奥数年龄问题

三年级奥数：年龄问题（B 卷）

学奥数年龄问题的公式啊！！

2010-09-03 20:53

年龄问题的公式, 一般总结不出来......

我费劲心血总结出来了!

(1)两人的年龄差不随着时间的推移而改变.

(2)两个或者两个以上人的年龄, 随着时间的推移会变化同一个自然数, 比如说小红今年5岁小明今年4岁,2年后两人都长两岁.

(3)随着时间的推移, 两人年龄的倍数会发生变化(年龄相等除外)

1. 两人的年龄随着年月的增加都在增长, 而且增长的同样多.

2. 两个人的年龄之差是不会改变的.

3. 随着年龄的增长, 两人年龄之间的倍数关系也在发生变化, 可以说是年年岁岁各不同.

然后用和倍. 和差. 差倍解决就可以

和倍:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)

小数×倍数=大数(n倍数)

和差:(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

差倍:两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)

一、填空题

1. 甲、乙两人的年龄和是33岁, 甲比乙大3岁, 那么甲 岁, 乙 岁. 解： 从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.

乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁)

甲的年龄:15+3=18(岁)

2. 父亲今年47岁, 儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 解：父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁, 几年前两人的倍数差为(3-1)倍, 可求

出儿子几年前的年龄.

儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁)

几年前:21-13=8(年)

3. 今年叔叔21岁, 小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍. 解：先求出叔叔与小强年龄差, 几年后的倍数差, 算出几年后小强的年龄.

小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁)

几年后:8-5=3(年)

4. 小明今年9岁, 妈妈今年39岁, 再过 年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.

可先计算出二人的年龄差, 再过几年折倍数差, 由此可算出几年后小明的年

龄.

小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁)

再过几年:15-9=6(年)

5. 明明比爸爸小28岁, 爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍, 明明今年 岁, 爸爸今年 岁.

解：由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍, 而二人年龄差是28岁, 由此可算出明明与爸爸的年龄.

明明年龄:28÷(5-1)=7(岁)

爸爸年龄:28+7=35(岁)

6. 爸爸比小强大30岁, 明年爸爸的年龄是小强的3倍, 今年小强 岁. 解：可知两人年龄差是30岁, 明年二人的倍数差是(3-1)倍, 可得明年小强的年龄, 由此算出今年小强的年龄.

小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁)

小强今年年龄:15-1=14(岁)

7. 父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍, 那么儿子今年 岁.

解：由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差, 那么4年后儿子年龄可求, 今年儿子的年龄也可求.

4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁)

儿子今年年龄:9-4=5(岁)

8. 现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍, 那么母亲今年 岁, 女儿今年 岁.

解：现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2) 岁, 可得母女的3年后年龄和, 又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍, 可得出女儿3年后的年龄, 由此可得今年母女的年龄.

3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁)

3年后女儿年龄:54÷(5+1)=9(岁)

今年女儿年龄:9-3=6(岁)

今年母亲年龄:48-6=42(岁)

9. 叔叔比红红大19岁, 叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁, 叔叔 岁, 红红 岁.

解：用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍, 可得出红红的年龄, 由此叔叔的年龄可得.

红红的年龄:(19-1)÷(3-1)=9(岁)

叔叔的年龄:9+19=28(岁)

10. 弟弟今年8岁, 哥哥今年14岁, 当二人年龄之和是50岁时, 弟弟 岁, 哥哥 岁.

解：哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时, 相对于现在二人的增长岁数是一样多, 由此可得二人的增长岁数, 可以算出二人的年龄.

增长的岁数:(50-8-14)÷2=28÷2=14(岁)

哥哥的年龄:14+14=28(岁)

弟弟的年龄:14+8=22(岁)

二、解答题

11.1992年, 妈妈52岁, 儿子25岁, 哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.

解：可以算出母子二人的年龄差, 几年前二人的倍数差, 算出几年前儿子的年龄, 由此可以得出是哪一年.

几年前儿子年龄:(52-25)÷(4-1)=9(岁)

几年前:25-9=16(年)

哪一年:1992-16=1976(年)

12. 爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁, 当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候, 女儿岁数是爸爸现在岁数的, 那么爸爸现在的年龄是多少岁, 女儿现在年31

龄是多少岁.

A B 爸爸现在岁数

D 女儿现在岁数 C 爸爸岁数是女儿

现在岁数二倍

由题意有:AE=2CD , EB=FD, AB=3×CF

AB=AE+EB=2×(CF+FD) +FD=2×CF+3×FD

CF=3×FD

所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD

所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD

又AB+CD=91, 而且FD=91÷(4+9)=7

所以AB=9×7=63, CD=91-63=28

即爸爸63岁, 女儿28岁.

13. 甲、乙两人共63岁, 当甲是乙现在年龄一半时, 乙当时的年龄是甲现在的岁数, 那么甲多少岁, 乙多少岁.

由题意可知, AB=2CF , EB=FD, AE=CD,

AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD) +FD=CF+2FD

B 乙现在年龄 A

D 甲现在年龄 C 当甲是乙的年龄一半

因为AB=2CF , 所以CF=2FD

AB=4FD , CD=CF+FD=3FD .

AB+CD=63, 所以FD=63÷7=9

AB=4×9=36,CD=3×9=27

甲是27岁, 乙是36岁.

14. 父亲与儿子的年龄和是66岁, 父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁, 那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.

解：由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的(3+1)倍, 可以算出儿子的年龄及父亲的年龄, 也可以算出二人的年龄差, 几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄,

儿子的年龄:(66+10)÷(3+1)=19(岁)

父亲的年龄:19×3-10=47(岁)

二人年龄差:47-19=28(岁)

几年前儿子年龄:28÷(5-1)=7(岁)

几年前:19-7=12(年)