7.2.2三角形的外角教案
7.2.2三角形的外角
新人教版七年级数学下册第七章
设计理念；
1．引导学生概括出三角形外角的两条性质以及外角和性质；并通过交流探讨，说理论证，加深认识三角形的两条外角性质，进一步综合运用三角形的外角性质、三角形的内角和性质进行简单的计算。
2．教师通过引导、启发、探究等教学互动．在课堂上尽量充分地体现学生主体性的地位和学生学习的规律，即：发现知识——认识知识——掌握知识——运用知识。
教学目标：
（一）认知目标
1、了解三角形的外角的定义；
2、掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系；
3、会运用与三角形有关的角解决问题。
（二）能力目标
1、利用学过的定理论证这些性质
2、能利用三角形的外角性质解决实际问题。
教材内容及重点、难点分析：
1、重点：三角形的外角的性质。
2、难点：外角的定义及外角性质的论证过程。
教学策略及教法设计：
本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，采用合作学习、发现教学法和探究教学法。让学生投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习 。
教学媒体设计：多媒体教学
教学过程：
一、复习提问：
1、三角形三个内角的和等于多少度？
2、在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .
3、在△ＡＢＣ中，
∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝
∠Ｂ＝
二、新授课：
（一）观察如图所示的三角形，问题：
1.∠ACD是△ABC的内角吗？
2.∠ACD有什么特点？
归纳：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 （二）观察与思考：请同学们在上图中，找出△ABC的所有外角，数一数，共有几个外角？
每一个三角形都有６个外角．每一个顶点处的外角都有２个,这两个外
角是对顶角．
（三）三角形外角与内角的关系
问题提出：
1、看一看：∠ABD与∠CBA的位置。
2、想一想∠ABD与∠CBA有什么关系？
3、∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同学之间相互交流，发现什么结论
E
不相邻的内角
（四）问题解决：
（1）：探索发现
证明（一） 证明（二）：
∵ ∠ABC + ∠ABD= 180 过B点作 BE∥AC 又∵ ∠ABC+ ∠C+ ∠A= 180 ∠DBE = ∠C ( ? ) ∴ ∠ABD= ∠C+ ∠A ∠EBA = ∠A( ? )
∴∠BDA= ∠DBE +∠EBA
=∠A+ ∠C
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
（2）由∠1 ＝ ∠3 ＋∠4，请完成：
∠ACD ∠A ()； ∠ACD ∠B () 结论：三角形的一个外角大于任何
一个与它不相邻的内角。 归纳：三角形的外角与内角的关系： 1
2、三角形的一个外角
3、三角形的一个外角
练一练 A 快速抢答，看谁答得又快又准。
∠ADB=_________+__________
∠ADC=_________+__________
∠ ADC ________∠ABC,
∠ ADC________∠BAD
B
D
（五）运用知识 C
练一练
三：课堂练习： (一)、判断题：
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（
）
(二)、解答题：
四：小结：三角形的外角与内角的关系：
1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 作业P75 练习与完成《家庭作业》上对应题目