高一物理必修一第一章 复习资料 详细版(带例题)

第一章 运动的描述

第一节 质点参考系 坐标系 （一）主要内容

新课导入

从生活实例引入:

如: 汽车在马路上飞驰 汽车对马路位置改变 江水咆哮地奔向远方 江水对河岸位置改变 总结:一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动

怎样描述机械运动，即怎样地描述物体上各点的位置及其随时间的变化呢？ 1、机械运动

（1）定义：物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。 2、物体和质点

（1）定义：用来代替物体的有质量的点。

第一、质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。

第二、质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。

第三、质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。

（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。

（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。

①平动的物体一般可以看作质点 ②有转动但转动为次要因素

③物体的形状、大小可忽略 （二）问题与讨论

（1）能否把物体看作质点，与物体的大小、形状有关吗？

（2）研究一辆汽车在平直公路上的运动，能否把汽车看作质点？要研究这辆汽车车轮的转动情况，能否把汽车看作质点？

（3）原子核很小，可以把原子核看作质点吗？ 经典例题

例1 关于质点，下列说法中正确的是 （ ） A ．只要体积小就可以视为质点

B ．若物体的大小和形状对于所研究的问题属于无关或次要因素时，可把物体当作质点 C ．质点是一个理想化模型，实际上并不存在 D ．因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的

例2 在研究下列哪些问题时，可以把物体看成质点 （ ） A. 求在平直马路上行驶的自行车的速度 B. 比赛时，运动员分析乒乓球的运动 C ．研究地球绕太阳作圆周运动时

D ．研究自行车车轮轮缘上某点的运动，把自行车看作质点

例3 研究下列情况中的运动物体，哪些可看作质点 （ ） A ．研究一列火车通过铁桥所需时间 B ．研究汽车车轮的点如何运动时的车轮 C ．被扔出去的铅球

D ．比较两辆汽车运动的快慢

例4下列情况中的物体，哪些可以看成质点 （ ） A ．研究绕地球飞行时的航天飞机 B ．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮 C ．研究从北京开往上海的一列火车

D ．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱 训练：

（1）下述情况中的物体，可视为质点的是（ ） A ．研究小孩沿滑梯下滑 B ．研究地球自转运动的规律 C ．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹 D ．研究人造地球卫星绕地球做圆周运动

（2）下列各种情况中，可以把研究对象看作质点的是（ ） A ．研究小木块的翻倒过程 B ．研究从桥上通过的一列队伍

C ．研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱 D ．汽车后轮，在研究牵引力来源的时 3、参考系

（1）定义：宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。

（2）选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，得到的结果可能是不同的。 例2：人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是运动的。以车厢为参考系，人是静止的。

（3）参考系的选择：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能的简单。在不说明参考系的情况下，通常应认为是以地面为参考系的。

例3：对于参考系，下列说法正确的是（ ） A ．参考系必须选择地面

B ．研究物体的运动，参考系选择任意物体其运动情况是一样的 C ．选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同 D ．研究物体的运动，必须选定参考系 训练：

（1）甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么以乙物体为参考系，丙是（ ） A ．一定是静止的 B ．一定是运动的

C ．有可能是静止的或运动的 D ．无法判断

（2）关于机械运动和参照物，以下说法正确的有（ ） A ．研究和描述一个物体的运动时，必须选定参照物 B ．由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参照物 C ．一定要选固定不动的物体为参照物

D ．研究地面上物体的运动时，必须选地球为参照物

(3) 关于参考系的选择，下列说法错误的是 ( ) A．描述一个物体的运动，参考系可以任意选取

B．选择不同的参考系，同一运动，观察的结果可能不同 C．观察或研究物体的运动，必须选定参考系 D．参考系必须选定地面或与地面连在一起的物体

（4） 在有云的夜晚，抬头望月，觉得月亮在云中穿行，这时选取的参考系是 （ ) A ．月亮 B ．云 C．地面 D ．星

（5） 有关参照物的说法中，正确的是 ( ) A ．运动的物体不能做参照物 B ．只有固定在地面上的物体才能做参照物

C ．参照物可以不同，但对于同一个物体，运动的描述必须是相同的 D ．要研究某一个物体的运动情况，必须先选定参照物

（6） 下列各对物体中，可以认为保持相对静止的是 ( ) A ．在空中加油的加油机和受油机 B．在稻田工作的联合收割机和卡车 C ．在平直公路上匀速行驶的各种车辆 D．流水和随水漂流的小船

（7） 如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是 ( )

A ．A 船肯定是向左运动的 B ．A 船肯定是静止的 C ．B 船肯定是向右运动的 D ．B 船可能是静止的

（8） 甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动. 这三架电梯相对地面的运动情况可能是 ( )

A. 甲向下、乙向下、丙向下 B. 甲向下、乙向下、丙向上 C. 甲向上、乙向上、丙向上

D. 甲向上、乙向上、丙向下

（9） 两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内一个人看乙车没有动，而乙车内的一个人看见路旁的树木向西运动，如果以大地为参照物，上述观察说明 ( )

A. 甲车不动，乙车向东运动 B. 乙车不动，甲车向东运动 C. 甲车向西，乙车向东运动 D. 甲、乙两车以相同的速度向东运动

（10） 第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。飞行员能抓到子弹，是因为 ( )

A ．飞行员的反应快 B．子弹相对于飞行员是静止的 C ．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了 D．飞行员的手有劲

（11） “坐在公共汽车车厢内的人看到窗外另一辆靠得很近的汽车向前开动了，此时这人感到自己的车子在后退，实际上这是错觉，他坐的汽车并没有动”的描述中，所选择的参照物至少有几个？是哪几个？

4、坐标系 1.. 坐标系

物体做机械运动时，其位置发生了变化，为了定量描述物体的位置及位置的变化，为使描述更方便简洁，需要在参考系内建立坐标系。

2.. 坐标系的种类

（1）一维坐标系：物体在一直线上运动

如图所示，若某一物体运动到A 点，此时它的位置坐标XA ＝3m ，若它运动到B 点，则此时它的坐标XB ＝-2m （“-”表示沿X 轴负方向）。

A B O

-2

3

X ／m

（2）二维坐标系：物体在一平面运动

（3） 三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。

3.. 建立坐标系的目的：可以定量地描述物体的位置和位置变化。

注意

（a ）坐标系相对参考系是静止的。

（b ）坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。 （c ）用坐标表示质点的位置。

（d ）用坐标的变化描述质点的位置改变。

经典例题

例 桌面离地面的高度是0.9 m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向， 有A 、B 两点离地面的距离分别为1.9 m和0.4 m。那么A 、B 的坐标分别是 ( ) A．1 m, 0.5 m B．1.9 m,0.4 m C．1 m,-0.5 m D．0.9 m ,-0.5 m

第二节 时间和位移（一） 1、时刻和时间间隔

（1）时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔。

（2）在学校实验室里常用秒表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。 例1：下列说法中指的是时间的有( )，指的是时刻的有( )。 A ．第5秒内 B ．第6秒初 C ．前2秒内 D ．3秒末 E ．最后一秒内 F ．第三个2秒 G ．第五个1秒的时间中点。

训练：

（1）关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ） A ．物体在5s 时就是指物体在5s 末时，指的是时刻 B．物体在5s 时就是指物体在5s 初时，指的是时刻 C ．物体在5s 内就是指物体在4s 末到5s 末的这1s 时间 D ．物体在第5s 内就是指物体在4s 末到5s 末的这1s 的时间 2、路程和位移

1.. 位置：质点在某时刻所在空间的一点，可用直线坐标、平面直角坐标、空间坐标表示

2.. 路程：质点运动轨迹的长度 （1）路程是标量，只有大小，没有方向

（2）质点的轨迹可能是直线，可能是曲线，也可能是折线。无论哪种情况，路程都是路径的总长度。

3.. 位移：表示质点位置变化的物理量，用从初位置到末位置的有向线段表示 （1）位移是矢量，既有大小，又有方向

（2）位移的大小等于初位置到末位置的线段长度，与路径无关 （3）位移的方向由初位置指向末位置 4.. 位移和路程的区别与联系：

（4）一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的无往返的直线运动时位移大小才等于路程。

例2：中学的垒球场的内场是一个边长为16．77m 的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒，他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？

例3、一物体M 前2秒向东运动了5m ，紧接着3秒又向西运动了10m ，那么，

该物体在这5秒内位移如何？路程如何？

例4、下列说法中，正确的是（ ）

A 、做曲线运动的物体，位移的大小总小于路程 B 、在一直线上运动的物体，路程就等于位移的大小

C 、物体的位移与参考系的选择无关 D 、物体的路程与参考系的选择无关

例5、关于路程和位移的说法中，正确的是（ ）

A 、位移就是路程 B 、位移大小不等于路程

C 、若物体做单一方向的直线运动，位移大小就等于路程 D 、位移是矢量，路程是标量

例6、一个质点沿半径为R 的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中所经过的路程、位移大小的最大值分别是（ ）

A 、2πR ，0 B 、2πR ，2πR C 、2R ，2R D 、2πR ，

2R

例6、一个物体从A 点运动到B 点，则（ ） A 、 物体的位移大小可能等于物体的路程 B 、 物体的位移可能为正值也可能为负值 C 、 物体的位移是直线，而路程是曲线 D 、 物体的位移大小可能大于物体的路程

例7

（1）该质点前2S 的位移大小是 ，方向是 。 （2）该质点第3S 的位移大小是 ，方向是 。 （3）该质点5S 内的总位移大小是 ，路程是 。

例8 一辆汽车自某地向东行驶50km ，接着又向东偏北60度角方向行驶50km ，

求汽车运动的位移大小和方向。

例9 某同学计划在国庆黄金周外出到上海旅游，请帮他设计四条不同的旅游路线，并用路程和位移将设计的行程描述出来。

训练：

（1）以下说法中正确的是（ ）

A ．两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一定相同 B ．两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能相同 C ．一个物体在某一运动中，位移大小可能大于所通过的路程 D ．若物体做直线运动，位移的大小就等于路程

（2）如图甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B 为小球向右到达的最远位置，小球向右经过中间位置O 时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：

A ．0．2s 内小球发生的位移大小是7cm ，方向向右，经过的路程是7cm B ．0．6s 内小球发生的位移大小是7cm ，方向向右，经过的路程是13cm C ．0．8s 内小球发生的位移是0，经过的路程是20cm

D ．1．0s 内小球发生的位移大小是7cm ，方向向左，经过的路程是27cm （3）关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是（ ） A ．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量 B ．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量 C ．任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等

D ．位移是矢量，而路程是标量，因而位移不可能和路程相等

（4）下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）

A ．位移就是路程

B ．位移的大小永远不等于路程

C ．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程

D ．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向

（5）关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（ ）

A ．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向

B ．路程是标量，也是位移的大小

C ．质点做直线运动时，路程等于其位移的大小

D ．位移的数值一定不会比路程大

（6）下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）

A ．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量

B ．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动

C ．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径

D ．运动物体的路程总大于位移

3、矢量和标量

（1）矢量：既有大小、又有方向的物理量。如：力，速度，位移等

（2）标量：只有大小，没有方向的物理量。如：长度，质量，温度等

4、直线运动的位置和位移：在直线运动中，两点的位置坐标之差值就表示物体的位移。

1. 直线运动中物体的位置 直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐标表示

2. 直线运动中物体的位移 物体的t1时刻处于未知x1，t2时刻运动的位置x2，在t =t2—t1，位移为x2—x1

第二节 时间和位移（二）

1、匀速直线运动

（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里通过的位移相等，这种运动称为匀速直线运动。

（2）匀速直线运动的特点：应该是“在任何相等的时间里面位移相等”的运动，现实生活中匀速直线运动是几乎不存在的，是一种理想化的物理模型。其特点是位移随时间均匀变化，即位移和时间的关系是一次函数关系。

2、变速直线运动

（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫变速直线运动。

（2）变速直线运动的位移和时间的关系：不是一次函数关系，其图象为曲线。

（3）变速直线运动的分类：

匀变速直线运动：速度均匀改变的变速直线运动

非匀变速直线运动：速度不是均匀改变的变速直线运动。

例1：物体在一条直线上运动，关于物体运动的以下描述正确的是（ ）

A ．只要每分钟的位移大小相等，物体一定是作匀速直线运动

B ．在不相等的时间里位移不相等，物体不可能作匀速直线运动

C ．在不相等的时间里位移相等，物体一定是作变速直线运动

D ．无论是匀速还是变速直线运动，物体的位移都跟运动时间成正比

3、位移--时间图象（s-t 图）

（1）描述：表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象。

（2）物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。

（3）坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内

的位移和发生某段位移所用的时间

4、匀速直线运动的s-t 图

（1）匀速直线运动的s-t 图象是一条倾斜的直线，或某直线运动的s-t 图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。

（2）s-t 图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。

（3）s-t 图象中直线倾斜方式（方向）不同，意味着两直线运动方向相反。

（4）s-t 图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。

（5）s-t 图象若平行于t 轴，则表示物体静止。

（6）s-t 图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。

（7）s-t 图只能描述直线运动。

5、变速直线运动的s-t 图象为曲线

6、图象的应用：

（1）求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间；

（2）求速度；

（3）判断物体的运动性质。

例2：某同学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家，图3中哪个图线可以粗略地表示他的运动状态（ ）

例3：如图所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的s-t 图，下列说法正确的是（ ）

A ．在0-t 2时间内甲和乙都做匀变速直线运动

B ．甲、乙运动的出发点相距S 1

C ．乙比甲早出发t 1时间

D ．乙运动的速率大于甲运动的速率

例4：如图所示为A 、B 、C 三个物体作直线运动的s-t 图。由图可知：B 物体作匀速直线运动，A C物体作变速直线运动。三个物体运动的总路程分别是14m ，10m ，10m 训练：

（1）下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ ）

A ．匀速直线运动是速度不变的运

动

B ．匀速直线运动的速度大小是不变的

C ．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动

D ．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动

（2）关于质点作匀速直线运动的位移－时间图象以下说法正确的是（ ）

A ．图线代表质点运动的轨迹

B ．图线的长度代表质点的路程

C ．图象是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置

D ．利用s －t 图象可知质点任意时间内的位移，发生任意位移所用的时间

（3）如图所示，是A 、B 两质点沿同一条直线运动的位移图象，由图可知（ ）

A ．质点A 前2s 内的位移是1m

B ．质点B 第1s 内的位移是2m

C ．质点A 、B 在8s 内的位移大小相等

D ．质点A 、B 在4s 末相遇

练习

（1）如图所示为甲、乙两质点作直线运动的位移－时间图象，由图象可知（ ）

A ．甲、乙两质点在1s 末时相遇

B ．甲、乙两质点在1s 末时的速度大小相等

C ．甲、乙两质点在第1s 内反方向运动

D ．在第1s 内甲质点的速率比乙质点的速率要大

第三节 运动快慢的描述──速度

一、速度

1．定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v 表示。

2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量。速度越大，表示物体运动的越快，其位置变化也越快

2．定义式：。

-1 3．单位：国际单位：m ／s （或m ·s ）。

常用单位：km ／h （或km ·h ）、cm ／s （或cm ·s ）。

4．方向：与物体运动方向相同。

说明：速度有大小和方向，是矢量。

二、平均速度和瞬时速度

1．平均速度

1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示。

2）说明：

A ．平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t 时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理。

B ．这是物理学中的重要研究方法──等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法。

C ．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的。

D ．平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别。

E ．平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。

2．瞬时速度

（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度。 -1-1

（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动。

（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。

（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致））

三、速率

1．瞬时速率

1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

2）瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。

2．平均速率：

1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。

2）速率是标量。

3）注意：平均速率不是平均速度的大小。

【例1】一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体（ ）

A ．在这一时刻之前0．1s 内位移一定是1m

B ．在这一时刻之后1s 内位移一定是10m

C ．在这一时刻起10s 内位移可能是50m

D ．如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m 路程所需时间一定是100s

【例2】一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m ，又以2m/s的速度继续向前运动60m ，物体在整个运动过程中平均速度是多少？

第四节 速度变化快慢的描述──加速度

1．定义：加速度等于速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值。

2．公式：a ＝ΔV ∕Δt ，且ΔV ＝V 2－V 1

3．单位：m ∕s 2还有cm ∕s 2

4．物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，其数值越大，表示速度改变越快。

速度的变化量ΔV 也是矢量，单位时间内速度的改变量也是矢量，所以a 方向与ΔV 的方向相同。

典型例题：在一次事故中，小车以10m ∕s 的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为0．1s ，

1．如果墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3m ∕s 向前冲去，求碰撞过程中的加速度？

2．如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m ∕s 的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度？

1．（略）

2．解：以小车开始运动的方向为正方向，V 1＝ 10m ∕s ， 因为未速度与开始运动的方向相反，且速度为矢量， ∴ V ２＝ -5m ∕s 则ΔV ＝ -15 m∕s ∴a ＝（-15）∕（0．1）m ∕s 2＝-150 m∕s 2

即：此时加速度大小为150 m∕s 2 ，负号表示a 方向与车开始运动的方向相反。

加速度的方向 加速度的方向与速度改变量的方向相同。加速直线运动，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动与速度方向相反。

①匀加速直线运动：V 〉V 0，△V

为正值，②匀减速直线运动：V 〈V 0，△V

为负值，从V －t 图象看加速度：

图略：教师引导学生进行分析，结合初中函数图象知识很容易得出，直线越倾斜，加速度越大，图象的斜率在数值上等于加速度。

对加速度a 的进一步认识：

下面出一些判断题，回答对与错：

1．物体的速度变化越大，则物体加速度就越大。（错。）

2．物体的速度很大时，加速度不可能为0。（错。如虽然飞机速度很大，但加速度却为0）

3．物体的加速度在减小，而速度可能在增加。

结论是对的，同学们一时可能很难理解，举这样的例子进行类比。例如：猪场里刚生下来的小猪，第1天体重增加1000克，第2天体重增加900克，第3天增加700克，那么，前3天小猪的体重一直在增加吗？每天增加的程度一样吗？ ，与V 0方向一致。 ，与V 0方向相反。

加速度和速度的区别，在于意义不同，前者是描述速度改变的快慢；后者是描述运动快慢。对于直线运动，计算时一般要规定初速度的方向为正方向，把方向用正负号来表示，便于进行矢量运算，那么加速度的方向才不会出现错误。

五 《运动的描述》要点辨析

要点一：质点

概述：质点是对实际物体的简化，是为了简化研究过程而建立的一种理想模型。就是忽略物体的大小与形状，将其视为只具有质量的点。

易错易混点：将物体能否简化为质点的条件，理解成看物体的体积或质量的大小，从而产生只有体积或质量很小的物体才能简化成质点的错误论断。

例1．关于质点的下列说法，正确的是

A ．质量小的物体都能看成质点

B ．体积小的物体都能看成质点

C ．各部分运动情况完全一致的物体可看成质点

D ．某些情况下地球也可看成质点

分析：实际物体能否简化成质点，关键看物体各部分的运动情况是否相同或大小能否忽略。

小结：物体被视为质点的条件是：物体上各点运动情况相同；物体的大小或形状对运动无影响或影响可以忽略。

要点二：参考系

概述：参考系可以任意选取，选某物体为参考系，可认为该物体是静止的。研究某物体是否运动、如何运动，选择的参考系不同，研究过程的难易不同，得到的结果也不同。一般以使研究过程及得到的结果简单为选择的依据。

易错易混点：一是将研究对象与参考系混为一谈；二是把研究对象相对参考系的距离是否变化当成判断位置是否变化的依据，忽视方位的变化。

例2．甲乙丙三个观察者，同时观察一个物体的运动。甲说：它在做匀速运动；乙说：它是静止的；丙说：它在做加速运动。则下列说法正确的是

A ．在任何情况下都不可能出现这种情况

B ．三人中总有一人或两人讲错了

C ．如果选同一参考系，那么三人的说法都对

D ．如果各自选择不同的参考系，那么三人的说法有可能都对

分析：物体是运动还是静止，怎样运动，是看它相对于所选参考系距离或方位是否变化或如何变化。同一物体的运动相对于不同的参考系，得出的结论不同。

小结：相对于不同参考系，同一质点的运动情况不同；当问题中涉及多个物体的运动时，应选同一参考系。

要点三：位移与路程

概述：位移是质点一段时间里初末位置间的有向线段，线段的长度就是位移的大小，线段的方向就是位移的方向。路程是质点运动的路径的长度，没有方向。

易错易混点：一是忽视位移的方向，认为任何运动中，位移的大小都等于路程；二是将位移方向与运动方向或速度方向混为一谈。

例3．关于位移与路程的下列说法，正确的是

A ．位移是矢量，其方向就是质点运动的方向

B ．路程是标量，等于位移的大小

C ．质点一段时间的位移是零，但路程可能不等于零

D ．质点一段时间的路程不可能小于这段时间的位移大小

分析：位移是初末位置间的有向线段。路程则是一段时间里质点运动路径的长度。一般情况下，位移与路径并不重合。

小结：在同一运动中，质点的路程不小于位移的大小，在单方向的直线运动中，路程等于位移的大小。

要点四：时刻与时间

概述：运动需要时间，时间是由时刻组成。时间与运动过程相对应，时刻与运动状态相对应。

例4．下列关于时间和时刻的说法，正确的是

A ．时刻是指段非常短暂的时间

B ．第8s 末与第9秒初是同一个时刻

C ．从第4s 初到第10s 末的时间是6s

D ．20s 时间的中点时刻是第10s 末

分析：时间对应质点运动的一个过程，是时间坐标上的一段距离；时刻对应质点运动的一个状态或位置，是时间坐标上的一个点。

小结：一个时刻，既是前段时间的末时刻，又是后一段时间的初时刻。

要点五：平均速度与瞬时速度

概述：质点某时刻或经过某位置时的速度是瞬时速度，它描述的是质点该时刻或经过该位置时的运动快慢程度，它的方向是该时刻质点的运动方向。平均速度是一段时间里质点的位移与时间的比值，它描述的是质点运动的平均快慢程度，它的方向是位移的方向。

易错易混点：一是易将将平均速度与速度的平均值混为一谈；二是计算平均速度时将时间与位移的对应关系搞错，三是混淆平均速度的方向与瞬时速度的方向。

例5．下列涉及速度及平均速度的说法，正确的是

A ．某质点3s 末的速度是2m/s，该质点第3s 的位移一定是2m

B ．某质点匀速直线运动，则它任何时间或位移的平均速度相等

C ．某质点运动中任何时刻的速度都不等于零，但它某段时间的平均速度可能等于零

D ．某质点运动中，第2s 的平均速度为3m/s，则任何1s 的位移都等于3m

分析：一段时间的平均速度等于这段时间的位移与时间的比值，同一质点运动过程的不同时间里的平均速度不一定相同，各时刻的瞬时速度也不一定相同。

小结：计算平均速度，要分清是那段时间或位移的平均速度，平均速度的大小是位移与发生这段位移所用的时间的比值，平均速度的方向是位移的方向。

要点六：加速度与速度及速度变化量

加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，它的大小是质点速度的变化量与时间的比值，方向是速度变化的方向。

易错易混点：一是易将加速度与速度的变化量混淆；二是计算加速度时，易将速度变化量的方向搞错；三是将加速度的变化与速度的变化混为一谈。

例6．做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，则该物体的运动情况可能是：

A ．速度逐渐增大，加速度为零时速度最大 B ．速度方向不可能改变

C ．速度逐渐减小，加速度为零时速度最小 D．速度逐渐增大，方向可能改变

分析：加速度的大小代表速度变化的快慢，加速度的方向与初速度方向决定速度是增加还是减小。

小结：在直线运动中，若加速度方向与初速度方向相同，是加速运动；若加速度方向与初速度方向相反，是减速运动。加速度为零时速度取得最值。

例7．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s 后速度的大小变为10m/s，在这1s 内该物体的

A ．速度变化的大小可能小于4m/s B．速度变化的大小可能大于10m/s

C ．加速度的大小可能小于4m/s D．加速度的大小可能大于10m/s 分析：速度、速度变化量、加速度都是矢量。矢量的正负号仅代表矢量的方向，两个矢量比较大小时，只比较绝对值。

小结：利用加速度定义式计算直线运动的加速度时，一般选初速度方向为正方向，如果末速度方向与初速度方向一致则为正，否则为负。算得的加速度为正，表示是加速运动，否则是减速运动。

要点七：直线运动的s -t 图象与v -t 图象

概述：s -t 图象描述质点位移随时间变化的规律，图象上的点代表运动时间和相应的位移，各点的斜率代表质点的瞬时速度。v -t 图象描述质点速度随时间的变化规律，图象上的点代表瞬时速度，图象的斜率代表质点的加速度，图象与坐标轴围成的图形的面积代表位移。

易错易混点：一是易将图象的曲直与运动路线的曲直混为一谈；二是不注意坐标轴的辨析，将两种图象混淆。

例8．在同坐标平面上作出质点甲、乙直线运动的s-t 图象如图所示。则两质点的运动有何异同？

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分析：s-t 图象的曲直代表变速直线运动还是匀速直线运动；图象的s 轴截距表示运动开始时的位置，t 轴截距表示运动开始的时刻；图象的斜率大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；两图象的交点表示某时刻两质点处在同一位置，即相遇。

解答：两质点都做匀速直线运动。乙是从距坐标原点s 1处出发，甲是从坐标原点出发，所以两质点的出发点相距s 1；已出发后t 1时间甲质点出发；t 2时刻两质点相遇；两质点的运动方向相反，甲的速度大于乙的速度。

小结：分析求解图象问题时，首先看坐标轴，明确是什么图象；二是看图象的曲直，明确纵轴物理量随横轴物理量是否均匀变化；三是看斜率，明确斜率所表示的物理量的正负及大小；四是看两图象的交点代表的意义。

六、利用v-t 图象测量加速度

匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动，它的v-t 图象是以时间t 为横轴、速度v 为纵轴的平面直角坐标系中的一条倾斜直线，直线与t 轴正方向夹角的正切（数学上称之为直线的斜率），表示加速度。

例1．某质点匀变速直线运动的v-t 图象如图1所示，已知图象上 a 、b 两点的坐标如图所示。求质点运动的加速度。

解析：如图2所示，过a 点做t 轴的平行线，过b 点做v 轴的平行线，两线交于c 点。在直角三角形acb 中，角α等于图象与t 轴正方向间的夹角。所以：

质点运动的加速度为：

，加速度为正，说明加速度方向与速度方向相同，质点

做匀加速直线运动。

利用打点计时器可以测出匀变速运动小车连续相等时间里的位移，利用平均速度定义式可以算出各段时间里的平均速度。若用这个平均速度近似代替各段时间中点时刻的瞬时速度，可计算出打出各点时刻小车的运动速度；若建立v-t 直角坐标系，将时刻t 和所对应的速度v 所代表的点描在v-t 坐标平面，用平滑线条将其连接，就得到小车运动的v-t 图象，利用例1的方法，可求出小车运动时的加速度。

【点评】只要知道图象上各点的坐标，在图象上任选两点，都可以计算出加速度。 例2．图3是某同学使用50Hz 低压交流电源，通过打点计时器打出的小车匀加速直线运动的一段点迹清晰无缺失，且各点在同一直线上的一段纸带。该同学标出的记数点如图所示（图中相邻两记数点间由四个点未画出），从左向右依次测出两相邻计数点间的距离分别是：，动的加速度。

，，，，，

，。请依据这些数据，运用v-t 图象求出小车运

【点评】测量用的纸带，要选点迹清晰无缺失，且各点在同一条直线上的部分；确定计数点时，为了计算方便，通常取时间间隔为0.1s 。

用v -t 图象求加速度，比求出几个加速度值，再求这几个值的平均值表示加速度，误差更小。

建立直线图象，用图象与坐标轴的交点（图象的截距）、图象与横轴正方向夹角正切（直线的斜率）求出所测物理量，这是物理实验中数据处理的常用方法。

七、识图、读图、用图

一、位移—时间图象

1. 表示物体的位移随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹。图象上的点表示某时刻物体的位置，对应一个状态；线段表示某段时间内物体的位移，对应一个运动过程。

2．图象的斜率反映物体运动的快慢，即速度（大小、方向）。图象是倾斜直线表示物体做匀速运动；图象是曲线表示物体做变速运动；图象是水平线表示物体静止。

3．图象在纵轴的截距表示出发时刻的位置，图象与横轴交叉表示物体从参考点的一侧运动到另一侧。

4．两图象交点表示两个物体在该时刻相遇。

二、速度—时间图象

1．描述运动物体的速度随时间的变化规律，图象上的点表示某时刻物体的速度；线段表示某段时间内物体速度的变化。

2．图象与时间轴围成图形的面积在数值上等于对应时间内物体的位移（大小、方向），在时间轴上方的图形表示正位移，在时间轴下方的图形表示负位移。

3．斜率表示速度的变化率，即加速度（大小、方向）。

4．在纵轴的截距表示开始计时的速度，图象与横轴交叉表示速度改变方向。

5．两图象的交点表示此时刻两物体的速度相等。

读图：从物理图象中获取信息是学习物理的基本能力之一，结合图象物理意义，解读运动图象，可以找出其运动规律及一些物理量。

案例1. 一空间探测器从某一星球表面竖直升空。假设发动机推动力为恒力，探测器升空过程中后发动机因故障突然关闭，其速度随时间的变化情况如图1所示，由图象可知道探测器运动的情况：0-9s ，探测器向上匀加速运动，加速度为， 9s时向上达到最大

速度64m/s；9-25s ，探测器匀减速上升，加速度大小为4m/s，25s 到最高点；上升的最大高度为800m ；25-45s ，探测器从最高点匀加速下落，加速度大小为4m/s（即为星球表面的加速度），45s 时回到星球表面，此时速度大小为80m/s。

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案例2. 如图3所示为一物体做直线运动的速度图象，初速度为v 0末速度为v t ，物体在t 1时间内的平均速度为，则

A ．

D．无法确定

B ． C．

根据图象可知，该物体做变加速运动，在t 1时间内的位移s 等于图象与坐标轴围成的图形面积，连接图象的两端点，如图4中虚线，由几何关系可看出，位移s 大于（图中梯形面积），，可得，故A 选项正确。

案例3. 一个物体做变加速直线运动, 依次经过A 、B 、C 三点, B 为AC 的中点, 物体在AB 段的加速度恒为a 1, 在BC 段的加速度恒为a 2, 已知A 、B 、C 三点的速度v A 、v B 、v C , 有v A

D．条件不A ．a 1 a 2

足无法确定

根据题意做速度—时间图象，如图4，BD 是梯形OAMF 的中位线，即满足

梯形OABD 与DBCE 面积相等，即AB 、BC 两段位移相等。比较AB 、BC 段图象的斜率，可知，a 1

八、练习：

1. 练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下：

A ．把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上，把复写纸套在定位轴上，让连接小车的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面

B ．把打点计时器接在10 V以下的直流电源上

C ．拉动纸带后，再接通电源

D ．取下纸带，以纸带上起始点为O ，依次在每个点上标出1、2、3、„，用刻度尺分别量出两点间的距离，比较是否相等，判断是什么性质的运动

试纠正以上步骤中错误之处．

2．使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：

A ．把电火花计时器固定在桌子上

B ．安装好纸带

C ．松开纸带让物体带着纸带运动

D ．接通220 V交流电源

E ．按下脉冲输出开关，进行打点

这些步骤正确的排列顺序为________．

3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况．在这一实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有：

(1)________________________________；

(2)________________________________．

A ．拉住纸带，将小车靠近打点计时器，放开纸带，再接通电源．

B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电路．

C ．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．

D ．取下纸带．

E ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．

将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上．

________________________________________________________________________