脆性岩石破裂演化过程的三维细胞自动机模拟

第３０卷第５期２００９年５月

岩土力学

Ｖｂｌ．３０ＮＯ．５２００９

ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ

Ｍａｙ

文章编号Ｉ１０００－－７５９８（２００９）０５—１４７１一∞

脆性岩石破裂演化过程的三维细胞自动机模拟

潘鹏志，冯夏庭，周辉

（中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点试验室，武汉４３００７１）

摘要ｔ在三维条件下定义了实体细胞自动机的基本组件，综合运用弹塑性理论、细胞自动机自组织演化理论、统计原理以及岩石力学理论等，建立了模拟岩石三维破裂过程的张量犁细胞自动机模型，并开发了相应的数值模拟软件ＥＰＣＡ如。利用ＥＰＣＡ３Ｄ对脆性岩石进行单轴压缩破裂过程模拟，通过破裂模式、岩样内部破裂情况、全应力．应变曲线和声发射曲线等的分析，揭示岩石破裂的机制。结果表明，ＥＰＣＡ３Ｄ能够较好地模拟非均质岩石在载荷作用下微裂纹的萌生、扩展和贯通的全过程。利用该模拟系统，采用应力．应变线性组合的加载控制方式，研究了不同围压对岩石全应力．应变曲线的影响。研究结果表明：对于脆性非均质岩石，低围压下容易表现为ＩＩ类行为，且强度较低；高围压下容易表现为Ｉ类变形行为，且强度较高。关键词：三维弹塑性细胞自动机；岩石破裂过程；非均质性；围压；Ｉ类和ＩＩ类曲线中图分类号ｌ

Ｔｕ４５２；Ｏ３４６．１＋ｌ

文献标识码ｌ

Ａ

Ｆａｉｌｕｒｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆｂｒｉｔｔｌｅｒｏｃｋｓ

ｕｓｉｎｇ３Ｄｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔｏｎｍｅｔｈｏｄ

ＰＡＮＰｅｎｇ—ｚｈｉ，ＦＥＮＧＸｉａ—ｔｉｎｇ，ＺＨＯＵＨｕｉ

（Ｓｔａｔｅ

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ＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ，

ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙ

ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ

４３００７１，ｃｈｉｎ）

ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｉｅｓｃｅｌｌｕｌａｒ

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ＥＰＣＡ３ＤＷａｓｃｏｍｐｉｌｅｄ

ｉｎＶｉｓｕａｌ

Ｃ＋＋ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．ＴｈｅＥＰＣＡ３ＤｃｏｄｅＷａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ

ｒｏｃｋｓｕｎｄｅｒｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．１１１ｅｆａｉｌｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｗａｓｗｅｌｌｅｘｐｌａｉｎｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｐａｔｔｅｒｎ。ｉｎｎｅｒｆａｉｌｕｒｅｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｃｏｍｐｌｅｔｅｓｔｒｅｓｓ．ｓｔｒａｉｎ

ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ

ｃｕｒｖｅｓ

ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅａｃｏｕｓｔｉｃｅｍｉｓｓｉｏｎ．ＩｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅＥＰＣＡ３“ｈａｓｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｃｒａｃｋｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ．

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ｃｕｒｖｅｓ

ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔｏｎ；ｒｏｃｋｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓ；ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ；ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ；ＣｌａｓｓＩａｎｄＣｌａｓｓＩＩ

１

引言

值模拟被认为是进行岩石破裂机制研究有效的辅助手段。在过去的几十年里，国内外学者建立了许多数值模型，如格构模型【ｌ】、梁一颗粒模型【２】、岩石破裂过程分析模型（ＲＦＰＡ）ｔ３］等等。陈忠辉等１４】建立了三维各向同性损伤模型及弹脆性本构方程；陈永强等【５】采用格构模型模拟了三维非均匀脆性材料的破坏过程；Ｉｔａｓｃａ公司【６Ｊ开发了三维颗粒流模型软件

岩石破裂机制的研究是解决并进而控制重大岩土工程灾害的基础，这就要求从微细观到宏观尺度上认知岩石破坏的规律。已有许多国内外学者对岩石的破裂机制进行了一些有益的探索，在理论、试验和数值模拟研究方面取得了重要进展。其中，数

收稿日期：２００８—０７—０９

基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）项目（Ｎｏ．２００６ＡＡ０６２１１７）：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．５０７０９０３６）；湖北省自然科学基金资助项日（Ｎｏ．２００８ＣＤＢ３６８）。

第一作者简介：潘鹏志，男，１９７６年生，副研究员，主要从事多场耦合下岩石破裂机理与应用方面的研究。Ｅ－ｍａｉｌ：ｐｚｐａｎ＠ｗｈｒｓｍ．扯．ｃＩｌ

万方数据　

１４７２

岩

土

ＰＦＣ３Ｄ；梁正召和唐春安等【７１开发了三维并行有限元

程序ＲＦＰＡ３Ｄ，用于模拟岩石的破裂过程；王学滨【８１

采用三维拉格朗日元法，对三维岩样进行单轴压缩断面效应和破坏数值模拟；邢纪波等ｐｊ采用三维梁．颗粒模型对岩石类材料进行细观力学行为模拟。上述模型求解问题均遵从从整体到局部的解题思路，即通常所说的“自上而下”的思想，忽略了个体与其邻居之间的相互作用关系，这种思想反映到问题的具体求解当中，会产生一个共同的问题。由于采用整体求解，在计算中需要进行总体刚度矩阵的组装，因此，需要占用较大的内存，这成为制约大规模计算的瓶颈。

为克服上述困难，笔者所在的课题组将细胞自动机的局部作用原理引入到岩石力学问题的求解当中，建立了岩石破裂过程模拟的二维弹塑性细胞自

动机模型【ｌ…。细胞自动机的局部原理表明，元胞的状态仅与邻居的状态有关，与邻域外元胞的状态无

关。这种“自下而上”的解决问题的思路使得在具体的计算当中无需形成总体刚度矩阵，整体的行为通过元胞与其邻居根据更新规则的相互作用依次传递，达到平衡状态。这种方法的优点是对内存要求极低，有利于在串行条件下对岩石破裂问题进行较为精细的仿真。

但上述的细胞自动机模型为二维模型，而岩石力学与工程问题本身是三维的力学问题。要深入理解岩石破裂的机制，需要在三维条件下研究岩石的破裂问题。

因此，本文在前期工作【１０－１１】的基础上，定义了三维实体细胞自动机的各个组件，建立了模拟岩石破裂演化过程的三维弹塑性细胞自动机模型，并开发了相应的数值模拟软件系统ＥＰＣＡ３Ｄ，用于对岩石在单轴和三轴压缩条件下的破裂过程进行模拟。

工程岩体总是处于一定的应力场之中，围压对岩石的破坏模式和变形特征都有着重要的影响，国内外研究者在围压对岩石破坏过程的影响方面开展了很多研究。在数值模拟方面，Ｆａｎｇ和Ｈａｒｒｉｓｏｎ［１２】采用局部退化模型研究了围压对非均质岩石破坏过程的影响；傅宇方等【１３ｌ采用ＲＦＰＡ系统研究了围压对岩石破裂过程宏观力学行为的影响；Ｚｈｏｎｇ

Ｌｉｕ

等【１４Ｊ基于边界元法，利用微观力学模型研究了不同围压条件下颗粒材料微观结构的随机性对应力．应变关系和破裂的影响，等等。然而，上述研究得出的偏应力．应变曲线均为Ｉ类变形曲线，很少涉及围压作用下是否会出现ＩＩ类变形行为方面的研究。

因此，本文利用ＥＰＣＡⅢ系统在三维条件下，

万　

方数据力学

２００９钜

采用应力．应变线性组合的加载控制方式，研究围压对全应力．应变曲线的影响。

２三维实体细胞自动机更新规则

细胞自动机包括元胞、元胞空间、元胞状态、更新规则等组件，在三维条件下这些组件与二维条件下的细胞自动机各组件的定义类似，其中，更新规则在细胞的演化过程中起着非常重要的作用，也是细胞自动机模型与其他模型的区别所在。

建立细胞自动机更新规则时，根据局部作用原理，只需要考虑求解域中的一个元胞（图１）。相对于二维的更新规则，三维条件下的更新规则更加复杂，每个元胞有更多的邻居，元胞与其邻居之间的信息传递在三维空间上进行。元胞与邻居之间的相互作用关系可以通过力的平衡来建立【１０１，系统中各个元胞按同样的规则进行状态更新，通过力＿÷位移

一力等的循环迭代，使增量缸，一０，觚７－－）０达到

自组织平衡。

图１求解域和元胞

Ｆｉｇ．１

Ｄｏｍａｉｎｔｏｂｅｓｏｌｖｅｄａｎｄｃｅｌｌ

为了直观地表达细胞自动机的自组织演化过程，将模型尺寸为５０

ｍｍｘ５０ｍｍｘ５０

ｍｍ的正方体，

划分为由１２５个正方体元胞单元组成的系统，该系统包含２１６个元胞节点，每个元胞单元有８个邻居元胞节点。弹性模量为７０ＧＰａ，泊松比为０．３，不考虑重力的影响。模型上方施加１

０００

Ｎ的轴向（ｚ

向）载荷，模型下方施加ｚ向的位移约束，元胞自动机迭代精度为１×１０以ｏ。图２为模型Ｚ方向的位移自组织演化过程，可以看出，在模型ｚ方向施加的轴向载荷的作用下，上端产生的位移逐步向下端部传递，经过一定步数的传递，系统中的位移变化逐渐趋于设定的迭代精度，即达到其稳定状态。位移随着时间的推移而向下传递的情形也可以从关键点的位移演化曲线来反映。从图３中可以看出，该关键点的位移经过一定时间的演化，便趋向于一个稳定值。在计算中，可以根据不同的需要设定不同的细胞自动机迭代精度，迭代精度越高，计算的结果

越趋向于精确解，但所需计算的时间越长。

第５期潘鹏志等：脆性岩石破裂演化过程的三维细胞自动机模拟

１４７３

图２

ｚ方向位移自组织演化过程（单位：１０。６ｎ１）

Ｆｉｇ．２

Ｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ

ｏｆＺ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ

（ｕｎｉｔ：１０‘６ｍ）

Ｏ．５Ｏ

ｇ一０．５

毛

１．０

＜一１．５

蔷屯－２．；

３．０

—３．５

０

５０

１００

１５０

２００

迭代步

图３关键点（ｏ，０，ｏ．０２）Ｘ、Ｙ和ｚ方向位移演化曲线Ｆｉｇ．３墨ｙａｎｄＺ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ

ａｔ

ｐｏｉｎｔ（０，０，０．０２）

３三维弹塑性细胞自动机模型

３．１基本内容

基于对岩石材料和岩石力学性质的理解，综合运用弹塑性理论、岩石力学、数理统计以及细胞自动机基本原理等，在二维弹塑性细胞自动机模型的基础上，建立了岩石破裂过程模拟的三维弹塑性细胞自动机模型，该模型包括以下几个方面的内容【１０】：①非均质材料模型。采用Ｗｅｉｂｕｌｌ分布或者正态分

布等对材料的力学性质进行赋值。②细胞自动机更

新规则。③声发射的定义。④元胞单元应变软化本构关系和强度准则。根据需要，可以建立和采用不同的本构关系，例如，文献【１０一１１】采用软化因子来控制元胞单元峰值后的软化形式，也可以采用ＣＷＦＳｔｌ５】等软化模型来反映岩石材料的应变软化特性。模型中考虑了多种强度准则，例如Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ、Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ准则等。元胞单元服从弹塑性加卸载规律和关联（非关联）塑性流动法则。３．２模拟过程和模拟系统

在进行岩石试样破裂过程的模拟时，首先将岩

万　

方数据石试样或者求解域离散为由元胞单元组成的网格系统。基于非均质材料模型对元胞单元的力学性质进

行赋值，采用一定的加载控制方式对岩石试样进行

加载。在每个加载步，用细胞自动机更新规则求解岩石试样的变形场和应力场，采用一定的强度准则判断元胞单元是否达到屈服状态，达到屈服状态的元胞单元，其应力将根据应变软化的本构关系产生跌落，同时产生塑性应变，这一过程产生的不平衡力将传递给邻居的元胞节点，从而引起系统的应力调整。在调整的过程中，如果有元胞单元破裂，应力调整将继续进行，直至系统中没有元胞单元破裂为止。需要注意的是，在应力调整的过程中，一个

元胞单元的破裂，有可能导致整个系统的雪崩式的破裂，这种情况在脆性岩石材料的破坏中尤为多见。

基于上述的原理和过程，利用ＶＣ＋＋开发工具，编制了岩石破裂过程的三维弹塑性细胞自动机模拟

系统ＥＰＣＡ３Ｄ。该系统可以实现多种加载控制方式下的岩石破裂过程模拟，包括常（变）应力、常（变）应变以及应力．应变线性组合的加载控制方式等【１１１。计算过程中，记录试样端部的位移差，并除以试样的高度得到轴向应变，记录试样端部的约束反力并

除以试样的横截面积可以得到轴向应力，也可以将试样的所有元胞单元的轴向应变相加以及轴向应力

相加后除以元胞单元个数，得到轴向应变和轴向应

力，用这两种方法得到的全应力．应变曲线是一致的。

为简便起见，本文以Ｔｅｃｐｌｏｔ［１６Ｊ为工具，对岩样和破坏区进行可视化处理，通过编制适合于Ｔｅｃｐｌｏｔ读取的数据格式，来达到有效显示非均质岩样和破坏区的目的。在显示非均质岩样的时候，每个元胞单元用不同的颜色进行区别，其颜色由自身的力学性质来确定。破裂的元胞单元可以用较亮的颜色替代原来的颜色，以达到显示破裂区的目的。

４岩石单轴压缩破裂过程模拟

４．１模型简介

岩石试样尺寸为３０

ｍｍｘ３０ｍｍｘ６０

ｍｍ，模型

划分为３１２５０个元胞单元，包含３４４７６个元胞节点。材料的力学性质如下：弹性模量均值为７０ＧＰａ，泊松比为０．３，初始黏聚力均值为１０ＭＰａ，残余强度系数为０．０１，内摩擦角４９。，均质度系数分别为１．５和３．０，随机种子数为１５。假设元胞单元服从弹脆塑性本构关系，软化因子为１．０，这意味着当系统中任何一个元胞单元达到其峰值强度后，该元胞单元

的应力就跌落到其残余强度水平，之后在残余强度

１４７４

岩

土屈服面上做塑性流动。模拟时采用常位移速率加载控制方式进行加载，位移增量为５×１０～ｍ，细胞自动机迭代精度为１×１０以”。

４．２破裂过程、应力．应变曲线和声发射曲线

从图４町以看出，主破裂形成以前，试样中即有元胞单元破裂，且破裂的位置表现为明显的随机性，随着载荷的增加，试样中破裂的元胞单元逐渐增加，但增加的数量不是很大。从２５步到２６步，岩石发生了雪崩式的破坏，显示了脆性破坏的特点。系统中只要有一个元胞单元破坏，就会引起系统的应力调整，在应力调整的过程中有可能造成其他元胞单元的破坏，这种应力调整有可能持续较长的时间。持续的时间越长，破坏的元胞单元就越多。

图４岩石试样的破裂过程

（亮色表示破坏的元胞单元）伽＝１．５）

Ｆｉｇ．４

ＦａＨｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｏｃｋｓｐｅｃｉｍｅｎｗｉｔｈ

ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ

３０

ｍｍｘ３０ｍｍｘ６０ｍｍ

（ｒｅｄｃｏｌｏｒｍｅａｎｓｆａｉｌｅｄｃｅｌｌｅｌｅｍｅｎｔ）（小＝１．５）

岩样的破裂与应力．应变和声发射曲线（图５）是相对应的，峰值以前弹性极限之后，开始有少量的声发射产生，表明有元胞单元破坏。峰值后，声发射数量急剧增加，强度迅速降低，岩石试样发生宏观破裂，形成了破坏局部化带。

７００００６００００

一

叟５００００籁

＼

Ｒ４０捌

０００囊

３０

・叵

０００坞

桧

暴

２００００啸

１０００００

Ｏ

０．５

１．０

１．５

２．０

轴向庵变／１旷

图５ＥＰＣＡ３Ｄ模拟得到的应力．应变曲线和

累积声发射全程睦线（朋＝１．５）

Ｆｉｇ．５

ＥＰＣＡ”ｓｉｍｕｌａｔｅｄｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎａｎｄｓｔｒａｉｎ－

ａｃｃｕｍｕｌａｔｅＡＥｃｕｒｖｅ（卅＝１．５）

采用Ｔｅｃｐｌｏｔ的切片功能，可以观察岩样内部的破裂过程和破裂情况（图６），可以了解试样中任何

万　

方数据力

学

２００９芷

一个元胞单元的状态（破裂或者完好）。由图６可以看出，加载初期，岩样中微破裂的分布和扩展具有随机性，分布不均匀，局域性不明显。岩样内部的微破裂随着载荷的增加而增加，但在峰值强度以前仍然没有形成局部化带。当载荷增加到岩样的峰值强度时，岩样内部的破裂表现为局部化，试样出现整体坍塌，表现为脆性破坏的特点。

岩石本身是非透明的物质，其最终的破坏与内部的微破裂息息相关，是微破裂累积到一定程度的结果。通过切片，数值岩样变成了透明的物体，可以全方位了解岩样的破裂过程，这也是数值模拟的优越性所在。

图６岩样在不同截面处的破裂过程沏＝１．５）

Ｆｉｇ．６

Ｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆ

ｒｏｃｋ（胁＝１．５）

５

围压对全应力．应变曲线的影响

为了研究围压对全应力．应变曲线的影响，进行

了圆柱形试样的破裂过程模拟，试样直径为５０

ｍｍ，

高度为１００ｍｍ，采用应力．应变线性组合为加载控制方式【儿Ｊ，模拟时，取Ｅ／Ｅ７＝０．５，Ｃ＝ｌｘｌ０－６ｍ，其中Ｅ、Ｅ７分别为弹性模量和修正弹性模量，Ｃ为

加载速率，其定义详见文献［１１］。岩样的均质度系

数为６．０，随机种子数为１０，采用Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ

第５期潘鹏志等：脆性岩石破裂演化过程的三维细胞自动机模拟

１４７５

强度准则和非关联流动法则，塑性势函数采用与屈服函数相同的形式，屈服函数中的内摩擦角在塑性势函数中为剪胀角。初始黏聚力为１０ＭＰａ，残余黏聚力为０．１ＭＰａ，初始内摩擦角为３０。，残余内摩擦角为４９。，剪胀角为１０。，弹性模量均值为５５ＧＰａ，泊松比０．３。文献ｉｌｌｌ采用软化因子为０．０５的渐进软化模型，在单轴压缩条件下研究了全应力．应变曲线。这里采用ＣＷＦＳ软化模型来研究不同围压下岩样的变形特性，黏聚力和内摩擦角随塑性应变的变化规律如图７所示。

Ｒ

暇舔

蜷勰

世

￡ｔ文

塑性应变

图７

ＣＷＦＳ示意图

Ｆｉｇ．７

Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍ

ｏｆ

ＣＷＦＳｍｏｄｅｌ

分别考虑掣＝０．０００５、群＝０．００４和雒＝０．００２、卵＝０．００４两种情况，围压分别考虑１、５、１０ＭＰａ三种情况，进行常规三轴压缩破裂全过程模拟。模拟得到的全应力．应变曲线如图８和图９所示。可以看出，随着围压的增加，峰后曲线逐渐向右偏移，且对于酽＝０．０００５、围压为１ＭＰａ的情况，岩样峰后表现为ＩＩ类变形行为（图８）。围压较高时，岩样则表现为Ｉ类变形行为，即在应力．应变线性组合的加载控制方式下，岩样在高围压条件下容易表现Ｉ类变形，低围压下容易表现为ＩＩ类变形行为。而对于卵＝０．００２的情况，试样均表现为Ｉ类变形行为（图９）。岩样在加载破裂过程中所表现的宏观变形行为是与岩样的本质属性（即内部元胞单元的力学属性）相联系的，矿越小，表明元胞单元达到峰值后其应力水平在越短的时间内下降到其残余强度水平，即该元胞单元的脆性越强，由此决定了岩样本身具有较强的脆性。群＝０对应极端的情形，元胞单元在达到峰值强度后其应力水平立即降低到残余强度水平。群越大，表明岩样脆性越弱，延性越强，越容易表现为Ｉ类变形。

从模拟结果还可以看出，围压越高，试样的峰值强度和残余强度也越高，这与常应变速率加载条件下的物理实验得出的结论是一致的。

万　

方数据５０５山

一

ｂＯ５长＝

Ｏ倒５售

Ｏ５０

Ｏ

３

６

９

１２

１５

轴向应变／１０。４

图８群＝０．０００５不同围压下的全应力一应变曲线

Ｆｉｇ．８

Ｃｏｍｐｌｅｔｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ

ｃｕｒｖｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｃｏｎｆｉｎｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｓｗｈｅｎ掣＝０．０００

５

５宴４兰３

巷：

罩ｌ

００

０．５

１．０

１．５

２．０

２．５

３．０

轴向应变／

ｌＯ

３

图９

ｒ：０．００２不同围压下的全应力．应变曲线

Ｆｉｇ．９

Ｃｏｍｐｌｅｔｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ

ｃｕｒｖｅｓ

ｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｃｏｎｆｉｎｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｓ

ｗｈｅｎ钟＝０．００２

６结语

本文介绍了三维弹塑性细胞自动机模型的基本原理以及模拟岩石破裂过程的基本过程，并编制了相应的数值模拟系统ＥＰＣＡ３Ｄ，该系统能够较好地描述脆性非均质岩石加载过程中裂纹萌生、扩展和贯通的全过程。采用具有“自下而上”特点的细胞自动机局部作用原理，避免了传统有限无中需要集成总体刚度矩阵从而带来的内存不足的缺点，有利于在串行条件下对三维岩石破裂过程进行较为精细的仿真。

利用该系统，以应力．应变的线性组合为加载控制方式，研究了围压对全应力一应变曲线的影响，结果表明，对于脆性岩石试样，低围压下容易表现为ＩＩ类行为，且强度较低；高围压下容易表现为Ｉ类变形行为，且强度较高。

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ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｏｎｒｏｃｋｆａｉｌｕｒｅｉｎ

ｕｎｉａｘｉａｌ

ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ－－Ｐａｒｔｓ：ｅｆｆｅｃｔｏｆｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ叨．

Ｉｎｔ．Ｊ．Ｒｏｃｋ

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Ｄａｍａｇｅｓｔｕｄｙ

Ｏｉｌｂｒｉｔｔｌｅｆａｉｌｕｒｅｕｎｄｅｒ

ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｔｒｅｓｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ

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ＣＨＥＮ

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Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｏｆｆａｉｌｕｒｅ

ｐｒｏｃｅｓｓ

ｉｎ３－Ｄ

ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ

ｂｒｉｔｔｌｅ

ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ａｔｃａ

Ｍｅｃｈａｎｉｃａ

Ｓｉｎｉｃａ，２００２，３４（３）：３５１－－３６１．【６】ＩｔａｓｃａＣｏｎｓｕｌｔｉｎｇＧｒｏｕｐ，Ｉｎｃ．ＰＦＣ３Ｄ

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ｅｔ

ａ１．３Ｄ

ｎｕｍｅｒｉｃａｌ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ｏｆｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆ

ｒｏｃｋ［Ｊ】．Ｃｈｉｎｅｓｅ

Ｊｏｕｒｎａｌ

ｏｆ

Ｒｏｃｋ

Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ

ａｎｄ

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Ⅵ碱ＮＧ

Ｘｕｅ．ｂｉｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｅｎｄ—ｒｅｓｔｒａｉｎｔ

ａｎｄｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｏｃｋｓｐｅｃｉｍｅｎｉｎｕｎｉａｘｉａｌ

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ｏｆＳｉｃｈｕａｎ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

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ＸＩＮＧＪｉ－ｂｏ，ＹＵ

Ｌｉａｎｇ—ｑｕｎ，ＷＡＮＧＹｏｎｇ－ｊｉａ．３－Ｄｂｅａｍ—

ｐａｒｔｉｃｌｅｍｏｄｅｌｆｏｒ

ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｍｅｓｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒ

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ｏｆｒｏｃｋ

ｍａｔｅｒｉａｌ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌ

ｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ

ａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９９，１８（６）：６２７－－６３０．

【１０】

ＦＥＮＧＸ

Ｔ，ＰＡＮＰＺ，ＺＨＯＵＨ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｃｋ

ｍｉｃｒｏｆｆａｃｔｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｕｎｄｅｒｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｕｓｉｎｇ

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ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ

ａｎｄ

ＭｉｎｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００６，

４３（７）：１０９１一１１０８．［Ｉｌ】

ＰＡＮＰＺ，ＦＥＮＧＸＴ’ＨｕｄｓｏｎＪＡ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ

ｏｎ

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ｏｆＲｏｃｋ

Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ

ａｎｄＭｉｎｉｎｇ

Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００６，４３（７）：１１０９—１“７．

［１２】

ＦＡＮＧ

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ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ

ａｎｄ

Ｍｉｎｉｎｇ

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ＦＵ

Ｙｕ—ｆａｎｇ，ＱＩ

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ｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｏｃｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ），２０００，１９（５）：４８８－－４９２．

［１４］

ＬＩＵ

Ｚ，ＭＡＹＥＲＬ＆ＣＯＯＫ

ＮＧｗ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

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ｏｆｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｉｅｓ

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ｍａｃｒｏ—

ｂｅｈａｖｉｏｒｏｆ

ｇｒａｎｕｌａｒｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｃ］／／ＣｏｍｐｕｔｅｒＭｅｃｈａｎｉｃｓ

ａｎｄＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＧｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ８ｔｈＩｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＭｅｔｈｏｄｓａｎｄＡｄｖａｎｃｅｓ，１９９４：６１１—

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ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｕｓｉｎｇｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．

ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｏｃｋ

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脆性岩石破裂演化过程的三维细胞自动机模拟

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

潘鹏志， 冯夏庭， 周辉， PAN Peng-zhi， FENG Xia-ting， ZHOU Hui

中国科学院武汉岩土力学研究所,岩土力学与工程国家重点试验室,武汉,430071岩土力学

ROCK AND SOIL MECHANICS2009,30(5)4次

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本文读者也读过(10条)

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