四年级牛吃草问题
牛吃草问题基本关系式:
牛吃草问题基本方法:
假设比较法:为比较方便,假设两种情况下的草场面积一致;
赋值法 工程法:假设“每天新长出的草量由几头牛当天恰好吃完”,工程问题中比例关系。
例题:
1. 一片草地,每天都匀速长出青草。这片草地可供27头牛吃6周或23头牛吃9周,那
么这片草地可供21头牛吃几周?(12)
2. 一块牧场长满草,每天草都匀速增长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者供15头牛
吃10天。问:可供25头牛吃多少天?(5)
3. 一个牧场,草每天匀速生长,每头牛每天吃的草量相同,17头牛30天可以将草吃完,
19头牛只需24天就可以将草吃完,现有一群牛,吃了6天后,卖掉4头牛,余下的牛再吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前,这一群牛共有多少头?(40)
4. 因天气转冷,牧场上的草以固定速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天,或可
供24头牛吃6天。照此计算,这个牧场上的草可供多少头牛吃10天?(6)
5. 一片草地,有15头牛吃草,8天可以把草全部吃完。如果起初这15头牛吃了2天后,
又来了2头牛,则总共7天就可以把草吃完。如果起初这15头牛吃了2天后,又来了5头牛,则总共多少天可以把草吃完?(6)
6. 12头牛4周吃草10亩,21头牛9周吃草30亩。72亩草,多少头牛18周吃完?(36)
7. 22头牛吃33亩草地上的草,54天可以吃完。17头牛吃28亩同样的的草地上的草,84
天可吃完。问:同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天?(35)
8. 一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船中。如果10人淘水,3小时可淘
完;如果5人淘水,8小时可淘完。如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?(14)
9. 一个蓄水池,每分钟流入4立方米,如果打开5个水龙头,2小时半就把水池中的水放
光;如果打开8个水龙头,1小时半就把池中的水放光,现打开13个水龙头,问要多少时间才能把水池中的水放光(每个水龙头每小时放走的水量相同)?(54)
10. 画展9时开门,但早有人来排队。从第一个观众来到时起,每分种来的观众一样多。
如果开3个入场口,9时9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9时5分就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是8时几分?(8:15)
11. 甲、乙、丙3个仓库,各存放着同样数量的化肥。甲仓库用皮带输送机一台和12个工
人,需要5小时才能把甲仓库搬空;乙仓库用皮带输送机一台和28个工人,需要3小时才能把乙仓库搬空;丙仓库有两台皮带输送机,如果要求2小时把丙仓库搬空,同时还需要多少工人(皮带输送机的功效相同,每个工人每小时的搬运量相同,皮带输送机与工人同时往外搬运化肥)?(36)
12. 如图,一块正方形的草地被分为完全相等的四块和中间的阴影部分,已知草在各处都是同样速度匀速生长。老农带着一群牛先在①号草地上吃草,两天之后把①号草地的草吃光。(在这2天内其它草地的草
正常生长)之后他让一半牛在②号草地,一半牛在③号草地吃草,6天之后又将两个草地的草吃光。然后老农把三分之一的牛放在阴影部
分的草地中吃草,另外三分之二的牛放在④号草地吃草,结果发现它们同时把草场上的草吃完。如果一开始就让这群牛在整块草地吃草,那么吃完这些草需要多少天?(30)