日历中的数学规律
日历中的数学规律
出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题： 1、日历中相邻两个数之间是什么关系？
（1） 横排相邻的日期的关系是什么？ 后者比前者多1 （2） 竖排相邻的日期的关系是什么？ 下者比上者多7 （3）右对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多8 （4）左对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多6 2、能用字母表示出这些规律吗？ （1） 横排相邻的日期：a, a＋1 （2） 竖排相邻的日期：a, a ＋7 （3）右对角线相邻的日期：a, a ＋8 （4）左对角线相邻的日期：a, a ＋6 3、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1） 横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1 （2） 竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8 （4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6 4、将以上规律用字母表示
5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？ 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”
(a －1) ＋a ＋(a＋1)=3a
(2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“
[(a －1) ＋(a＋1) ]/2=a
6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？
结论：a ＋d=b＋c
7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？
结论：（a －1）＋(a＋1) ＋a ＋(a－7) ＋(a＋7)=5a
8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？
用式子表示九个数的关系：(a－8) ＋(a－7) ＋(a－6) ＋(a－1) ＋a ＋(a＋1) ＋(a＋6) ＋(a＋7) ＋(a＋8)=9a
结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。
9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个
10×10的方框中框
出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。