晨星基金业绩排行榜评价指标
Morningstar晨星基金评价指标算法
晨星中国研究中心
2007-06-08
1．总回报率（Total Return）
nNemDiTR=×∏Ratioj×∏(1+)−1 Nii=1Nbj=1
其中，TR： 基金总回报率
Ne： 计算期末基金单位净值 Nb： 计算期初基金单位净值
Di： 计算期间的第i次单位现金分红
Ni： 第i次分红所对应的再投资所依照的基金单位净值
n： 计算期内的分红次数
m： 计算期内的份额调整次数
Ratioj：计算周期内第j次份额调整的比率
上述计算公式可以用于计算最近一周、最近一个月、最近三个月、最近六个月、最近一年、最近两年、最近三年、最近五年、今年以来、设立以来的回报率。
计算周期大于一年的总回报率进行年度化处理，计算公式为：
AnnTR=(1+TR)
其中，k为年数，如1.5，2.0，・・・
2． 标准差（波动幅度）(Standard Deviation) 1/k−1
σ=2(TR−TR)∑i=1n
n−1
σY
=σ或σY=
其中σY：年度化的标准差
n：计算期内所含周期的个数
TR：第t个周期的基金总回报率，目前采用第t周的总回报率
TR：n个周期基金总回报率的平均值
3． 晨星风险系数（下行风险）(Downside Risk)
DRDTRi
i=1N
N∑DTRi
i=1
1T
DTRi=−T∑min(TRit−rft,0
t=1)
其中，DRi： 基金i的下行风险系数
DTRi： 基金i的下行风险。一年期银行定期存款利率作为无风险收益率
N： 同类基金的个数
T： 计算周期内自然周或自然月的个数 rft： 第t周或月无风险收益率的收益率
TRit： 第i只基金第t周或月的总收益率
4．夏普比率 (Sharpe Ratio)
SR=TRex
σ×ex
其中，SR： 年度化后的夏普比率
TRex：计算期内超额回报率的均值，与无风险收益率的超额回报 σex：计算期内基金超额回报率的标准差
N： 年度内所包含的周或月的个数，通常取52或12
5．阿尔法（α）
ERFt=RFt−Rft
ERMt=RMt−Rft
α=ERFt−β×ERMt
其中：RFt表示基金第t个周期的收益率；
RMt表示基金第t个周期的收益率；
Rft表示第t个周期的无风险收益率； ERFt表示基金第t个周期的收益率；
6． 贝特（β）
β=∑(ERt1nFt
n−ERFt)(ERMt−ERMt) ∑(ERMt−ERMt
t=1)2