相交线与平行线复习题
相交线与平行线复习题
一、选择题
1、下列说法中,正确的是( )
A.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线;
B.P是直线L外一点,A、B、C分别是L上的三点,已知PA=1,PB=2,PC=3,则点P到L的距离一定是1;
C.相等的角是对顶角; D.钝角的补角一定是锐角. 2、如图(1),直线AB、CD相交于点O,过点O作射线OE,则图中的邻补角一共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
(1) (2) (3) 3、若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于( ) A.40° B.140° C.40°或140° D.不确定
4、a,b,c为平面内不同的三条直线,若要a∥b,条件不符合的是( ) A.a∥b,b∥c; B.a⊥b,b⊥c;
C.a⊥c,b∥c; D.c截a,b所得的内错角的邻补角相等 5、如图(2),直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠5;(2)∠1=•∠7;(3)∠2+∠3=180°;(4)∠4=∠7,其中能判定a∥b的条件的序号是( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(3)、(4) 6、如图(3),若AB∥CD,则图中相等的内错角是( )
A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8; C.∠2与∠6,∠3与∠7; D.∠1与∠5,∠4与∠8 7、如图(4),AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分∠BEF.若∠1=72°,•则∠2的度数为( )
A.36° B.54° C.45° D.68°
(4) (5) (6)
8、已知线段AB的长为10cm,点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm,•则符合条件的直线L的条数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 9、如图(5),四边形ABCD中,∠B=65°,∠C=115°,∠D=100°,则∠A的度数为(• ) A.65° B.80° C.100° D.115° 10、如图(6),AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题
11、如图,一个合格的弯形管道,经过两次拐弯后保持平行(即AB∥DC).•如果∠C=60°,那么∠B的度数是________.
12、已知,如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.将下列推理过程补充完整:
(1)∵∠1=∠ABC(已知), ∴AD∥______
(2)∵∠3=∠5(已知), ∴AB∥______,
(_______________________________) (3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知), ∴_______∥________,
(________________________________) 13、已知直线AB、CD相交于点O,∠AOC-∠BOC=50°,则∠AOC= 度,•∠BOC= 度. 14、如图(7),已知B、C、E在同一直线上,且CD∥AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为_________.
(7) (8) (9) 15、如图(8),已知∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD=______度. 16、如图(9),直线L1∥L2,AB⊥L1,垂足为O,BC与L2相交于点E,若∠1=43°,•则∠2=_______度.
17、如图,∠ABD=•∠CBD,•DF•∥AB,•DE•∥BC,•则∠1•与∠2•的大小关系是________.
18、如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=500,则∠AEF的度数等于 . 19、某宾馆在重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要 元.
D
20、若∠A和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B的度数是 . 三、解答题
21、如图,已知AB∥A′B′,BC∥B′C′,BC交A′B′于点D,∠B与∠B•′有什么关系?为什么?
22、如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立,写出说理过程。
23、如图,已知AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,说明BA平分∠EBF的道理.
24、如图,已知CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,•∠3=80°. 求∠BCA的度数.
25、如图,已知EF⊥GF于F.∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
26、如图,已知∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AE∥BC的理由.
E
AD 1
BC
27、如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°, 求证:DA⊥
AB.
已知:如图12,34,56.求证:ED//FB
如图a,ABCD是长方形纸带(AD∥BC),∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是__________. A
B
图a
E
F
D
G
图c
C
B
F