简易方程教案
五、简易方程
—用字母表示数
教学内容:教材P52~53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。
教学目标:
知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用(简洁方便) 。
过程与方法:能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点:掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学方法:观察、比较、思考、交流
教学准备:多媒体。
教学过程
一、情境导入
1.导入:出示扑克牌。提问:大家知道这是什么?(扑克牌)对,今天我们的课就从扑克牌开始,请看大屏幕——这是一种花色扑克按从小到大排列,其中有字母A 、J 、Q 、K 。
2.质疑:这里的A 、J 、Q 、K 表示的是什么?屏幕展示。(A 代表数字1,J 代表数字11,Q 代表数字12,Q 代表数字13)这里的字字母可表示固定的数(板书:表示固定的数)
3.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)
二、互动新授
(一)教学用含字母的式子表示数量关系。
1.谈话引入新授例1
(1)下面老师先来猜猜你们的岁数(你10岁,你11岁,你11岁------)老师一会儿就猜到你们的岁数,为什么?(你们都上五年级)
接下来换同学们猜老师的岁数(26,28,32---)刚才同学们猜得有的正确,有的不正确,下面老师再给你们一条信息,你们就能知道老师的岁数—老师比同学大21岁
生:老师32岁
师:你是怎么想的?
生:用同学的岁数加上老师比同学大的岁数(11+21=32)
② 我们来回顾过去,你以前几岁时,老师多大?
②我们再来展望末来,想想以后你几岁时,老师有多大?
同学的岁数 老师的岁数
9
10
11 11+21=32
13
21
(2)如果你们从一岁开始一直往下说,你觉得怎么样?(太麻烦)这些式子,每个式子只能表示某一年老师的岁数。你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的岁数吗?
生:学生可能用n+ 21表示,n 表示同学的年龄,n+21就表示老师的年龄;也有可能用a+30,用a 代表 同学的年龄,因为老师比同学大21岁,所以用a+21就是老师的年龄。(根据学生的回答板书代数式)从这里可以看出字母可以表示变化的数(板书变化的数)
这里什么在变化(同学的岁数,老师的岁数),什么不变(同学,老师的岁数差)
(3)思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母n 、a ……都表示什么?
(都表示同学的年龄。)(板书:同学的年龄)
追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?
引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。
(4).质疑:这些含有字母的式子都表示什么呢?
(表示老师的年龄,也表示同学比老师小21岁。)
归纳:含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。(多媒体出示)(板书:表示两个数量之间的关系)
(5)质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗?
先让学生讨论,然后汇报:这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。
引导学生小结:用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。
(6).提问:如果用a 表示同学的年龄,当a=18时,老师的年龄是多少?
学生自主计算,汇报:a+21=18+21=39(岁)
当a=19时呢?学生汇报:a+21=19+21=40(岁)
(二)教学教材第53页例2。
1.引导:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧。 (出示教材第53页例2):观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg 。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?
拓展:是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。
2.探索:在地球上能举起l 千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?
出示:教材第53页的表格。
通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗? 学生自主思考,集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x 表示为例):
人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。
3.简写乘号。
直接教学:x ×6,我们可以写成6x ,中间的乘号省略不用写。在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。 想一想:式子中的字母可以表示哪些数?
目前举重的最高世界纪录是263.0公斤。选手侯赛因-拉扎扎德.
引导学生小结:人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。
4.(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少? 学生自主解答,集体交流:6x =6×15=90(千克)
三、巩固拓展
1.完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式:长×宽。引导:此题的宽是3cm ,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?
放手让学生自主完成,列式汇报:3x 。教师提示乘号简写的注意事项。
2.完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm ;千克:kg) ,再自主完成。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结:
1.含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。
2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。
作业:教材第55页练习十二第3、7、8题。
板书设计:
用字母表示数
同学的岁数 老师的岁数 固定的数
9 9+21=30 表示数{
11 11+21=32 变化的数
14 14+21=35 表示两个数量之间的关系
……
号,数字在字母前面。
a a+21 ……… 乘法简写:省略乘