大体积混凝土计算书

大体积混凝土裂缝控制计算

大体积混凝土结构出现贯穿或深进裂缝，主要是由于平均降温差和收缩差引起的收缩应力大于混凝土此时的抗拉应力而产生裂缝。基础混凝土标号C30计算，采用普通硅酸盐42.5水泥，其掺量为310kg/m3, 收缩应力计算过程如下：

应力计算公式为：

σ=- E(t)·а·ΔT ·H (t)R/(1-ν)

式中：σ— 混凝土的温度（包括收缩）应力（N/mm2）

E(t)—混凝土的弹性模量（N/mm2），一般取平均值

а— 混凝土的线性膨胀系数，取10×10-6(1/℃)

(t)R —混凝土的外约束系数, 当为岩石地基时,R=1;当为可滑动的垫层时,R=0,一般土地基取0.25～0.5, 本工程根据地质情况取R=0.5。

V —混凝土的泊松比，取0.15，以上各参数的计算公式如下：

E (t)=Ec ·(1-e-0.09t ) ……………………………(1)

ΔT=T0+2/3·T (t)+Ty(t)-T h …………………(2)

T (t)=C·Q ·(1-e-mt )/c·ρ …………………(3)

T y(t)= ξy(t)/α ……………………………(4)

ξy(t)= ξy0(1-e-0.01t ) Μ1·Μ2···Μn …(5)

上面公式中：

T 0—混凝土的入模温度（0C ）

T (t)—混凝土水化热绝热温升值（0C ）

T y(t)——混凝土收缩当量温差（0C ）

T h —混凝土浇筑后达到稳定时的温度（0C ）

C —每立方米混凝土水泥用量kg/ m3

Q —每公斤水泥水化热量（J/kg）

с—混凝土的比热（J/kg·K ）, 取0.97

ρ—混凝土质量密度，取2400 kg/ m3

е—常数，为2.718

ξy(t)—各龄期混凝土的收缩相对变形

-6а—混凝土的线膨胀系数，取10×10

m —与水泥品种、浇捣时间有关的经验系数，取0.3

t —龄期（d ）取3d 、7d 和15d

ξy0—标准状态下的最终收缩量，取3.24×10-4

Μ1、Μ2……Μn —考虑各种非标准条件的修正系数，可查《建筑施工计算手册》

E （t ）—混凝土从浇筑后至计算时弹性模量（N/mm2）

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Ec —混凝土的最终弹性模量（N/mm）

d —混凝土从浇筑后到计算的天数

（1）按3天龄期计算：

T （3）=[C·Q/ c·ρ]·(1-e-mt ) =(310×334) ×(1-e-0.3×3)/(0.97×2400) =30.970C

由公式（1）得

经查表得：Μ1=1.0，Μ2=1.0，Μ3=1.0，Μ4=1.14，Μ5=1.1

Μ6=1.09，Μ7=0.77，Μ8=1.0，Μ9=1.0，Μ10=0.85

ξy3=ξy0(1-e-0.01t ) Μ1·Μ2···Μn

=3.24×10-4×(1-e-0.01×3) ×1.09×0.85×0.77×1.14×1.1=0.0858×10-4

由公式（4）得

Ty(3)=-ξy （t ）/α=-0.0858×10-4/1.0×10-5=-0.8580C

由公式（2）

ΔT=T0+2/3·T (3)+Ty(3)-T h =15+2/3×30.97+0.858-13=23.50C

由公式（1）

E (t)=Ec ·(1-e-0.09t )=3.15×104×(1-e-0.27)=0.75×104

因此，温度应力为：

σ=[-E(t)·α·ΔT/(1-ν)]·H (t)·R=0.75×104×10×10-6×23.5

×0.57×1.0/（1-0.15）=1.18N/mm2

根据《混凝土结构计算手册》可知：3天混凝土抗拉强度为0.9N/mm2, 小于降温温差收缩应力，混凝土表面会产生裂缝。因此，我们通过在基础表面覆盖塑料布和棉毡，提高混凝土表面的温度，即Th 提高，根据施工现场气候，通过保温养护，混凝土表面温度可达35℃，此时的温差为：

ΔT=T0+2/3·T (3)+Ty(3)-T h =15+2/3×30.97+0.858-35=1.50C

产生的应力为：

σ=[-E(t)·α·ΔT/(1-ν)]·H(t)·R ＝0.75×104×10×10-6×1.5

×0.57×1.0/(1-0.15)=0.08N/mm2≤0.9N/mm2

由此可见，基础表面通过覆盖保温将表面温度提高到350C 以上时，混凝土表面不会产生温度裂缝。

（2）按7天龄期计算：

由公式（1）得

经查表得：Μ1=1.0,Μ2=1.0,Μ3=1.0,Μ4=1.14,Μ5=1.1, Μ6=1.0, Μ7=0.77, Μ8=1.0，

Μ9=1, Μ10=0.85

T(7)=[C·Q ·(1-e-mt )]/c·ρ=(360×334) ×(1-e-0.3×7)/(0.96×2400) =45.790C

ξy(7)＝ξY0(1-e-0.01t ) Μ1·Μ2···Μn

＝3.24×10-4×(1-e-0.01x7) ×1.14×1.1×0.77×0.85=0.18×10-4

由公式（4）得

T y(7)= ξy(t)/α=(0.18×104)/（1.0×10-5）=-1.80C

由公式（2）得

ΔT=T0+2/3·T (7)+Ty(7)-T h =15+2/3×45.79+1.8-13=34.330C

由公式（1）

E (t)=Ec ·(1-e-0.09t )=3.15×104×(1-e-0.63)=1.47×104

因此，温度应力为：

σ=[-E(t)·α·ΔT/(1-ν)]·H (t)·R=1.47×104×10×10-6×34.33

×0.502×1.0/（1-0.15）=2.98N/mm2

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根据《混凝土结构计算手册》可知：7天混凝土抗拉强度为1.24N/mm, 小于降温温差收缩应力，混凝土表面会产生裂缝。因此，我们通过在基础表面覆盖塑料布和棉毡，提高混凝土表面的温度，即Th 提高，根据施工现场气候，通过保温养护，混凝土表面温度可达35℃，此时的温差为：

ΔT=T0+（2/3）·T (7)+Ty(7)-T h ＝15+(2/3)×45.79+1.8-35=12.330C

产生的应力为：

σ=[-（E(t)·α·ΔT ）/(1-ν)]·H(t)·R ＝（1.47×104×10×10-6×12.33）×0.502×1.0/（1-0.15）=1.07N/mm2≤1.24N/mm2

由此可见，基础表面通过覆盖保温将温度提高到350C 以上时，混凝土表面不会产生温度裂缝。

根据3天、7天的计算可知，在大体积混凝土施工时，通过保温养护使表面温度达到350C 时，可避免大体积混凝土表面出现降温温差裂缝。

（4）计算依据：

a) 《混凝土结构计算手册》

b) 《建筑施工计算手册》

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