同底数幂的乘法练习题(含答案)
13.1.1 同底数幂的乘法
◆随堂检测
1、判断
(1) x·x =2x ( ) (2) x+x=x ( )
(3) m·m =m ( ) (4) x(－x) =－x ( )
2、填空：
（1）m m = （2）y n -3∙y 3∙y 5-n =
（3）(-a )(-a )（4）-x 2(-x )2324533 347 555 131326()
3、计算：
(1)10×10 (2)(－2) ·(－2) ·(－2) (3)a·a·a
(4) (a+b)(a+b)(a+b) (5) aa a
25()()x -2y ∙2y -x (6)－a ·a (7) (－a ）·a (8) 2323m n 4n n+3342335
◆典例分析
若 3=5, 3=7, 求3m n m+n+1的值
m+nm n 分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：a =a·a (m,n为正整数) 。运用此法
则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。其中，拆分所得的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。
解：∵3=5, 3=7,
∴3m+n+1m n =3·3·3=5×7×3=105 m n
◆课下作业
●拓展提高
1、填空
p 2n 3m []= ()()()x -y ∙y -x ∙-x -y （1）
（2）已知2=m,用含m 的代数式表示2= _____
2、选择： x+2x
（1）下列计算中 ① b +b=2b ②b·b =b ③y·y =y ④m·m =m⑤m·m =2m 其中正确的个数有（ ）
347 [1**********] 34
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
（2）x
3m 3m+2不等于（ ） B x·x m 2m+2 A x·x 2 C x+2 D x·x 3m m+22m
3、解答题：
a +b +c a +b x =35, x =5，求x c 的值. （1）
m n 14x ∙x ∙x =x , 求m+n. （2）若
（3）若a n +1∙a m +n =a 6，且m-2n=1,求m n 的值.
3534（4）计算：x ∙x +x ∙x ∙x .
●体验中考
1. （2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( )
A ．2m + 3n=5mn B．a ÷a =a
C ．(x 2) 3=x 6 D．a ⋅a =a
2. （2009年山西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）
参考答案：
随堂检测
1、判断：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项（1）×（2）×（3）×（4）×
2、填空： （1）m （2）y （3）本题要注意符号错误 -a（4）注意符号 -x 9 5 5462423A ．a ·a =a B．(2a ·)(3a )=6a C．a 236()23=a 6 D．a 6÷a 2=a 3
3、计算：(1)10(2)2(3) a( 4)(a+b)
拓展提高
1、填空； 7 6 9 m+n+1 (5)a5n+4 (6) -a (7) a (8) (2y-x)557
p 2n 3m []=－（x-y ）·()()()x -y ∙y -x ∙-x -y （1）（x-y ）p 2n ·（x-y ）=－(x-y)3m p+2n+3m
m
x+2x 2（2）2=2·2=m,∴2x=4
2、选择：
(1)A 本题考查同底数幂的乘法性质的运用
(2)C 由同底数幂的乘法性质可知A 、B 、D 运算结果均为x
3、解答题
(1) ∵x a+b+c3m+2，故选 C =x·x =35,x=5,∴x =7 a+bc a+bc
1+m+n14(2) 由x ∙x ∙x =x , 得x =x, ∴1+m+n=14,∴m+n=13 m n 14
(3)∵a·a =a ∴n+1+m+n=6，即m+2n=5 ,又∵m-2n=1,∴m=3,n=1,∴m=3
3534888 x ∙x +x ∙x ∙x (4) =x＋x =2xn+1m+n6n
体验中考
1、幂的运算【答案】A
a =a ，选项A 是错的，(2a )2、解析：本题考查整式的有关运算，a ·(3a )=6a 2，选项235
B 是错的，a
()23=a 6，选项C 是正确的，故选C