2015 工程力学期末考点
一．填空题
1、作用力与反作用力定律：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 三力平衡汇交定理：刚体受三力作用而平衡，若其中的任何两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
2、光滑面约束力必过 沿 滚动绞支座约束反力必通过并垂直于。
3。 4、力对刚体的效应：
5、力的平移定理：作用在刚体上某一点的力F 可以平行移到刚体内任一点，但必须附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F 对新作用点的矩。 平面任意力系向作用面内任一点简化，可得到化中心，其大小和方向等于原力系的主矢，该力偶的力偶矩等于原力系对简化中心的主矩。 6、力偶只能是刚体产生的作用平面
平面汇交力系的合力对某点O 7、已知动点的运动方程为x=t
2-
t ，y=2t，求其轨迹及t=1s
时的加速度，并算出曲率半
径。 轨迹方程：y2-2y-4x=0 加速度： 2m/s2 曲率半径：2.80m 速度：2.24m/s 切：0.894m/s2 法：1.79m/s2
8、汽车A 以v 1=40km/h沿着直线道路行驶，汽车B 从西北方以v2= 行驶，求在B 车上观察到的A 车的速度。 40km/h，向上 如果B 车从东南方驶来呢？9、质点的达朗伯原理：在质点运动的任一瞬时, 加在质点上的惯性力构成形式上的平衡力系。
10、刚体平行移动时，其惯性力系可以简化为通过质心的合力， 质心加速度的乘积，合力的方向与质心加速度方向相反。 刚体定轴转动时，的乘积, 转向与角加速度的转向相反。
11
1 质点动能定理的微分形式： d(mv 2) d W 2二．选择
7、动点的速度矢等于它的矢径对时间的一阶导数。
动点的加速度等于它的速度对时间的一阶导数，也等于它的矢径对时间的二阶导数。 动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其对应坐标对时间的一阶导数。
动点的加速度在直角坐标轴上的投影等于其对应的速度投影对时间的一阶导数，也等于对应的坐标对时间的二阶导数
8、定轴转动刚体的（瞬时）角速度等于转角对时间的一阶导数
定轴转动刚体的（瞬时）角加速度等于角速度对时间的一阶导数，亦等于转角对时间的二阶倒数
转动刚体内任一点的速度的代数值等于该点的转动半径与刚体的角速度的乘积
转动刚体内任一点的切向加速度(又称转动加速度) 的大小，等于刚体的角加速度与该点的转动半径的乘积
转动刚体内任一点的法向加速度(又称向心加速度) 的大小，等于刚体角速度的平方与该点的转动半径的乘积，它的方向与速度垂直并指向轴线
9、 动点相对于定参考系的运动称为，动点对于动参考系的运动称为；把动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。
动点相对于定参考系的速度称为动点的点的相对速度。
在动参考系上与动点相重合的那一点(牵连点) 的速度和加速度称为动点的用ve 表示) 和用ae 表示) 。
动点的绝对加速度等于和的 三．受力分析
试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；
AB ；(e)
节点B 。
解：
F C
(d) (e)
(a)
D
(b)
(c)
B
F D B
(d)
(e)
(f)
W
(a)
(b)
(c) F B
F BC
(f)
W
四．计算题
1、 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N，F 2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC
(2) 列平衡方程：
F F 1
4
F =0 F ⨯+F AC sin 60o -
F 2=0∑y 1
5
3
F =0 F ⨯-F BC -F AC cos 60o =0 ∑x 1
5
∴F AC =207 N F BC =164 N
AC 与BC 两杆均受拉。 2、 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束
力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
F
F D
F A
D
(2) F F F F F
=D =A ==D =1BC AB AC 2∴F D =
1F F A ==1.12F 2
3、 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC 上的力偶的力偶矩
大小为M 2=1N.m，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 。各杆重量不计。
解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
F B
B
∑M =0 F
B
⨯BC sin 30o -M 2=0
M 21
F B ===5 N o o
0.4⨯sin 30BC sin 30
(2) 研究AB （二力杆），受力如图：
可知：
' '
F A =F B =F B =5 N
(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
F F A
∑M =0 -F
A
⨯OA +M 1=0
∴ M 1=F A ⨯OA =5⨯0.6=3 Nm