角平分线性质定理教案
角平分线性质定理教案 第 11 章 角平分线性质定理教案 教学目标: 教学目标:1。角平分线的画法 2.掌握角平分线的性质并运用性质进行证明 教学重点: 教学重点:利用三角形全等得出、掌握角平分线的性质并运用性质进行证明 角平分线的画法的基本作图 教学难点: 教学难点:角平分线的性质并运用性质进行证明 集体备教
知识回顾: 知识回顾: 角平分线定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线 新知探究: 新知探究: 1.看书:P19页探究 思考:(1)说明AE是∠DAB的平分线 (2)怎么用直尺和圆规作已知角的平分线? 2.基本作图:平分已知角 已知:∠AOB 求作: ∠AOB 的平分线 3.作一个角等于已知角的理论依据是:SSS 4.练习:作平角∠AOB的平分线 练习: 5. 思考:通过作平角∠AOB的平分线得到射线OC后,把它反向延长得到 思考: 直线CD,直线CD与直线AB是什么关系? 结论:直线CD与直线AB垂直 6.得到基本作图:过直线上一点作已知直线的垂线 过直线上一点作已知直线的垂线 7.做一做: 如图,将∠AOB的两边对折,再折个直角三角形(以第一 条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得 到什么结论?
孙建华 2009-7-25
教学设计
个性补教
结论:角平分线上的点到角两边的距离相等 8.让学生用所学过知识的说明结论的正确性。 证明一个命题是真命题的一般步骤: (1)明确命题中的已知和求证 (2)根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证 (3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程 9.角平分线性质定理: .角平分线性质定理: 角平分线上的点到角两边的距离相等 几何语言:
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∵ OC平分∠AOB, PD⊥OA,PE⊥OB (已知) ∴ PD = PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等) 新知应用: 新知应用: 应用 1.如图△ABC中, AC⊥BC,AD平分∠ CAB,且CD=3,求点D到AB的距离是 多少? . C
D
A
B
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,∠1=∠2,且AC=6cm, 求 AE+DE P21例 3. P21例:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等
A
N P
M
B
C
课堂小结 课堂小结 1.作一个角等于已知角的理论依据是:SSS 2.基本作图: 平分已知角和过直线上一点作已知直线的垂线 3.角平分线性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等 4.角平分线性质定理几何语言: ∵ OC平分∠AOB, PD⊥OA,PE⊥OB (已知) ∴ PD = PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
教 学 反 思
1.教学效果: 教学效果: 2.成功之处: 成功之处: 不足之处: 3.不足之处: 改进方面: 4.改进方面:
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