20140802高三一对一数学(亓晓悦)
20140802 CFE邯郸朝阳教区高三数学复习一对一 亓晓悦专用作业
一、选择题：
1、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是 （ ）
A. [2, +∞) B. （3，＋∞） C. [3, +∞) D. （－∞，＋∞）
2、已知f (10x ) =x ，则f (100)= （ ）
A 、100 B 、10100 C 、lg10 D 、2
3、已知a =log 32，那么log 38-2log 36用a 表示是 （ ）
A 、5a -2 B 、a -2 C 、3a -(1+a ) 2 D 、 3a -a -1
4．已知函数f (x )在区间[1,3]上连续不断，且f (1)f (2)f (3)
A ．函数f (x )在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点
B ．函数f (x )在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点
C ．函数f (x )在区间[1,3]上最多有两个零点
D ．函数f (x )在区间[1,3]上有可能有2006个零点
5．设f (x )=3+3x -8, 用二分法求方程3+3x -8=0在x ∈(1,3)内近似解的过程 x 2x
中取区间中点x 0=2，那么下一个有根区间为 ( )
A ．（1,2） B ．（2,3） C ．（1,2）或（2,3） D ．不能确定
6. 函数y =log a (x +2) +1的图象过定点 （ ）
A. （1，2） B. （2，1） C. （-2，1） D. （-1，1）
7. 设x >0, 且a x 0，则a 、b 的大小关系是 （ ）
A. b ＜a ＜1 B. a ＜b ＜1 C. 1＜b ＜a D. 1＜a ＜b
8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ）
A. y =2 1
x ⎛1⎫B. y = ⎪⎝2⎭1-x
C. y =1
D. y 9．方程x 3=3x -1 的三根 x 1, x 2, x 3，其中x 1
A ． (-2, -1) B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , 33 ) D ． ( , 2 ) 22
10. 值域是（0，＋∞）的函数是 （ ）
A 、y =51
2-x ⎛1⎫B 、y = ⎪⎝3⎭1-x C
、y D
11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）
C
12. 函数f (x ) =|log 1x |的单调递增区间是 ( )
2
A 、(0, ] B 、(0, 1] C 、（0，+∞） D 、[1, +∞)
12
二、填空题：
-1-110-313. 计算：() -4⋅(-2) +() -92 ＝ ． 241
14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是15．函数f (x ) =1的定义域是 ． log 2(x -2)
16．函数y =log 1(x 2-2x ) 的单调递减区间是_______________．
2
三、解答题
17．求下列函数的定义域：
（1）
18. 已知函数f (x ) =lg
19. 求函数y =3-x 2+2x +3f (x ) =1 （2）f (x ) =log 2x -1log 2(x +1) -33x -2 1+x ，（1）求f (x ) 的定义域；（2）使f (x ) >0 的x 的取值范围. 1-x
1
2的定义域、值域和单调区间． x -20． 若0≤x ≤2, 求函数y=4
-3⨯2x +5的最大值和最小值
【参考答】
一、1～8 C D B D A D B B 9～12 B B C D 13. 19/6 14. y =x 5 15.(2, +∞) 16．(2,3)(3,+∞)
17. 解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：
2⎧x >, ⎪3⎧3x -2>0, ⎪⎪⎧x +1>0, ⎧x >-1, 1⎪ ⎨即⎨ ⎨2x -1>0, 得⎨x >, 2⎩log 2(x +1)-3≠0, ⎩x ≠7, ⎪⎪2x -1≠1, ⎩⎪x ≠1. ⎪⎩
所以，原函数的定义域是： 所以，原函数的定义域是： （-1，7） （7，+∞）. (
18. （1） (-1,1) （2） (0,1) 19.略
20． 解：y =4x -1
22,1) (1, +∞). 312-3⨯2x +5=2x ）-3⨯2x +5 2
12112t -3t +5=t -3）+ (1≤t ≤4) 222x 令2=t , 因为0≤x ≤2，所以1≤t ≤4 ,则y=
12t -3t +5在区间[1,3]上是减函数，在区间2
1[3,4]上是增函数. ∴ 当t =3，即x=log23时 y min = 2
5 当t =1，即x=0时 y max = 2因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=