对微积分的再认识(小项目)

对微积分的 再认识

时间，如同轨道上疾驰的列车，匆匆行驶，

不留一点痕迹的我们的大一年级就快over 掉

了，微积分也陪伴了我们三学期。看到这个题

目，我们有一种无从下手的感觉——对于微积

分，我们还没学透，接触不到一年，感悟尚且

谈不上，谈何再认识？二是上一学期不是何老

师的课，没有写对微积分的认识，所以这个问

题还没仔细思考过。但是再想想，在高中的时

候，老师对微积分这个名词就有提及。因此，我们对微积分的初次认识，就是高贵、神秘。就如同那数学王冠上的明珠——哥德巴赫猜想一般，可望而不可即。上了大学之后，我不禁惊奇，两大本《高等数学》，基本都是微积分：大学这几年，恐怕都得跟微积分打交道了。

微积分给我的第一印象就是——微积分改变了整个世界。正如老师所讲的，我们大学之前所学的，是由古希腊继承下来的数学，是常量的数学，是静态的数学；而自从有了解析几何和微积分，就开辟了变量数学的时代，是动态的数学。数学开始描述变化，描述运动，从而改变了整个数学世界的面貌。数学也由几何时代进入了分析时代。微积分为数学注入了旺盛的生命力，使数学获得了重生，取得了新的繁荣。

微积分虽然很抽象，但是在许许多多的领域都有广泛的应用。现在回想一下，牛顿因为切线问题，莱布尼茨因为求积问题，被逼无奈，发明了微积分。其实最让我感到无巧不成书的，便是牛顿在英国，而莱布尼茨在德国，两人几乎是同时，在自己的国度，完成了微积分的初步理论研究。这就恰好验证了：微积分就隐藏在我们的生活中。因为抽象，所以大家没有发现；又因为其实用性，所以不同领域的人都可以发现微积分。有了微积分，就促进了工业革命，促进了大工业生产，也才铸就了现代化的生活。到了现在，无论研究自然规律，还是社会规律，都离不开微积分。现代微积分理论的建立是人类认知上的一个质的飞跃。神州飞船，嫦娥卫星，航空母舰„„无不是微积分的产物；在物理，化学，生物，金融，信息„„等各个领域，微积分都一展雄姿。微积分的产生和发展被誉为“近代技术文明产生的关键事件之一，它引入了若干极其成功的、对以后许多数学的发展起决定性作用的思想。”恩格斯称之为“17世纪自然科学的三大发明之一。”

这里，不得不提一下微积分的历史，以及牛顿和莱布尼兹这两位老师经常提起的牛人。

十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十

分初步的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题（微分学的中心问题），一个是求积问题(积分学的中心问题) 。牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。

其实，牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究，在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼茨早10年左右，但是正式公开发表微积分这一理论，莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处，也都各有短处。那时候，由于民族偏见，关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年。

直到19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。

话说回来，我们自己在微积分课程上的学习有些差强人意。自从大学以来的第一个学期，微积分却着实让我们倍受打击，沉痛的打击了我的自信心。但是，通过和老师交流，与同学讨论，让我们明白强中自有强中手，而我们班自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不够，只要深切去思考自己的学习方法，依旧有很大的进步空间。

首先我们觉得大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次大课的学习，远远不够。何老师说过，课上课后所花的时间比至少一比五。并且，课后复习一定要有耐心，要持之以恒。学习上最大的忌讳便是三天打鱼两天晒网，这样的学习不会有任何收获。知识既然学习了，我们就要好好消化，不能让它成为大脑中的脂肪。可是，还要提醒大家一点哦，复习的过程之中，劳逸结合也很重要哦。我们应该注意调整我们的状态。一般来说，我们的大脑集中于一门学科的时间不很长，时间久了，思维可能就会停滞了，大脑也不会工作，这样的时候强逼着自己学习，是没有任何效果的。所以我们可以采用这样的一个办法，将各科学习交叉进行，合理安排好时间这样既能保证其他功课的学习，有提高了学习效率。而且，我们还要注意休息，适当放松，也是很必要的，看书之余听听音乐，出去散散步，就是很不错的想法。让大脑呼吸新鲜空气，时刻处于活跃状态，我们的学习效率将会大大的提高，做事也就事半功倍了。这是是我们对怎样学好微积分的见解，我们以自身的经验教训为基准，表达了自身的想法，我们自己或许还没完全做到，但我们正在努力做到这些。

说了这么多，总结起来就一句话：微积分非常非常重要，它与我们的生活密切相关，我们得学好微积分。有一个笑话：牛顿在剑桥大学当教授的时候，学校缺钱，教授们的工资没发正常领取。于是牛顿就将微积分列为大学必修科目，规定没有及格者将无法拿到学位证书，并同时定下了一个非常高额的重修费用„„不久之后，教授们不但可以正常领工资了，而且大家的工资都涨了„„这虽然是一个笑话，但多多少少反映出微积分的挂科率是很高的。这让我不禁想起了冬季学期，老师苦口婆心、语重心长地对我们说要学好微积分，A2的重修率是很高

的。想到此处，我不禁庆幸了一下，还好当时听了老师的话，没有挂科。

既然微积分这么重要，竟然还有社会名流不能搞懂它的重要性。有位著名的上海心理学家竟然说数学学了没用，在此我们表示坚决反对与强烈谴责。（前文也已经说了微积分在各个领域都一战雄姿。）我们说，文理结合才是最棒的，学习微积分的同时也要重视文科，学习文科时怎能忽视理科？！这种言论通过媒体播出来简直就是在误导下一代、危害社会！

我又想起近期的复旦大学投毒案。那位投毒者要么就是没学好基础课程微积分，要么就是没学透微积分。微积分让世界充满了爱，我们要怀着感恩的心去学习，认真学习，不能把它当做死知识、应付考试而去学。如果那位复旦学子在步入不归路之前来听一节何龙敏老师的课，他肯定不会下此毒手，不管投毒原因是嫉妒他人学业还是因生活琐事争吵。这段看起来像是瞎掰，但仔细想想还是对的，留给各位自己思考。

在未来的学习中，我们明白，微积分不只是一个工具，我不能把微积分仅仅当成一门学科来看待，而是要学会去应运用它，我们还可以自己去探索微积分更多的奥秘，在理解中应用，在应用中体会，在体会中探索，发现人生的真谛。预祝我们和即将学习微积分的学子在未来学习微积分的道路上一帆风顺，永不放弃。记住，微积分让世界充满爱。