统计学判断分析题

统计学判断分析题

第一章参考答案要点

1. 正确。

总体是由许多总体单位构成的有机整体。如果每一个总体单位的情况都一样, 只要了解一个总体单位就知道总体的情况, 就不需总体了。

2. 正确。

统计学是研究总体数量特征的方法论学科, 凡是可以用数据表现的总体, 都可以作为统计的研究对象。所以统计的基本方法和基本思想可应用于对社会、经济、科技、自然、日常生活等各个领域的大量数据进行分析研究。

3. 错误。

统计运用大量观察法的目的是消除个别事物的差异, 显现现象总体的数量 特征。只要部分单位对总体有代表性, 只要对足够多的总体单位进行观察, 也能达到这个目的。

第二章参考答案要点

1. 正确。

任意一个变量数列都可以计算其算术平均数和中位数, 但众数的计算和应用则是有条件的, 对于呈均匀分布、U 形分布或 J 形分布的数列, 众数就不存在或没有意义。此外, 对于总体单位数不多的情况, 众数也缺乏代表性。

2. 错误。

准确性是统计工作的生命。准确的统计数据, 才能如实反映客观实际, 才能为决策提供科学的依据。但是, 强调准确性并非要求绝对求准, 由于各种原因(包括时间和费用的制约) , 统计数据不可避免会出现误差。但只要误差在允许范围内即达到一定的准确性要求, 统计资料就能够满足需要, 发挥其应有的作用。

5. 正确。

均值是一组数列的集中趋势, 所有的观察值以 450 为中心, 有的比它大, 有 的比它小。

6. 正确。

根据平均数的数学性质, 总体标志总量等于平均数与总体单位总量之积。

7. 错误。

方差应该增加 2 的平方倍, 即4 倍。

第三章参考答案要点

1. 错误。当观察次数 n 很大时, 随机事件发生的频率的稳定值就是概率, 频率可作为概率的近似值。而一般说来, n 越大, 近似程度越好。但是并不能认为概率就是频率的极限。因为当 n 很大时, 频率稳定地在概率附近摆动, 二者出现显著偏差的可能性极小, 但并不意味着二者的偏差肯定越来越小。

2. 正确。两个事件相互独立与两个事件互斥没有必然联系。前者指一个事件发生与否并不影响另一个事件发生的概率。后者指两个事件不可能同时发生。相互独立的事件不一定互斥(例如, 两个毫不相干的顾客到超市购物的行为是独立的, 但并不互斥) 。但如果两个事件互斥, 意味着其中一个事件的发生必然导致另一个事件不发生。

3. 错误。中奖概率为 5 ‰, 意味着在试验次数非常多的情况下, 平均每 1000注彩票大约有 5 注会中奖。并不意味着每 1000 注彩票必然有 5 注中奖。

4. 错误。因为随机试验次数 n 不够大, 这里的某个数字出现次数最多, 只能说在现有 n 次试验中该事件发生的频率最大, 不能说其概率最大。而事实上该试验中每个数字的出现应该是等可能的。

5. 正确。根据大数定律, n 充分大时, 大量随机变量的总和或均值具有稳定性, 随机事件发生的频率也具有稳定性。因此, 对于同一险种, 投保的个体越多, 保险公司的相对风险会越小。

第四章参考答案要点

1. 错误。估计量的无偏性是指样本估计值的均值应等于被估计总体参数, 即平均说来, 大量重复抽样的样本估计值与被估计总体参数的真实值是没有偏差的。

2. 错误。除非二者都是无偏估计量。

3. 正确。( 参见教材中关于均值的抽样分布)

4. 正确。因为与样本方差和总体方差有关的随机变量服从χ分布, 它是一种非对称分布, 当 n 充分大时, 它逐渐趋于对称。因此由它导出的置信区间通常也不是以样本修正方差为中心对称的。

5. 不会。估计结果的精度或误差范围主要受样本量和总体方差的影响。总体规模很大时, 即使是无放回抽样, 总体规模的变化对误差的影响也微不足道。

6. (1 )错误。从大量样本来看, 有 90% 的置信区间会覆盖总体真值, 但对 50次抽样的结果来看, 不一定刚好占 90% 。

(2 ) 错误。因为置信区间是以样本估计值为中心的, 而样本估计值不完全相同。

(3 ) 错误( 不完全相等) 。因为总体方差未知, 估计的标准误差是根据样本方差来计算的, 而各个样本方差有可能不等。

7. 正确。理想的抽样框与目标总体所覆盖的对象应该保持一致, 但是实际问题中抽样框与目标总体常常有些出入。

8. 不是。样本量越大, 估计的误差范围越小, 但耗费也越大。

9. 错误。这很可能是个有偏的样本。100 所重点大学学生的情况很可能与全国所有大学生的情况有较大的偏差。样本中男生和女生的比例也可能与总体中的比例不一致。所以样本很可能缺乏代表性。

10. 正确。有关标志排队等距抽样的抽样效果通常接近分层抽样, 而无关标志排队等距抽样的抽样效果通常接近简单随机抽样。

第五章参考答案要点

1. 错误。要检验的总体参数应该是一个成数(比重) , 因此应该将男孩与女孩人数的比率转换为失学儿童中女孩所占比例 P( 或男孩所占比例 P* ) 。所以原假设应为:

H0 : P = 3/ 4( 或 P≤3/ 4 ) , H1 : P > 3/ 4 。

也可以是: H0 : P * = 1/ 4 ( 或 p ≥1/ 4) , H1 : P *

2. 正确。假设检验是在原假设为真的前提下进行的。

3. 错误。如果两个假设互换了方向, 检验结论可能为“拒绝原假设”, 也可能仍然为“不能拒绝原假设”( 可以利用它们的拒绝域来说明) 。

4. (1 ) 正确。所选取的显著性水平至少要与 P 值一样大, 才能拒绝原假设。

(2 ) 错误。P 值是指在原假设为真的前提下出现所抽取样本以及更加极端样本的概率, 并不表示原假设本身是否为真的概率。

(3 ) 正确。P 值越大, 拒绝原假设犯错误的可能性就越大, 因此可理解为样本信息就越支持原假设。

5. 正确。( 分析略)

6. 错误。假设检验中显著性水平α越小, 只表示检验结论犯第一类错误的可能性越小。检验结论还可能犯第二类错误。其他条件相同的情况下, α越小, 犯第二类错误的可能性越会越大。

7. 正确。( 分析略)

8. 错误。可以拒绝原假设, 只要允许犯第一类错误的概率大于 7. 9 % ( 或8% 以上) 。但不能认为该地区居民收入的均值远远高于 1000 元( 差异具有统计显著性并不等于实际显著) 。

9. (1 )错误。增大 n 会减少抽样误差, 从而使置信区间变窄。

(2 ) 正确。假设检验犯两类错误的概率都会减小。

(3 )错误。增大 n 会使 P 值减小( 此时拒绝原假设的证据更强) 。

10. 错误。方差分析是为了鉴别因素效应而对多个总体均值的相等性进行的检验。

第六章参考答案要点

1. 错误, 这种正相关是因为二者同时受到疾病的严重程度的影响所致。

2. 正确。

3. 错误, 小麦亩产量与合理施肥量之间应是正相关关系, 而且, 相关系数的取值绝对值也不可能大于 1。

4. 错误。

5. 错误, 回归方程揭示的是一种平均意义上的数量变化规律。就整个国家而言, 一年的葡萄酒消耗量上升有助于降低心脏病的死亡率; 但个体之间是有差异的。

6. 错误。

7. 正确, 因为用最小平方法在现有资料范围内配合的最佳方程, 推到资料范围外, 就不一定是最佳方程。

8. 错误。

9. 错误, 母亲的 BMI 只解释了女儿 BMI 的25. 6 % , 还有其他因素也会影响BMI 。

10. 错误。

第七章参考答案要点

1. 正确。

2. 正确,“首末折半”公式实际上是“间隔加权”公式的特例, 其基本思想都是以月( 或季或年) 初、月( 或季或年) 末数据的平均作为本月( 或季或年) 的代表值, 再把各个代表值相加除以其项数。

3. 错误。

4. 错误, 循环波动的周期长度不如季节周期长度有规律, 固定平均项数的移动平均很难将序列中的循环波动消除。

5. 正确。

6. 错误, 相对数或平均数平均, 应符合该相对数或平均数本身的计算公式,

本例即

:

7. 错误。

8. 正确, 直线方程中 b 指时间 t 每增加一个单位, 现象平均增加的数量, 既

然现象呈上升趋势, 每期增长量应该是正, b 肯定不会为 0, 也不会为负。

9. 错误。

10. 错误, 应为:

第八章参考答案要点

1. 错误。

2. 正确, 因为要将反映客观现象总体不同内容、具有不同表现形式和不同计算单位的众多指标进行综合, 使其得到一个反映总体状况的综合评价指标, 只能在不同指标同度量的基础上才可能实现。无量纲化是实现综合评价的关键、基础。

3. 错误。

4. 错误, 总平均数指数是两个时期总平均数的对比, 反映总平均数报告期对于基期的变化程度; 而总指数是反映多种不能直接相加的复杂总体现象报告期对于基期的变化程度, 其计算形式包括综合法和平均法。

5. 正确。

6. 正确, 从广义上讲, 只要是相对数都可以理解为是指数, 因此, 计划完成相对数也可以理解为是一种指数。

7. 错误。

8. 错误, 最优值距离法计算结果表明的是各指标与最优值之间的一种相对距离, 距离越短, 意味着实际值越接近最优值, 因而, 计算结果数值越小越好。

9. 正确。

10. 错误, 由于在既定的满意值与不允许值条件下, 利用功效函数计算所得到的单项评价指标得分可能会出得分为 0 等各种情况, 使计算总得分时出现问题。因此, 虽然加权几何平均法有灵敏度更高的优点, 但也不是惟一的方法, 还可以选择加权算术平均法。

第九章参考答案要点

1. 错误。

这是计算国内生产总值的收入法( 分配法) 公式。或计算国内生产总值的支出法公式是: 国内生产总值= 最终消费 + 资本形成总额+ 净出口

2. 正确。

位于我国经济领土上的外国使馆、领馆、援助机构、新闻机构不属于该国的常住单位。

3. 错误。

生产过程中消耗的货物, 只有计入了总产出, 才计入中间投入。比如工业企业自己生产自己消耗的货物, 不计入总产出, 所以也就不计入中间投入。

4. 正确。

国内生产总值是常住单位生产的, 国民总收入是在国内生产总值的基础上, 加上常住单位来自非常住单位的要素收入净额。

5. 错误。

经济效益是劳动成果与劳动消耗对比的比值, 二者缺一不可。国内生产总值发展速度是两个时期的国

内生产总值之比, 是两个劳动成果指标之比, 没有劳动消耗指标与之对比, 所以国内生产总值发展速度不是经济效益指标。

综合测试题一参考答案要点

1. 错误。指原假设为真时拒绝原假设的概率即犯第一类错误的概率不大于0. 01 。原假设或者成立, 或者不成立, 是未知不确定的, 不能说有多大概率为真。

2. 错误。可以根据部分个体(样本) 数据来推断总体特征。

3. 错误。相关系数通常是指直线相关系数, 只能测定直线相关程度, 而不能测定曲线相关程度, 因此, 其值为零, 只能说明两现象之间没有直线相关关系, 但可能存在曲线相关。

4. 正确。

率越高, 表明经济效益越好。 5. 正确。经济效益指标是产出与投入之比。社会增加值率= 1—中间投入率, 中间投入率越低, 增加值

6. 错误。平均法指数不是两个不同时期的平均数相比的比值, 而是总指数的一种计算形式, 是个体指数的加权平均数。

综合测试题二参考答案要点

1. 正确。

2. 错误。

3. 错误。平均股利报酬率应加权计算( 以投资额为权数加权算术平均) 。

4. 错误。采用 F 检验, 即检验统计量是服从自由度为( n1 - 1 , n2 - 1 ) 的F 分布。

5. 错误。反映因变量各实际值与其回归估计值之间的平均差异, 说明回归估计的精确度、回归方程的代表性。

6. 正确。

综合测试题三参考答案要点

1. 错误。劳动生产率超额完成计划百分比 = 115%/ 110% - 100% 。

2. 正确。

3. 错误。公式应为: GDP = 总消费+ 资本形成总额+ 净出口( 即出口总额减去进口总额)

4. 错误。相关系数只可测定直线相关, 不可测定曲线相关; 相关指数既可测定直线相关, 也可测定曲线相关。

5. 正确。

6. 错误。自变量是特定的时间变量。