小学生计划周详

小学生数学辅导开课计划

第一周上课内容：

周一与周二的安排：第一讲 加、减法中的巧算问题

小学阶段最基础的运算就是加减法的运算，然而在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整

十、整百、整千„„的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

下面先讲一下先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：

(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。例如，4+7=7+4。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如：a+b+c+d=d+b+a+c=„，其中a，b，c，d各表示任意一数。

(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c= a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。例如，3+5+7=(3+5)+7=3+(5+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

下面介绍一下一些比较常用的巧算方法：

1.凑整法

先把加在一起为整十、整百、整千„„的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例1：计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；

(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82

＝(23＋47)＋(18＋82)＋54

＝70＋100＋54＝224；

(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)

＝1350＋49＋68＋51＋32+1650

＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)

＝3000＋100＋100＝3200。

2.借数凑整法

有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。

例2：计算：(1)57＋64＋238＋46；

(2)4993＋3996＋5997＋848。

解：(1)57＋64＋238＋46

＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)

＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3

＝100＋300＋2＋3＝405；

(2)4993＋3996＋5997＋848

＝4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834)

＝(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834

＝5000＋4000＋6000＋834＝15834。

下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：

(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，其中a，b，c各表示一数。

(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。例如， a＋(b-c)=a+b-c，

a-(b＋c)=a-b-c，

a-(b-c)=a-b+c。

(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。例如，

a＋b-c＝a＋(b-c)，

a-b＋c=a-(b-c)，

a-b-c＝a-(b＋c)。

灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。

3.分组凑整法

例3：计算：(1)875-364-236；

(2)1847-1928＋628-136-64；

(3)1348-234-76＋2234-48-24。

解：(1)875-364-236

=875-(364＋236)

=875-600=275；

(2)1847-1928＋628-136-64

=1847-(1928-628)-(136＋64)

=1847-1300-200＝347；

(3)1348-234-76＋2234-48-24

=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)

=1300＋2000-100＝3200。

4.加补凑整法

例4：计算：(1)512-382；

(2)6854-876-97；

(3)397-146＋288-339。

解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)

＝500+12-400+18

＝(500-400)＋(12＋18)

＝100＋30＝130；

(2)6854-876-97

=6854-(1000-124)-(100-3)

=6854-1000＋124-100＋3

=5854+24+3＝5881；

(3)397-146＋288-339

＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339

＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3＋12＋339)

＝400＋300-500=200。

巩固练习：1.巧算下列各题：

511+599

128+92

312-72

442-62

822-82

252-52

723-87

426+662

458-258

629-399

2.口算：

380+270

740-360

兴趣拓展：

1．趣味数学：

（1）箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？

（2）在下面各式中添上或拿走1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

答案：在下面各式中添上或拿走1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

（1）给3加1根，变成9，9+2=11

（2）给8拿走1根，变成9，39-16=23或将16的6拿走1根，变成15，38-15=23

2．在游戏中学习数学：

（1）某宾馆服务员为甲、乙、丙三位旅客购买了三张不同地点（北京、上海、广州）的火车票。当服务员把去北京的火车票给乙时，乙说：“我不去北京”，把去上海的票给丙时，丙说：“我不去上海”，把去广州的票给甲时，甲说：“我和丙都不去广州”。服务员愣住了。请你帮助他推理一下，他们三人各应给哪张火车票呢？

（2）下图是九张邮票连在一起，请你撕下其中四张（不能连在一起撕），剩下的五张邮票至少有一边与另一张邮票相连，你能办到吗？

课后作业：

巧算下列10题：

1.42＋71＋24＋29＋58。

2.43+(38＋45)＋(55＋62＋57)。

3.698＋784＋158。

4.3993+2996+7994＋135。

5.4356＋1287-356。

6.526-73-27-26。

7.4253-(253-158)。

8.1457-(185＋457)。

9.389-497＋234。

10.698-154+269+787。