光伏发电系统最大功率跟踪的研究

第39卷 第4期 电 子 科 技 大 学 学 报 V ol.39 No.4

of University of Electronic Science and Technology of China Jul. 2010 2010年7月 Journal

光伏发电系统最大功率跟踪的研究

张小平1，唐 宇1，周玉荣1，刘 洪1，曹太强2

(1. 攀枝花学院电气信息工程学院 四川 攀枝花 617000; 2. 西南交通大学电气工程学院 成都 610031)

【摘要】详细论述了断续交错双BOOST DC/DC变换器在光伏发电系统最大功率跟踪的应用。用交错BOOST 电路结构能够对太阳能板萃取最多的功率和减小输出纹波，并用滑模变控制(SMC)自适应跟踪不确定光伏发电系统的最大功率点，快速达到最大功率点切面上滑动，从而使负载获得最大功率及整个控制系统在输入、输出参数扰动的情况下实现强鲁棒控制(ROBUST control)。同时通过仿真和实验验证滑模技术能在光伏交错双BOOST 变换器中减小负载的纹波电流，提高光伏效率。

关 键 词 DC/DC变换器; 最大功率跟踪; 滑模技术; 不确定光伏系统; 断续交错

中图分类号 TM615 文献标识码 A doi:10.3969/j.issn.1001-0548.2010.04.019

Study on Maximum Power Point Tacking in the

Photovoltaic Generation System

(1. School of Information and Electric Engineering, Panzhihua University Panzhihua Sichuan 617000;

2. School of Electric Engineering, Southwest Jiaotong University Chengdu 610031)

ZHANG Xiao-ping1, TANG Yu1, ZHOU Yu-rong1, LIU Hong1, and CAO Tai-qiang2

Abstract The application of un-continue double BOOST DC/DC inverter maximum power point tracking control of the photovoltaic generate system is discussed in detail in this paper. Interleave BOOST circuit is capable of absorbing and reduce the output wave. Then sliding model control technology used in the system can track the max power of the uncertainly photovoltaic generate system adaptively and real-time go into sliding surface，consequently obtain the maximum power. The whole system is able to improve the performance of robust control in the case of input/output parameter perturbation. The simulation and the experiments show that the sliding-model control technology is capable of reducing the ripples current of the load of in the double BOOST DC/DC interleave convener and improving the efficiency.

Key words double BOOST DC/DC inverter; maximum power point tracking (MPPT); sliding-model control technology (SMCT); the uncertainly photovoltaic generate; un-continue interleaving

程中，寻优的第一步，可能会发生方向错误。 太阳能电池输出的能量不仅与环境温度、太阳

增量电导法通过设定一些很小的变化阈值光日射能量、方位、太阳能板的端电压等相关，与

ΔV 1、ΔV 2、ΔV 3、ΔV 4，使太阳能光伏阵列最后稳光伏发电系统的变换装置、控制模式以及负载类型

等也紧密相关。本文提出“自适应滑模变结构控制定在最大功率点附近的某个点，而不是来回的跳动。算法”代替常用的扰动观测法和导纳微增法控制光当从一个稳态过渡到另一个稳态时，虽然增量电导伏发电的最大功率点跟踪[1-2]，并通过仿真和实验验法根据电流的变化能够正确地判断，不会出现一次

误判断的过程。但是增量电导法存在的问题在于，证了该方法的正确性。

太阳能光伏阵列可能存在一个局部的功率最大点，扰动观察法的优点是比较简单可靠，容易实现。

该算法可能导致系统稳定在一个局部的最优点。 缺点是系统必须首先引入扰动，导致系统在最大功

通过以上分析可知，扰动观察法和增量电导法率点附近很小范围内来回振荡；其次，难以选择合

在实现MPPT 过程中，开关管的占空比调节量Δd 为适的变化步长，步长过小，跟踪的速度缓慢，光伏

阵列可能长时间工作于低功率输出区；步长过大，定值，即它们的步长都是固定的。步长过小，会使在最大功率点附近的振荡又会加大。另外，当外部光伏阵列较长时间滞留在低功率输出区，对外界环环境变化，系统从一个稳态变换到另一个稳态的过境变化的响应慢；步长过大，又会使系统振荡加剧。收稿日期：2008 − 10 − 20；修回日期：2009 − 02 − 18

作者简介：张小平(1956 − )，男，副教授，主要从事电机理论、电力系统控制及电力电子与电力传动方面的研究.

第3期 张小平 等: 光伏发电系统最大功率跟踪的研究 565

一个高性能的能量变换器是在输出很小的纹波电流以及太阳光线日射率很低的情况下都有很高的转换效率。滑模技术能够在负载变化、入射光强度变化、环境温度变化的情况下，即在太阳能电池发出的电流动态范围较大的情况下，负载也能自适应动态快速跟踪并萃取光伏发电最大能量[3-4]。本文针对光伏电池、BOOST DC/DC、负载等建立光伏发电系统的动态数学模型，根据太阳能电池的输出特性曲线寻找出切换函数，从DC/DC的开关控制模式推导出系统从任何初始状态出发，最终能自适应稳定于切换函数面S =0处。

为太阳能电池在无光照时的饱和电流；A 为为二极管

23

的理想因子；K 为玻尔兹曼常数，k =1.38×10J/K；T 为热力学温度；q 为电子电荷电量，q =1.6×10-19库仑；等等。

图1 光伏电池等效电路图

1 太阳能电池的工作特性

光伏电池是以半导体P-N 结上接受太阳光产生光伏特效应为基础，直接将光能转化为电能的能量转换器，如图1所示。要跟踪太阳能电池输出的最大功率，关键是要量化其内部工作原理。光伏电池的开路电压U OC 与入射光幅照度的对数成正比，与环境温度成反比，与电池面积大小无关，光生电流I ph 正比于光伏电池的面积和入射光的幅照度。负载要得到最大功率需从光伏电池萃取(extracted from)能量。从物理和数学模型出发研究，有：

⎡⎛qU ⎞⎤

I L =I ph −I D =I ph −I D ⎢exp ⎜oc −1⎟⎥ (1)

⎝AkT ⎠⎦⎣

⎞AkT ⎛I ph

U OC =ln ⎜+1⎟ (2)

q ⎝I D ⎠

式中I L 为负载电流；U OC 是光伏电池的输出电压；I D

2 DC/DC数学模型

根据光伏发电系统主电路的结构和负载特性，

太阳能电池阵列有不同串并联接法。为了输出大电流，用单个太阳能电池串并联，太阳能板阵列达到一定的输出电压、电流和功率。由于太阳能电池输出直流粗电，电压质量很不稳定。如果用单个的BUCK 和BOOST 变换器，在太阳光低辐射的情况下，变换器工作在断续模式(DCM)[5]时，造成开关通态损耗高、转换效率低、负载纹波电流大。用双BOOST 电路升压到负载所需的电压，能使系统稳定性和可靠性增加，同时使系统具有容错能力[3]，既能满足负载的电流，也能满足负载的电压。如图2所示，其负载可以是光伏发电系统的DC/AC逆变电路和并网电路、推挽电路、直接负载等。图中经过升压后的电压U R 的直流电压质量比太阳能两端的端电压质 量高。

图2 光伏发电DC/DC最大功率跟踪系统电路示意图

交错BOOST 电路有电感电流连续工作模式(CICM)和电感电流不连续工作模式(DICM)[4-5]两种工作模式。电感电流连续模式下的BOOST 电路有传导损耗小，输入电流纹波小等优点，但电感电流连续状态下产生很大的反向恢复损耗；电感电流断续模式下的电路输入电流自动跟随输入电压，控制简

566 电 子 科 技 大 学 学 报 第39卷

单，开关耗损小，减小输入电流纹波[5-8]不产生反向恢复耗损。本文用DICM 电路拓扑结构转换器控制光伏发电最大功率点跟踪[7]。

在图3所示的光伏发电双BOOST DC/DC最大功率变换器示意图中，由于同名端电感的电流比异名端电感电流大，用交错同名端电感分析，V PV 、I PV 为太阳能板输出的电压、电流。开关管的占空比D

V

PV

t

R O

图4 采用耦合电感的电感电流波形

S w1

V R O

S w2

b. 图3a 等效电路图

图5 D

图3 光伏发电DC/DC双BOOST 电路

从图4电感电流波形可知，在t 0∼t 1阶段，开关S W1

′中电流i L1以V 0/(L 1′+L 2′) 的导通、S W2关断，漏感L 1

斜率从零开始上升，漏感L ′2储存的能量此时还没放

在一个周期中，每一个摸态的占空比分别为

d M 1、d M 2、d M 3、d M 4，假设摸态1和摸态3、摸态2和摸态4的占空比相等，即d M 1=d M 3、d M 2=d M 4，则有：d M =d M 1+d M 2+d M 3+d M 4=1，其4个工作状态的状态方程为：

′) 的斜率下降，在t 1时完，电流i L2继续以−V 0/(L 1′+L 2

′中此后t 1～t 2阶段，漏感L 1刻L ′2中的电流下降到零，电流i L 1以V in /L 1斜率继续上升，在t 2时刻电感电流i L 1

上升到最大值；同理可分析出t 3～t 4、t 4～t 5阶段中，L 2中的电流上升过程，根据文献[6]，可计算出耦合电感中的最大电流峰值i p1、i p2，如图3所示。图中，

′=(1−K ) L ，K 为D 1=D 2=D ，L 1=L 2=L ，L 1′=L 2

耦合系数，D 为导通占空比，T s 为开关周期[7-10]。 对图3，用状态空间平均技术分析其在电感电流

断续模式下的稳态电压、电流[3]。设L 1、L 2的电阻分别为r 1、r 2，在图5中低电平表示S w1、S w2不导通，高电平表示S w1、S w2导通，从图中可看出在D

M 1(SD1, S D2) →M 2(SD1, S W2) →M 3(SD1, S D2) →

M 4(SD2, SW1)

L 2r 1L m r 2L 2−L m ⎧d i 1L 2−L m

V i i V 0=−+−PV 12⎪d t L eq L eq L eq L eq

⎪⎪L m r 1L 1r 2L 1−L m ⎪d i 2L 1−L m

V i i V 0 (3) =+−−⎨PV 12

d t L L L L eq eq eq eq ⎪⎪d V 11⎪0=(i 1+i 2) −V 0⎪d t C RC ⎩

⎧d i 1L 2−L m

V PV −⎪d t =L eq ⎪

⎪⎪d i 2L 1−L m

V PV +=⎨

d t L eq ⎪⎪d V 11⎪0=i 1−V 0⎪d t C RC ⎩

L 2r 1L r L

i 1+m 2i 2−2V 0L eq L eq L eq

L m r 1L r L

i 1−12i 2+m 0 (4) L eq L eq L eq

第4期 张小平 等: 光伏发电系统最大功率跟踪的研究 567

L 2r 1L m r 2L 2−L m ⎧d i 1L 2−L m

V i i V 0=−+−PV 12⎪d t L eq L eq L eq L eq

⎪⎪L r L r L −L m ⎪d i 2L 1−L m

V PV +m 1i 1−12i 2−1V 0 (5) =⎨

d t L L L L eq eq eq eq ⎪⎪d V 11⎪0=(i 1+i 2) −V 0⎪d t C RC ⎩

⎧d i 1L 2−L m

V PV −⎪d t =L eq ⎪

⎪⎪d i 2L 1−L m

V PV +=⎨

d t L eq ⎪⎪d V 11⎪0=i 2−V 0⎪C RC ⎩d t

L 2r 1L r L

i 1+m 2i 2+m V 0L eq L eq L eq

L m r 1L r L

i 1−12i 2−1V 0 (6) L eq L eq L eq

式中 L eq =L 1L 2−L 2m 。

上述方程的状态方程为：

=[A ][X ]+[B ][U ] (7) X

其中：

⎡i 1⎤⎥ [X ]=⎢i 2⎢⎥⎢⎣v 0⎥⎦

L 2−L m L 2−L m ⎛

22d +d M2⎜M1L L eq eq ⎜⎜L −L m

d M 1[B ]=⎜

L eq ⎜

⎜⎜⎜0⎝⎞

⎟⎟⎟⎟ ⎟⎟⎟⎟⎠

L 2r 1L m r 2L 2−L m ⎞⎛

−++−2() 2() (2) d d d d d d M M M M M M ⎜⎟121212

L eq L eq L eq

⎜⎟⎜⎟L r L r

−d M 12[A ]=⎜2d M 1L m +d M 2(L m −L 1) ⎟ d M m 1

L eq L eq ⎜⎟

⎜⎟111⎜⎟(2d M 1+d M 2) −2(d M 1+d M 2) ⎜(2d M 1+d M 2) C ⎟C RC ⎝⎠

d M 1+d M 2=0.5、L 1=L 2=L ，因此：[U ]=[V pv ]。假设r 1=r 2=r 、d M 1=d M 3、d M 2=d M 4、

Lr ⎛

−⎜L eq

⎜⎜L m r [A ]=⎜

L eq ⎜⎜1⎜d d (2+) M M ⎜12

C ⎝

⎡L 2−L m ⎤⎢L ⎥

eq ⎢⎥⎢L −L m ⎥[B ]=⎢2⎥

L eq ⎢⎥⎢0⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

L m r

L eq Lr L eq

(2d M 1+d M 2)

1C

⎞⎟⎟⎟

2d M 1L m +d M 2(L m −r ) ⎟

⎟⎟1

⎟−⎟RC ⎠

V 02R (1−D )

(8) =

V pv 2R (1−D ) 2+r

L −L m L eq

假设r R ，则有：

式(7)的稳态方程为：

[X ss ]=−[A ]−1[B ][U ] V pv ⎡⎤⎢⎥2R (1−D ) 2+r ⎥⎢⎡I 1⎤

⎥V pv ⎢I ⎥=⎢

⎢2⎥⎢2R (1−D ) 2+r ⎥

⎢⎥⎢⎥V ⎣0⎦⎢2RV (1−D ）⎥

pv

⎢⎥2⎢⎣2R (1−D ) +r ⎥⎦

则有电压增益：

(9) 1−D

假设其转换效率为η，则负载电流为：

I 0=η(1−D ) I pv (10)

V 0=

从式(8)～式(9)可知，光伏发电负载终端的电压、电流和负载阻抗与占空比D 有关，因此光伏发电在交错BOOST 中的最大功率控制不仅与太阳光的强度和温度有关，还与DC/DC开关管的占空比有关。控制BOOST DC/DC的占空比就能使光伏发电系统始终输出最大功率[10]。

V pv

3 CVT 的滑模控制技术

CVT 控制技术可控制太阳能电池的输出电压固

568 电 子 科 技 大 学 学 报 第39卷

定不变。传统CVT 方法通过简单的模拟电路就能实现，但稳定性差，还会损失一部分光伏功率。滑模控制具有卓越的动态特性和鲁棒性，结合CVT 控制技术并用交错BOOST 能够快速地实现太阳能电池的最大功率跟踪。 3.1 控制器的设计

根据CVT 控制技术和滑模控制原理，太阳能电池输出功率可以按照滑模运动方式快速进入最大输出功率状态，设计切换面方程为：

d(V p max −v pv )

α(V p max −v pv ) +=0 (11)

d t 式中 α为滑模系数；V pmsx 为光伏电池最大功率输出时的电压；v pv 为光伏电池的实际输出电压。

由式(11)取切换函数为：

d(V p max −v pv )

s =α(V p max −v pv ) + (12)

d t 根据式(12)设计滑模控制律为：

作状态；⑤→⑥→⑦表示光线减弱的工作状态。从图6中可以看出，在外界环境因素变化时，采用滑模控制可以快速地跟踪太阳能电池的最大功率[12]。

302520

P PV

W P out 15

1050

10

20

30

40 50 60 70 80 90100

t / ms

图6 滑模控制输入、输出最大功率仿真波形

4 结 论

通过光伏发电BOOST DC/DC变换器最大功率点跟踪分析，得出以下结论：

(1) 滑模变结构控制能快速地达到切换面，并随着光伏系统输入/输出参数(温度、光线强度、数据采样、系统内部参数等) 的变化，使光伏电池输出最大的功率，并表现出其鲁棒性；(2) 该控制算法在光伏发电系统的逆变、并网技术中同样可以应用；(3) 电感电流工作在断续模式下的交错双BOOST 变换器，能使转换效率高，负载谐波成分少，输入输出电流的纹波幅度降低，纹波频率高。(4) 以上的控制方法在实际应用中还需要根据具体情况进一步改进。

参 考 文 献

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⎧0u =⎨

⎩1

s ≥0

(13) s

根据式(13)控制图2的DC/DC双BOOST 开关S 1、

S 2的开或关，满足在光伏发电系统工作时，无论太阳光的入射率和温度环境如何变化，都能使太阳能电池的输出电压保持恒定不变，从而实现CVT 控 制[11]。 3.2 仿真分析

对图2电路进行仿真分析，BOOST 变换器主要

L 1=L 2=10 mH，L m =5 mH，C =4 700 μF ，仿真参数为：

负载电阻为10 Ω，仿真结果如图5、图6所示。

1.00.50−0.5i C /A

−1.0−1.5−2.0−2.5

② ④

①

⑥

⑤

③

−3.0

0 1.00.5 1.5 2.0 2.53.0−1.0 −0.5

i L /A

图5 DC/DC滑模控制电感、电容电流仿真波形

图5中，①→②→③是系统启动时的工作状态；③→④→⑤是太阳能能电池的光线增强时的滑模工

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编 辑 税 红