岩石流变力学的研究现状

岩石流变力学的研究现状

姓名：刘强

学号：TS15020130P2

老师：季明

摘 要:从岩石单轴压缩流变试验、多轴压缩流变试验、拉伸断裂流变试验、岩体及结构面的剪切流变试验、以及流变试验中的各种影响因素等来评述岩石流变试验的研究进展。同时从经验模型、元件模型、损伤断裂模型、基于内时理论的流变模型以及弹粘塑性模型等来对岩石流变本构模型的发展进行了回顾。最后, 指出复杂应力路径下岩石的非线性流变、水力-应力耦合情况下的岩石流变、考虑各向异性的岩石流变等方面是今后需要进一步深入研究的问题。

1、引言

岩石的流变性是指岩石在外界荷载、温度等条件下呈现出与时间有关的变形、流动和破坏等性质, 主要表现在弹性后效、蠕变、松弛、应变率效应、时效强度和流变损伤断裂等方面。岩石流变是岩土工程围岩变形失稳的重要原因之一。比如地下工程在竣工数十年后仍可出现蠕变变形和支护结构开裂现象, 尤其是在软岩中成洞的地下工程由于围岩显著的流变性给结构设计、施工工艺带来了一系列特殊问题。岩质边坡的蠕变破坏也十分常见, 如软岩坡体中常发生蠕动型滑坡, 滑面的形成和坡体滑动都是缓慢进行的。最适合储存核废料的盐岩和花岗岩, 在压力、高温、核辐射、污水等条件下同样会产生流变, 从而影响储藏洞室的稳定性。而近年来, 西部大开发大型水利水电工程涉及到的复杂岩体, 如向家坝、龙滩水利工程、小湾、锦屏一级和二级水电站工程等这些工程岩体, 均具有明显的流变特性, 尤其是在开挖、卸荷以及渗流等复杂应力状态下所表现出的流变特性更加显著和复杂, 在工程设计和施工中充分考虑其流变效应显得尤为重要。由此可见, 开展岩石流变特性研究, 深入了解岩石流变变形及其破坏规律, 对于岩石工程建设具有十分重大的现实意义和经济价值。

事实上, 国外学者Griggs 早在1939年便对灰岩、页岩和砂岩等类岩进行了蠕变试验。在此后的几十年里, 很多研究者相继从各个不同方面进行了岩石流变特性研究。而自20世纪50年代末起, 特别是近20年来国内许多大型工程的兴建, 也极大促进了我国同行对岩石流变特性的研究。进入21世纪初, 我国岩石流变特性的研究更趋活跃, 在岩石流变试验、岩石流变本构方程等方面均取得了显著的研究成果。然而, 岩石的复杂性和多样性, 使岩石材料与岩体的流变特性研究仍然存在若干亟待解决的问题。因此, 本文将对这些研究成果进行简单的回顾, 并阐述当今岩石流变特性研究中存在的问题和今后的发展方向。

2、岩石流变试验的研究现状

岩石流变试验主要分为岩石室内流变试验和岩体现场流变试验两类。由于室内试验具有能够长期观测、较严格控制试验条件、重复次数多等优点, 因而受到广泛应用, 对岩石流变力学特性的试验研究成果也主要集中在室内试验方面。而现场流变试验由于耗资费时、难度较大, 因而对现场岩体流变力学特性的试验研究成果相对较少。下面将主要从岩石单轴压缩蠕变试验、岩石多轴压缩蠕变试验、岩石拉伸断裂流变试验、岩体及结构面剪切蠕变试验、岩石蠕变试验中的影响因素等方面, 并按照时间顺序来阐述近几十年岩石流变试验的研究成果。

岩石单轴压缩蠕变试验的研究成果比较丰富, 如Okuboetal.(1991)等利用自行研制的具有伺服控制系统的刚性试验机上完成了大理岩、砂岩、安山岩、凝灰岩和花岗岩的单轴压缩曲线的全过程测试, 获得了岩石加速蠕变阶段完整的应变-时间关系曲线, 并据此提出了可描述岩石三阶段蠕变的本构方程；李永盛(1995)采用伺服刚性机对粉砂岩、大理岩、红砂岩和泥岩4种不同岩性的岩石进行了单轴压缩条件下的蠕变和松弛试验, 指出在恒定的应力作用下, 岩石材料一般都出现蠕变速率减小、稳定和增大三个阶段, 但各阶段出现与否及其延续时间, 则与岩性和所施加的应力水平有关, 岩石松弛曲线具有连续型与阶梯型两种典型变化规律。杨建辉(1995)描述了砂岩单轴受压蠕变试验中纵横向变形发展规律, 指出岩石内部裂纹的发展是横向变形独立发展的原因；徐平等(1996)对三峡花岗岩进行了单轴蠕变试验, 认为三峡花岗岩存在一个应力门槛值σs,当应力水平低于σs时, 采用广义Kelvin 模型来描述三峡花岗岩的蠕变特性; 当应力水平高于σs时, 采用西原模型描述, 并给出了相应的蠕变参数；许宏发(1997)通过对软岩进行单轴压缩蠕变试验, 指出软岩的弹模随时间的延长而降低, 与强度的变化规律具有相似性；王贵君等(1996)对硅藻岩进行了单轴压缩蠕变试验, 结果表明硅藻岩蠕变变形很大, 长期强度与瞬时强度相比很小；沈振中等(1997)对三峡大坝地基花岗岩进行了单轴压缩蠕变试验, 并采用Burgers 模型来描述三峡大坝基岩的粘弹性性质；张学忠等(1999)对某边坡辉长岩进行了单轴压缩蠕变试验研究, 结果表明虽然花岗岩坚硬、强度较高, 但在高应力状态下仍有较大的蠕变变形, 并拟合出蠕变曲线的经验公式；朱定华等(2002)对南京红层软岩进行了单轴压缩蠕变试验, 发现红层软岩存在显著的流变性符合Burgers 模型, 并得到了软岩的流变参数, 同时指出红层软岩的长期强度约是其单轴抗压强度的63%～ 70%；赵永辉等(2003)对润杨长江大桥北锚基础的弱风化或微风化花岗岩进行了单轴压缩蠕变试验, 并以广义Kelvin 模型进行了参数拟合分析, 获得了岩石粘滞系数等流变力学参数；李化敏等(2004)利用自行研制的UCT-1型蠕变试验装置, 对南阳大理岩进行了单轴压缩蠕变试验, 得出了蠕变强度与瞬时强度之比为0.9左右的结论, 并用Burgers 模型对压缩蠕变曲线进行了拟合；范庆忠等(2005)以山东东部的红砂岩为例, 采用重

力加载式流变仪, 在分级加载条件下对岩石的蠕变特性进行了单轴压缩蠕变试验, 并重点观察和分析了蠕变条件下岩石的弹性模量和泊松比的变化效应；姜永东等(2005)对重庆某滑坡体下盘的砂岩进行了单轴压缩蠕变试验, 并研究了应力水平对岩石蠕变特性的影响；袁海平等(2006)采用分级增量循环加卸载方式, 对某矿区软弱复杂矿岩进行了单轴压缩蠕变试验, 试验数据按可恢复的瞬时弹性应变与滞后黏弹性应变, 以及不可恢复的瞬时塑性应变与黏塑性应变进行分析, 并得出软弱复杂矿岩黏弹塑性特性的基本规律；崔希海等(2006)利用重力驱动偏心轮式杠杆扩力加载式流变仪, 对红砂岩进行了单轴压缩蠕变试验, 重点观察和分析了岩石横向蠕变规律和轴向蠕变规律的差异, 并根据试验结果对岩石长期强度的确定进行分析。

岩石多轴压缩蠕变试验的研究成果也不少, 如李晓(1995)用MTS815.02电液司服试验机, 采用加载-稳压伺服控制方式, 对泥岩峰后区进行了三轴压缩蠕变试验, 首次得到了泥岩试件的峰后蠕变特性曲线, 研究结果表明岩石峰后蠕变曲线由等速稳态蠕变和加速蠕变两阶段组成, 且属于不稳定蠕变类型, 蠕变速率比峰前岩石材料高2～3个数量级； Fujiietal.(1999)对Inada 花岗岩和Kamisunagawa 砂岩进行了三轴蠕变试验, 分析了轴向应变、横向应变和体积应变三种蠕变曲线, 并指出横向应变可以作为蠕变试验和常应变速率试验中判断岩石损伤的指标；Maraninietal.(1999)对Pietra Leccese石灰岩进行了单轴压缩和三轴压缩蠕变试验, 研究表明蠕变的变形机理主要为低围压下裂隙扩展和高应力下孔隙塌陷；彭苏萍等(2001)针对某煤层巷道的泥岩进行了三轴压缩流变试验, 结果显示每一围压下均对应着一个起始流变强度；赵法锁等(2002)对某工程边坡软岩进行了三轴压缩蠕变试验, 提出应注意水对岩石的结构、岩石力学性质的影响；陈渠等(2003)对三种沉积软岩进行了三轴蠕变试验, 探讨了岩石在不同条件下的强度、变形特征, 以及变形、变形速率和时间依存性等的影响因素；万玲(2004)利用自行研制的岩石三轴蠕变仪, 对泥岩进行了系统的三轴蠕变试验, 并利用非经典粘塑性损伤本构模型对泥岩的蠕变现象进行了分析计算；张向东等(2004)利用自行研制的重力杠杆式岩石蠕变试验机, 配备三轴压力室, 对泥岩进行了三轴蠕变试验, 并建立了泥岩的非线性蠕变方程；刘建聪等(2004)利用XTR01型微机控制电液伺服试验机, 采用梯级加载法对煤岩进行了三轴蠕变试验, 利用西原模型探讨了与时间有关的煤岩三维蠕变本构方程；徐卫亚等(2005)利用岩石全自动流变伺服仪对锦屏一级水电站坝基绿片岩进行了三轴压缩流变试验, 结果表明围压对流变变形存在很大的影响, 围压越大相应的轴向流变变形量越小, 流变对岩石应力-应变曲线也有着重要影响；冒海军等(2006)利用XRT01型高温高压三轴流变仪, 对南水北调西线工程中的板岩进行了不同围压与轴压下的三轴蠕变试验, 结果表明板岩的三

轴蠕变曲线与煤岩、花岗岩等蠕变曲线相似, 存在衰减蠕变、稳态蠕变阶段, 但板岩的蠕变变形不大；杨圣奇等(2006)对饱和状态下坚硬大理岩和绿片岩进行了三轴压缩流变试验, 结果表明围压对硬岩流变变形存在很大的影响, 围压越大岩石相应的轴向流变变形量越小, 流变加载对不同岩性的岩石变形特性的影响规律也存在很大的差异；范庆忠等(2007)利用重力加载式三轴流变仪, 在低围压条件下对龙口矿区含油泥岩的蠕变特性进行三轴压缩蠕变试验研究, 结果表明含油泥岩存在一个起始蠕变应力阀值, 该阀值随围压的加大呈线性增加, 蠕变破坏应力也大致与围压成比例关系。

上述试验都以研究岩体的压缩蠕变特性为主, 而实际岩体工程在开挖卸荷过程中, 往往引起岩石产生拉裂破坏。因此, 也有学者对岩石进行了拉伸断裂流变试验, 如陈有亮等(1996)对红砂岩进行了直接拉伸流变断裂试验, 得到了该类岩石的流变断裂准则及相关断裂参数；Sunetal.(1997)对三峡花岗岩进行了劈裂拉伸蠕变试验, 结果表明岩石蠕变拉伸强度与加荷速率有关, 同时也受试件含水量的影响；李建林(2000)研究了花岗岩在轴向受拉和拉剪应力状态下的流变特性, 结果表明岩石拉伸蠕变破坏与拉应力大小有关, 在高应力下岩石受拉流变发展较快, 时间短, 呈现出脆性断裂的特征, 在低应力下则表现出较好的流变性, 时间发生断裂前流变变形可达6个月以上。

工程岩体由完整岩块和节理面组成, 岩体的长期强度一般取决于两者的流变特性, 节理面的流变性更为重要。近几十年对结构面的剪切流变研究也取得了不少成果, 比如Wawersik(1974)采用三轴流变仪对含有人工节理面的圆柱体花岗岩试样进行了剪切流变试验；Amadei&Curran(1980)进行了一系列节理面的三轴和剪切流变试验, 试验岩性包括花岗岩、砂岩、石灰岩以及大理岩, 探讨了剪应力比对流变特性的影响, 结果表明随着剪应力比的增加结构面的流变变形也急速增加, 而在低剪应力比的情况下, 结构面的流变变形量可以忽略不计；Schwartz&Kolluru(1982)基于人造石膏材料的节理面进行了流变试验, 发现剪应 力比和正向应力都是影响节理面流变特性的关键因素；孙钧等(1984)对三种不同情况下的天然节理面和混凝土模型材料中的人工节理面进行了直剪蠕变试验, 结果表明在应力水平相同的条件下, 表面平整光滑、无起伏度, 并有薄层粘土类充填物的节理面, 在恒定荷载作用下产生较大的蠕变量, 其蠕变曲线呈连续分布, 蠕变稳定历时较长而表面粗糙、起伏度虽较小但没充填物夹杂的节理面, 蠕变量较小, 并随节理面突起部分应力集中的发展, 蠕变曲线呈一定的波动跳跃状；徐平等(1992)对三峡工程岩体结构面进行了室内剪切蠕变试验, 提出了一种广义Burgers 的模型；周火明等(1997)在三峡工程坝址试验洞内开展带结构面岩体剪切蠕变试验, 结果表明岩体应变曲线以及时间曲线与室内试验结果相一致, 且在低应力水

平下的蠕变特性仍可用广义Kelvin 模型来描述；陈沅江等(2003)对湖南某煤矿砂岩结构面进行了压剪蠕变试验, 并得到一种可以真实反映软岩结构面蠕变的新复合流变力学模型①; 沈明荣等(2004)通过对规则齿形结构面进行双轴应力剪切蠕变试验, 分析了不同的爬坡角、正应力和剪应力对剪切蠕变的影响, 同时以Burgers 模型辨识出模型参数, 模型曲线和试验结果吻合很好；来结合等(2004)利用双面直推式剪切流变仪对锦屏电站的绿片岩结构面进行了剪切流变试验, 并利用西原模型模拟了其蠕变特性, 通过数值方法得出了模型的蠕变参数；徐卫亚等(2005)利用直剪流变仪对龙滩水电站的节理岩石进行了剪切流变试验, 得到了节理岩石长期抗剪强度参数, 与快速剪切试验获得的短期抗剪强度参数进行比较, 发现长期抗剪强度参数有所降低, 且粘聚力对时间的敏感性高于内摩擦角。

水是影响岩石和结构面流变性质的一个重要因素。孙钧(1999)在对脆弹粘性红砂岩试验后发现, 水对岩石的长期强度有很大影响, 饱和状态下红砂岩的长期抗压强度是干燥状态下的46.3%, 长期抗拉强度是干燥状态下的96.3%,并且饱和状态下岩石的破坏时间也比干燥状态下显著提前了。赵法锁等(2002)对仁义河特大南桥台边坡的石膏角砾岩进行了单轴和三轴压缩蠕变试验时发现, 水的作用影响着岩石的起始流变应力, 浸水试件往往在很小的应力下就会产生流变。朱合华等(2002)通过干燥和饱水两种状态下凝灰岩蠕变试验结果的对比, 探讨了岩石蠕变受含水状态影响的规律性, 研究结果表明, 含水量对岩石的极限蠕变变形量的影响极为显著, 干燥试样和饱和试样两者可以相差5～6倍; 含水量还将影响岩石达到稳定蠕变阶段的时间, 饱和试样进入稳定蠕变阶段的时间要比干燥试样长得多。李铀等(2003)开展了花岗岩在饱水状态下流变特性的试验研究, 并与风干状态做了对比, 研究结果表明, 饱水后花岗岩长期强度会有明显的降低, 流变速率和变形量会有明显增大。刘光廷等(2004)在进行双轴蠕变试验时, 对比分析了干燥和泡水试件两者流变变形的差异, 试验结果表明, 相同条件下, 泡水砾岩流变变形相当于干燥状态的10倍。李铀等(2006)还研究了饱水和风干状态下红砂岩多轴受力状态下蠕变松弛特性的差异；杨彩红等(2007)通过对不同含水状态页岩三轴蠕变实验结果和与实验结果相符合的蠕变模型参数进行分析, 得出了含水状态对岩石蠕变影响的规律。岩石和结构面流变特性也与加载路径有很大关系。Bowdenetal.(1984)利用直剪仪对页岩的节理面进行了两种正向流变试验, 一是在正向加卸载作用下产生的正向流变试验, 二是固定正向应力, 依次改变切应力而产生切向流变试验, 结果表明节理面在正向加卸载条件下法向流变变形不可忽略；Fei Yin(1998)对盐岩进行了一系列的单轴增量加载蠕变试验和单轴加卸载蠕变试验, 通过比较侧向应变、轴向应变、体积应变和相应的应变速率, 来阐明加载历史对盐岩蠕变变形的影响； Malan(1998)对充填物厚度为2mm 的结构面进行了两

组切向卸载流变, 首先将切向荷载加到剪切强度的80%, 第一组4小时后将切向荷载卸载至零, 第二组48小时后将切向荷载卸载至零, 研究发现这两种情况下卸载后恢复的剪切位移均比较少；杨春和等(2000)研究了不同应力路径对盐岩时效的影响, 主要对比了四种加载应力路径, 即: ①等围压条件下分步加载; ②保持轴压, 逐级减少围压, 直至围压为零; ③蠕变一段时间后, 将围压突然卸载至零, 后重新加载到原有应力水平进行蠕变试验; ④蠕变与应力松弛试验交错进行, 结果表明盐岩蠕变率仅是应力状态的函数而与加载历史无关, 初始蠕变极限可以表示成稳态蠕变率的线性函数；蔡立盛(2006)采用了纯剪应力路径的方法, 对台湾某砂岩进行了三轴压缩蠕变试验, 并研究了剪应力与体积应变、体积应力与剪应变之间的耦合关系。

各向异性也是影响岩石流变变形的重要因素。王金星(2000)通过对花岗岩进行单轴拉伸和单轴压缩蠕变试验, 研究了各向异性对岩石蠕变变形及其速率的影响关系, 并探讨了蠕变应力及变形与蠕变寿命之间的关系；付志亮等(2007)通过对含油泥岩进行了分级加载三轴蠕变试验, 研究结果表明含油泥岩的侧向蠕变具有明显的各向异性, 横向蠕变有明显的加速, 并且比轴向加速蠕变阶段出现提前, 瞬时弹性模量和泊松比也具有明显的各向异性； Géraldine Fabreetal.(2006)对三种横观各向同性的含粘土岩进行了单轴压缩蠕变试验, 并研究了轴向应变、侧向应变、体积应变与时间的关系。温度对岩石的流变特性也有很大的影响。刘泉声等(2001)通过对7种温度下三峡花岗岩试件的单轴压缩蠕变试验获得了岩石蠕变速率随温度增加的关系曲线, 结果表明对于不同的岩石, 温度对流变的影响程度差别很大；高小平等(2005)对经历不同温度后的盐岩蠕变特性进行了实验, 研究了应力强度和温度对盐岩蠕变特性的影响, 分析结果表明偏应力和温度对盐岩稳态蠕变率影响较大, 稳定蠕变应变率本构方程是盐岩上的偏应力量的幂次函数和能量与温度的指数函数。

综上所述, 目前在关于岩石流变特性的试验研究方面已取得了很多成果, 包括单轴、双轴、三轴压缩蠕变试验, 岩石拉伸蠕变试验, 岩石的松弛试验, 岩体结构面的剪切蠕变试验, 并在试验过程中考虑了加载路径、水、各向异性和温度的影响。但这些试验研究成果还是存在不可回避的问题, 并且对于某些方面, 如加载路径的影响研究还不够深入。另外, 目前关于渗流作用下的流变试验成果还比较少, 仅有的也几乎是先将岩石在清水中浸泡一段时间, 再研究饱水和干燥状态下蠕变试验曲线的差异, 而工程岩体往往是同时在受到渗透水压的作用下随时间发生蠕变变形。当然, 造成在这些方面的试验研究尚不充分的现象有很多原因, 比如试验仪器功能的限制等, 这些都有待在后续的研究中加以改进。

3、岩石流变模型的研究现状

岩石流变模型的研究是岩石流变力学理论研究的重要组成部分, 也是当前岩石力学研究中的难点和热点之一。近年来, 随着一些新的理论和方法逐渐被采用, 岩石流变模型理论也得到了一定程度的发展。下面将从流变经验模型、元件模型、损伤断裂流变模型、内时流变模型以及弹粘塑性模型来评述岩石流变模型的研究进展。

3.1 经验模型

岩石流变经验模型是指通过对岩石在特定条件下进行一系列流变试验, 在获取流变试验数据后, 利用试验曲线进行拟合, 从而建立岩石流变经验模型。经验模型中主要有老化理论、遗传流变理论、流动理论和硬化理论等几种流变方程理论。老化理论中, 常用幂函数型、对数型、指数型以及三种混合的经验公式来描述岩石的衰减蠕变和等速蠕变。关于经验模型的研究成果已有很多, 如徐平等(1996)采用了对数型经验公式对花岗岩的蠕变试验结果进行了拟合；张学忠等(1999)基于辉长岩单轴压缩蠕变试验结果, 拟合出蠕变曲线的经验公式；张向东等(2004)采用老化理论, 并假设等时曲线相似, 变形函数采用幂次函数关系, 建立了泥岩的非线性蠕变方程。

虽然经验模型与具体的试验吻合得较好, 但它通常只能反映特定应力路径及状态下岩石的流变特性, 难以反映岩石内部机理及特征。此外, 经验模型只能描述岩石瞬时流变阶段以及稳态流变阶段, 而无法描述加速流变阶段。

3.2 元件组合模型

元件组合模型是采用模型基本元件, 包括虎克弹性体(H)、牛顿粘性体(N)和圣维南塑性体(S)进行组合来模拟岩石的流变力学行为。岩石流变元件模型中著名的有Maxwell 模型、Kelvin 模型、Bingham 模型、Burgers 模型、理想粘塑性体、西原模型等。由于线性流变模型的组合元件是线性的, 无论其组合形式如何复杂, 模型均无法描述岩石流变的非线性特征, 而且也不能反映岩石的加速蠕变阶段。于是, 一些学者将组合模型中的线性元件改为非线性元件, 形成了非线性元件模型。如宋德彰等(1991)基于岩石蠕变过程中粘塑性变形部分的等时曲线相似的假设, 得到了粘滞系数随加载应力σ或τ以及加载时间t 的变化规律, 由此在广义宾汉姆模型的基础上对线性牛顿粘滞体进行修正, 建立了反映岩石蠕变三阶段的非线性流变本构模型；金丰年等(1995)基于试验结果, 结合传统线性粘弹型模型的分析, 提出了非线性粘弹性模拟；邓荣贵等(2001)根据岩石加速蠕变阶段的力学特性, 提出了一种牛顿流体粘滞阻尼元件, 将该阻尼元件与描述岩石减速蠕变和等速蠕变特性的传统模型组合, 构成了新的综合流变力学模型；曹树刚等(2002)

采用非牛顿体粘性元件构成五元件的改进西原模型, 建立了新的一维粘弹塑性本构模型；韦立德等(2002)根据岩石粘聚力在流变中的作用提出了一个新的SO 非线性元件模型, 建立了新的一维粘弹塑性本构模型；陈沅江(2003)提出了蠕变体和裂隙塑性体两种非线性元件, 并将它们和描述衰减蠕变特性的开尔文体及描述瞬弹性的虎克体相结合, 建立了一种可描述软岩的新复合流变力学模型①; 张贵科等(2006)在分析岩体变形特点和常用流变模型变形特性的基础上, 提出与应力状态和时间相关的非线性黏性体；徐卫亚等(2006)通过将提出的非线性黏塑性体与五元件线性黏弹性模型串连, 建立一个新的岩石非线性黏弹塑性流变模型, 该模型可以充分反映岩石的加速流变特性。

3.3 损伤断裂流变模型

随着损伤断裂力学方法在岩石力学研究中的不断发展, 在岩体损伤断裂流变模型的研究与应用方面, 也取得了不少进展。陈智纯等(1994)和缪协兴等(1995）基于岩石蠕变试验结果, 总结出了以能描述损伤历史的蠕变模量为参数的岩石蠕变损伤方程; 杨延毅(1994)通过研究节理岩体的损伤流变断裂过程, 提出了在恒定持续荷载作用下, 岩体节理的延迟起裂、持续扩展与延迟失稳准则, 在此基础上建立了节理岩体的损伤演化方程和具有损伤演化耦合效应的粘弹塑性本构关系；凌建明(1995)对脆性岩石在蠕变条件下的习惯裂纹损伤特性进行探讨, 给出了一种蠕变裂纹发展的损伤模型；郑永来等(1997)等将粘弹性模型与损伤模型相结合, 提出了一种可以统一反映岩石变形与强度应变率效应的粘弹性连续损伤本构模型；陈卫忠等(1999)基于损伤力学中应变等效概念, 建立了反映岩体断裂损伤耦合效应的弹塑性流变模型；杨春和等(2002)采用盐岩蠕变试验及损伤理论分析, 得到了盐岩的蠕变损伤变量与变形的关系, 提出一种能反映盐岩蠕变全过程的蠕变损伤本构方程。

尽管损伤力学和断裂力学分别在岩石力学特性研究中得到了应用, 促进了岩石流变力学理论的发展, 但由于损伤力学和断裂力学都有各自的局限性, 如断裂力学难以处理密集型的微观裂纹、而损伤力学难以处理宏观裂纹的扩展过程, 因而损伤或者断裂单独与流变的耦合本构模型不可避免地存在诸多不足。

3.4 基于内时理论的岩石流变本构模型

内时理论最初是由Valanis 提出的, 其最基本的概念为:塑性和粘塑性材料内任一点的现时应力状态是该点邻域内整个变形和温度历史的泛涵; 变形历史用取决于变形中材料特性和变形程度的内蕴时间来量度; 通过对由内变量表征的材料内部组织的不可逆变化, 必须满足热力学约束条件的研究, 得出内变量的变化规律, 从而给出显式的本构方程。陈沅江(2003)从内时理论出发, 通过在内蕴时间引入牛顿时间, 在Helmholtz 自由能中引入损伤变量, 对它们分别进行了重新构造, 采用

连续介质不可逆热力学基本原理推导了软岩的内时流变本构模型①。

3.5 弹粘塑性模型(Cristescu模型)

一般考虑岩石流变的总体变形量时, 整体应变可视为瞬时弹性应变加上流变应变, 基于小应变的假设时, 可考虑整体应变率为弹性应变率加上一次流变应变率。基于这一原理, Cristescu(1993, 1994) 提出了可描述盐岩初始蠕变和稳态蠕变的弹 粘塑性模型。由于这一弹粘塑性模型能够方便应用到数值分析中, 因此, 有很多学者对此模型进行了研究, 包括Cristescu(1993, 1994) 针对饱水和干燥砂岩及盐岩、Jin&Cristescu(1998）针对盐岩、Dahouetal. (1995)针对石膏材料制成的试件以及Maranini& Yamaguchi(2001)针对华岗岩, 都探讨了Cristescu 模式的适用性。虽然Cristescu 得到了广泛应用, 但是有一点却不容忽视, 即该模式不考虑弹性体积应变与剪应力之间的耦合关系。

综上所述, 目前关于岩石流变模型的研究成果已有很多, 这些新的模型丰富了岩石流变力学的研究内容, 但似乎存在很大的问题。很多学者提出了这些模型之后, 几乎仅是将这些模型对试验曲线进行拟合对比分析, 若发现理论曲线与试验曲线比较吻合时, 便认为这些模型是合适的, 而却忽视了模型的工程应用。实际上, 一个好的流变本构模型, 并不在于形式的复杂、试验曲线与理论曲线的吻合程度有多高, 而在于模型是否能置入到数值分析软件中, 且计算结果能否与工程实际结果相对应。因此, 今后的流变模型研究更应该注重工程实际应用的可行性。

4 结语

从岩石单轴流变试验、多轴流变试验、拉伸断裂流变试验、岩体及结构面的剪切流变试验、以及流变试验中的各种影响因素来评述岩石流变试验的研究进展。同时从经验模型、元件模型、损伤断裂模型、基于内时理论的流变模型以及弹粘塑性模型来对岩石流变本构模型的发展进行了回顾。