洞，由一个施工班组依次完成第一、第二、第三座涵洞，此时的施工组织安排就是顺序作业法。

(2)平行作业法。当有若干个工程项目，或者将工程项目划分为几个施工段或几个作业点时，建立若干个施工班组，分别同时按工艺顺序施工的作业方法。例如，上述3座涵洞，同时建立3个作业班组，同时按涵洞施工顺序开工的施工组织则是平行作业法。

(3)流水作业法。当有若干个工程项目或将工程项目划分几个施工段时，再将它们按不同的工作内容划分为若干道工序或施工过程，依据工序或施工过程数建立专业班组，由各专业班组依照施工顺序完成各个施工段上的施工过程，即相同的工序顺序进行，不问的工序平行进行的一种作业方法称为流水作业法。例如，上述3座涵洞都可分解为挖基坑、砌基础、砌涵台、上部安装等4道工序，分别建立4个专业班组，依次在各座涵洞上完成各自的工序则为流水作业施工组织。

下面举例说明并比较3种基本作业方法的特点。例如，某路段需要修建同一类型的4座小桥，每座桥的施工过程可分解为挖基坑、砌基础、砌桥台、安装上部等4道工序。为了简化起见，例题中的比较范围仅限于施工工期和劳动力用量之问的关系，并假定4座小桥上每道工序所需的持续时间固定不变，且均为4d ，由此绘制的顺序作业法、平行作业法及流水作业法的施工进度横道图和劳动力需要量调配图，如图所示。

由图可以看出，顺序作业是4座小桥按先后顺序进行施工，第Ⅱ座小桥的施工，必须待

第Ⅰ座小桥全部完工后才能进行，同理依次进行第Ⅲ、第Ⅳ座小桥施工。各座小桥的施工期限均为16d ，所以4座小桥的总工期为64d ，投人施工中的劳动力用量最多时为12人，最少时只有3人。

平行作业法是将4座小桥看作4人独立的项目，配以4组相等的劳动力同时开工。此时施工总工期不因施工对象数目的多少而变化，只取决于某座小侨的施工期限(各座小桥施工期限不等时，应取施工期限最长的小桥作为平行作业的总工期) 。本例中平行作业总工期为16d ，但所需的劳动力却按施工对象的倍数增加，最多时为48人，最少时为12人。

流水作业法与上述两种方法不同，它将各座小桥的全部施工过程，按相同的性质划分为挖基坑、砌基础、砌桥台、安装上部4道独立的工序，分别建立4个专业施工班组，依次在每座小桥上执行同一工序的施工，即相同的工序顺序作业，不同工序平行作业。如本例中挖基坑专业施工班组由6人组成，首先在第Ⅰ座小桥上施工，再依次进行第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ座小桥顺序施工；砌基础专业班组由5人组成，他们开工必须在挖基坑专业班组在第Ⅰ座小桥上完成后进行，然后也依次完成相同工序砌基础，但此时第Ⅰ座小桥的砌基础与第Ⅱ座小桥挖基坑两道不同的工序在同一时间内平行作业。本例中流水作业施工总工期为28d 。劳动力需要量随着各专业班组的先后投入施工而逐渐增加，当全部施工班组都投人后，就保持稳定，直到第一施工班组退出施工时才开始减少，最后全部施工班组退出施工现场。所以投入施工的劳动力最多时为26人，最少时则只有3人。

由此可见，3种基本施工组织方法的特点分别是：①顺序作业法的特点为：工期长、专业队施工不连续、大部分施工段上的工作面空闲；②平行作业法的特点为：工期短、工作面利用合理，但资源用量集中；③流水作业法是顺序作业和平行作业相结合的一种搭接的施工方法，保留两种方法的优点，克服了它们的缺点，其特点为工期适中、工作面充分利用，专业队施工连续、资源用量均衡，在进行多施工段的施工组织中，其优点是显而易见的。

3、施工组织其它方法

顺序作业法、平行作业法、流水作业法在施工过程中可以单独运用，也可以根据具体条件，将3种作业方法综合运用，从而形成平行流水作业法、平行顺序作业法以及立体交叉平行作业法等其它施工组织方法。

平行施工组织通常有3种方法，一是指不同工序的施工班组在不同施工段上平行作业；二是指同一工序的施工班组在不同施工段上平行作业；三是指不同工序的施工班组在同一施工段上平行作业。上述例题中的平行作业法属于以上第一种情况。桥梁工程上部结构的预制施工时，各台座上平行预制梁板构件则属于第二种情况；有时为了适应路基工程施工进度要求，常常组织几个路基施工组．同时并进或交叉施工，也属于第二种情况。第三种情况则是为了充分利用工作面，而出现的搭接平行施工情况。平行作业法的3种情况，均可采用流水作业法进行施工组织。

平行流水作业法具有平行作业法和流水作业法的优点，可以保证在施工期限要求紧的条件下，实现均衡施工，因此在工程实际中广泛运用。

平行顺序作业法实质是用增加资源供应来达到缩短工期的目的，使顺序作业法和平行作业法的缺点更加突出，所以仅适用于必须突击赶工的施工情况。

立体交叉平行流水作业法适用于大型结构物的施工。例如大桥工程、立体交叉工程等工

序数很多，工程量大且特别集中，而施工作业面又较小，按一般施工组织安排施工需要很长的工期。为了充分利用有限的作业面，在平行流水作业的基础上，采用上、下、左、右全面施工的方法，从而达到缩短工期的目的。

综上所述，公路工程施工中，主要的施工组织方法是流水作业法，下面简要介绍流水作业的施工组织原理。

三、进度监理的基本方法

（一）横道图

1、横道图方法

横道图(甘特图 Gantt chart)，它是美国工程师亨利〃甘特在第一次世界大战期间创造的一种生产进度表达方法。它以时间为横坐标，以各分项工程或施工工序为纵坐标，按一定的先后施工顺序和工艺流程，用带时间比例的水平横道线表示对应项目或工序持续时间的施工进度计划图表。

2、横道图的常用格式

横道图的常用格式，一般出由两大部分组成：

①左面部分为表格，内容包括编号、工程名称(施工工序) 、施工方法、工程量或工作量的单位及数量等。

②右面部分为指示图表，它由左面的数据经计算得到。在指示图表中用水平横道线条形象地表示出分项工程或施工工序的施工进度，其线条长度代表施工持续时间长短，线条的位臵表示施工过程，线条上方的数字表示该项目所需的劳动力数量，有时也可采用不同线条符号表示施工作业班组或施工段、

下图为结合某80km 长的路段，绘制该项目施工进度横道图。

从图中可以看出，横道图可以方便地表达出施工计划的总工期和各分项工程或施工工序的持续时间；每项工作何时开始、仍时完成一日了然；便于计算完成施工计划所带的劳动力、

材料、机械设备及资金等各种资源用量，但是分项工程或施工工序之间的逻辑关系不明确；施工期限与地点关系无法表达，工程项目的分布情况不具体，无法寻找施工计划的潜力。

3、横道图的特点

横道图编制施工进度计划的优点为：简单、形象、明了、直观、易懂，且便于检查和计算资源用量。它的不足为：

①不容易看出工作之间的相立依赖、相互制约的关系，仅反映工作之间的前后衔接关系； ②无法反映工作的机动使用时间，反映不出关键工作及哪些工作决定总工期；

③不能实现定量分析，因而无法采用计算机计算；

④计划执行过程中实施计划偏离原计划时，只能进行局部简单的调整；

⑤无法进行施工组织及施工技术方案的比较与优化。

因此，横道图只适宜于编制集中性工程进度计划、材料供应计划或者简单的工程进度计划。

横道图作为一种施工进度监理的工具，它不仅可用于编制施工进度计划，而且还可用于工程进度实施中的监控。在进度计划实施中，在计划进度横道线下方同时标出各分项工程或施工工序的实际进度。根据实际进度与计划进度的比较，可对进度计划进行必要的修改与调整。

（二）S 曲线

S 曲线即工程进度曲线，又称为现金流动曲线，因其曲线形状大致呈S 型故而得命。 S 曲线是针对横道图监控工程进度时，计划进度与实际进度的比较只能在各个分项工程或工作(序) 之间进行，无法对整个工程

进度情况进行全局性的管理这一不足而

提出的。S 曲线以工期为横轴，以累计完

成的工程费用的百分比或累计完成的工

程量的百分比为纵轴的图形化曲线，如

图所示。

1、S 曲线的形状持点

假设工程进度曲线用函数c =f (T )

c d T /表达，则v =d 表示工程在点T 处的

施工速度，也就是该点处曲线的切线方

向即为曲线的斜率。

如果工程项目施工中投入相同数量

的劳动力和施工机械．每天保持完成相

等的工作量，则工程按相同的施工速度

进行，工程进度曲线就是一条直线。这

种情况在项目实际施工中很少出现。

一般情况下，项目施工初期，应进

行临时工程建设或做各项施工准备工作，劳动力和施工机械的投入逐渐增多，每天完成的工作量也逐渐增加。所以施工速度逐渐加快，即工程进度曲线的斜率逐渐增大，此阶段的曲线呈凹形；项目施工稳定期问，施工机械与劳动力投入最大且保持不变，若不出现意外作业时间损失，且施工效率正常，则每天完成的工作量大致相等，这时施工速度近似为常数，工程进度曲线的斜率几于不变，故该阶段的曲线接近为直线；项目施工后期，主体工程项目已完成，剩下修理加工及清理现场等收尾工作，劳动力和施工机械逐渐退场，每天完成的工作量逐步减少，此时施工速度也逐步减小，即工程进度曲线的斜率逐步减小，此阶段的曲线则为凸形。

由此可见，一般工程进度曲线大体上呈S 形，所以该曲线又称为S 曲线。

2、S 曲线在公路工程施工临理中的作用

由于S 曲线是工程进度曲线也是现金流动曲线，所以它在公路工程施工进度及费用监理中均可应用，其作用如下：

(1)审批施工进度计划时，可用S 曲线判断承包人编制的施工进度计划是否合理。

合理的施工进度计划，其工程进度曲线的形状大致呈S 形，劳动力、材料和施工机具设

备供应及工程费用使用分配符合一般规律。反之，工程初期曲线不是凹形；或工程施工稳定期间，曲线完全不是直线；或者工程后期曲线不呈凸形等，均说明施工中资源调配违背了一般规律。上述任何一种不合理情况都应要求承包人重新修订施工进度计划。

(2)监控施工进度计划实施阶段，进度控制可方便地利用S 曲线评价实际进度情况属于正常、提前或滞后。

当实际进度按计划进度正常施工时，其实际进度与计划进度曲线相吻合，此时表明实际进度正常。但在进度计划实施中，如果实际进度比计划进度提前，则实际进度曲线用虚线表示应在S 曲线上方，此时实际施工速度比计划施工速度快，照此施工下去工期就会提前，监理工程师据此可作出两种决策：一是工程成本消耗较合理时，按实际进度施工不变，提前完成任务；二是工程成本消耗较高时，应适当放慢施工速度，使实际进度按计划进度进行，确保按计划工期完成任务。如果实施中实际进度比计划进度滞后，则虚线表示的实际进度在S 曲线的下方，这时实际施工速度比计划施工速度慢，照此下去工期就会拖延，此时监理工程师的一般决策是：增加资源供应，加快施工速度，使实际进度赶上计划进度，保证计划工期的按时完成。

(3)S曲线可用于工程费用监理中工程计量及费用支付的依据。

S 曲线是工程进度与累计完成的工程量或工作量(费用) 的百分比图表化曲线，也是工程项目实施中进度与现金流动关系曲线。项目实施期间实际完成了多少工程量或工作量(工程费用) ，在实际进度曲线上一目了然，据此可方便地进行中期工程量的计量与支付。

3、进度管理曲线

在项目施工进度计划实施过程中，实际工程进度曲线将因施工条件及管理条件而变化，所以实际进度曲线往往与计划进度曲线不一致。如果二者的偏差太大时，将使工程陷入难以恢复的状态，因此应使实际进度始终处在一个安全的区域内，这样才能确保工程项目按时交付，为此用进度管理曲线规定这个安全区的范围。

进度管理曲线是工程进度曲线规定的允许界限线，它指出了施工进度允许偏差范围所应满足的进度曲线变动区域，虽然组织突击赶工也可以按期交工，但这样做将会影响工程质量和经济效益，而进度管理曲线指出的安全区，不是组织突击赶工，而是在保证工期、质量和经济性的条件下，施工进度曲线规定的允许变动范围。

美国加利福尼亚州公路分局对典型的45项工程绘制了进度曲线，根据对工程所经过的时间和完成工作量之间关系的调查研究结果，编制了作为公路工程的进度管理曲线，如图所示。此进度管理曲线研究了每当时间经过10％时完成工作量的变化范围。因为图形呈香蕉形状，所以被称为香蕉曲线。

从图可以看出，根据香蕉曲线，当时间经过了30％时，工程进度的容许安全区域为16％～35％。如果实际进度曲线此时低于]6％，则表明工程进度处于危机状态，需要采用补救措施。进度管理曲线一般作为进度曲线的一种核对方法来使用，所以并不一定要求它有严密的准确性。

在绘制工程进度曲线及管理曲线时，应注意下列问题；

①首先应根据横道式工程进度图来绘制计划进度曲线，此曲线应位于进度管理曲线的允许界限以内。假如进度曲线偏离了允许界限，则一般来说此工程项目的进度计划安排的不够

合理，此时需要将横道式工程进度计划图中的主体工程向左移动进行调整。

②当计划进度曲线在进度管理曲线的允许界限内时，合理地调整工程初期和后期的进度，尽量使S 形曲线的中期，即正常工程进展阶段与允许界限的直线段相吻合。

③由计划进度曲线的终点所引出的曲线的切线，表示工程进度危险的下限，所以应在这个界限内维持施工。假如实际进度曲线接近限界时，则需要立即采取补救措施。

④实际进度曲线超出香蕉曲线及其它管理曲线的下限时，表示工程拖延相当严重，此时不可避免地要进行突击赶工，因此，应研究突击赶工时控制投资和保证质量的措施。

使用工程进度曲线和进度管理曲线，能够把工程进度的偏差控制在适当的范围之内来进行计划利管理，可将它们作为判断工程全局进度情况的工具。但由于它们是建立在横道图的基础之上，因而仍不能弥补横道图所具有的缺点。

（三）斜条图方法

1、斜条图

斜条图法又称为垂直图法或垂直坐标表示法。斜条图以纵坐标表示施工期限，横坐标表示里程或工程位臵，而各分项工程或施工工序的施工进度，则相应地以不同形式的斜条线表尔。下图为80km 路段综合施工的工程进度斜条图。

2、斜条图的特点

由图可以看出，斜条图与横道图相似，它是横道图的另一种表示方法。在斜条图中各分项工程或施工工序的相互关系、施工紧凑程度及施工速度都十分清楚，工程的分布情况和施

工日期清晰可见，从图中还可以直接找出任何时间各施工队伍所在的施工位臵和应完成的工程数量。它与横道图相比，减少了横道图的以上不足，但它作为一种进度监理工具，仍然存在以下缺点：不能反映各项目或工作(工序) 之间错综复杂的关系；不能确定工作的机动时间及其关键工作；不能使用电了计算机进行定量分析；计划的编制及修改的工作量较大；不能进行计划方案的比较及优选等。因此，斜条图法仅是编制道路、隧道等线形工程施工进度计划的一种较好形式。

（四）网络计划图法

1、网络计划技术

网络计划技术是50年代国外陆续出现的一些计划管理的新方法。由于这些方法将计划的工作关系均建立在网络模型上，把计划的编制、协调、优化和控制有机地结合起来，所以称之为网络计划技术。

网络计划图是以加注工作持续时间的箭线和节点组成的网状流程团来表示施工进度计划。其基本原理是：首先根据工作间的相互关系及其工作先后顺序流程绘制工程项目施工进度计划网络图；其次通过计算找出计划中的关键工作及关键线路；最后通过不断调整、改善网络汁划，选择最优的方案付诸实施。在网络计划实施过程中，进行有效地监督与控制，确保工程项目按合同条件顺利完成。

2、网络计划方法

网络计划技术有许多方法，主要有关键线路法(CPM)、计划评审方法(PERT)、流水作业网络计划、搭接网络计划(CNT)、图例评审法等。

CPM 是1956年美国杜邦公司为了管理其内部不同部门的业务工作，研制了关键线路法。1958年初，该公司决定把CPM 用于建设价值1000万美元的一座新化工厂，同时与传统计划方法比较。于是分成两组，一组按CPM 法制定计划，另一组仍按旧方法制定计划。对此，CPM 法小组只需修改原计划的10％，而另一小组需要全部返工，而且利用CPM 法确定的工期比传统方法确定的工期缩短两个月且不用另外增加费用。以后此法又被用于设备维修，使其停产时间出过去的125h 缩短为74h 。杜邦公司采用关键线路法安排施工和维修，仅一年就节约了近100万美元，是该公司用于发展研究CPM 法所花经费的5倍。

1958年美国海军特种计划局在研制北极星导弹核潜艇时，首次提出PERT 控制进度方法。北极星计划由8家总承包公司、250家二包公司、3000家三包公司、9000多厂商共同承担，规模庞大，组织管理复杂。出于使用了PEBT 技术，使原计划6年的研制时间提前了两年完成。 60年代后美国又采用了PERT 技术，组织阿波罗载人登月计划，以一个7000人的中心实验室为中心，把120所大学、2万余个企业、40万人组织在一起，耗资400亿美元，用13年时间到1972年圆满完成。

CPM 和PERT 虽然名称不同，但其主要原理和方法是一致的。前者为民用部门研制，偏重于成本控制，且工作持续时间一般是确定的，所以也称为肯定型网络计划；后者为军事部门所创，偏重于时间控制，且工作持续时间往往具有某种不确定性，所以也称为非肯定型网络计划。

流水作业网络计划是我国土建人员在70年代末研制的一种新型网络计划技术，它综合运用流水施工和网络计划的特点，为流水施工网络计划提供了简便有效的方法。

搭接网络计划能够反映工作间的各种搭接关系，它可大大地简化网络图的形成和计算工作，特别适用于高速公路及大型工程项目的施工进度计划安排。

图例评审法也称为随机网络计划，是一种广义的随机网络分析方法，它主要用于编制项目施工进度计划中的排队、存储及可靠度分拆等诸多统筹问题。

3、网络计划的应用及其特点

我国从60年代开始运用网络计划技术，著名数学家华罗庚教授结合我国实际情况，在吸收国外网络计划技术理论的基础上，将其统一命名为统筹法。网络计划技术在我国已广泛应用于国民经济各个领域的计划管理中，而应用最多的还是工程项目的施工组织与管理，并取得了巨大的经济效益。根据国内统计资料，工程项目的计划与管理应用网络计划技术，可平均缩短工期20％，节约费用30％左右。

综上所述，网络计划方法具有以下特点：

①能够充分反映各项工作之间的相互制约、相互依赖的关系；

②可以区分关键工作和非关键工作，并能找关键线路，且反映出各项工作的机动时间，因此可以更好地调配和使用工料机等各种资源；

③它是一个定义明确的数学模型，计算方便，且便于用计算机计算；

④能够进行计划的优选比较，从而选择最佳方案；

⑤它不仅可用于控制项目施工进度，还可用于控制工程费用，如一定费用下工期最短及一定工期内费用最低等的网络计划优化；

⑥计划复杂，特别是大型且复杂的工程进度网络计划更是如此。

4、网络图的分类

①按箭线和节点表达的含义不同，可分为双代号网络图和单代号网络图。前者每项工作均由一根箭线和两个节点表示，其中箭线代表工作，节点表示工作间的逻辑关系；后者每项工作由一个节点组成，以节点代表工作，箭线表示工作间的逻辑关系。

②在双代号网络图中，按箭线长短与工作持续时间的关系分为一般双代号网络图(简称为双代号网络图) 和时间坐标网络阁(简称为时标网络图) 。双代号网络图中工作持续时间长短与箭线长短无关；时标网络图中箭线的长短和所在的位臵表示工作的持续时间和进程。

③按计划目标的多少，可分为单目标网络图和多目标网络图。网络图中只有一个计划目标的称为单目标网络图；有两个以上计划目标的称为多目标网络图。

④按工程项目的组成及其应用范围分，有分项工程网络图、分部工程网络图、单位工程网络图、单项工程网络图及工程项目总体网络图等。

5．网络计划在工程进度监理中的作用

采用网络计划方法可加强工程项目的施工管理，使其取得好、快、省的全面效果。它在工程进度监理中可给监理工程师提供下列可靠信息：

①合理赶工及其工期与成本的关系信息；

②各项工作有无机动时间及机动时间极限数据信息；

③劳功力、材料、施工机具设备等资源利用信息；

④哪些工作提前或拖延预测对总工期的影响等信息。

（五）双代号网络计划的编制

1、概述

双代号网络计划是目前公路工程施工进度计划应用较为普遍的一种网络计划方法。双代号网络计划图由箭线、节点和流三个要素组成。

（1）箭线

①箭线表示一项工作或一道工序，也可

以是分项和分部工程、构造物、单位工程等。

②凡占时间的施工过程均应按一项工

作看待，不一定都要消耗资源成本(劳力、

材料、机械) 。

③在无时标网络图中，箭线的形状、长

短和粗细与工作持续时间无关，但为了网络

图整齐醒目，箭线应用水平直线或折线绘

制。

④箭线方向表不工作进行方向，箭尾表

示工作开始，箭头代表工作结束，箭线表示

工作的具体内容。

⑤就某工作而言，紧靠其前面的工作称为紧前工作，紧靠其后面的工作称紧后工作，该项工作叫本工作；平行施工的工作代表其工作的箭线应平行绘制。

⑥在双代号网络图中，除有表示工作具体内容的实线箭线外，还有代表虚工作的虚线箭线。虚工作是虚拟的，没有工作名称，不占时间，不消耗资源。虚工作的主要作用是解决工作间的逻辑连接关系。

（2）节点

①节点表示工作与工作之间的衔接关系，在双代号网络计划图中，节点仅表示结束到开始的一种衔接关系，即节点前的所有工作均结束后，节点后的工作才能开始。

②节点具有瞬时性，即规定节点不占用时间，也不消耗资源。

③有许多箭线指向某个节点时称这些箭线为内向箭线(汇集节点) ；许多箭线由某一节点出发对称这些箭线为外向前线(分枝节点) 。

④网络因图中第一个节点称为起始节点，它意味着工程任务开始；最后一个节点称为终节点，它意味着该项工程任务完成；其他节点都叫中间节点。

（3）节点编号规则

绘制双代号网络计划图时，应赋予每项工作两个代号，以便进行网络图时间参数计算，节点编号规则为：编号不得重复，箭线的箭头节点编号应大于箭线的箭尾节点编号。有时考虑到网络图某些工作的变动与修改，节点编号时可预先留出一些备用节点号，即采用不连续的方法编号。

（4）线路与关键线路反关键工作

①线路：由网络图起点按箭线方向到终点能够通行的路线。

②关键线路：网络图所有线路中总持续时间最长的线路为关键线路。一张网络图至少有一条最长的线路，这条线路上的总持续时间决定了网络计划的总工期，该线路上任何工作拖延都使总工期延长，它是完成工程任务的关键，故称之为关键线路。

③关键工作：关键线路上任何工作因为影响总工期称为关键工作。反过来关键工作连成的线路称为关键线路。

2、绘制

（1）工作逻辑关系的表示方法

工作逻辑关系是工作进行时客观存在的一种先后顺序关系。在表示工程进度计划的网络图中，工作之间的逻辑关系是由施工组织、施工技术、工艺流程、资源供应、施工场地等决定的。各项工作之间逻辑关系表达正确与否，是网络计划因能否反映工程项目实际情况的关键。如果工作逻辑关系表示错了，则网络计划图的时间参数计算就会发生错误，关键线路和工程计划总工期也跟着发生错误。

要绘制一张正确反映工作逻辑关系的网络计划图，必须搞清工作之间的关系。工作之间基本的逻辑关系有四种：

①本项工作必须在哪些工作之前进行?

②本项工作必须在哪些工作之后进行?

③本项工作可以勺哪些工作平行进行？

④本项工作的进行与哪些工作无关?

在工程实际的网络计划图中，各项工作之间的逻辑关系是复朵多变的，下表所列的是网络计划图中常见的一些工作关系的表示方法。

（2）虚箭线的应用

在绘制工程进度计划网络图时，根据工作关系的需要增设虚箭线，虚箭线的应用如下： ①用于解决工作间逻辑连接关系

②用于解决工作关系的逻辑断路问题

③当两项或两项以上的工作同时开始和同时结束时，应引入虚箭线、以免造成混乱。 ④用于不同工程项目之间工作有联系时。

例如，甲、乙两项独立的工程项目施工时，应分别绘制双代号网络图；如果两工程的某些工序需要共用某台施工机械或某个技术班组时，就应引入虚箭线表示这些联系。

（3）绘制双代号网络图的基本规则

绘制双代号网络图时，应正确地表达工作间的逻辑关系和引用虚工作并遵循有关绘图的基本规则，否则，绘制的网络图就不能正确地反映工程项目的施工流程和进行时间参数的计算。绘制双代号网络必须遵循以下基本规则：

① 一张网络图只允许一个起始节点和一个终点节点；

② 一对节点之间只允许一条箭线

③ 网络计划图中不允许出现闭合回路

④ 不允许出现双向箭头，无箭头，并应避免使用反向箭线

⑤ 网络计划图的布局应合理，尽量避免箭线交叉。

3、绘制方法及示例 （1）绘制步骤

①按施工方案进行工作划分

施工方案决定了工程项目的施工顺序、施工方法、资源供应方式及主要指标的控制量等。按确定的施工方案编制符合施工工艺及施工组织条件的工艺流程，即按施工方案分解若干单项工作，确定工作项目，接着确定这些工作之间的逻辑关系。既要确定各工作开始之前应完成哪些紧前工作，或者工作之后有哪些紧后工作，又要定出各工作可平行的工作内容，以便找出工作之间的相互关系。

②构成一个工作关系时间表

当各工作之间的逻辑关系确定之后，还应确定各工作的持续时间。工作持续时间直接影响到网络计划的质量，若时间太短，会造成工作无法完成或者影响工程质量；如果时间太长，又造成时间的浪费。所以应按正常情况合理地确定工作持续时间。

确定项目工作间相互关系和工作持续时间后，根据情况考虑资源用量和费用消耗等问题，并将这些资料填写到工作关系表中占。一般构成工作关系时间表的基本内容包括：

工作代号：常用英文字母表示 工作名称：从事工作的具体内容 紧前工作(或紧后工作) ；

持续时间、资源用量、费用消耗等定量数据； ③用逐节生长法绘草图

根据工作关系表首先确定哪些工作为起始工作，然后寻找起始工作之后紧跟哪些工作，使网络图逐节生成，直到各条线路绘至网络图的终点为止。

④检查整理草图

对绘制好的草图进行必要的布局调整，使图面整齐美观，再用工作逻辑关系检查布局合理的网络图的正确性，出现工作关系逻辑错误时，引入虚箭线进行修改。

⑤绘制正确的网络图

经过反复检查确认网络图完全符合工作之间的逻辑关系后，则可对正确的网络图进行节点编号。

（2）网络图的绘制方法

构成工作关系及工作持续时间表后，绘制网络计划图通常采用以下方法： ①前进法

前进法是从网络的起点开始顺箭线方向逐节生长法绘图，直到各条线路均达到网络图的终点为止。一般当工作关系表中列出本工作与紧后工作的关系时，可方便地采用前进法绘网络图。

②后退法

后退法是从网络图终点节点开始逆箭线方向逐节后退，直到各条线路均退回到网络图的起点为止。一般当工作关系表中列出本工作与紧前工作关系时，使用后退法较为方便。

③先粗后细法

在工程进度计划实际网络图绘制中，可先粗略划分工程项目，然后逐步细分，先绘制分项或分部工程的子网络图，再拼成单位工程或单项工程总网络图。因此，工程实际绘制网络计划图时广泛采用先粗后细法。

（3）示例

例1 某段城市道路更新工程，工作项目划分与工作相互关系及工作持续时间见表，试绘制其施工进度双代号网络计划团。

根据表中所列工作关系，如果采用前进法绘网络图，关键是确定A 为开始工作，然后从表中找出紧前工作与本工作的前后关系，逐节生长绘图直至网络图的终点；若采用后退法绘网络图，关键是确定H 为结束工作，再从表中寻找本工作与紧前工作后前关系，逐节后退绘

图直到网络图的起点。绘制的双代号网络计划图如图。

工作项目划分明细表

工作代号 工作名称 紧前工作 持续时间

A 测量 － 1

B

C

D 安装排水设施 B 5

E

F

G

H

土方工程 路基施工

A 10

B 2

清理杂物 路面施工 路肩施工 清理场地

B 1

C 、D 3

C 、E 2

F 、G 1

道路更新工程施工进度双代号网络计划图

例2 某合同段立交桥工程施工工期直接影响主线路基和四条匝道路基填筑，据此确定工程项目的工作组成和工作间的逻辑关系及工作持续时间，如表所示。绘制其施工进度双代号网络图。

根据表中工作逻辑关系，利用后退法或前进法绘制某立交桥施工进度的双代号网络图，见图。

工作关系表

工作代号

A B C D E F G H I J K L M N P

工作内容 临建工程 施工组织设计 平整场地 材料进场 主桥放样施工 材质及配合比试验 基础工程施工 桥墩施工 修筑预制厂 主梁预制 施工盖梁 预制厂吊装设备安装 吊装准备工作 主梁安装 桥面系统施工

紧前工作

- A A B B C D G E I H F L J 、K 、M N

持续时间（周）

5 3 1 3 1 1 4 3 1 6 4 1 1 3 2

某立交桥施工进度双代号网络图

4、时间参数的计算 （1）时间参数计算目的

①确定完成整个计划的总工期，各项工作的最早可能开始时间和最早可能完成时间。 ②确定各工作的最迟必须开始时间和最迟必须完成时间，各项工作的各种机动时间与计划中的关键工作及关键线路。

③绘制时标网络计划图的基础，网络图经过时间参数计算后，才可绘制时间坐标网络计划图，以便为网络计划下达执行提供依据。

④调整与优化网络计划的前提条件，时间参数计算后发现工期超出合同工期，工程费用消耗过高，由时标图上绘出的资源调配图看出资源供应明显不均衡等，必须对原网络计划图进行必要的调整与优化，以达到既定的计划管理目标。

（2）时间参数分类

工作持续时间T(i，j) ，即某施工单位完成某项工作所需时间，可根据预算工作量、定额、定员计算：

T (i , J ) =

工作量（i , j )

工定⨯定人

网络计划的时间参数按其特性可分为： ①控制性时间参数 最早时间系列参数包括： 工作的最早可能开始时间(ES) 工作的最早可能完成时间(EF) 节点的最早可能实现时间(ET) 最迟时间系列参数包括： 工作的最迟必须开始时间(LS) 工作的最迟必须完成时间(LF) 节点的最迟必须实现时间(LT) ②协调性时间参数 工作的总时差(TF)

工作的局部时差(或称工作的自由时差)(FF)

这里所说的时差，即为工作的机动时间，它意味着一些工作适当地推迟开始或者推迟完

成时，并不影响整个计划的完成时间。

（3）时间参数计算假定

为了使网络图时间参数计算都建立在统一的网络模型上，并共同规定时间计算的起点，必须作出以下计算假定：

①网络计划图中工作的持续时间是已知的，即为肯定型网络模型。

②工作的可能开始或完成，或者必须开始或完成时间均以单位时间终了时刻为计算标准。 （4）工作时间参数计算

网络计划图时间参数的计算方法，对简单的网络计划可直接在网络图上计算或者列表计算；对大型复杂的网络计划，必须采用电子计算机计算。

无论是双代号网络图还是单代号网络图，网络图时间参数计算原理完全相同。现以双代号网络图为例，采用图上计算法计算时间参数。双代号网络图既可进行工作时间参数计算，也可进行节点时间参数计算，其图算法的图例规定如下：

①工作时间参数计算图例

②节点时间参数计算图例

（5）工作时间参数计算

网络计划图工作时间参数有：工作的最早可能开始时间和工作的最早可能完成时间；工作的最迟必须开始时间与工作的最迟必须完成时间；工作的总时差和工作的局部时差及计划的总工期。工作时间参数以网络图中的工作为对象进行计算。

①计算工作的最早时间系列参数 计算工作的最早可能开始时间(ES)

工作的最早可能开始时间的计算条件为：本工作的紧前工作必须完成，并具备资源供应等其他条件。这里假设资源供应等其他条件均满足，所以紧前工作完成是本项工作最早可能开始的唯一控制条件。

由此得出工作的最早可能开始时间计算顺序，应从网络图的起点节点开始，按箭线方向逐项工作地算到网络图的终点。且由时间参数的计算假定知，与网络图起点相连工作的最早可能开始时间均为零。

由上述计算条件和计算顺序知，本工作的最早可能开始时间应等于紧前工作的最早可能开始时间与其作业持续时间之和的最大值。即

ES (i , j ) =max {ES (h , i ) +t (h , i ) }

下面以图为例说明计算步骤，并将其计算结果按图例规定位臵标注在图上。

计算工作的最早可能完成时间(EF)

工作(i，j) 的最早可能完成时间EF (i，j) ，应等于本工作(i，j) 的最早可能开始时间ES (i，

j) 与本工作持续时间

t （i ，j ）之和。即

EF (i , j ) =ES (i , j ) +t (i , j )

由此可见，网络计划的总工期即是与网络图终节点相连工作的最早可能完成时间中的最大值。图中网络计划的总工期为18。

②计算工作最迟时间系列参数 计算工作的最迟必须完成时间(LF)

工作的最迟必须完成时间是指一项工作在不影响工程按计划总工期结束的条件下最迟必须完成的时间，它必须在紧后工作开始之前完成。

工作的最迟必须完成时间的计算顺序，应从网络图的终点开始，按箭线逆方向逐项工作地计算到网络图的起点，且与网络图终点相连工作的最迟必须完成时间应等于工程总工期(计划总丁期T ，合同工期或指令工期λ) 。所以图中工作(5，7) 和工作(6，7) 的最迟必须完成时间应为计划总工期18，即：

LF (5,7)=LF (6,7)=18

由以上计算条件和计算顺序知，本工作(i，j) 的最迟必须完成时间作（j ，k ）的最迟必须完成时间

LF (j , k )

LF (i , j )

，应等于紧后工

，与其工作持续时间

t (j , k )

之差的最小值。即

LF (i , j ) =min {LF (j , k ) -t (j , k ) }

以图为例来计算各项工作的最迟必须完成时间，并按图例规定标注。

计算工作的最迟必须开始时间LS

在正常情况下，工作的最迟完成是因工作的最迟开始造成的，所以工作(i，j) 的最迟必须开始时间

LS (i , j )

LF (i , j )

t (i , j )

应等于工作(i，j) 的最迟必须完成减去工作(i，j) 的持续时间，即

LS (i , j ) =LF (i , j ) -t (i , j )

由上式图中的各项工作的最迟必须开始时间如下，井将结果标注在图例规定的位臵。 ③计算工作的时差

工作的时差也称为工作的机动时间，是在计划工期不变的条件下，工作的最早可能开始(或完成) 时间与最迟必须开始(或完成) 时间的差值。按时差的不同性质和作用，一般分为工作的总时差和局部时差。

计算工作的总时差(TF)

工作(i，j) 的总时差TF (i，j) ，是在不影响任何一项紧后工作(j，k) 的最迟必须开始时间条件下，本工作(i，j) 所拥有的极限机动时间，公式表达为：

TF (i , j ) =LF (i , j ) -EF (i , j ) =LS (i , j ) -ES (i , j )

由上式计算各工作的总时差TF 如下，并将计算结果标注在横线的上方。 工作的总时差具有以下性质：

①如果工作的总时差TF ＝0，则工作(i，j) 为无任何机动时间使用的关键工作； ②总时差不但属于本工作，而且与前后工作都有关系，它是一条线路所共有的最大机动时间；

③工作的总时差一般用于控制整个计划的总工期。 计算工作的局部时差(FF) 工作(i，j) 的局部时差

FF (i , j )

，是在不影响任何一项紧后工作(j，k) 最早可能开始时间的

条件下，本工作(i，j) 所具有的机动时间，用公式可表达为：

FF (i , j ) =ES (j , k ) -EF (i , j )

由上式计算各工作的局部时差如下，并将计算结果标在横线的下方。

工作(i，j) 的局部时差反应了工作(i，j) 最早可能完成时间到其紧后工作(j，k) 最早可能开始时间之间的时间间隔，有时也被称为自由时差，它属于总时差的一部分。工作的局部时差有以下主要特点：

①工作的局部时差总是小于或等于其总时差，即FF (i , j ) ≤TF (i , j ) ； ②使用工作的局部时差，对紧后工作的最早可能开始时间没有任何影响；

③工作的局部时差用于控制工程项目实施过程中的中间进度或称为形象进度，即用来掌握网络计划图中各项工作的最早时间，以便控制计划各阶段按期完成。

综上所述，工作时差大小的计算有十分重要的意义，计划管理人员根据时差的大小来协调施工组织，控制项目的总工期。如在时差范围内改变工作的开始或完成时间以达到施工均衡性的目的；或在机动时间内适当增加非关键工作的持续时间，相应地将其部分劳动力和设

备、材料转移到关键工作中去，以确保关键工作从而达到按期或提前完成工程进度计划的目的。

总结:网络图上作时间参数的计算步骤如下：

①起点相连工作的最早可能开始时间等于0，顺箭线方向计算各项工作的最早可能开始时间。本工作的最早可能开始时间等于紧前工作的最早可能开始时间与其持续时间之和，且在内向箭线处分别进行加法计算并从中取最大值；逐项工作计算直到终点工作为止。

②工作的最早可能完成时间应等于本工作的最早可能开始时间与其持续时间之和；与终点相连工作的最早可能完成时间中的最大值就是网络计划的总工期。

③终点工作的最迟必须完成时间应等于工程项目的总工期，本工作的最迟必须完成时间应等于紧后工作的最迟必须完成时间减去其持续时间，且在外向箭线处分别进行减法计算，并从中取最小值；逆箭线方向逐项工作计算直到起点相连工作为止。

④工作的最迟必须开始时间等于本工作的最迟必须完成时间与其持续时间之差。 ⑤工作的总时差等于本工作的最迟必须开始时间与其最早可能开始时间之差，总时差为零的工作为关键工作。

⑥工作的局部时差等于紧后工作的最早可能开始时间与本工作的最早可能完成时间之差，工作的总时差为零时，其局部时差也一定为零。

上述工作时间参数的计算步骤，如果用计算公式，逐项工作列出各个参数的计算是很麻烦的。对简单的网络图，若用手算时，可以采用图上计算法直接标出各工作时间参数的计算结果。

5、关键线路的确定

找出网路计划的关键线路是网络图时间参数计算的目的之一。关键线路是工程进度网络计划中的主要矛盾，抓住了这个主要矛盾，可使工程管理人员在施工组织和管理工作中做到心中有数。

确定关键线路的主要方法有线路枚举法、关键工作法及关键节点法等。 （1）线路枚举法

此法是列举网络图中的所有线路，其中线路长度最大的为关键线路。

一张网络图至少有一条最长的线路，这条线路上的总持续时间决定了这个网络计划的总工期。此线路中没有任何机动时间，该线路中任何工作的拖延都会造成总工期相应地延长；线路中任何工作的缩短则可使总工期缩短。因此，这种线路是网络计划按期完成的关键，所以称之为关键线路。

（2) 关键工作法

关键线路上的工作称为关键工作，关键工作没有任何机动时间，即工作的总时差为零。 在网络计划中除了关键线路之外的线路称为非关键线路，在非关键线路中总是存在一定数量的时差，其中存在时差的工作称为非关键工作。值得注意的是非关键线路并不是全由非关键工作组成，在网络图的任何一条线路中，只要有一项非关键工作，则这条线路就是非关键线路，其线路长度小于关键线路长度。所以，只有全部由关键工作组成的线路才能构成关键线路，即关键工作连成关键线路，不在关键线路上的工作则为非关键工作。

以上确定关键线路的方法中，线路枚举法是依据关键线路的含义来确定的；关键工作法

是根据工作的总时差为零找出关键工作，然后用关键工作连成关键线路。

由此可见，关键工作法是确定关键线路的最常用方法。关键工作在网络计划中所占的比重往往不大，而且越是复杂的大型网络计划，其工作和节点数量越多，关键工作所占的比重越小。根据有关的统计资料，一个10项工作的网络计划，它的关键工作数目约有3～5项；一个100项工作的网络计划，其关键工作数目约为12～15项；一个1000项工作的网络计划，其关键工作的数目约是70～80项；而一个具有5000项工作的大型网络计划，其关键工作的数目也仅约为150～l60项。这样可使工程项目的管理人员集中精力抓关键工作，保证工程进度按期完成。

四、工程进度计划的实施与控制 （一）工程进度计划的上报与审批

1、中标后承包人应提交的文件

在中标通知书发出后合同规定的时间里，监理工程师应要求承包人书面提交以下文件： （1）一份细节和格式符合要求的工段总体进度计划及必要时的各项特殊工程或重点工程的单位(单项) 工程进度计划；

（2）一份有关全部支付的年度现金估算及流转计划； （3）一份有关施工方案和施工方法的总说明。 2、开工后承包人应提交文件

在将要开工以前或在开工以后合理的时间里，监理工程师应要求承包人提交以下文件： （1）年度进度计划及现金流动估算； （2）月(季) 度进度计划及现金流动估算； （3）分项(或分部) 工程的进度计划。

（二）进度计划的审批

1、进度计划的审批流程

监理工程师应组织有关人员对承包人提交的各项进度计划进行审查，并在合同规定或满足施工需要的合理时间内审查完毕，审查工作的流程见图。

2、进度计划的审查内容 1）工期和时间安排的合理性

(1)施工总工期的安排应符合合同工期；

(2)各施工阶段或单位工程(包括分部、分项工程) 的施工顺序和时间安排应与材料和设备等进场计划相协调。

(3)易受冰冻、低温、炎热及雨季等气候影响的工程应尽量安排在适宜的时间，并应采取有效的预防和保护措施；

(4)对动员、清场、假日及天气影响的时间，应有充分的考虑，并留有余地。 2）施工准备的可靠性

(1)所需主要材料和设备到货日期已有保证；

（2) 主要技术、管理人员及施工队伍的进场日期已经落实； (3)试验室的建设已落实；

(4)测量桩志的复核及施工测量、材料检查和标准试验的工作已安排；

(5)驻地建设、运输道路、供水、供电等临时设施已经解决或已有可靠的解决方案。 3）计划目标与施工能力的适应性

(1)各阶段或单位工程计划完成的工程量和投资额，应与承包人的设备和人力实际状况府；

(2)各项施工方案和施工方法，应与承包人的实际施工经验和技术水平相适应； (3)关键线路上的施工力量安排应与非关键线路上的施工力量安排相适应； (4)施工设备的类型、数量、工作状态、工作能力等是否符合计划的安排。

（三）监理工程师审批计划的权限

无论何时，如果监理工程师认为工程的实际进度不符合上述已同意的工程进度计划，则承包人应根据监理工程师的要求拟定一份修订后的总进度计划，表明其对总进度计划所作的必要的修改，以保证在竣工期内完成本工程。

如果监理工程师经过充分的分析和调查了解，认为承包人所提交的工程进度计划与他自己实际的技术、装备能力不相适应，尤其是计划中关键线路上的工作安排不合理，则可以要求承包人修订工程进度计划，并重新拟定一份工程进度计划，以取得监理工程师的批准。

监理工程师在批准了承包人所提交的工程进度计划之后，应在第一次工地会议上提供有关监督控制工程进度计划方面的一整套报表和有关规定。同时为了保证工程进度计划的正常进行，监理工程师应经常根据有关影响工程进度方面的记录资料，分析工程进度方面存在的问题，随时掌握承包人的工程进展情况。如果监理工程师根据评价的结果，认为工程或工程的任何部分进度过慢与进度计划不相符合时，应立即通知承包人并要求承包人采取监理工程师同意的必要措施加快进度，以确保工程核计划完成。

工程进度问题，其主要规定可归纳为以下几点：

①在承包人无任何理由取得延长工期的情况下，如果监理工程师认为工程进度过慢，因而不能按照进度计划预定的竣工期限完工时，监理工程师应将此情况通知承包人，承包人应

采取措施加快工程进度，使工程在预定工期内完成。

②承包人采用的加快工程进度的措施，必须经监理工程师同意。

③在这种情况下，承包人采用一定措施加快工程进度时，无权要求支付任何附加费 ④如果承包人为加快进度，认为有必要在夜间或当地公认的休息日施工，承包人必须取得监理工程师的准许。

⑤承包人无论采用何种加快进度的措施，涉及业主的附加监督费用应由承包人负担。 根据上述有关进度的条款规定，监理工程师可以要求承包人按照合同条件所规定的内容，在进度缓慢或者严重缓慢时采取相应的措施，以加快工程进度。通常工程项目进度计划的审核工作由监理工程师负责进行。但对于工程较大且复杂时，工程进度计划审核工作的工作量将很大，一般的做法是监理工程师审核工程项目总进度计划；单项工程进度计划(或关键工程进度计划) 的审核由单项工程驻地监理工程师进行，并向监理工程师负责。

在工程开工后，驻地监理工程师应建立单项工程的月、旬进度报表及进度控制图表，以便对分项施工的工程月、旬进度进行控制。其图表宜采用能直观反映工程实际进度的形式，如形象进度图等，以便随时掌握各专业分项施工的实际进度与计划进度间的差距。当这种差距出现时，驻地监理工程师应及时向承包人发出工程进度缓慢信号，要求承包人采取措施加快进度，同时应向监理工程师汇报并提供资料，供监理工程师对工程实际进展情况进行综合评价。如果承包人实际施工进度确实影响到整个工程的完工日期，则应要求承包人尽快调整工程进度计划。

经常有这样的情况，即引起工程进度延误的原因来自几个方面，这种情况下监理工程师应召开工地碰头会议，召集各方面负责人进行协调，以便解决工程进度受阻的问题。一般情况下，应规定这种工地会议的定期召开时间，使其形成一种制度。

（四）工程进度计划的控制方法

工程进度控制是指在工程项目的实施过逐中，监理工程师运用各种监理手段和方法，依据合同文件所赋予的权利，监督工程项目承包人采用先进合理的施工方案和组织、管理措施，在确保工程质量、安全和投资费用的前提下，按照合同规定的工程建设期限加上监理工程师批准的工程延期时间，以及预订的计划目标去完成工程项目建设。控制的方法依照不同的内容和所采用的技术有如下的分类形式：

1、按进度控制方法分类

按进度控制的内容不同，工程进度计划的控制方法可分为规划、控制和协调。

(1)规划

根据工程项目的特点、项目执行者的素质、监理工程师及组成人员的素质，结合项目的实际情况，规划工程项目总进度计划控制目标，重点工程进度计划控制目标以及年度进度控制目标等。

(2)控制

以控制循环理沦为指导，充分发挥监理工程师、承包人、业主等参与项目建设的各方面人员的主观能动件及积极性，对项目实施的全过程进行监控，通过比较计划进度和实际进度，

发现偏差，及时查找原因，采取有效地纠偏措施，予以修改和调整计划，确保工程的按期完成。

(3)协调

在计划的实施过程中，由于受多方协作的影响，有时可能会产生不协调的活动。为此，监理工程师应充分发挥其做为“第三方”的特殊地位，及时处理和协调业主与承包人之间，承包人与承包人之间，以及承包人与当地各协作部门之间的关系，以使计划顺利地进行。

2、按进度控制采用的技术措施分类

按照进度计划控制所采用的技术措施不同，工程进度计划控制的方法可分为工程进度图(横道图团) 控制、工程进度曲线控制、网络计划技术控制等。

(1)工程进度图控制

此法是利用横道图进行控制，把计划绘制成横道图及相应的资源曲线，且在计划实施过程中，在横道图记录实际进度计划的进展情况，并与原订计划进行对比、分析，找出偏差，及时分析原因来取对策，纠正偏差。

(2)进度曲线控制

工程进度曲线是用横坐标表不时间进程，纵坐标表示工程计划累计先成的工作量或工程量而绘出的曲线。在计划执行过程中，在图上标注出工程实际的进展曲线，两者比较即可发现偏差，并拟定对策，纠正偏差。

(3)网络计划技术控制

网络计划技术控制法是以编制的网络计划为基础，通过在图上记录计划的实际进展情况，以及有关的计算、定量和定性分析，确定对计划的影响程度，预测进度计划出现偏差的发展趋势，从而达到控制的目的。

（五）工程进度计划的检查

1、进度计划的检查

进度计划的检查是计划执行信息的主要来源，是施工进度调整和分析的依据，也是进度控制的关键步骤。进度计划检查的方法主要是对比法，即实际进度与计划进度进行对比，从而发现偏差。以便调整或修改计划，因此，应做好以下工作：

（1) 在工程项目的施工中，专业监理工程师应要求承包人员每日按单位工程、分项工程或工点对实际进度与计划进度进行记录，并予以检查，以作为掌握工程进度和进行决策的依据。每日进度检查记录应包括以下基本内容：当日实际完成及累积完成的工程量：实际参加施工的人力、机械数量及生产效率；施工停滞的人力、机械数量及其原因；承包人的主要技术及管理人员到达现场的情况；当日发生的影响工程进度的特殊事件或原因；当日天气情况等。

（2) 高级驻地监理工程师应要求承包人根据现场提供的每日施工进度记录，及时进行统计和标记，并通过分析和整理、每月向总监理工程师及其代表和业主提交一份每月工程进度报告。该报告应包括以下主要内容：工程进度概况或总说明，应以记事方式对计划进度执行情况提出分析；编制出工程进度累计曲线和完成投资额的进度累计曲线；显示关键线路(或主

要工程项目上) 一些施工活动及进展情况的工程图片；反映承包人的现金流动、工程变更、价格调整、索赔、工程支付及其他财务支出情况的财务状况；影响工程进度或造成延误的其他特殊事项、因素及解决措施，

（3) 监理工程师应编制和建立各种用于记录、统计、标记，反映实际工程进度与计划进度差距的进度控制图及进度统计表，以便随时对工程进度进行分析和评价，并作为要求承包人加快工程进度、调整工程进度计划或采取其他合同措施的依据。

进度计划的检查方法较多，如标牌法、实际记录法、工程进度曲线法、网络计划技术法等。

（六）工程进度计划的调整

当发现实际进度与计划进度有较大偏差时，为了确保工期目标，有必要对进度计划进行调整。调整计划的方法主要有：

1、增加人力、物力、财力，以缩短关键上作的持续时间。

2、采取合理、有效的组织措施，如采用分段流水作业，立体交叉作业等。

3、采用必要和可行的技术措施，如改变施工方法、施工顺序等。

4、采取一些有效的管理措施、如召开工地会议、邀请建设单位参加的三方联席会议、向承包人的上级机关(主管部门) 通报、借助舆论工具等。

（七）影响工程进度的主要原因

影响公路工程施[工进度的因素很多，可分为承包人的原因、业主的原因、监理工程师的原因和特殊原因。

1、承包人的原因

（1）承包人在合同规定的时间内，来按时向监理工程师提交符和监理工程师要求的施工进度计划。

（2）工程施工过程中，各种原因使得工程进度不符合工程施工进度时，承包人未按监理的要求，在规定的时间内提交修改的工程施工进度计划。使后续工作无章可循。

（3）承包人技术力量以及设备、材料的变化、工程承包合同以及施工工艺等不熟悉。造成承包人违约而引起的停工或缓慢施工也是影响工程施工进度的原因之一。

（4）承包人的质检系统不完善和质量意识不强，将对工程施工进度造成严重影响。

2、业主的原因

在工程施工过程中，除承包人的原因外。业主未能按工程承包合同的规定履行义务，也将影响工程施工进度，甚至造成承包人终止合问。

（1）监理工程师同意承包人提交的工程施工进度计划后，业主未按施工进度计划随工程进展向承包人提供施工所需的现场和通道，承包人的施工进度计划难以实现，容易导致工程延期和索赔事件的发生。

（2）由于业主的原因，监理工程师未能在合理的时间内向承包人提供图纸和指令，给工

程施工带来困难；或承包人已进人施工现场并开始施工，而设计发生变更，变更设计图无法按时提交承包人，这都将严重影响工程施工的进度。

（3）工程施工过程中，业主未能按合同规定的期限支付承包人应得的款项，造成承包人暂停施工或缓慢施工，也是影响工程施工进度的一个重要因素

3、监理工程师的原因

由于监理工程师的失职、判断或指令错误以及未按程序办事等原因影响工程施工进度。

4、其它特殊原因

（1）额外或附加工程的工程量增加。如土石方数量增加、土石比例发生较大变化；涵洞改为桥梁等，均会影响工程施工的进度。

（2）工程施工中，承包入碰到异常恶劣的气候条件。

（3）有经验的承包人无法预测和防范的任何自然力的作用，以及特殊风险的出现．诸如战争、地震、暴乱等。