绿缘珠心算四段十六步教学法
珠心算四段十六步教学法
主 编:郇宜岁
责任编辑:周 蓉 刘小娟
编委会员:张 萍 孙爱丽 周 丽
王红梅 王小艳 周琴娥
郑亚
三原县城关镇民治小学
序 言
珠算和算盘是我国古代劳动人民集体智慧的结晶,是中华民族宝贵的文化遗产,被称为中国五大发明之一,源源流长,遍及民间,深入人心。珠心算标志着我国的珠算进入了一个新的历史阶段,不断向全世界传播,引起世界各国的重视,是中国乃至世界珠算史上又一个新的里程碑。
珠算是用算盘进行计算的方法,是用手指拨动算盘上的算珠进行运算的,珠心算是在熟练的珠算基础上发展起来的,是珠算的最高形式,是珠算的深化和发展,是通过幼儿熟练的珠算运算达到条件反射后,逐步形成脑中算珠,脑子里打算盘的一种高速运算。珠心算的核心问题是向大脑里摄数,并在脑子里进行计算,然后把摄数的结果或计算输出来,这个过程称摄数过程。珠心算的计算过程要靠眼看数,脑运算手拨珠,手写数来完成,从而要求儿童必须具有过硬的眼功,脑功,手功,才能使计算迅速而准确。实践证明,珠心算不但易学,计算速度惊人,能立足于竞赛,而且有利于进一步开发幼儿的右脑,使左右平衡发展,开发幼儿的智力,提高幼儿的整体素质,还能有利于培养幼儿良好的观察力,记忆力,创新能力。
《珠心算四段十六步教学法》是郇宜岁教师22年来培养、训练幼儿、小学生珠心算选手以及珠心算教师所应用的技术理论和训练方法的精华部分系统总结而编成的。本书内容博采众长,将近年来国内外比较先进、科学、易学、实用的珠心算方法,经过去粗取精整理修改,结合我市、县、校训练珠心算选手的实际编写而成。应用《珠心算四段十六步教学法》训练幼儿、小学生珠心算选手,一般只用三年左右的时间就可以培养出技术水平较高的珠心算人才。此书有些不足之处尚须在教学实践应用中不断的总结经验逐步加以完善。我们认为《珠心算四段十六步教学法》是提高珠心算尖子选手的科学有效途径。希望广大珠心算实验教师和珠心算专家学者多给予赐教,使该教学法更加完善。
民治小学校长:严顺东
2008年 11 月
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本书说明
“珠心算四段十六步教学法”中所阐述的理论、方法适合于幼儿园中班、大班、小学一年级和二年级以及小学兴趣小组的学生。“珠心算四段十六步教学法”全部内容讲授,训练完毕,并能熟练地掌握各步学习训练内容,幼儿中、大班开始一般用四年左右时间,一年级开始一般用三年左右时间,二年级开始一般用三年左右时间。
“珠心算四段十六步教学法”大体可分下述步骤:第一段珠心算加减法,需要讲授、训练十二个月(每天讲授、训练时间不低于一个半小时)。第一步珠心算基础知识和基本加减法(讲练时间2个月左右);第二步一-三位数5-10笔加减法珠算(讲、练时间5个月左右);第三步一-三位数5-10笔加减听心算(讲练时间2个月左右);第四步一-三位数5-10笔加减法看心算(讲练时间3个月左右)。第二段珠心算乘除法需讲授,训练九个月。第五步一位数乘多位数速算一口清(讲练时间5个月左右);第六步除数是一位数除法(讲练时间1个月左右);第七步乘数是二、三位数的乘法(讲练时间1个月左右);第八步除数是二、三位数的除法(讲练时间2个月左右)。第三学段珠心算等级鉴定普通级题型训练。此段讲授,训练时间八个月左右。第九步加减、乘、除基本功训练(讲练时间1个月左右);第十步小数加减、乘、除(讲练时间1个月左右),第十一步普通六-四级题型训练(讲练时间3个月左右);第十二步普通三-一级题型训练(讲练时间3个月左右)。第四段全国珠心算标准比赛题型训练,此段讲授、训练时间十二个月左右。第十三步能手级题型训练(训练时间3个月左右);第十四步账表算题型训练(讲、练时间1个月左右);第十五步传票题型训练(讲练时间2个月左右);第十六步五项全能训练(讲练时间6个月左右)。
该书在编写内容方面参照了山西省珠心算教授陈志镜同志,吉林省珠心算专家刘善堂同志,八一队优秀教练、教授王卫达同志的专著以其它有关珠心算书籍。该书编写过程中,得到了陕西省珠心算协会、咸阳市珠心算协会、三原县珠心算协会等领导的热情支持,在此一并表示感谢。
本书在珠心算教学实践中将逐步完善,希望广大珠心算教授、专家、教师在使用中提出宝贵修改意见,以便再版订正。
编者:郇宜岁
2008年 11月
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目 录
第一段 珠心算加减法
第一步 珠心算基础知识和基本加减法
第二步 一---三位数5---10笔加减珠算
第三步 一---三位数5---10笔加减听心算
第四步 一---三位数5---10笔加减看心算
第二段 珠心算乘除法
第五步 一位数乘多位数速算一口清
第六步 除数是一位数除法
第七步 乘数是二、三位数的乘法
第八步 除数是二、三位数的除法
第三段 珠心算等级鉴定普通级题型训练
第九步 加减乘除基本功训练
第十步 小数加减乘除
第十一步 普通六-四级题型训练
第十二步 普通三-一级题型训练
第四段 全国珠心算标准比赛题型训练
第十三步 能手级题型训练
第十四步 帐表算题型训练
第十五步 传票算题型训练
第十六步 五项全能训练
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第一段珠心算加减法
第一步珠心算基础知识和基本加减法
一、 珠心算基础知识
珠心算是研究十进制的数字规律——认识规律、数字规律、本位规律、进位规律。
认识规律:看算题、读算题、写算题、算算题统一从“高位算起”即:眼看、口读、手写、心算四统一。
数字规律:在0--9十个数字中。它们组成和分解有“四个绝对数”一是“奇数”也叫做“单数”共五个(1、3、5、7、8);二是“偶数”也叫做“双数”共五个(0、2、4、6、8);三是“补数”共五对(1和9,2和8,3和7,4和6,5和5);四是“凑数”共五对(1和4,2和3,5和0,6和9,7和8)。
本位规律(见后)
进位规律(见后)
补充问题:“尾数”也叫做“超数”。小于10而大于5的数都可以分为5和几的和,这里的几就叫做该数的尾数。例如:1是6的尾数,2是7的尾数。3是8的尾数,4是9的尾数。
二、 珠算的基础知识
1、 算盘的种类(三种)——七珠大算盘(上二,下五);菱形六珠小算盘(上
一,下五);上一,下四中型算盘。
2、 算盘的构造(以一,下四中型算盘为例)
算盘的基本结构有四个部分——框、梁、档、珠(见图1)
图1
框是算盘四周的边;梁是介于上珠和下珠之间的横木,梁上的小黑点
叫做定位点;档是并列于梁上穿算珠的直柱;珠是串在档上的算珠,梁上的珠叫做上珠,梁下的珠叫做下珠,上珠1个代表5,下珠1个代表1。 3、 算盘的记数特点
算盘的记数是用算盘上的珠和档位来表示的,算珠表示数码,档位表示数位。
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五升十进制——就是满5拨一上珠(升),满十前进一下珠(进)。 二元计数法——在同一档上,内珠(靠梁的珠)和外珠(离梁的珠)可以同时表示两个不同的数值即二元计数法。
4、 珠算的基本功训练(常规类、基础类)
(1) 常规类的训练
A 坐的姿势和高度
打算盘时,坐的姿势要端正,两脚平放头稍微往前一些,胸部离桌面沿约10CM 左右,坐的凳子高度要适中,眼睛距桌子面约25CM 左右
B 放盘的位置
算盘(上一,下四中型算盘)应放在离课桌边缘约8-10CM 处,平行于桌边,中心部位与身体中心线一致。
C 手指与盘面的距离
手指与盘面的距离以1-1.5CM 为宜。
D 手臂弯曲的角度
手臂与算盘平面的角度以20度到30度为宜,上臂与下臂弯曲度以80度较好,小臂肘应稍离开桌面(自然放松)。
E 手指与算盘的角度
打算盘时,手指与算珠形成的角度以45度较好。
F 清盘的方法
带清盘器的算盘用左手中指或无名指按清盘器清盘,无清盘器的算盘用左手拇指、食指合拢在算盘梁上从左向右清盘。
G 握笔方法(三种)
为右手的食指、拇指拔珠方便,笔的上端应夹在右手的拇指和食指之间,笔的下端夹在右手中指与无名指之间或夹在无名指与小指之间或用中指、无名指、小指握在手心上。
(2) 基技类的训练
A 看数
看数是珠心算运算的第一环节,看数训练要根据学生实际情况分阶段逐步训练,最终达到9位数一瞥不忘。
B 拔珠
拔珠是珠心算运算的第二环节,珠心算的基础是珠算,而珠算的速度快慢要看拔珠,拔珠的方法决定珠算技术水平的高低,运算速度的快慢。本教法采用双手拨珠,可大大地提高拨珠频率,同时能使学生用脑均衡发展,精神高度集中,达到拨珠运算又准又快的效果。
C 、定位
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定位是珠心算的第三环节,也是珠心算的一个重要环节,定位要求不论算前定位或算后定位都要一瞥而成。本教学法中对乘除法定位采用“直观定位,公式定位,盘上定位”三结合的方法,并分几个阶段。
D 、写数
写数是珠心算运算的最后一个环节。写数训练要做到:先楷书后行书,先有格练习后无格练习,先看着写后瞥着写。要求2-3秒内能写出一个10位数。(注意:看数与写数要配合训练,分阶段性练习。)
三、 珠算指法
“珠算秘诀在苦练,潜力靠指法”。珠算技术水平的高低,运算速度的快慢,拨珠方法是一个重要的因素,“珠心算四段十六步教学法”中采用“两指法”和“双手拨珠法”相结合的方法。
(一)右手单指独拨
1、 拇指上托(拇上):用拇指拨下珠靠梁。拨入1、2、3、4。
(全盘练)。练习0+1、1+1、2+1、3+1、1+2、2+2、3+1。
2、 食指下拨(食下):用食指拨下珠离梁。拨去1、2、3、4。
(全盘练)练习1-1、2-1、3-1、4-1、3-2、4-2、4-3。
指法练习:(关健训练速度)
1) 1-1+1-1+1„„
2) 2-2+2-2+2„„
3) 3-3+3-3+3„„
4) 4-4+4-4+4„„
3、 食指下拨与上挑(食上下):用食指拨上珠离梁和靠梁。
(全盘练)拨入5,拨去5
指法练习:(关健训练速度)
5-5+5-5+5„„
(二)右手两指联拨
1、 双合:同档上、下珠同时靠梁(用拇指和食指)。
(全盘练)拨入6、7、8、9。
2、 双分:同档上、下珠同时离梁(用拇指和食指)。
(全盘练)拨去6、7、8、9。全盘练习6-6、7-7、8-8、9-9
指法练习:(关健训练速度)
1) 6-6+6-6+6„„
2) 7-7+7-7+7„„
3) 8-8+8-8+8„„
4) 9-9+9-9+9„„
6
3、 斜双合:左档下珠和右档上珠同时靠梁(用拇指和食指)。拨入15、25、
35、45。
4、 斜双分:左档下珠和右档上珠同时离梁(用拇指和食指)。拨去15、25、
35、45。
指法练习:(关健训练速度)
1) 15-15+15-15+15„„
2) 25-25+25-25+25„„
3) 35-35+35-35+35„„
4) 45-45+45-45+45„„
5、 双上:同档下珠靠梁、同时上珠离梁(用拇指和食指)
练习:5-1、5-2、5-3、5-4。
6、 双下:同档下珠离梁、同时上珠靠梁(用拇指拨下珠,食指拨上珠) 练习:1+4、2+3、3+2、4+1
指法练习:(关健训练速度)
1) 5-4+4-4+4„„
2) 5-3+3-3+3„„
3) 5-2+2-2+2„„
4) 5-1+1-1+1„„
7、 斜双上:右档下珠,右档上珠同时靠、离梁(用拇指拨左档下珠,同时用
食指拨右档上珠)。练习:5+5、15+5
8、 斜双下:左档下珠,右档上珠同时离、靠梁(用拇指拨左档下珠,同时用
食指拨右档上珠)练习:10-5、20-5
指法练习:5+5-5+5-5„„
9、 扭进:左档下珠,右档下珠同时靠、离梁(用拇指拨入左档下珠,同时用
食指拨入右档下珠)。练习:1+9、2+8、3+7、4+6
10、 扭退:左档下珠、右档下珠同时离、靠梁(用拇指拨入右档下珠,同时用
食指拨去左档下珠)。练习:10-9、10-8、10-7、10-6
指法练习:(关健训练速度)
1) 1+9-9+9-9+9-9„„
2) 2+8-8+8-8+8-8„„
3) 3+7-7+7-7+7-7„„
4) 4+6-6+6-6+6-6„„
(三)左、右手双手拨珠
左手拨珠主要用食指和中指来完成,用左无名指和小指轻握算盘上框(无名指按清盘器),拇指轻握算盘下框。左手拨的算珠一般是在运算过程中进位 7
或退位时用,所以在双手拨珠时,左手的食指、中指总是放在右手的左一档上随着右手左右移动,左手拨珠一般双指联拨很少,主要是单指独拨。左手的食指主要负责下珠靠、离梁,左手的中指主要负责上珠靠、离梁。因此在双手拨珠之前将右手拨珠必须熟练。(注意:斜双上、斜双下、扭进、扭退也可以用左、右手双手来拨珠)
1、 左手食指与右手双分联拨(同时)。练习:6+4、7+3、8+2、9+1。 2、 左手食指与右手双合联拨(同时)。练习:10-4、10-3、10-2、10-1。 指法练习:(关健训练速度)
1) 6+4-4+4-4+4-4+4„„
2) 7+3-3+3-3+3-3+3„„
3) 8+2-2+2-2+2-2+2„„
4) 9+1-1+1-1+1-1+1„„
3、 左手食指与右手双上联拨(同时)。练习:5+6、5+7、5+8、5+9 4、 左手食指与右手双下联拨(同时)。练习:11-6、12-7、13-8、14-9 指法练习:(关健训练速度)
1) 5+6-6+6-6+6„„
2) 5+7-7+7-7+7„„
3) 5+8-8+8-8+8„„
4) 5+9-9+9-9+9„„
5、 左手食指,中指与右手食指联拨(右手食指拨去右档下珠,左手中指拨入
左档上珠,左手食指拨去左档下珠,三指同时)
练习:41+9、42+8、43+7、44+6
6、 左手食指、中指与右手拇指联拨(右手拇指拨入右档下珠,左手中指拨去
左档上珠,左手食指拨入左档下珠,三指同时)。
练习:50-9、50-8、50-7、50-6
7、 双手四指联拨分四种情况。
练习:49+1、48+2、47+3、46+4
50-1、50-2、50-3、50-4
45+6、45+7、45+8、45+9
51-6、52-7、53-8、54-9
四、珠算加减法新口诀
(一)直加、直减类
1、直加看外珠:本档外珠中有加数,加数从本档外珠上直接拨上。 8
共有26个算式:1+1、2+1、3+1、5+1、6+1、7+1、8+1、1+2、2+2、5+2、
6+2、7+2、1+3、5+3、6+3、5+4、1+5、2+5、3+5、4+5、
1+6、2+6、3+6、1+7、2+7、1+8
2、直减看内珠:减数够在本档上直接减去,直接在本档上拨去减数。
共有26个算式:2-1、 3-1、 4-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 3-2、4-2、
7-2、8-2、 9-2、 4-3、8-3、9-3、 9-4、6-5、 7-5、8-5、
9-5、 7-6、8-6、9-6、 8-7、9-7、 9-8
(二)满5、破5类
1、加五减凑:本档原无5,下珠不够直加,在本档加上5,同时拨去加数的凑数。
共有10个算式:1+4、2+4、3+4、4+4、2+3、3+3、4+3、3+2、4+2、
4+1
2、加凑减五:本档原有5,本档下珠不够直减,需要在本档上加上减数的凑数,同时拨去一个上珠。
共有10个算式:5-4 、6-4 、7-4、8-4 、5-3 、6-3 、7-3 、5-2、6-2 、
5-1
(三)满10、破10类
1、减补进一:两数相加和满10或超10,应前档进一,同时本档减去加数的补数。
共有35个算式:1+9、2+9、3+9、4+9、6+9、7+9、8+9、9+9、2+8、
3+8、4+8、7+8、8+8、9+8、3+7、4+7、8+7、9+7、
4+6、9+6、5+5、6+5、7+5、8+5、9+5、6+4、7+4、
8+4、9+4、7+3、8+3、9+3、8+2、9+2、9+1
2、退一加补:本档不够减,需要由左一档退一,把减数的补数加在本档上。
共有35个算式:10-9、11-9、12-9、13-9、15-9、16-9、17-9、18-9、
10-8、11-8、12-8、15-8、16-8、17-8、10-7、11-7、
15-7、16-7、10-6、15-6、10-5、11-5、12-5、13-5、
14-5、10-4、11-4、12-4、13-4、10-3、11-3、12-3、
10-2、11-2、10-1
(四)满10破5、破10满5类
1、加尾减五进一:本档原有5,加后满10,需要加上加数的尾数,同时拨去上珠向前一档进一。
共有10个算式:5+6、6+6、7+6、8+6、5+7、6+7、7+7、5+8、6+8、5+9
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2、退一加5减尾:上珠没有靠梁,减6、7、8、9各数时,本档不够减需要由前一档退一,在本档上加上5,同时减去减数的尾数。
共有10个算式:11-6、12-6、13-6、14-6、12-7、13-7、14-7、13-8、14-8、
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五、基本加减法训练
基本加减法是珠心算选手训练的一个重要环节,特别是九九连加与连减,不但能促使学生拨珠向条件反射程度发展而且促使学生很容易养成摸拟拨珠。 1、 珠算指法中的30个指法练习题。
2、 加法中的81个算式和减法中的81个算式 3、 九九连加和连减(重点训练)
1) 1+1+1+1+„„+1+1=10,10-1-1-1-„„-1-1-1=0 2) 2+2+2+2+„„=2+2=20,20-2-2-2-„„-2-2-2=0 3) 3+3+3+3+„„+3+3=30,30-3-3-3-„„-3-3-3=0 4) 4+4+4+4+„„+4+4=40,40-4-4-4-„„-4-4-4=0 5) 5+5+5+5+„„+5+5=50,50-5-5-5-„„-5-5-5=0 6) 6+6+6+6+„„+6+6=60,60-6-6-6-„„-6-6-6=0 7) 7+7+7+7+„„+7+7=70,70-7-7-7-„„-7-7-7=0 8) 8+8+8+8+„„+8+8=80,80-8-8-8-„„-8-8-8=0 9) 9+9+9+9+„„+9+9=90,90-9-9-9-„„-9-9-9=0 4、 定数练习:625、16875 5、 变数练习:
(1) 打“666”型(1+2+3+4+„„+36=666) (2) 打百子(1+2+3+4+„„+100=5050)
(3) 加“大九九”口诀(总和2025) (“大九九” 乘法口诀是指课本上
“小九九”乘法口诀和 “逆九九”乘法口诀组成)(加“大九九”乘法口诀就是将81句乘法口诀的积加起来)
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练习二:一位数4笔,二位数2笔(混合题占40%)(普通十级加减题型) 练习三;一位数4笔,二位数4笔(混合题占40%)(普通九级加减题型) 练习四:一位数5笔,二位数5笔(混合题占40%) 3、二位数3 --10笔
练习一:二位数3笔(混合题占40%) 练习二:二位数5笔(混合题占40%) 练习三:二位数7笔(混合题占40%) 练习四:二位数10笔(混合题占40%) 4、 二、三位数混合3--10笔
练习一:二位数3笔,三位数3笔(混合题占40%) 练习二:二位数4笔,三位数4笔(混合题占40%)
练习三:普通八级加减题型(一位数3笔,二位数4笔,三位数4笔,混合题占40%,每题减号4笔)
练习四:普通七级加减题型(二位数6笔,三位数6笔,混合题占40%) 5、 三位数3-10笔
练习一:三位数5笔(混合题占40%) 练习二:三位数7笔(混合题占40%) 练习三:三位数10笔(混合题占40%) 二、训练要求:
1、学练第二步时,第天训练时间比例第一步占20%,第二步占80%。
2、学练题型变转不要操之过急,每种题型多数选手能在1分钟内打对4-5题,即可过渡下一种题型。 3、学练中以三位数为核心反复练习,一定要使拨珠技巧,加减运算水平达到纯熟(条件反射)程度,才考虑下步内容学习,意思是三位数10笔加减算练习不要受时间长短的限制,而由技术水平决定。
第三步 一--三位数3--10笔加减听心算
珠心算加减听心算是在熟练的加减珠算基础上发展起来的,是加减珠算的最高形式,是加减珠算的深化和发展。它是通过选手熟练地加减珠算运算达到纯熟后逐步形成脑中算珠,脑子里打算盘的一种高速运算,加减听心算就是教师念数,学生摸拟算盘拨珠,在脑中形成算珠,算出结果。也可以不用手摸拟拨珠,直接通过听觉器官将数字变成算盘珠的映象记在脑中,算出结果。如果学生有纯熟的加减珠算技术,经过刻苦的训练,加减听心算不需要太长的时间就能取得比较好的效果。 一、学练内容及步骤
1、学练一位数3笔、5笔、7笔、10笔(混合题占40%)
2、学练一、二位数混合3笔、5笔、7笔、10笔(混合题占40%) 3、学练二位数3笔、5笔、7笔、10笔(混合占40%)
4、学练二、三位数3笔、5笔、7笔、10笔(混合题占40%) 5、学练三位数3笔、5笔、7笔、10笔(混合题占40%) 二、学练要求
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第二段 珠心算乘除法
第五步一位数乘法(单积一口清)
一、 学练要求
1、 学练顺序:2倍、5倍、4倍、3倍、9倍、6倍、8倍、7倍. 2、 学练步骤(每一个数字学练相同):
1) 精练“一笔清”(单题一笔清,连续一笔清,交叉一笔清); 2) 多练“一眼成”(板书练,表格练,盘上练) 3) 熟练“一口清”
3、 一位数心算乘法是多位数乘、除法的基础,学练中不要操之过急,
大多数选手每分钟能做对3位数20题,再开始教下一数,新学数与复习数各占学练单积一口精时间的50%。
4、 每天训练时间比例第五步一位数心算乘法占50%,前四步占50%。 5、 加减珠算、听心算、看心算可根据学生技术水平递增加位数和笔数,
同时要求学生在计算答案中写分节号,并加强看数、写数训练。
二、一位数心算乘法计算要领
乘前先补0, 乘时对好位; 舍十只取个, 本个加后进。
1) 0是开始进位数应写的位置,无进位不写; 2) 上下位对齐,出错时便于查检;
3) 按照心算规律,开始计算时己经提前进位,故舍去十位数,只取个位数;
4) 本个数和进位数是同位数故直加。
(一)乘数是2的心算(分六步完成,每步一课时,其余各数相同) 第一步:找个位数(个位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„ ×2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 „„积 2 4 6 8 0 2 4 6 8 „„个位数 总结规律:2倍的个位律是“2加自身”或“自倍取个” 第二步:找进位数(进位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 „„积
15
0 0 0 0 1 1 1 1 1 „„进位数 总结规律:2倍的进位律是“满5进1” 第三步:“本个”加“后进” 第四步:练习单题“一笔清”
例如:79×2 534×2 6728×2 第五步:练习连续“一笔清”
例如: 627×22 236×23 916×25 第六步:练习“一眼成”,“一口清” 1) 表格练习
2) 利用加减法练习题练习 3) 盘上练习
(二) 乘数是5的心算
第一步:找人位数(个位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×5 5 10 15 20 25 30 35 40 45„„积 5 0 5 0 5 0 5 0 5 „„个位数 总结规律:5倍心算的个位侓是:“双0单5” 第二步:找进位数(进位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×5 5 10 15 20 25 30 35 40 45„„积 0 1 1 2 2 3 3 4 4 „„进位数
总结规律:5倍心算的进位律是:“遇双进半, 单随双进” 第三步:本个加后进
第四步:练习“单题一笔清”
例如:38×5 624×5 719×5
第五步:练习“连续一笔清”,“交叉一笔清”
例如:63×52 718×53 926×55 814×2×5 第六步:练习“一眼成”“一口清” 1) 表格练习;
2) 利用加减法练习题练习。 3) 盘上练习。
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(三)乘数是4的心算
第一步:找个位数(个位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 „„积 4 8 2 6 0 4 8 2 6 „„个位数 总结规律:4倍数心算的个位律是:“双补,单凑” 第二步:找进位数(进位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 „„积
0 0 1 1 2 2 2 3 3 „„进位数
总结规律:4倍数心算的进位律是:“满25进1,满5进2,满75进3” 注意:这里的25不能读二十五,也不能读二点五,只读数字不读数位。这是珠心算单积一口清和数字教学中的读法不同之处。 第三步:本个加后进
注意:在训练一位数的心算的过程中,不能过急,先将本个练熟后(不假思索,
脱口而出),再练习后进,达到“脱口而出”后,开始学练本个加后进、练习“一笔清,一眼成”坚决不能因时间关系而没有等熟练而讲下一个数。 第四步:练习单题一笔清
例如:63×4 587×4 6293×4 第五步:练习连续一笔清,交叉一笔清。
例如: 326×42 578×43 629×45 824×2×5×4 第六步:练习“一眼成”“一口清” 1) 表格练习
2) 用加减练习题练习 3) 用算盘练习
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(四)乘数是3的心算
第一步:找个位数(个位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×3 3 6 9 12 15 18 21 24 27„„积 3 6 9 2 5 8 1 4 7 „„个位数
总结个位规律:3倍数心算的个位规律:“偶补倍,奇补倍加5”。 注意:3的个位规律也可以用乘法口诀即“3随诀” 但必须丢掉口诀,达到条件反射(脱口而出)。 第二步:找进位数(进位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×3 3 6 9 12 15 18 21 24 27„„积 0 0 0 1 1 1 2 2 2 „„进位数
总结进位规律:3倍数心算的进位规律是:“超3进1,超6进2”(“3和6上面的点”叫做循环点)
注意:超与满的区别:满是大于或等于的意思,超是大于的意思。
一定要给学生讲清楚超和不超的情况(例如:3不超、4超、33不超、34超、333不超、334超、3333不超,3334超) 第三步:本个位加后超 例如:
第四步:练习“单题一笔清”
例如:372×3 564×3 6279×3
第五步:练习“连续一笔清”,“交叉一笔清”
例如:38×32 624×33 718×35 738×2×3×4×5 第六步:练习“一眼成”,“一口清” 附:
(1) 表格练
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(2) 用加减法练习题练“单乘一眼成”
拿一张加减法练习题,用一张白纸盖住第二题,让学生用第一题各数分别去乘2、3、4、5,乘完第一题再乘第二题各数,第三题各数,„„ ;也可以先乘2,再乘3,再乘4,再乘5,每数根据学生水平练习1--3分钟。
注意:2、3、4、5各数大部分选手每分钟做对3位数20题,转入练习“一口清”
一周,再教新数。
(五) 乘数是9的心算
第一步:找个位数(找个位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×9 9 18 27 36 45 54 63 72 81„„积 9 8 7 6 5 4 3 2 1„„个位数 总结规律:9倍数心算的个位律是:“9全补” 第二步:找进位数(进位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9„„×9 9 18 27 36 45 54 63 72 81„„积 0 1 2 3 4 5 6 7 8„„个位数
总结规律:9倍数心算的进位律是,超1进1,超2进2,超3进3,超4进4,超5进5,超6进6,超7进7,超8进8——即“超9进9” (“1、2、3、4、5、6、7、8上面的点”叫做循环点) 第三步:本个加后进
第四步:练习“单题一笔清”
例如:32×9 584×9 6273×9 第五步:练习“连续一笔清”
例如:324×92 573×93 672×95 第六步:练习“一眼成”“一口清” 1) 用表格练习
2) 用加减法练习题练习 3) 用算盘练习
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第一步:找个位数(个位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 „„积
6 2 8 4 0 6 2 8 4 „„个位数 总结规律:6倍数心算个位律是“双不变,单加5” 第二步:找进位数(进位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 „„积
0 1 1 2 3 3 4 4 5 „„进位数
总结规律:6倍数心算进位律是:“超16进1,超3进2,满5进3,超6进4,超83进5” (“6、3、6、3上面的点”叫做循环点) 第三步:本个加后进
第四步:练习“单题一笔清”
例如:39×6 578×6 2764×6 第五步:练习“连续一笔清”
例如:324×62 578×63 918×65 第六步:练习“一眼成”“一口清” 1) 表格练习 2) 用加减练习 3) 用算盘练习
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第一步:找个位数(个位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 „„积
8 6 4 2 0 8 6 4 2 „„个位数
总结规律:8倍数心算的个位律是:“8补倍”或“8倍补” 第二步:找进位律(进位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 „„积
0 1 2 3 4 4 5 6 7 „„进位数
总结规律:8倍数心算的进位律是:“满125进1、满25进2,满373进3,满5进4,满625进5,满75进6,满875进7” 第三步:本个加后进
第四步:练习“单题一笔清’
例如:32×8 627×8 5731×8
第五步:练习“连续一笔清”“交叉一笔清”
例如:432×82 396×83 638×85 276×9×6×8
624×9×6×8
第六步:练习“一眼成”“一口清” 1) 表格练习
2) 加减法练习题练习 3) 算盘练习
(八)乘数是7的心算
第一步:找个位数(个位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 „„积
7 4 1 8 5 2 9 6 3 „„个位数
总结规律:7倍数心算的个位律是:“偶加倍,奇加倍再加5”或“随口诀” 第二步:找进位数(进位规律)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 „„×7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 „„积
0 1 2 2 3 4 4 5 6 „„进位数
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总结规律:7倍数心算的进位律是:“超142857进1,超285714进2,超428571进3,超571428进4,超714285进5,超857142进6” (“142857、285714、428571„„都是循环小数)
进位规律速记图:
遇3、6、9分别进2、4、6 第三步:本个加后进
第四步:练习“单题一笔清”
例如:48×7 629×7 834×7 第五步:练习“连续一笔清”
例如:372×72 628×73 896×75 第六步:练习“一眼成”“一口清” 1) 表格练习
2) 用加减练习题练习 3) 用算盘练习
注意:单位乘法“一口清”是珠心算教学中很重要的知识,也是多位乘、除法的基础,必须下苦功学习、练好。学练时要做到以下几点要求:
(1)分步训练。先学练本个,达“一口清”后,再学练后进(脱口而出),讲清“本个加后进”算理后, 练习“单题一笔清”,“连续一笔清”(一分钟内能达到3位数5次一笔清),最后练习一眼成(每天练习50-100题)
(2)交叉训练。在训练各数时,应将”一笔清”“一眼成”“一口清”“一盘清”结合交叉练习,使训练多样化,打好扎实基础。
(3)合理分配时间。在训练过程中,应根据学生实际水平,对2-9各数合理分配时间,快的数少用时间,慢的数多用时间,使各数水平基本接近。
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第六步 除数是一位数的除法
一、 学练要求:
1、除数是一位数的除法是多位数除法的基础,特别是试确商速度。必须扎
扎实实的掌握一位数除法的运算,使一位数除法达到一口清。 2、 在学练时,珠算和心算同步进行。
3、每天训练时间比例:第1-4步占50%,第五步占20%,第六步占30%。 4、单位乘法以3位数为主,重点训练速度和准确率。加减算(珠算,听算,
看算)加大位数和笔数。 二、学练步骤: 1、定义:
2、够除与不够除
够 除:实数(被除数)首位数 ≥ 法数(除数)首位数 不够除:实首
例如:4 ÷25 87 ÷138 65 ÷57 327 ÷318 都是够除, 1
2 ÷4 47 ÷48 5 ÷512 123 ÷327都是不够除。
3、置商原则:
够除空进商,不够除挨位商。
4、布数原则:(算盘的左边第一档为0档、第二档为1档、第三档为2档„„依次类推。) 5、运算步骤:
a) 布被除数(二档布数);
b) 试确商(先试验、再确定); c) 减积(商×除数); d) 写得数。 6、计算要领:
够除空进商,隔位减乘积; 不够除挨位商,挨位减乘积。 例如:(1)7248 ÷3
(2)18639÷9
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四、学练要求:
1、每天学练时间比例:第1-4步占40%;第5-7步占30%;第八步占30%。 2、多位数除法学练一定要让学生扎实掌握每次出商必须按照“够除空进商,不够除挨位商。”
3、多位数除法和多位数乘法一样,开始学练时,珠算和心算可以同步进行。多数学生每珠算做对8-10题,心算做对10-12题,过渡下一题型。
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位数(即0.00××) 。
⑦0.0275÷0.00428 首商不够除, 用公式①(-1)-(-2)=+1商是+1
(-1) (-2)
位数(即×. ××) 。
⑧7.2693÷0.0574 首商够除, 用公式②(+1)-(-1)+1=+3,商是 (+1)
(-1)
+3位数(即×××. ××) 。
2、盘上定位:
1) 数位相加减是正位或零位时。用“数位相减等于几,几档后为小数点。”(原则“二档布数,够除空进商,不够除挨位商)。
2) 数位相减是负位时:用“负几,退几档布被除数,小数点统一在0档后”。
例如:①2.3872÷60.8
(+1) (+2)
②0.0279÷3.84
(-1) (+1)
(-1)-(+1)=-2,被除数退2档布数(即4档布数), 小数点位置在0档后.
③3.2789÷6214
(+1) (+4)
(+1)-(+4)=-3,被除数退3档布数(即5档布数), 小数点位置在0档后.
四 、每天训练时间比例:
第9步加减、乘、除基本功训练占20%;加减、乘、除珠心算占30%(题型按学生实际水平练习);第十步小数加减、乘、除学练占50%(定位将“直观定位,公式定位,盘上定位”三结合反复训练,要求学生达到乘除定位“一瞥而成”)
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第十一步 珠心算普通6-4级题型训练
一、 训练内容及步骤:
珠心算普通六级题型(训练20天左右,每天训练3-4份题)
珠心算普通五级题型(训练20天左右,每天训练3-4份题)
珠心算普通四级题型(训练50天左右,每天训练3-4份题)
二、训练要求:
1、珠算和心算同步进行。珠算计算用心算检查,或心算计算用珠算检查,二者交叉进行,互相促进,共同发展。
2、每份题用珠算要求8-10分钟完成,用心算要求4-5分钟完成,各项准确率均在90%以上。
3、基本功训练要坚持天天练(如:看数、写数、叠加连减练指法、乘加练指法,除减练指法,单独训练单乘一口清等。)
三、各类题型说明:
1、普通六级题型:
加减算:共10题;纯加6题。混合4题(每题带5笔减数)每题总笔数14笔(四位数4笔,三位数4笔,二位数6笔);每题总字数40字。
乘算:共10题;全整数;二位数乘三位数3题,三位数乘二位数3题,二位数乘二位数6题;实法合计46字。
除算:共10题;全除尽;÷2位数=2位数、10题
1、 普通五级题型;
加减算:共10题;纯加6题,混合4题(每题带5笔减数);每题总笔数15笔(四位数5笔,三位数10笔);每题总字数50字。
乘算:共10题;整数8题,小数2题;三位数×三位数2题,四位数×二位数1题,二位数×四位数1题,三位数×二位数3题,二位数×三位数3题;实、法合计54字。
除算:共10题;除尽8题,除不尽2题; ÷二位数=3位数3题,÷三位数=2位数3题, ÷2位数=2位数4题
2、 普通四级题型
加减算:共10题,纯加6题,混合4题(每题带5笔减数);每题总笔数15笔(六位数2笔,五位数2笔,四位数5笔,三位数6笔);每题总字数60字。
乘算:共10题,整数8题,小数2题;三位数×四位数1题,四位数×三位数1题,三位数×三位数2题,四位数×二位数3题,二位数×四位数3题;实、法合计62字。
除算:共10题,除尽8题,除不尽2题; ÷三位数=三位数4题;÷二位数=三位数3题,÷三位数=二位数3题
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第十二步 珠心算普通3-1级题型训练
一、 训练内容及步骤:
1、珠心算普通三级型(训练20天左右,每天训练3-4份题)
2、珠心算普通二级题型(训练20天左右,每天训练3-4份题)
3、珠心算普通一级题型(训练50天左右,每天训练3-4份题)
二、训练要求:
1、珠算和珠心算同步进行。珠算计算用心算检查,或心算计算用珠算检查,二者交叉进行,互相促进,共同发展。
2、加减心算根据选手实际水平可按不同分节进行心算。乘除心算如学生水平不高可采用珠算,下面出题单独突破乘、除心算。
3、珠心算普通一级题型训练时,要加强加减算,乘算,除算各项的心算水平,特别是乘、除算进行心算有了一定难度,只有训练——训练——再训练,坚持到底才能出现惊人的水平。
三、各类题型说明:
1、普通三级题型:
加减算:共10题,纯加6题,混合4题(每题带5笔减数);整数题5题,小数题5题;每题15笔,六位数4笔,五位数5笔,四位数三笔,三位数3笔,总数字70字。
乘算:共10题,整数7题,小数3题,五位数×三位数1题,三位数×五位数1题、三位数×四位数2题,四位数×三位数2题、三位数×三位数4题,实、法合计68字。
除算:共10题,除尽7题,除不尽3题, ÷三位数=四位数1题; ÷四位数=三位数1题;÷三位数=三位数8题。
2、普通二级题型:
加减算:共10题,纯加6题,混合4题(带5笔减数);整、小数题各5题;每题15笔,七位数2笔,六位数5笔,五位数4笔,四位数4笔。每题总字数80字。
乘算:共10题,整数6题,小数4题,五位数×三位数2题,三位数×五位数2题;四位数×三位数1题;三位数×四位数1题,三位数×三位数4题,实法合计76字。
除算:共10题,除尽6题,除不尽4题, ÷三位数=五位数1题;除五位数=三位数1题; ÷三位数=四位数2题; ÷四位数=三位数2题, ÷三位数=三位数4题。
3、普通一级题型:
加减算:共10题,纯加6题,混合4题(每题带5笔减数);整数、小数各5题;每题15笔,八位数、七位数、六位数、五位数、四位数各3笔,每题总字数90字。
乘算:共10题,整数、小数各5题,四位数×五位数2题;五位数×四位数2题,四位数×四位数6题,实法合计86字。
除算:共10题,除尽6题,除不尽4题。 ÷三位数=五位数2题,÷五位数=三位数2题, ÷三位数=四位数3题; ÷四位数=三位数3题。 35
第四段 全国标准珠心算比赛题型训练
第十三步 能手级题型训练
一、 题型说明:
加减算:共20题(15笔10题,全小数;20笔10题全整数);混合题占40%(减笔数占1/3);15笔题由六位数,七位数,八位数,九位数,十位数各3笔组成;20笔题由四位数,五位数,六位数,七位数,八位数各4笔组成;每题总字数120字。
乘算:共20题,由4组各5题组成,第一组实、法合计8位数(五位数×三位数,三位数×五位数,四位数×四位数);第二组实,法合计9位数(五位数×四位数,四位数×五位数);第三组实、法合计10位数(五位数×五位数,四位数×六位数,六位数×四位数);第四组实,法合计11位数(六位数×五位数,五位数×六位数,七位数×四位数,四位数×七位数); 整数8题,小数题12个(四舍6题,五入6题),乘积字数约占实,法合计数的83%。
除算:共20题,由四组各5题组成,第一组法商合计7位数( ÷四位数=三位数, ÷三位数=四位数);第二组法商合计8位数( ÷三位数=五位数, ÷五位数=三位数, ÷四位数=四位数);第三组法商合计9位数( ÷五位数=四位数,÷四位数=五位数);第四组法商合计10位数( ÷六位数=四位数, ÷四位数=六位数, ÷五位数=五位数);整除题4个,除不尽题16个(四舍8题,五入8题)。
二、鉴定标准:
每份题限时20分钟,加减算,乘算,除算均对8题能手6级合格,均对10题能手5级合格,均对12题能手4级合格,均对14题能手3级合格,均对16题能手2级合格,均对18题能手1级合格。
三、 全国标准珠算及珠心算比赛题
加减算:由若干组能手级加减题型组合而成,每张题前5题15笔,后5题20笔。
乘算:由若干组能手级乘算题型组合而成,每张60题,第一张保留2位小数,第2张保留4位小数。
除算:由若干组能手级除算题型组合而成,每张60题,第一张保留2位小数,第二张保留4位小数。
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第十四步 帐表算题型训练
一、 题型说明:
帐表算是珠算用珠心算技术比赛项目之一,类似加减算中的20笔题型,每张5道纵向算题和20道横向算题。其中纵向每题由四位数--八位数各4笔组成,横向算题由四位数至八位数各1笔组成。第四五两纵题中分别带有2个减号。四个减号分别在1-5笔,6-10笔,11-15笔,16-20笔中。帐表算要求算出总计数(扎平数)。
二、训练要求:
1、每天训练时间比例:基本功训练占10%,第十三步能手级题型训练占70%,帐表算占20%。
2、帐表算训练以心算为主,可根据每个选手的加减心算技术水平决定每题几次算完,纵、横向可不同。
3、乘算和除算训练时可采用珠算和心算轮换计算,即那一组能心算就用心算,那一组不能用心算就用珠算。
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第十五步 传票算训练
一、 题型说明:
1、 竞赛专用传票本:
(1)长19厘米,宽9厘米,用60克书写纸印成,每本100页。
(2)每页有(一)(二)(三)(四)(五)5行数码,行码最低
位4位数,最高位7位数,全带有两位小数。
(3)各行数码下都加有横线。第二、四两行的横线较粗,第一、三、
五行的横线略细。
(4)每页右上角印有序号叫做页码
2、 传票算题:
传票题,命题时任意选起止页码,每20页为一题,并注明20
页计算的行数。例如(1)4——23(二)这道题是指从第4页至第23页中第二行20个数的总和。(2)21——40(五)这道题是指从第21页至第40页中第五行20个数的总和。(3)55——74(三)是指从第55页至第74页中第三行20个数的总和。传票算20个数码中四位数-七位数各5笔,每题总字数110字。
二、训练要求:
1、每题训练时间比例:基本功训练占10%,加减算占20%,乘算占20%,除算占20%,帐表算占10%,传票算占20%。
2、计算传票算前要掌握(1)学会捻传票本(把传票本捻成扇形,用夹子夹住)。(2)学会翻传票页(连续不中断,快而不带页,动作轻捷、准确)。(3)学会快速找页码(1-100页,能翻1-2次,最多3次找到)。
3、传标票算训练以心算为主(少量练习用珠算计算),可根据选手水平先分三次心算完成(第一次翻看小数点后面的两位数;第二次完成小数点前,分节号后的三位数;第三次看完乘下的全部数),再分二次心算完成(第一次翻看小数点后面的两位数,第二次翻看小数点前的二-五位数)最后训练一次看心算完成。
4、传票算中的珠算计算和心算计算没有什么内在联系,因而引入传票心算,不需经过珠算阶段,只要学生具备加心算水平就可以进行传票心算。
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第十六步 五项全能题型训练
目前国家、省、市以及县级组织的珠心算比赛中,都包括团体赛,个人全能赛和个人单项赛三种。个人单项赛设加减算,乘算,除算,帐表算,传票算五项,个人全能赛均按个人五项单项赛的成绩加计总分计算,不再单独进行比赛。团体赛是参加比赛选手个人全能成绩总和。比赛均采用限进不限量的方法。
全国标准计分办法:加减算每对一题给14分;乘算和除算每对一题给4分;传票算每对一题给15分;帐表算,纵对一题给4分;传票算每对一题给15分;帐表算纵对一题给14分;横对一题给4分,扎平加计50分,每表全对200分。
五项全能训练是珠心算选手最高层次训练,只有坚持——坚持——再坚持,训练——训练——再训练,持之以恒,经过半年到1年的强化训练,就能取得可喜的成果。
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