航天器控制原理

航天器控制原理自测试题一

一、名词解释（15％）

1、姿态运动学

2、惯性轮

3、姿态机动控制

4、空间导航

5、空间站的姿态控制

二、简答题（60％）

1、航天器按载人与否是如何分类的？各类航天器的作用和特点是什么？请举出你所知的各类航天器的国内外的例子。

2、开普勒三大定律是什么？牛顿三大定律是什么？

3、分析描述航天器姿态运动常用的参考坐标系之间的相对关系。

4、画出航天器控制系统结构图并叙述其原理。

5、液体环阻尼器有什么特点，适用于什么场合？

6、写出卫星姿态自由转动的欧拉动力学方程。

7、主动姿态稳定系统包括哪几种方式？

8、推力器的工作时间为什么不能过小？

9、简述导航与制导系统的功能，及其为实现此功能而必须完成的工作。

10、 载人飞船在结构上较一般卫星有什么特点？

三、推导题（15％）

1、利用牛顿万有引力定律推导、分析航天器受N 体引力时的运动方程，并阐述简化为二体相对运动的合理性。8%

2、推导Oxyz 和OXYZ 两坐标系之间按“1-2-3”顺序旋转的变换矩阵和逆变换矩阵，并在小角度假设下予以线性化。7%

四、计算题（10％）

1. 已知一自旋卫星动量矩H=2500Kg·m2/s，自旋角速度为ω=60r/min，喷气力矩Mc=20N·m ，喷气角为γ=45。，要求自旋进动θc=90。。问喷气一次自旋进动多少？总共需要多少次和多长时间才能完成进动？

航天器控制原理自测试题一答案

一、名词解释（15％）

1、姿态运动学

答：航天器的姿态运动学是从几何学的观点来研究航天器的运动，它只讨论航天器运动的几何性质，不涉及产生运动和改

变运动的原因 2、惯性轮

答：当飞轮的支承与航天器固连时，飞轮动量矩方向相对于航天器本体坐标系Oxyz 不变，但飞轮的转速可以变化，这种

工作方式的飞轮通常称为惯性轮。 3、姿态机动控制

答：姿态机动控制是研究航天器从一个初始姿态转变到另一个姿态的再定向过程。如果初始姿态未知，例如当航天器与运

载工具分离时，航天器还处在未控状态；或者由于受到干扰影响，航天器姿态不能预先完全确定，那么特地把这种从一个未知姿态或者未控姿态机动到预定姿态的过程称为姿态捕获或对准。 4、空间导航

答：航天器轨道的变化也称为空间导航，包括轨道确定和轨道控制两个方面，由导航与制导系统完成。 5、空间站的姿态控制

答：空间站姿态控制分为姿态稳定和姿态机动两部分。姿态稳定又分为两种情况：第一种情况为对地球指向稳定，主要为

与地面通信联系和有关的数据传递提供稳定姿态。第二种情况，姿态控制精度由有效载荷或者在空间站进行的有关实验提出，此种精度要求视有效载荷和实验研究的不同而不同。 二、简答题（60％）

1、 航天器按载人与否是如何分类的？各类航天器的作用和特点是什么？请举出你所知的各类航天器的国内外的例子。

答：可分为无人航天器和载人航天器两类。

对于前者，它的作用和特点是：对地球进行观测或进行宇宙探测。 对于后者，它的作用和特点是；进行太空实验或航天运输。

例如：无人航天器有：东方红一号、风云一号、风云二号、金星1号、水手2号等。 载人航天器有：神州五号、和平号、阿波罗号等。

2、开普勒三大定律是什么？牛顿三大定律是什么？ 答：开普勒三大定律是：

（1）椭圆律——每个行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。 （2）面积律——由太阳到行星的失径在相等的时间间隔内扫过相等的面积。 （3）周期律——行星绕太阳公转的周期T 的平方与椭圆轨道的长半径的立方成正比。 牛顿三大定律是：

第一运动定律——任一物体将保持其静止或是匀速直线运动的状态，除非有作用在物体上的力强迫其改变这种状态。 第二运动定律——动量变化速率与作用力成正比，且与作用力的方向相同。 第三运动定律——对每一个作用正存在一个大小相等的反作用。

3、分析描述航天器姿态运动常用的参考坐标系之间的相对关系。（3）

坐标系形式很多，每种坐标系都有其自己的特点，因此也就只适用于一定的范围，所以根 据具体情况选择坐标系是必要的。一般来说，讨论航天器姿态运动常用的坐标系，主要有4种。 1．惯性坐标系 O XYZ

所有的运动都要参照的基本坐标系是惯性坐标系，按一般意义讲，它是相对于恒星固定的坐标系。但实际情况表明，

惯性坐标系仅仅是在所研究的时间间隔内能够满足精度要求的基准坐标系。对于这里所考虑的绝大多数问题来讲，选择一个不会使问题的解超出期望精度范围的坐标系就足够了。例如，卫星绕地球的轨道运动就可以用地心赤道坐标系，

也称为地心惯性坐标系；又如在研究星际航行(如宇宙探测器) 时，往往把原点 O '点放在太阳中心，坐标轴相对于恒星不旋转的坐标系就是一个合适的惯性坐标系。 2．质心平动坐标系 OXYZ

这是一个与惯性坐标系密切相关的坐标系。原点O 位于航天器质心，OX ，OY ，OZ 轴分别与某一惯性坐标系的坐标轴保

持平行。

3．质心轨道坐标系

Ox y z

简称轨道坐标系。这是一个以航天器质心为原点的正交坐标系，如图3．1所示。

交线，指向前进方向，

Ox 0

轴沿轨道平面与当地水平面的

Oz 0

轴沿当地垂线指向地心， 轴旋转，且旋转方向与

Oy 0Oy 0

轴垂直于轨道平面。这个坐标系在空间以角速度 轴的方向相反。

ω0，即

航天器的轨道角速度，绕 4．本体坐标系Oxyz

Oy 0

又称为星体坐标系。在此坐标系中，原点0在航天器质心，Ox ，Oy ，Oz 三轴固定在航天器本体上。若Ox ，Oy ，Oz 三

轴为航天器的惯量主轴，则该坐标系称为主轴坐标系。

4、

画出航天器控制系统结构图并叙述其原理。

答：航天器控制系统在原理上和其他工程控制系统基本上是一样的，完成三个 最基本的过程：敏感测量、信号处理 和执

行过程。仍然是由敏感器、控制器和执行机 构三大部分组成。敏感器用以测量 某些绝对的或相对的物理量，执行机构起控制作用，驱动动力装置产 生控制信号所要求的运动，控制器 则担负起信号处理的任务。 5、液体环阻尼器有什么特点，适用于什么场合？

答：液体环阻尼器有二种，环面垂直于自旋轴或平行于自旋轴，前者用于早期高速自旋的卫星上。由于一系列的因素，自

旋速率不宜过高，因此采用环面平行于自旋轴的阻尼器，提高阻尼效率。环的形状有圆形，方形或U 字形，环内充满或只充部分黏性液体。星体章动时，液体在环内周期性地来回流动，利用液体内部的黏滞剪切力矩来耗散章动能量。液体环阻尼器没有弹簧特性，不能储存能量，因此没有谐振特性，阻尼效率较差，只能用于激励频率较高的场合。由

于阻尼器内部没有机械活动部件，可靠性很高，剩余章动角很小，这是最显著的优点。并且这种阻尼器的安装部位比较灵活，只要求球面平行于自旋轴。 6、写出卫星姿态自由转动的欧拉动力学方程。

答：卫星姿态自由转动( M =0) 的欧拉动力学方程即可由式(3．33) 得

d ωx

+ωy ωz (I z -I y )=0dt d ωy I y +ωx ωz (I x -I z )=0

dt d ωz I z +ωx ωy (I y -I x )=0dt (5.1)

I x

式中,

ωx , ωy , ωz 是卫星对空间的瞬时转速 ω在本体坐标系 Oxyz 各轴上的分量。要分析自旋体自由运动的性

质，必须从欧拉动力学方程式(5．1) 中解出星体角速率 7、主动姿态稳定系统包括哪几种方式？

答：主动姿态稳定系统由敏感器、控制器和执行机构组成，敏感器的作用是测量星体的姿态角 θ, ψ, ϕ或角速度 θ, ψ, ϕ，

可利用红外地平仪、太阳敏感器、各种陀螺仪等实现；执行机构的作用是产生影响航天器姿态运动的外力矩或内力矩；控制器综合敏感器的测量信息，产生执行机构工作所遵循的控制规律以保证系统的稳定性。与被动稳定方案比较，主动姿态稳定的优点是可以保证更高的精确度和快速性，缺点是结构复杂化，降低了可靠性，且增加了能源消耗，因此适用于高精度要求和大扰动力矩的情形。 8、推力器的工作时间为什么不能过小？

答：推力器工作时间过短，会带来以下三方面的困难： (1)喷气时间越短，脉冲越窄，推力器在技术上越难实现； (2)喷气脉冲越窄，重复性越差；

(3)喷气脉冲越窄，每次喷气产生的冲量越小，机动时间就越长。 9、简述导航与制导系统的功能，及其为实现此功能而必须完成的工作。

答：航天器导航系统的功能就是轨道确定。它回答以下问题：“航天器在哪里? 朝什么方向飞行? 飞行速度是多少?”这些

都属于航天器运动学的几何学性质问题，因此需要选定一个参考坐标系以及在这个坐标系中航天器等运动物体的定位方法。对地球卫星来说，如果求出在地心惯性坐标系中航天器的三维位置及3个速度分量，就可以很方便地转换成人们所熟悉的轨道六要素。

航天器制导系统的功能是控制推力和升力的使用以达到希望的新轨道和着陆点。从广义上讲，轨道控制就是制导问题。

即对按一定导引规律运动的航天器进行控制，从而使航天器按预定轨道运动。简单地说，就是控制航天器质心运动的速度大小和方向，使航天器的轨道满足飞行任务的要求。控制航天器的速度一般采用下列控制力：反作用推力、气动力、太阳辐射压力、磁力和其他非重力源的力。轨道控制范围很广，大致包括的内容有轨道机动、轨道保持、交会、对接、再入返回和落点控制等。

10、载人飞船在结构上较一般卫星有什么特点？

答：由于航天员的存在，就必须考虑他们的不同活动方式及其安全，所以载人飞船飞行目的的提出和实施完全建立在另一

个基础上。 三、推导题15％

1、利用牛顿万有引力定律推导、分析航天器受N 体引力时的运动方程，并阐述简化为二体相对运动的合理性。8% 解：设n 个物体的位置为 r 1

, r 2, r n

，由牛顿万有引力定律，可得出

m n

作用在

m i

上的力为

式中 r ni

F gn =-

Gm i m n

(r ni ) 3

r ni

=r i -r n

，作用在第 i 个物体上的所有引力的矢量和为

F

由于星体还有其它外力的作用，所以有：

g

=-Gm i ∑

j =1j ≠i

n

m j r

3ji

(r ji )

F

总

＝F g +F 其它

F

其它

=F 阻力+F 推力+F 太阳压力+F 干扰+

d

(m i v i ) =F 总dt 再由牛顿第二定律：

对时间的导数展开，得到：

m i

d i dr

+v i

dm i

=dt

F

总

由是可得第 i 个物体的一般运动方程为：

.

假设只存在引力，将上式简化为

..

r

..

i

=

总

m i

－r

。

m i m i

r

i

=-G

∑r (r

j =1j ≠i

3ji

n

m j

ji

)

假设 m 2为一个绕地球运行的航天器， m 1为地球，而余下的

是对于 i =1, i =2的情况，可写出具体的方程形式:

n

m 3, m 4, , m n

可以是月球，太阳，和其他行星，于

r

..

n

..

1

=-G

∑r (r

j =2

3j 1

m j

j 1

)

（1）

r

再由式 r ni

2

=-G

∑r (r

j =1j ≠2

3ji

m j

j 2

)

（2）

=r i -r n

，可得：

r 21

..

=r 1-r 2

..

..

于是可得：

r

21

=r 1-r 2

（3）

将（1），（2）式代入（3）式，可得：

..

n

r

因为 r 12

21

=G ∑

j =1j ≠2

m j r j 32

(r j 2) -G ∑

j =2

n

m j r j 31

=-r 21

，所以：

..

n

G (m 1+m 2) r j 2-r j 1) =-() +Gm (j r 21∑3

r 21r j 32r j 31j =3

r

21

上式即为航天器受体引力的运动方程，方程等号右边第二项代表月球，太阳及其他行星对近地航天器的摄动影响。 由于航天器和地球间的引力与航天器和其他星体的引力相比大得多，所以可以忽略其他星体的引力，也就是可以把航

天器的引力可转化为二体运动问题。

2、推导Oxyz 和OXYZ 两坐标系之间按“1-2-3”顺序旋转的变换矩阵和逆变换矩阵，并在小角度假设下予以线性化。

解：(1)

Ox 0y 0z 0→

绕

Ox 0

(“l”)转 ϕ角 →O αβγ

'''

'''' (2) O αβγ→绕 O β (“2”)转 θ角 →O αβγ

(3) O αβγ→绕 O γ (“3”)转 ψ角 →Oxyz

于是坐标系Oxyz 和

Ox 0y 0z 0

之间的坐标变换关系即为

⎡x 0⎤⎡x ⎤

⎢y ⎥=B ⎢y ⎥

⎢0⎥⎢⎥

⎢⎢z ⎥⎣z 0⎥⎦ (3.10) ⎣⎦

⎡x 0⎤⎡x ⎤⎢y ⎥=B T ⎢y ⎥⎢0⎥⎢⎥⎢z ⎥⎢⎣z ⎥⎦ (3.11) ⎣0⎦

式中

sin ϕsin θcos ψ+cos ϕsin ψ-cos ϕcos ψsin θ+sin ϕsin ψ⎤⎡cos θcos ψ

⎥B =⎢-cos θsin ψ-sin ϕsin θsin ψ+cos ϕcos ψcos ϕsin θsin ψ+sin ϕcos ψ⎢⎥

⎢⎥sin θ-sin ϕcos θcos ϕcos θ⎣⎦

os θcos ψ-cos θsin ψsin θ⎡⎤

⎥B T =⎢sin ϕsin θcos ψ+cos ϕsin ψ-sin ϕsin θsin ψ+cos ϕcos ψ-sin ϕcos θ⎢⎥

⎢cos ϕcos θ⎥⎣-cos ϕcos ψsin θ+sin ϕsin ψcos ϕsin θsin ψ+sin ϕcos ψ⎦

同样可得按照2-3-1，3-1-2，1-3-2，2-1-3，3-2-1等不同转动顺序的变换关系。当

度变化情况下， B 可近似为

, ,

时，即在小角

⎡1

B =⎢⎢-ψ

⎢⎣θ

ψ

1-ϕ

-θ⎤

ϕ⎥⎥1⎥⎦ (3．13)

其中欧拉角 θ, ψ, ϕ分别称为俯仰角、偏航角和滚动角，而Oz ，oy ，Oz 轴分别称为航天器的滚动。

四、计算题10％

1． 已知一自旋卫星动量矩H=2500Kg·m2/s，自旋角速度为ω=60r/min，喷气力矩Mc=20N·m，喷气角为γ=45。，要求

自旋进动θc=90。。问喷气一次自旋进动多少？总共需要多少次和多长时间才能完成进动？

γ45

∆T ===0. 125s

ω360/s 解：每转一圈的喷气时间为，

M c 20

∆T =⋅0. 125=0. 001 H 2500，

所以喷气一次自旋进动，

∆θ=

故需喷气，

n =

θc 90==90000(次) ∆θ0. 001

总时间为， t =nT =90000⋅0. 125s =11250s 。

航天器控制原理自测试题二

一、名词解释(15％)

1、惯性坐标系

2、反作用轮

3、姿态捕获

4、天文导航

5、空间站的轨道控制

二、简答题(60％)

1、人造地球卫星按功能分为哪几类？阐述每一类的特点，并说出至少两种卫星及其相应的功能。

2、简述将N 体问题简化为二体问题的假设条件。

3、基于经典欧拉转动，如何将航天器的空间转动角速度在本体坐标系中用欧拉角表示。

4、常用姿态敏感器有哪些？姿态敏感器怎样分类？

5、为什么自旋稳定方式在航天器中得到了广泛应用？

6、主动姿态稳定系统有哪几部分组成？与被动稳定系统相比有什么优缺点？

7、自旋稳定卫星为什么不能用连续喷气方式来改变姿态?

8、导航分为哪几类，基本原理是什么？

9、载人飞船的特点表现在哪几方面？

10、空间站系统有哪几部分组成？各自的功能是什么？

三、推导题15％

1、推导二体运动方程。

2、推导Oxyz 和OXYZ 两坐标系之间按“1-2-3”顺序旋转的变换矩阵和逆变换矩阵，并在小角度假设下予以线性化。

四、计算题10％

1、已知一自旋卫星动量矩H=2000Kg·m2/s，自旋角速度为ω=50r/min，喷气力矩Mc=20N·m ，喷气角为γ=60。，要求自旋进动θc=90。。问喷气一次自旋进动多少？总共需要多少次和多长时间才能完成进动？

航天器控制原理自测试题二答案

一、名词解释15％ 1、惯性坐标系

答：惯性坐标系是相对于恒星固定的坐标系。但实际情况表明，惯性坐标系仅仅是在所研究的时间间隔内能够满足精度要求的基准坐标系。 2、反作用轮

答：惯性轮中如果飞轮的转速可以正负改变，且平均动量矩为零，则称为反作用轮。 3、姿态捕获

答：姿态捕获是航天器由未知姿态到已知姿态的定向过程，是另一类典型的姿态机动。姿态捕获方式可分为三类：全自主、半自主和地面控制。 4、天文导航

答：天文导航系统是以天空的星体作为导航台、星光作为导航信号的测角定位系统。星体离航天器很遥远，这时很小的测角误差就会产生很大的定位误差。为了精确定位，除了要求高精度测角外，还要有高精度的方向基准，而且设备的价格昂贵，系统的工作受气象条件限制。但是，由于星体离地面很远，系统工作区域广，可对在外层空间活动的航天器进行导航，而且当航天器在大气层之上时，导航就不再受气象条件限制。 5、空间站的轨道控制

答：即对空间站的轨道保持，轨道机动，及交会对接的控制。 二、简答题60％

1、人造地球卫星按功能分为哪几类？阐述每一类的特点，并说出至少两种卫星及其相应的功能。 答：可分为四类：

（1） 观测站——站得高、看得远，非常有利于观察地球。 （2）中继站——它是用来对信息进行放大和转发的卫星。 （3）基准站——是轨道上的测量基准点，要求它的测轨非常准确。

（4）轨道武器——是一种积极进攻的航天器，具有空间防御和空间攻击的能力。

地球资源卫星：可用于地下矿藏、海洋资源和地下水资源调查；土地资源调查，土地利用，区域规划；调查农业林业畜

牧业和水利资源合理规划管理。

通信卫星：可用于传输电话、电报、电视、报纸、图文传真、语音广播、数据、视频会议等。 2、简述将N 体问题简化为二体问题的假设条件。

答：（1）物体为球对称的，这样就可以把物体看作质量集中在其在中心。 （2）除了沿两物体中心连线作用的引力外，没有其它外力和内力作用。

3、基于经典欧拉转动，如何将航天器的空间转动角速度在本体坐标系中用欧拉角表示。

如图所示。将角速度ψ沿O ξ和O η轴分解，则ψ, ϕ和θ在正交坐标系O ξηζ中的分量分别为：O ξ轴为θ，O η轴为 sin θ，O ζ轴为ϕ +ψ cos θ。再将O ξ和O η轴分量按Ox 和Oy 轴分解，其结果表示如下： ψ

cos ϕ⎧ωx =ψ sin θsin ϕ+θ

⎪ sin ϕ sin θcos ϕ-θ⎨ωy =ψ⎪ cos θ +ψ⎩ωz =ϕ

或者以逆形式表示，即

=ωz -(ωx sin ϕ+ωy cos ϕ) cot θ⎧ϕ⎪

⎨θ=ωx cos ϕ-ωy sin ϕ⎪

⎩ψ=(ωx sin ϕ+ωy cos ϕ) csc θ

式(3．8) 或(3．9) 即为航天器的一组姿态运动学 方程。 ，

4、常用姿态敏感器有哪些？姿态敏感器怎样分类？

答：有太阳敏感器，红外地平仪，星敏感器，陀螺，加速度计，磁强计和射频敏感器。姿态敏感器按不同的基准方位，可分为下列5类。

(1) 以地球为基准方位：红外地平仪，地球反照敏感器； (2) 以天体为基准方位：太阳敏感器，星敏感器； (3) 以惯性空间为基准方位：陀螺，加速度计； (4) 以地面站为基准方位：射频敏感器；

(5) 其他：例如磁强计(以地磁场为基准方位) ，陆标敏感器(以地貌为基准方位) 。 5、为什么自旋稳定方式在航天器中得到了广泛应用？

答：自旋稳定的原理是利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。它的主要优点首先是为航天器获得规则的姿态运动提供了一种简单的手段。自旋卫星利用非常简单的仪器便可提供姿态信息，而且因为运载工具通常是以自旋方式人轨的，所以航天器很容易达到完全无源的惯性定向，并且有一定的精度。其次，由于自旋运动具有比较大的动量矩，因此航天器抵抗外干扰的能力很强，因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。加之自旋稳定能使航天器发动机的推力偏心影响减至最小，因此自旋稳定方式在航天器，特别是在早期发射的航天器中得到了广泛的应用。

6、主动姿态稳定系统有哪几部分组成？与被动稳定系统相比有什么优缺点？

答：主动姿态稳定系统由敏感器、控制器和执行机构组成，敏感器的作用是测量星体的姿态角θ, ψ, ϕ或角速度θ, ψ, ϕ，可利用红外地平仪、太阳敏感器、各种陀螺仪等实现；执行机构的作用是产生影响航天器姿态运动的外力矩或内力矩；控制器综合敏感器的测量信息，产生执行机构工作所遵循的控制规律以保证系统的稳定性。与被动稳定方案比较，主动姿态稳定的优点是可以保证更高的精确度和快速性，缺点是结构复杂化，降低了可靠性，且增加了能源消耗，因此适用于高精度要求和大扰动力矩的情形。

7、自旋稳定卫星为什么不能用连续喷气方式来改变姿态

答：在卫星自旋到某相位角的前后∆T /2时间内，推力器控制产生的动量矩增量∆H 的数值等于

⎛ω∆T ⎫sin ⎪

∆T /22⎭∆H =⎰M c cos ωtdt =M c ∆t ⎝-∆T /2∆T

2

∆H 垂直于初始动量矩H 0。由于喷气时卫星在自旋，带动控制力矩M c 在空间中旋转，动量矩从初始状态H 0沿圆弧进动

到H 1。若喷气推力器随着卫星自旋一周而采用连续喷气，即∆T =2π，则由上式得∆H =0。这表明若采用连续喷气，则其结果是自旋动量矩不发生改变，自旋卫星的姿态在理论上是固定不变的。实际上可能出现摆动，这样不能达到自旋轴进动的目的。

8、导航分为哪几类，基本原理是什么？

答：航天器导航基本上可分为两大类：自主和非自主。非自主测轨由地面站设备，例如雷达，对航天器进行跟踪测轨，并且在地面上进行数据处理，最后获得轨道位置信息。相反，若航天器的位置和速度等运动参数用星上测轨仪器(或称导航仪器) 来确定，而该仪器的工作不依赖于位于地球或其他天体的导航和通信设备，那么轨道确定(空间导航) 则是自主的。 绝大部分航天器都采用非自主测轨。由于这种方法存在很大局限性，它要依赖地面站，而一个地面站跟踪卫星的时间是非常有限的。

自主导航存在两种方式：被动或主动。被动方式意味着与航天器以外的卫星或地面站没有任何合作，例如空间六分仪；而主动方式意味着与航天器以外的地面站或卫星(例如数据中继卫星) 有配合，例如全球定位系统。另外还存在一个问题需要考虑，即航天器自主轨道确定与姿态确定是相互关联或者互相独立的。一般说来由于轨道比姿态变化缓慢的原因，希望轨道确定和姿态确定互相分开，特别在精度要求很高的场合。但是有许多敏感器，例如空间六分仪、陆标跟踪器、惯性测量部件、太阳和星敏感器等，既可以作轨道确定系统的敏感器，同样地也可作姿态确定系统的敏感器。根据这些敏感器所得到的信息，设计相应软件，经过计算机进行数据处理和计算，就可以得到有关轨道和姿态的数据。在这种情况下，姿态和轨道确定是相关联的。

9、 载人飞船的特点表现在哪几方面？

答：载人飞船的特点主要表现在返回地球、乘员的生活及活动条件、飞行安全三方面。 10、空间站系统有哪几部分组成？各自的功能是什么？

答：空间站姿态控制分为姿态稳定和姿态机动两部分。姿态稳定又分为两种情况：第一种情况为对地球指向稳定，主要为与地面通信联系和有关的数据传递提供稳定姿态。第二种情况，姿态控制精度由有效载荷或者在空间站进行的有关实验提出，此种精度要求视有效载荷和实验研究的不同而不同。

三、推导题15％ 1、推导二体运动方程。

设质量为M 和m 的物体的位置矢量分别为r M 和r m ，并定义 r

=r m -r M

利用牛顿定律，可得

..

GMm GMm =-2M r M =2r r r r

..

m r m

..

即 由此可得

r

m

GM

=-3

r

r r

..

m

=

Gm r 3r

再由引力参数可得

r

..

=r m -r M =-

.. ..

G (M +m )

r r 3

此式即为二体运动方程。

r +

..

μ

r

3

r =0

2、推导Oxyz 和OXYZ 两坐标系之间按“1-2-3”顺序旋转的变换矩阵和逆变换矩阵，并在小角度假设下予以线性化。

解：(1)

Ox 0y 0z 0→

绕

Ox 0

(“l”)转ϕ角→O αβγ

'''

'''' (2)O αβγ→绕O β (“2”)转θ角→O αβγ

(3)O αβγ→绕O γ (“3”)转ψ角→Oxyz

于是坐标系Oxyz 和

Ox 0y 0z 0

之间的坐标变换关系即为

⎡x 0⎤⎡x ⎤

⎢y ⎥=B ⎢y ⎥

⎢0⎥⎢⎥

⎢⎢z ⎥⎣z 0⎥⎦ (3.10) ⎣⎦

⎡x 0⎤⎡x ⎤

⎢y ⎥=B T ⎢y ⎥⎢0⎥⎢⎥⎢z ⎥⎢⎣z ⎥⎦ (3.11) ⎣0⎦

式中

sin ϕsin θcos ψ+cos ϕsin ψ-cos ϕcos ψsin θ+sin ϕsin ψ⎤⎡cos θcos ψ

⎥B =⎢-cos θsin ψ-sin ϕsin θsin ψ+cos ϕcos ψcos ϕsin θsin ψ+sin ϕcos ψ⎢⎥

⎢⎥sin θ-sin ϕcos θcos ϕcos θ⎣⎦

os θcos ψ-cos θsin ψsin θ⎡⎤

⎥B T =⎢sin ϕsin θcos ψ+cos ϕsin ψ-sin ϕsin θsin ψ+cos ϕcos ψ-sin ϕcos θ⎢⎥

⎢cos ϕcos θ⎥⎣-cos ϕcos ψsin θ+sin ϕsin ψcos ϕsin θsin ψ+sin ϕcos ψ⎦

同样可得按照2-3-1，3-1-2，1-3-2，2-1-3，3-2-1等不同转动顺序的变换关系。当度变化情况下，B 可近似为

, ,

时，即在小角

⎡1

B =⎢⎢-ψ

⎢⎣θ

ψ

1-ϕ

-θ⎤

ϕ⎥⎥1⎥⎦ (3．13)

其中欧拉角θ, ψ, ϕ分别称为俯仰角、偏航角和滚动角，而Oz ，oy ，Oz 轴分别称为航天器的滚动。 四、计算题10％

1、已知一自旋卫星动量矩H=2000Kg·m2/s，自旋角速度为ω=50r/min，喷气力矩Mc=20N·m，喷气角为γ=60。，要求自旋进动θc=90。。问喷气一次自旋进动多少？总共需要多少次和多长时间才能完成进动？

γ60

∆T ===0. 2s

ω300/s 解：每转一圈的喷气时间为，

M c 20

∆T =⋅0. 2=0. 002 H 2000，

所以喷气一次自旋进动，

∆θ=

故需喷气，

n =

θc 90

==45000(次) ∆θ0. 002

总时间为， t =nT =45000⋅0. 2s =9000s 。

航天器控制原理自测试题三

一、名词解释(15％)

1、惯性坐标系 2、偏置动量轮 3、主动控制系统 4、大圆弧轨迹机动 5、惯性导航 二、简答题(60%)

1、阐述航天器基本系统组成及各部分作用。

2、引力参数u 是如何定义的？

3、叙述质点的动量矩定理及其守恒条件。

4、叙述双轴模拟式太阳敏感器的工作原理，并绘出原理结构图。 5、为了确保稳定性，对惯量比有什么要求？

6、画出喷气三轴姿态稳定控制系统的原理框图。简述喷气推力姿态稳定的基本原理。 7、自旋稳定卫星喷气姿态机动的原理是什么？喷气角的选择为什么不能过小？ 8、GPS 有哪几部分组成，各有什么功用。 9、举例说明载人飞船的主要构造。

10、航天飞机基本结构组成是什么？哪些可以重复使用，那些不可以？ 三、推导题（15％）

1、证明在仅有二体引力的作用下，航天起的机械能守恒。 2、推导欧拉力矩方程式。 四、计算题（10％）

已知一自旋卫星动量矩H=3500Kg·m2/s，自旋角速度为ω=60r/min，喷气力矩Mc=40N·m，喷气角为γ=40。，要求自旋进动θc=80。。问喷气一次自旋进动多少？总共需要多少次和多长时间才能完成进动？

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航天器控制原理自测试题三答案

一、名词解释15％ 1、本体坐标系

答：又称为星体坐标系。在此坐标系中，原点0在航天器质心，Ox ，Oy ，Oz 三轴固定在航天器本体上。若Ox ，Oy ，Oz 三轴为航天器的惯量主轴，则该坐标系称为主轴坐标系。 2、偏置动量轮

答：如果飞轮的平均动量矩是一个不为零的常值——偏置值，也就是说飞轮储存了一个较大的动量矩，飞轮的转速可以相对于偏置值有一定的变化，从而产生控制力矩。具有这种特点的飞轮称为动量轮或偏置动量轮。 3、主动控制系统

答：航天器主动式姿态控制系统的控制力矩来自于航天器上的能源，它属于闭环控制系统。 4、大圆弧轨迹机动

答：若要求自旋轴在天球上描绘的轨迹是大圆弧

A AA

F

，那么自旋轴必须在同一平面内从初始方向

OA 0

机动到目标方向

OA F ，所以每次喷气产生的横向控制力矩必须在此平面内，即推力器喷气的相位相对于空间惯性坐标系是固定的。此为大

圆弧轨迹机动. 5、惯性导航

答：它主要由惯性测量装置、计算机和稳定平台(捷联式没有稳定平台) 组成。通过陀螺和加速度计测量航天器相对于惯性空间的角速度和线加速度，并由计算机推算出航天器的位置、速度和姿态等信息。因此惯性导航系统也是航天器的自备式航位推算系统。 二、简答题

1、阐述航天器基本系统组成及各部分作用。

答：（1）有效载荷——用于直接完成特定的航天飞行任务的部件÷仪器或分系统。

（2）保障系统——用于保障航天器从火箭起飞到工作寿命终止，星上所有分系统的正常工作 2、引力参数u 是如何定义的？

答：在航天器的运行中，航天器的质量m 比天体M 小得多，所以有

G (M +m ) ≈GM

定义μ≡GM 为引力参数.

3、叙述质点的动量矩定理及其守恒条件。

答：质点的动量矩定理即质点对任意固定点的动量矩对时间的导数，等于该质点所受的力对同一点的矩。这就是质点的动量矩定理。

若m o (F ) =O，则m o (m v ) =常矢量。即若质点所受的合力对某固定点的矩恒等于零，则质点对同一点的动量矩守恒。该结论说明了质点动量矩守恒的条件。

4、叙述双轴模拟式太阳敏感器的工作原理，并绘出原理结构图。

答：将单轴模拟式太阳敏感器中的两块光敏元件换为4块性能完全相同的光敏元件，并按如图所示的方式配置，则当太阳光线以垂直入射时，4块光敏元件输出相等；当太阳光线偏离垂直位置时，4块光敏元件的输出不等。对这些光敏元件的输出信号通过处理电路加以处理后，就可得到太阳光线入射的高低角和方位角，从而同时获得航天器相对于太阳光线的两个姿态角。 结构如图：

5、为了确保稳定性，对惯量比有什么要求？

答：定义自旋轴惯量I x 与横向轴惯量I y =I z 之比为惯量比μ，即 μ=

I x I x I x ==I y I z I t

则自旋卫星的稳定准则就可以总结如下：

若μ>1，卫星是短粗的，短粗卫星自旋运动稳定。

若μ

注意，在工程上为了确保稳定性，应设计至少μ>1. 05。

6、画出喷气三轴姿态稳定控制系统的原理框图。

答：图为喷气三轴姿态稳定控制系统。

7、推力器的工作时间为什么不能过小？

答：推力器工作时间过短，会带来以下三方面的困难：

(1)喷气时间越短，脉冲越窄，推力器在技术上越难实现；

(2)喷气脉冲越窄，重复性越差；

(3)喷气脉冲越窄，每次喷气产生的冲量越小，机动时间就越长。

8、GPS 有哪几部分组成，各有什么功用。

答：全球定位系统是以卫星作为导航台的无线电导航系统，由三部分组成。

(1) 导航卫星：是空间导航台，它接收和储存地面站制备的导航信号，再依次向用户发射。它接收来自地面站的控制指令并向地面站发射卫星的遥测数据。

(2) 地面站组：包括主控站、监测站、注入站等多种地面站和计算中心。地面站组收集来自卫星及与系统工作有关的信息源的数据，对数据进行处理计算，产生导航信号和控制信号，再由地面站发送给卫星。

(3) 用户设备：用于接收和处理导航信号，进行定位计算和导航。对于航天器而言，用户设备属于星载设备。GPS 系统采用无源工作方式，这给航天器定位带来很大方便。

9、载人飞船的导航与制导工作有哪儿条信息传输渠道?

答：飞船的导航与制导工作一般可有三条不同的渠道：

第一，由地面雷达监视飞船，并将所测得的数据传给地面控制中心的实时计算机处理，计算机将飞船目前的位置与速度由通信系统通知飞船的导航与制导计算机；

第二，飞船本身的惯性测量仪器测出的飞船方向和速度的变化，提供给飞船计算机；

第三，航天员在飞船上进行天体观测所得的位置与速度数据也通过键盘输人飞船计算机。

10、航天飞机基本结构组成是什么？哪些可以重复使用，那些不可以？

答：航天飞机系统的三大部件：轨道器，外储箱和助推器。

第一部件是轨道器，即航天飞机，它是整个系统的核心部分。

航天飞机系统的第二个部件是外储箱，它的作用就是为航天飞机的主发动机储存入轨前所用的全部推进剂。 两台固体火箭助推器是航天飞机系统的第三个部件，它平行地安装在外储箱的两侧，航天飞机的下方。

可以重复利用的是轨道器，固体火箭助推器。外储箱不可以重复利用。

三、推导题15％

1、证明在仅有二体引力的作用下，航天起的机械能守恒。

μ

证明：由二体运动方程

. r +.. r 3r . ＝0 .

用r 与上式作叉乘，且v =r ，v ＝r ；可得

r . r +r . . .. . .. μr μ3

. . r ＝v v +. r 3r . r ＝0.

因为由运算法则a a ＝a a , 所以

μ

v v +. r 3

r r ＝0 .

并且注意到

故 d ⎛v 2 dt ⎝2⎫d ⎛μ⎫μ⎪. . -⎪⎪⎭＝v v 和dt ⎝r ⎭＝r 2r

d ⎛v 2μ⎫ ⎪+c -⎪=0dt 2r ⎝⎭

式中c 位常数，因此下式定义的量必定为常数：

v 2μξ=+(c -) 2r =常数

其中ξ为比机械能。因此可知：

比机械能守恒。即命题得证。

2、推导欧拉力矩方程式。

解：设航天器在空间以角速度ω旋转，其动量矩为H o 。为了方便起见，基准点选航天器本体坐标系Oxyz 的原点，也即航天器质心0，M 是作用在航天器相对于质心0的合外力矩，所以航天器的动量矩即为

H =⎰r ⨯m dr dm dt (7)

式中，矢量，．是刚体内相对于质心的矢径；塞是质量元dm 在空间相对于质心的速度矢量；m 为航天器的总质量。于是在本体坐标系中，刚体的ω, H , r 和M 可以分别表示成

ω=ωx i +ωy j +ωz k (8)

H =h x i +h y j +h z k (9)

r =x i +y j +z k (10)

M =m x i +m y j +m z k (11)

式中，i, j, k 是航天器本体坐标系各轴的单位矢量，上两式右端的系数则是相应矢量沿各坐

标轴的分量。将式（9）对时间t 求取导数，求动量矩H 在空间的变化率，即

d H j +h k +h d i +h d j +h d k =h x i +h y z x y z dt dt dt dt (12)

由于刚体在空间中以ω的角速度进行旋转，所以与其固连的本体坐标系各轴方向也在相应变化。

以知坐标轴单位矢量的导数公式是 d i d j d k =ω⨯i =ω⨯j =ω⨯k dt dt dt (13)

代入式(11),并根据动量矩定理得

M =d H =H +ω⨯H dt (14)

因 ω⨯H =(ωy h z -ωz h y ) i +(ωz h x -ωx h z ) j +(ωx h y -ωy h x ) k

所以式（3.27）在航天器本体坐标系中可以展开为

+ωh -ωh ) i +(h +ωh -ωh ) j +(h +ωh -ωh ) k M =M x i +M y j +M z k =(h x y z z y y z x x z z x y y x

其在各轴的分量表示为 (15)

+ωh -ωh ⎧M x =h x y z z y ⎪⎪ +ωh -ωh ⎨M y =h y z x x z ⎪ +ωh -ωh M =h ⎪z z x y y x ⎩ (17a)

或表示成矩阵矢量形式，即

⎤⎡0⎡M x ⎤⎡h x ⎢⎥⎢⎢⎥ M =h ⎢y ⎥⎢y ⎥+⎢ωz ⎥⎢-ω⎢M ⎥⎢h y ⎣z ⎦⎢⎣z ⎥⎦⎣

式(17a)或(17b)称为欧拉力矩方程式。

四、计算题10％ -ωz 0ωy ⎤⎡h x ⎤⎥⎢⎥-ωx ⎥⎢h y ⎥⎢⎥0⎥⎦⎣h z ⎦ (17b) ωx

已知一自旋卫星动量矩H=3500Kg·m2/s，自旋角速度为ω=60r/min，喷气力矩Mc=40N·m ，喷气角为γ=40。，要求自旋进动θc=80。。问喷气一次自旋进动多少？总共需要多少次和多长时间才能完成进动？

γ40 1∆T ===s ω360/s 9 解：每转一圈的喷气时间为，

M c 401∆T =⋅=0. 00127

H 35009， 所以喷气一次自旋进动，∆θ=

故需喷气，n =θc 80==62992(次) ∆θ0. 00127

1t =nT =62992⋅s =6999. 1s 9 总时间为，