固体导热系数的测量

遼寧科技大學

物理实验报告

固体导热系数的测量

姓名：XXX

学校：XX 科技大学 学院：电子与信息工程学院 班级：电子08-1班

论文摘要：

导热系数又称热导率是表征物质热传导性质的物理量，对于不同材料的不同性质，可采用不同的测试研究方法。因此材料的导热系数常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分两类：一类是稳态法，另一类是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内形成一稳定的温度分布；然后进行测量。本实验我采用的是稳态法测固体的导热系数。

关键字：固体 导热系数 稳态法 作图法 散热系数

[实验目的]

1. 了解如何测定固体导热系数。

2. 学会用作图法求散热速率。

3. 掌握用稳态法测量固体（橡胶盘）的导热系数的原理。

[实验仪器]

TC-II 导热系数测定仪、FD —FP2—II 型导热系数电压表、热电偶两副、杜瓦瓶、天平、游标卡尺、标准样品、待测样品。

1. 热源：电热管、加热铜板。

2. 样品架：样品支架、样品板。

3. 测温部分：铜一康铜热电偶、杜瓦瓶、FD —FP2—II 型导热系数电压表。

但使用中，样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和园筒加热盘之间距离和平整度的。除测量金属样品时不用园筒前固定轴固定外，其它如测橡皮的导热系数时，均将园筒前的固定轴对准样品支架上的园孔插入，并用螺母旋紧。具体步骤是：先旋下螺母，将加热园筒放下，使固定轴穿过圆孔，再将螺母旋上并拧紧，最后固定圆筒后的紧固螺钉，从而由三个螺旋测微头来调节平面和待测样品厚度。

电热管电源输入端接在调压开关上，轴流风启扇电源电压为220V ，可直接插入市电插座。数字电压表一般选用3—4mv

[实验原理]

傅里叶在研究了固体的热传定律后，建立了导热定律。他指出，当物体的内部有温度梯度存在时，热量将从高温处传向低温处。如果在物体内部取两个垂直于热传导方向，彼此相距为h 的两个平面，其面积元为D ，温度分别为T 1和T 2，则有

dQ

dQ dt dt dT dx =–λdT dx dS 式中为导热速率，为与面积元dS 相垂直方向的温度梯度，“—”表示热量由高温区域

传向低温区域，λ即为导热系数，是一种物性参数，表征的是材料导热性能的优劣，其单位为W/(m ·K ) ，对于各项异性材料，各个方向的导热系数是不同的，常要用张量来表示。

如图所示，A 、C 是传热盘和散热盘，B 为样品盘，设样品盘的厚度为h B , 上下表面的面积

2各为S B =πR B ，维持上下表面有稳定的温度T 1和T 2，这时通过样品的导热速率为

dQ

dt =–λT 1-T 2

h B S B

在稳定导热条件下（T 1和T 2值恒定不变）

可以认为：通过待测样品B 的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相等，则可以通

T 1

A

B

C

T 2 冰水混合物

测1 测1 表 测2 风扇 220V 电源

输入

测2 110V 导热系数测定仪 数字电压表 调零

FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表

图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图

过铜盘C 在稳定温度T 2附近的散热速率δQ δt t =T 2，求出样品的导热速率dQ dt 。

在稳定传热时，C 散热盘的外表面积πR c 2 +2πR c h c ，移去A 盘后，C 盘的散热外表面积2πR C +2πR C h C ， 2

因为物体的散热速率与散热面积成正比， 所以dQ

dt =⋅πR C (R c +2h c )

2πR C (R C +h c )

∂Q

∂t =⋅mc ∙∙∂θ∂t =R C +2h c 2(R C +h C ) dT

dt ∙∂Q ∂t ， 由比热容定义

所以，dQ

dt dT dt =m C U ∙C C U ， =⋅m C u ∙R C +2h c 2(R C +h C ) ∙dT dt ， dT

dt 所以，λ=m C U C C u h B (R C +2h C )

πR B (R C +h C )(T 1-T 2) 2⋅

[实验内容]

1. 用物理天平称出散热盘（铜盘）P 的质量m ，单次测量，其比热容：C =3.8×102J/kg·ºC 。

2. 用游标卡尺分别测出样品盘（橡皮）B 铜盘P 的直径和厚度h 各测六次，然后取平均值。

3. 联线。如实验装置图4-9-1所示，发热盘A 和散热盘P 的侧面都有供安插热电偶的小孔，放置仪器时，此两孔都应与杜瓦瓶在同一侧。以免线路错乱。将橡皮样品B 放入发热盘A 与散热盘C 之间，在杜瓦瓶中放入冰水混合物，热电偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测量端与铜盘接触良好。将一对热电偶的热端（红线端）插入到发热盘A 的小孔中，冷端插入杜瓦瓶中的细玻璃管中，与导热系数测量仪联接。另一对热电偶的热端插入到散热盘C 的小孔中，冷端插入杜瓦瓶中的另一细玻璃管中，与导热系数测量仪联接。它们的输出端分别接在控制面板上的“测1”、“测2”插孔中，通过“测1”、“测2”转换开关接到数字电压表上。mv 表输出端短路，调节的调零旋钮，调零、FD —FP2—II 型导热系数电压表并与导热系数测量仪联接。

4. 根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，可先将电源电压开关K 拔至高档220V ，开始加热，待T 1 =3.5mv即可将开关改用低档110V ，

开风扇，待上升至4.5mv 左右时，关电源。通过手控调节电热板开关K ，K 的电压220v 或110v 或0v 檔，使T 1读数变化在±0.03mv 范围内。然后每隔2分钟读一次数字电压表上的相

应温度示值，如此反复，如在3min 内样品上、下表面温度T 1、T 2示值都不变，即可认为已达到稳态状态。将切换开关拨向测2，测出T 1、T 2温度。

移去B 盘，使A 、C 盘直接接触，使C 盘温度升高0.4mV ，每隔30秒记一次，作图。

[数据处理]

1. 将测量值填入自拟表格中，数据如表一、二、三。

2. 计算λ和相对误差∆λ

λ。

由附表一，查到2.27mV 对应55.4℃，2.20mV 对应54℃.

λ=m C U C C u h B (R C +2h C )

πR (R C +h C )(T 1-T 2) 2B ⋅dT dt =

⋅0. 9136*380*7. 80(12. 962+2*7. 80)

3. 1415*12. 962(12. 962+7. 80)(2. 82-2. 24) 2∙55. 4-5490-210=0.2636

相对误差：

∆λλ

0. 02

7. 8=∆h B h B 0. 0412. 96+2∆R B R B 0. 012. 82+∆ε1ε10. 012. 24+∆ε2ε20. 087. 8+4∆h C h C 0. 0612. 962+3∆R C R C *100%= +++++=2. 8555%

实验中电压读数误差为∆ε1=∆ε2=0⋅01mv ，游标卡尺的测量误差为0.02mm 。

[注意事项]

1. 手动控制稳态时，要使温度稳定约1个小时左右；为缩短时间，为了提高效率，可先将电源电压开关K 拔至高档220V ，开始加热，待T 1 =3.5mv即可将开关改用低档110V ，开

风扇，待上升至4.5mv 左右时，关电源。通过手控调节电热板开关K ，K 的电压220v 或110v

或0v 檔，使T 1读数变化在±0.03mv 范围内。然后每隔2分钟读一次数字电压表上的相应温

度示值，如此反复，如在3min 内样品上、下表面温度T 1、T 2示值都不变，即可认为已达到稳态状态。将切换开关拨向测2，测出T 1、T 2温度。（可直接以电动势值代表温度值）

2. 为使系统周围环境保持不变，风扇一直开着。

3. 在测试C 的散热速率，取走试样B 之前，一定要先关掉电源，然后再让圆筒与圆盘C 接触，同时绝不能用手去碰触圆筒和圆盘。小心操作！否则会出事故，带来严重烫伤后果。

4. 在接通电源加热过程中，电压拨到220V 上，加热时间不要超过20分钟，不然会损坏仪器。

5. 实验结束后，切断电源，保管好测量样品。不要使样品两端划伤，以至影响实验的精度。

参考文献：

1. 贾玉润 王公治 凌佩玲，《大学物理实验》，复旦大学出版社，171页。

2. 耿完桢 马晶 薛洪福 ，《大学物理实验》（下册），哈尔滨工业大学出版社，4页。

3. 钟读敏，《大学物理实验》，中国科学技术大学出版社，122页。

附表

附表一 铜—康铜热电偶分度表 （参考端温度为0℃）