绝对值的分类讨论
06-22
2009－2010学年度秋季七年级数学A 中学数学组
绝对值的分类讨论
【例1】如果a ，b ，c 均为非零有理数，那么
【练】1、若ab >0，求a b c ++的所有可能值是什么？ a b c a b ab ++的值。 a b ab
2、三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x =
值为多少？
【例2】a 、b 、c 均为整数，且a -b 2010a b c ab ac cb +++++, a b c ab ac cb 32则ax +bx +cx +1的 +c -a 2009=1, 试求c -a +a -b +b -c 的值。
1999【练】1、若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜+｜c-a ｜=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值。
2、非零整数m 、n 满足m +n -5=0, 则所有整数组(m , n ) 共有多少组？
【例3】（1）化简x +5+2x -3
（1）化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜ （2）化简：x ++x --3x -6 （2） 化简x -1+x -2+x +3
2009－2010学年度秋季七年级数学A 中学数学组
【例4】 已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值。
【例5】 解方程｜x-2｜+｜2x+1｜=7。 【练】求x -3x +1=4的解。
【例6】 求方程｜x-｜2x+1｜｜=3的不同的解的个数。
【例7】 若关于x 的方程｜｜x-2｜-1｜=a有三个整数解．则a 的值是多少？