大学物理习题NO3参考解答
NO.3 冲量和动量(机械、计算机，詹班)
班级 姓名 学号 成绩
一、选择
1. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑
轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 ［ C ］
(A) m v ． (B)2m v ． B (C) m v ． (D) 2m v ．
2. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） ［ C ］ (A) 总动量守恒．
(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．
3. 一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木
块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将
[ A ]
(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
4. 质量为m 的铁锤竖直落下, 打在木桩上并停下, 设打击时间为∆t , 打击前铁锤速率为v , 则在打击木桩的时间内, 铁锤所受平均合外力的大小为
(A) mv/∆t . (B) mv/∆ t －mg . (C) mv/∆ t ＋mg . (D) 2mv/∆t .
[ A ]
5. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为
（A ）2mv . （B ）
2mv 2+mg πR 2.
（C ）πRmg/ v. (D) 0.
［ C ］
选择第5题图
二、填空
1. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度v A 0=3i +4j , 粒子B 的速度
v B 0=2i -7j ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A 的速度变为v A =7i -4j ，则
此时粒子B 的速度v B ＝i -5j ．
2．变力F =12ti
(SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末
的动量应为54i N . s ．
4⨯105
F =400-t (S I )
33. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为。子弹从枪口射出时的速
率为300s ，假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则 （１）子弹走完枪筒全长所用的时间t =3⨯10-3s ， （２）子弹在枪筒中所受力的冲量I =0. 6N . s ， （３）子弹的质量m =2⨯10-3kg 。
4. 一质量为m 的物体，以初速v 0从地面抛出，抛射角θ=30 ，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中
（１）物体动量增量的大小为 mv 0， （２）物体动量增量的方向为 竖直向下。
三、计算
1. 一质量为m 的物体沿半径为R 的4圆弧 AB 无初速地滑下，到圆弧末端B 处与另一质量为m 的物体发生完全非弹性碰撞后一起运动，BC 段为水平面；CD 段为一斜面，倾角为θ；各处均无摩擦；求两物体所能到达的高度h 。
参考：
第一阶段：物体经过4圆弧 AB 无初速地滑下，机械能守恒，设在末端速率为v 1，方向沿水平向右，则
1
mgR =mv 12-
0，v 1=2
第二阶段：物体发生完全非弹性碰撞，沿水平方向动量守恒，设碰撞后两物体的速率为v 2，方向
第三阶段：两物体沿斜面上升，机械能守恒，则 1
(2m ) v 22=(2m ) gh ，h =R /4 2
3. 质量为M ＝1.5 kg的物体，用一根长为l ＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10 g的子弹以v 0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s，设穿透时间极短．求：
(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．
v 0
参考：
沿水平向右，则
=
2mv 2，v 2=
（1）由于子弹穿透时间极短，物体水平位移极小，水平方向动量守恒，设子弹穿透时物体的水平速率为v M ，则
mv 0=mv +Mv M ，v M =
m (v 0-v ) 10(500-30)
==3.13m /s M 1500
2
物体作圆周运动，细绳的张力为T =Mg +Mv M
1.5⨯3.132
/l =1.5⨯9.8+=26.48N
1.25
（2）根据动量定理，子弹前后动量的改变量就是子弹在穿透过程中所受的冲量I ，
I =mv -mv 0=m (v -v 0) =10⨯10-3(30-500) =-4.7kg ⋅m /s
其中，负号表示子弹在穿透过程中所受的冲量是向左的。