跑道中的数学问题 (2)
小学六年级数学综合实践活动课方案
活动内容：跑道中的数学问题
活动目标：
1、通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2、通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探究的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。 活动准备：
1、让学生提前在操场上走一走。
2、 小组分工，明确任务，带好测量工具。
活动学具：铅笔、记录卡、橡皮、直尺。
活动过程：
三个人从同一起跑线起跑，分三个道次沿跑道跑一圈，再回到起跑线，谁先到达就是第一名。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？
2、欣赏运动场上运动员起跑时的图片（起跑图片）
师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一致，进行田径弯道赛跑时，如果从同一起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
3、提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？
4、揭示课题：今天，就让我们一起用数学知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。
二、观察跑道、探究问题 （一）了解跑道结构（观察跑到）
师：这是400米标准跑道图，跑道最内圈为400米。
1、观察跑道由哪几部分组成？
（在学生观察讨论完后，出示《国际田联手册》对标准半圆式田径场跑道的规定）
2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？
（学生讨论后写在学习卡上，跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
（二）研究问题：
1、你知道一条直跑道长多少米吗？（37.898米），第一道的直径为37.898米
2、讨论：运动员们沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会出现在跑道的哪一部分呢？
（学生通过观察发现直道不会产生差距，教师趁势出示直道比赛图片加深印象） 师：这是在直道上进行的跨栏比赛，它的起跑线相同，终点也相同。
3、小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走，看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）
（三）寻求解决方法：
1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？（观察讲解合成圆的过程）
2、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
（四）、动手解决问题：
师：现在到了我们大显身手的时候了，拿出学习卡。
1、计算圆的周长要知道什么？（直径，出示课件）
2、第一道的直径为37.898米，第二道是多少？第三道呢？
3、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。
4、汇报结论：相邻起跑线相差都是2.5л，也就是道宽×2×л。说明起跑线的确定与道宽最有关系。
5、计算相邻起跑线相差的具体长度：2.5л=2.5×3.14159=7.854米
师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.536米才公平。
我的收获： 通过圆的周长计算公式，了解了田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原
理正确计算起跑线的位置。综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题， 拓展体验：利用所学知识设计400米比赛起点。
活动评价：先自评，然后小组互评，最后全班评价，教师小结。